載機(jī)偏航對雷達(dá)目標(biāo)檢測性能的影響分析?

(中國人民解放軍95980部隊(duì),湖北襄陽441100)

0 引言

理想情況下,預(yù)警機(jī)作勻速直線運(yùn)動。然而,在實(shí)際環(huán)境中,載機(jī)會受到風(fēng)或高空氣流的影響,同時(shí)在某些情況下需要進(jìn)行機(jī)動飛行(如轉(zhuǎn)彎),這些因素會使載機(jī)產(chǎn)生偏航、橫滾等姿態(tài)變化,從而嚴(yán)重影響機(jī)載雷達(dá)對目標(biāo)的檢測性能。機(jī)載雷達(dá)面臨的主要問題是如何有效地抑制地雜波,因此,雜波抑制性能直接影響著目標(biāo)檢測性能,在國內(nèi)外的一些研究[1-5]中,在采用多通道空時(shí)二維處理方法(STAP)的基礎(chǔ)上,分析了天線轉(zhuǎn)動和載機(jī)偏航對雜波特性及雜波抑制性能的影響,但以上研究未對機(jī)載預(yù)警雷達(dá)載機(jī)的三維運(yùn)動進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,未具體分析姿態(tài)變化對最終目標(biāo)檢測概率的影響。文獻(xiàn)[6]研究了載機(jī)姿態(tài)變化對測高精度的影響,但未對檢測性能加以分析。文獻(xiàn)[7]對正側(cè)面陣?yán)走_(dá)載機(jī)偏航進(jìn)行了幾何建模,分析了偏航對目標(biāo)檢測概率的影響,但該研究僅將偏航考慮為一個(gè)靜態(tài)過程,沒有將其建立為隨時(shí)間變化的動態(tài)模型,而這對相干積累時(shí)間僅為毫秒級的機(jī)載預(yù)警雷達(dá)而言是必須要考慮的。

本文主要分析正側(cè)面陣?yán)走_(dá)載機(jī)偏航對目標(biāo)檢測性能的影響,信號處理采用脈沖多普勒方式。首先建立載機(jī)偏航的幾何模型,然后建立偏航隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型,將其分為線性偏航和二次偏航,接著從目標(biāo)回波功率和雜波譜的變化入手,針對某個(gè)距離單元上不同速度的目標(biāo),定量分析了偏航對AMTI改善因子以及CFAR后檢測概率的影響。

1 載機(jī)偏航模型

參考坐標(biāo)系如圖1所示。原點(diǎn)設(shè)在載機(jī)質(zhì)心正下方,載機(jī)速度方向與X軸平行,參考坐標(biāo)系內(nèi)YOX平面上某點(diǎn)的方位角和俯仰角分別為θ和φ。載機(jī)平穩(wěn)無姿態(tài)變化飛行時(shí),天線坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系重合。設(shè)載機(jī)偏航角為β,兩坐標(biāo)系相對變化關(guān)系如圖2所示。

圖1 參考坐標(biāo)系

圖2 兩坐標(biāo)系的關(guān)系

設(shè)某點(diǎn)在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為[X Y Z]T,在天線坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為[X′Y′Z′]T,偏航的方向余弦矩陣分別為[β],用俯仰角和方位角來表示坐標(biāo),兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)關(guān)系為

式中,φ和θ分別為某散射單元在參考坐標(biāo)系中的俯仰角和方位角,φa和θa分別為散射單元在天線坐標(biāo)系中的俯仰角和方位角。因此有

這里,將偏航定義為載機(jī)速度矢量不變,載機(jī)機(jī)身方位和天線軸向改變[8],圖3給出了偏航后雷達(dá)和雜波散射體的幾何關(guān)系。圖中,β為偏航角,ψ為空間錐角。

圖3 偏航后雷達(dá)和雜波散射體的幾何關(guān)系

2 載機(jī)偏航的影響分析

2.1 載機(jī)偏航對目標(biāo)回波功率的影響

載機(jī)偏航后,雷達(dá)波束指向會發(fā)生相應(yīng)變化。對某一飛行目標(biāo)而言,其在主波束中的方位也會改變,從而使目標(biāo)回波信號的幅度發(fā)生調(diào)制。目標(biāo)回波幅度與天線方向圖增益的關(guān)系為

式中,F(θ,φ)和G(θ,φ)分別為發(fā)射方向圖增益和接收方向圖增益。為便于分析,我們采用高斯方向圖來模擬主波束,當(dāng)兩者相同時(shí),則有[9]

式中,θ0,φ0分別為主波束中心指向方位角和俯仰角,θ3dB,φ3dB分別為主波束方位向?qū)挾群透┭鱿驅(qū)挾?α為高斯方向圖形狀參數(shù)。回波信號幅度的相對變化量[10]為

式(7)說明,在雷達(dá)主波束的中心處(即θ=θ0,φ=φ0),天線指向誤差對回波信號幅度調(diào)制影響最小,而在波束邊緣處(即|θ-θ0|=θ3dB/2,|φ-φ0|=φ3dB/2),天線指向?qū)夭ㄐ盘柗日{(diào)制影響明顯增大。

假設(shè)目標(biāo)初始時(shí)刻位于主波束中心處,載機(jī)偏航角度β后且無橫滾狀態(tài),則由式(3),(4)可得,目標(biāo)在天線坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

因此偏航僅引起了波束方位指向誤差,回波信號幅度相對變化量為

將偏航分為線性偏航和二次偏航,數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為Δβ=a1t和Δβ=a2t2,a1和a2分別代表偏航角的線性變化率和二次變化率。其中,t∈[0,Ts],Ts為一個(gè)相干處理時(shí)間。由此可知,在線性偏航和二次偏航條件下,回波信號幅度相對變化量分別表示為

設(shè)發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號,其回波經(jīng)相位檢波和脈壓后[11]可表示為

式中,A(t)為回波信號幅度,D為脈沖壓縮比,tm為慢時(shí)間,即tm=n Tr,n=0,1,…,K-1,?0為初始相位。設(shè)一個(gè)相干處理時(shí)間(CPI)內(nèi)有K個(gè)脈沖,且每個(gè)脈沖僅在最大值采樣一點(diǎn),則K個(gè)脈沖信號可表示為

則相干處理時(shí)間內(nèi)目標(biāo)信號的平均功率為

圖4給出了相干處理時(shí)間內(nèi)不同累積偏航角的目標(biāo)回波功率的變化情況。仿真中,假設(shè)目標(biāo)在0時(shí)刻位于波束中心處,其中給定θ3dB=2°,φ3dB=8°,相干脈沖個(gè)數(shù)為32,重頻fr=2 400 Hz,φ0=2°,θ0=90°。

2.2 載機(jī)偏航對雜波抑制性能的影響

圖4 不同累積偏航角的目標(biāo)回波功率的變化情況

由于載機(jī)的偏航使得天線軸向與速度方向不一致,故造成了空間錐角ψ與角ξ的不一致。對單通道處理而言,空間錐角決定了雜波散射單元的方向圖增益,角ξ則決定其多普勒頻率。因此,每一雜波散射單元的多普勒頻率并不對應(yīng)于其在天線坐標(biāo)系中的位置。同理,主雜波中心頻率也會因此不一致性而發(fā)生偏移,偏航角β后的主雜波中心頻率[8]為

在一個(gè)CPI內(nèi),載機(jī)偏航角是隨著時(shí)間漸變的,不同脈沖時(shí)刻的波束指向不同,因而導(dǎo)致主雜波中心頻率隨時(shí)間改變,可能會造成主雜波頻譜的展寬和偏移。下面,對不同累積偏航角下的雜波譜進(jìn)行仿真。雜波仿真采用距離環(huán)法[12],參數(shù)如表1所示。最大不模糊距離故存在距離模糊,旁瓣雜波在頻域上無混疊。一個(gè)CPI內(nèi)累積偏航角分別設(shè)為0°,1°,2°和4°。

仿真中,選取第200個(gè)距離單元觀察其雜波譜隨偏航的變化情況,得到線性偏航和二次偏航的變化情況如圖5和圖6所示。從圖中可以看到,載機(jī)偏航使得雜波中心多普勒頻率產(chǎn)生誤差,同時(shí)主雜波譜變寬,功率譜強(qiáng)度減弱。載機(jī)偏航1°或2°時(shí),雜波譜變化并不明顯,僅僅是中心多普勒頻率有點(diǎn)偏移。在偏航角達(dá)到4°時(shí),雜波譜中心多普勒頻率誤差和譜展寬較為明顯,這對后續(xù)的主雜波對消性能會產(chǎn)生影響。

圖5 線性偏航

圖6 二次偏航

為了分析偏航對MTI改善因子的影響,采用三脈沖對消,主雜波的中心多普勒頻移由主波束指向決定,關(guān)系為因此設(shè)計(jì)濾波器權(quán)系數(shù)為

[1-2exp(j2πfd0/fr)exp(2·j2πfd0/fr)]目標(biāo)參數(shù)如表2所示。

表2 目標(biāo)參數(shù)設(shè)置

主雜波位于第15多普勒通道處,負(fù)速度表示目標(biāo)遠(yuǎn)離載機(jī),正速度表示目標(biāo)接近載機(jī)。目標(biāo)距離為163.2 km,由于最大不模糊距離Ru為61.6 km,目標(biāo)距離模糊到40 km處,位于第200個(gè)距離單元處。目標(biāo)雷達(dá)截面積σi=1 m2,且為斯威林0型。偏航角設(shè)為0°,2°和4°,圖7、圖8分別表示線性偏航情況下,不同多普勒頻率目標(biāo)的改善因子和輸出信雜比。主雜波對消前輸入信雜比分別為-33.28,-37.38和-40.89 d B。

圖7 改善因子

圖8 輸出信雜比

圖9、圖10分別表示二次偏航情況下,不同多普勒頻率目標(biāo)的改善因子和輸出信雜比,輸入信雜比分別為-32.85,-35.51和-37.06 d B。

仿真結(jié)果表明,改善因子對偏航較為敏感,在累積偏航角達(dá)到2°時(shí),改善因子的下降已經(jīng)十分明顯。線性偏航累積2°和4°時(shí),改善因子分別下降2.5 dB,9.83 dB,而線性偏航分別下降4.03 dB,13.17 dB,二次偏航比線性偏航對改善因子影響更大。

2.3 載機(jī)偏航對目標(biāo)檢測概率的影響

圖9 改善因子

圖10 輸出信雜比

在經(jīng)過MTI處理后,目標(biāo)雜波背景為旁瓣雜波和主瓣雜波剩余。假設(shè)主雜波對消得較為干凈,而旁瓣雜波在頻域又是均勻分布的,因此可將雜波信號的幅度看作是獨(dú)立同分布的。雜波幅度分布設(shè)為瑞利分布,故恒虛警處理可采用CA-CFAR。針對本文采用的中重頻體制,CFAR處理可在距離-多普勒域上[13-15]進(jìn)行,即將MTI后的回波數(shù)據(jù)在每個(gè)距離單元上作FFT,相當(dāng)于進(jìn)行MTD處理,然后在一定參考窗內(nèi)估計(jì)門限值。仿真中,Pfa=10-2,瑞利分布參數(shù)σ=1,參考窗大小為5×21,目標(biāo)模型為斯威林0型,雷達(dá)參數(shù)同表1。

這里,考慮一個(gè)波束內(nèi)只有一個(gè)目標(biāo)的情況。目標(biāo)距離為163.2 km,速度分別取-35,201(模糊速度61 m/s)和236 m/s(模糊速度96 m/s)。圖11(a)、(b)分別是線性偏航和二次偏航輸出信雜比隨相干時(shí)間內(nèi)累積偏航角的變化情況。

表3和表4分別表示線性偏航和二次偏航條件下的目標(biāo)檢測概率。結(jié)果表明,線性偏航和二次偏航都使得目標(biāo)檢測概率嚴(yán)重下降,且兩者的影響程度基本相同。速度為-35 m/s的目標(biāo)位于第11個(gè)多普勒通道處,在頻域上離主雜波較近,當(dāng)載機(jī)累積偏航角超過1°時(shí),檢測概率就下降到50%以下,基本無法檢測到目標(biāo)。而對于速度為201 m/s的目標(biāo),其位于第22個(gè)多普勒通道處,在頻域上距離主雜波較遠(yuǎn),當(dāng)累積偏航角超過2.5°時(shí),檢測概率急劇下降,基本無法檢測目標(biāo)。

圖11 輸出信雜比隨相干時(shí)間內(nèi)累積偏航角的變化情況

表3 線性偏航條件下的目標(biāo)檢測概率

表4 二次偏航條件下的目標(biāo)檢測概率

3 結(jié)束語

載機(jī)偏航對目標(biāo)回波功率的影響主要是使目標(biāo)偏離主波束中心,導(dǎo)致回波強(qiáng)度減小,相同CPI內(nèi),線性偏航條件下的回波功率對累計(jì)偏航角的變化比二次偏航更為敏感;載機(jī)偏航對雜波譜的影響主要是使得主雜波中心多普勒發(fā)生偏移和主雜波譜展寬,其中,二次偏航的影響較線性偏航更為嚴(yán)重。以上幾項(xiàng)因素共同影響了AMTI輸出的信雜比,最終影響了目標(biāo)的檢測概率。線性偏航和二次偏航都使得目標(biāo)檢測概率嚴(yán)重下降,尤其是多普勒頻率靠近主雜波的目標(biāo),且二次偏航的影響程度略比線性偏航嚴(yán)重。綜上所述,為了保持良好的檢測性能,機(jī)載預(yù)警雷達(dá)載機(jī)的偏航角需在一定限度內(nèi)。

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