電機(jī)滑膜調(diào)速控制在換熱系統(tǒng)中的應(yīng)用

張建祥 ，高 強(qiáng) ，2

（1.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051；2.中北大學(xué) 山西省先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051）

換熱器換熱系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)耦合、參數(shù)時(shí)變、滯后大的非線性系統(tǒng)[1]，換熱系統(tǒng)更合理的設(shè)計(jì)、更優(yōu)的控制效果不僅有益于產(chǎn)品質(zhì)量的提高，而且對能源的高效利用有著重要的意義。目前換熱器溫度控制系統(tǒng)中電機(jī)、離心泵、換熱器這3個(gè)部分都會(huì)對能源造成極大的浪費(fèi)，實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)表明，調(diào)整閥門和調(diào)節(jié)普通電機(jī)轉(zhuǎn)速的節(jié)能效果比較差，而且傳統(tǒng)的PID控制并不能達(dá)到精確的溫度控制效果[2]。永磁同步伺服電機(jī)PMSM（permanent magnet synchronous motor）具有很好的節(jié)能效果和控制性能，正在被越來越多的應(yīng)用于高精度的換熱器換熱系統(tǒng)中。永磁伺服同步電機(jī)無傳感器伺服控制技術(shù)不使用傳統(tǒng)調(diào)速系統(tǒng)中的用來獲得反饋速度的器件，節(jié)約了成本，保證了交流系統(tǒng)的簡易型，提高了檢測精度和控制性能[3]。當(dāng)換熱器應(yīng)用在惡劣的環(huán)境下時(shí)，電機(jī)采用無速度傳感器控制技術(shù)將會(huì)有重大的意義。

1 換熱系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)

換熱器入口流量值與管路截面積和離心泵的轉(zhuǎn)速有關(guān)，對于離心泵，當(dāng)葉輪直徑不變，轉(zhuǎn)速為唯一變化量時(shí)，其性能的變化規(guī)律滿足相似定律[4]為

式中：Q為換熱器入口流量；n為離心泵的轉(zhuǎn)速。

因此，通過改變換熱系統(tǒng)中泵的轉(zhuǎn)速來達(dá)到改變換熱器出口溫度的目的是可行的，本文換熱器溫度控制系統(tǒng)采用的方案為以溫度—流量為主回路、轉(zhuǎn)速—流量為副回路構(gòu)成的串級控制系統(tǒng)。控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主回路采用自整定模糊PID控制，副回路中根據(jù)相似定律，采用基于滑膜變結(jié)構(gòu)的永磁同步伺服電機(jī)的控制算法，在DSP控制單元中通過軟件算法推算出永磁同步伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)速，代替?zhèn)鞲衅鲗?shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的測量，然后通過轉(zhuǎn)速來確定熱流體入口流量，省去轉(zhuǎn)速傳感器和流量傳感器，節(jié)約硬件成本，更好地適應(yīng)電機(jī)參數(shù)的變化，減少系統(tǒng)的干擾，提高控制的精度。

圖1 換熱系統(tǒng)整體控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Heat exchange system configuration diagram of the overall control

2 換熱器溫度控制系統(tǒng)機(jī)理建模

忽略換熱器中介質(zhì)流動(dòng)帶來的勢能變化及膨脹功，假設(shè)換熱器內(nèi)部流體勻速流動(dòng)，且均勻分布，同一截面上的各點(diǎn)溫度相同。根據(jù)流體熱量動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系，有如下方程：

式中：Q1、Q2為熱流體進(jìn)口質(zhì)量流量和冷流體進(jìn)口質(zhì)量流量；c1、c2為熱流體比熱容和冷流體比熱容；Tin1、Tout1為熱流體進(jìn)口和出口溫度；Tin2、Tout2為冷流體進(jìn)口和出口溫度；M1、M2為熱流體質(zhì)量和冷流體質(zhì)量；U為傳熱系數(shù)；A為傳熱面積。

將Tout1與Tout2作為輸出，對式（2）線性化并整理，可得：

對上式進(jìn)行拉氏變換，將Q1作為操縱變量，考慮由間壁熱容等因素引起的時(shí)滯，可得Tout2（s）與Q1（s）的傳遞函數(shù)為

3 永磁同步電機(jī)滑膜調(diào)速控制

在換熱器的溫度控制系統(tǒng)中，電機(jī)的速度控制是決定系統(tǒng)運(yùn)行良好的關(guān)鍵因素，基于滑膜變結(jié)構(gòu)的永磁同步伺服電機(jī)控制技術(shù)是一種較為成熟的電機(jī)無速度傳感器控制技術(shù)，具有魯棒性強(qiáng)、對外界擾動(dòng)自適應(yīng)等特點(diǎn)?；び^測器（SMO）控制，使系統(tǒng)沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡作小幅度、高頻率的“滑膜“運(yùn)動(dòng)，自適應(yīng)外界環(huán)境擾動(dòng)，使系統(tǒng)具有很好的魯棒性[5]。永磁同步伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速的滑膜變結(jié)構(gòu)控制主要分為2個(gè)步驟。

步驟1根據(jù)PMSM在α、β靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型為

式中：i為定子電流；u為定子電壓；e為反電勢；R為定子電阻；L為定子電感。

建立該坐標(biāo)系中的SMO方程，式中i?代表觀測值，i代表實(shí)際值。

步驟2將實(shí)際轉(zhuǎn)子電流曲線當(dāng)作滑膜面，即選取滑膜面，當(dāng)估計(jì)的電流到達(dá)滑膜面（系統(tǒng)進(jìn)入滑動(dòng)模態(tài)）后，估計(jì)電流將會(huì)跟蹤實(shí)際的轉(zhuǎn)子電流，滑膜電流觀測器的估計(jì)電流誤差趨向零。在得到估算電流值后，通過低通濾波器濾掉高頻成分，得到光滑的反電勢估算信號e?，然后反電動(dòng)觀測器得到估算的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置，并修補(bǔ)由于引入低通濾波器產(chǎn)生的相位延遲，最終得到轉(zhuǎn)子角度估算值和角速度估算值為

4 應(yīng)用仿真

4.1 永磁同步電機(jī)滑膜調(diào)速控制仿真

在Simulink工具中搭建基于滑膜觀測器的永磁同步伺服電機(jī)仿真模型，選用電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1000 r/m，額定電流5.0 A，額定電壓220 V，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.82×10-3kg·m2。仿真過程中設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為800 r/m。

已知三相電流的矢量和為零，首先通過采樣A相電流和B相電流獲得C相的電流值。然后對三相電流進(jìn)行Clarke變換，得到兩相靜止坐標(biāo)系下的iα和iβ。接著進(jìn)行Park變換，可得到dq坐標(biāo)系下的電流值id和iq。將iα、iβ和其對應(yīng)的電壓分量接入滑膜控制器中，從而得到轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估算值。轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖2所示。

圖2中可以看出估算轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速存在時(shí)間很短的延時(shí)，估算轉(zhuǎn)速曲線開始階段出現(xiàn)了超調(diào)，但是在0.16 s至0.41 s之間誤差不超過2.5%。0.41 s后系統(tǒng)基本穩(wěn)定，兩波形幾乎重合，估算值可以準(zhǔn)確跟蹤實(shí)際的轉(zhuǎn)速值。

圖2 永磁同步伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)與轉(zhuǎn)速估算圖Fig.2 PMSM speed response and speed estimate diagram

在永磁同步電機(jī)的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，得到估算速度值后，還需在速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器中，根據(jù)設(shè)定轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速的差值得出電流誤差值，然后根據(jù)該值與id、iq的差值，通過2個(gè)獨(dú)立的電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器，分別計(jì)算得出ud和uq。最后通過SVPWM調(diào)制，得到6路可控制IGDB的PWM波，實(shí)現(xiàn)永磁同步伺服電機(jī)的控制。

4.2 換熱系統(tǒng)溫度控制仿真

換熱系統(tǒng)中采用傳統(tǒng)的PID控制誤差較大，抗干擾能力差，本文提出換熱器溫度的自整定模糊PID控制。自整定模糊PID控制器以誤差和誤差變化作為輸入，確定PID 3個(gè)參數(shù)與這2個(gè)變量的模糊關(guān)系，在系統(tǒng)的運(yùn)行過程中，實(shí)時(shí)檢測誤差和誤差變化，根據(jù)模糊控制規(guī)則對P、I、D 3個(gè)參數(shù)進(jìn)行整定，滿足不同誤差和誤差變化對控制器參數(shù)的要求，得到良好的控制效果，自整定模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自整定模糊PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Self tuning fuzzy PID controller

對于上文對換熱器控制系統(tǒng)的機(jī)理建模，根據(jù)實(shí)際管殼式換熱器參數(shù)，帶入式（3）中，得到換熱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

在Simulink工具中將PMSM滑膜調(diào)速與換熱系統(tǒng)模糊PID控制聯(lián)合仿真，仿真結(jié)果圖4所示。

圖4 系統(tǒng)普通PID和模糊PID響應(yīng)曲線Fig.4 PID and fuzzy PID system response curve

根據(jù)圖4統(tǒng)計(jì)繪制表1，從表1中可看出超調(diào)量、過渡時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差這3個(gè)性能指標(biāo)模糊PID均優(yōu)于普通PID，顯然在換熱器這種大延時(shí)的系統(tǒng)中，短的過渡時(shí)間和小的穩(wěn)態(tài)誤差對換熱的效果可以起到至關(guān)重要的良好影響。在加入脈沖干擾后，模糊PID再穩(wěn)定時(shí)間為25 s，普通PID為50 s，表明模糊PID在應(yīng)對干擾方面同樣優(yōu)于普通PID。

表1 普通PID與模糊PID仿真結(jié)果對比Tab.1 Ordinary PID and fuzzy PID simulation results contrast

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了基于滑膜觀測器的永磁同步伺服電機(jī)無速度位置傳感器控制算法，將其應(yīng)用在換熱器自整定模糊PID控制系統(tǒng)中，組成串級控制。由仿真試驗(yàn)可知，永磁同步電機(jī)采用滑膜調(diào)速控制，速度估算延時(shí)很短，很短的時(shí)間即可精確地跟蹤電機(jī)的轉(zhuǎn)速。通過建立換熱器動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，確立換熱系統(tǒng)自整定模糊PID控制方案，結(jié)合PMSM滑膜調(diào)速控制，仿真結(jié)果表明該換熱系統(tǒng)溫度控制具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和抗干擾能力，有益于換熱系統(tǒng)溫度的精確、節(jié)能控制。

[1]方彬.熱管節(jié)能減排換熱器設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2013.

[2]馮立川.模糊—串級控制在換熱器溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[D].北京：北京化工大學(xué)，2007.

[3]Kim J，Jeong I，Lee k.Fluctuating current control method for a PMSM along constant torque contours[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2014（29）：6064-6073.

[4]曹琦.認(rèn)識水泵、風(fēng)機(jī)的相似定理[J].制冷空調(diào)與電力機(jī)械，2005（4）：1-3.

[5] 李明炎.基于SMO的PMSM的控制方法研究[D].杭州：杭州電子科技大學(xué)，2014.