礦用多軸線車電液比例轉向同步控制的研究

曹益民

（中國煤炭科工集團 太原研究院，山西 太原 030006）

0 引言

礦用多軸線車在轉向過程中，要求每組車輪間要保持協(xié)調，具體表現(xiàn)為：在轉向過程中駕駛員通過連接到方向盤上的編碼器發(fā)出向某個方向轉多少角度的指令，那么就要求礦用多軸線車的每個輪組按照預定的角度轉動，且每個輪組轉動的角度不同，必須呈現(xiàn)一定的規(guī)律，從而保證整個礦用多軸線車轉至規(guī)定角度，否則礦用多軸線車在轉向過程中就會出現(xiàn)車輪卡滯現(xiàn)象，造成礦用多軸線車無法向轉動的方向前進。

1 PID 控制原理

在工程實際中，應用最廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制（簡稱PID 控制，又稱PID 調節(jié)）。PID控制器問世至今已有70 多年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論的其他技術難以采用時，系統(tǒng)控制器的結構和參數(shù)必須依靠經驗和現(xiàn)場調試來確定，這時應用PID 控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID 控制技術。PID控制，實際中也有PI 和PID 控制。如圖1 所示，PID 控制器就是根據系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。PID 控制的基本形式如下：

（1）比例（P）控制：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。

圖1 PID 控制器原理圖Fig.1 Schematic diagram of PID controller

（2）積分（I）控制：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

（3）微分（D）控制：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。

2 PID 參數(shù)選擇

PID 控制器的參數(shù)選擇是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID 控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID 控制器參數(shù)選擇的方法很多，概括起來有兩大類：

（1）理論計算整定法。它主要是依據系統(tǒng)的數(shù)學模型，經過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。

（2）工程整定方法。它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID 控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際中進行最后調整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行PID 控制器參數(shù)的整定步驟如下：①首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；②僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；③在一定的控制度下通過公式計算得到PID 控制器的參數(shù)。

3 PID 控制器的基本結構形式

（1）連續(xù)形式的PID 控制器。

式中：e（t）=r（t）-c（t）為控制偏差；KP—比例系數(shù)；TI—積分時間常數(shù)；TD—微分時間常數(shù)。

（2）位置式PID 控制算法。

式中：T—采樣周期；k—采樣序號，k=0,1,2…；（k）—第K 次采樣時刻的計算機輸出值；e（k）—第K 次采樣時刻輸入的偏差值；e（k-1）—第K-1 次采樣時刻輸入的偏差值；KI—積分系數(shù)，KI=KPT/TI；KD—微分系數(shù)，KD=KPTD/T。

（3）增量式PID 控制算法。

式中：△e（k）=e（k）-e（k-1）。

4 礦用多軸線車中PID 模型的建立

按照礦用多軸線車的工作狀況，根據前面所求出的轉向偏差，這里采用增量式PID 來計算控制量。

根據公式可以得到礦用多軸線車控制量u 的數(shù)學表達式為：

△ui=ui（k）-ui（k-1）

△ui=Kp△ei（k）+KIei（k）+KD[△ei（k）-△ei（k-1）]

由此模型構建的轉向控制模式很好地保證了礦用多軸線車在轉向過程中的各組車輪按照預定的角度轉動，使轉向系統(tǒng)能高效地完成各組車輪間同步轉向，從而避免了卡滯現(xiàn)象，保證礦用多軸線車能夠正常轉向行駛。

5 結束語

本文針對礦用多軸線車轉向同步問題提出了增量式PID 控制原理，根據該原理建立適合于礦用多軸線車轉向同步控制原理的數(shù)學表達式，該方法也可為同類型車輛轉向同步問題提供很好解決辦法。

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