基于ADAMS的貨叉式AGV穩(wěn)定性研究

車 睿，陳 金，陸久云

（機(jī)科發(fā)展科技股份有限公司，北京 100044）

0 引言

貨叉式自動(dòng)導(dǎo)引車（AGV）主要用于托盤(pán)類物料的搬運(yùn)，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)臺(tái)到機(jī)臺(tái)、機(jī)臺(tái)到地面、地面到地面、以及疊放托盤(pán)等多種模式，可以解決不同高度、不同區(qū)域多站點(diǎn)間的物料輸送。根據(jù)保定物流輸送系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，貨叉式AGV 最大舉升高度達(dá)到4300mm，貨叉長(zhǎng)度達(dá)到1800mm，這些都對(duì)自動(dòng)導(dǎo)引無(wú)人操作的AGV 帶來(lái)難度，能否安全平穩(wěn)運(yùn)行是設(shè)計(jì)階段必須嚴(yán)肅考慮的問(wèn)題。而在車間工作環(huán)境中不可避免的會(huì)出現(xiàn)地面不平整的現(xiàn)象，必須提前對(duì)可能發(fā)生的情況進(jìn)行預(yù)判，以便在設(shè)計(jì)階段更有針對(duì)性的提出安全保護(hù)措施。ADAMS 軟件正是專門(mén)用于機(jī)械產(chǎn)品虛擬樣機(jī)開(kāi)發(fā)研究的工具，通過(guò)虛擬試驗(yàn)和測(cè)試，在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)階段就可以發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷，提高產(chǎn)品性能。

1 高舉升貨叉式AGV 實(shí)體建模

本文采用Pro/E 對(duì)此貨叉式AGV 進(jìn)行三維建模設(shè)計(jì)。貨叉式AGV 主要結(jié)構(gòu)包括車體、門(mén)架、貨叉、驅(qū)動(dòng)輪、萬(wàn)向輪、液壓系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)等。

三維模型建立的好壞程度對(duì)于虛擬樣機(jī)的仿真分析結(jié)果影響很大，為了讓虛擬樣機(jī)的模型更加貼近實(shí)際，在建立三維模型時(shí)要嚴(yán)格按照實(shí)際尺寸來(lái)建立模型。為了減少導(dǎo)入ADAMS 中的模型需要添加的約束數(shù)量和提高進(jìn)行運(yùn)仿真過(guò)程的效率和成功率，建模時(shí)對(duì)AGV 的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。簡(jiǎn)化的原則是不能對(duì)AGV 工作裝置的受力狀況產(chǎn)生較大的影響。簡(jiǎn)化處理如下:①刪除了不影響結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的電氣元件；②將部分零件的螺栓固定直接設(shè)定為整體焊接關(guān)系，可以減少模型中零件的數(shù)量，提高計(jì)算速度。

除了AGV 本身，還應(yīng)添加工作環(huán)境模型，如紙卷和地面，在地面上直接加入溝槽、臺(tái)階等路面情況。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T20721-2006 自動(dòng)導(dǎo)引車通用技術(shù)條件對(duì)于環(huán)境適應(yīng)性有如下要求，路面臺(tái)階高度的最大允許值需小于5mm（含5mm）。

2 AGV 虛擬樣機(jī)模型建立

2.1 模型的導(dǎo)入

鑒于ADAMS 自身建模能力比較欠缺，所以先在專業(yè)的三維造型軟件Pro/E 中建立系統(tǒng)的模型。下一步就是三維模型導(dǎo)入ADAMS 中，Pro/E 和ADAMS 的數(shù)據(jù)接口需要通過(guò)Parasolid 標(biāo)準(zhǔn)來(lái)完成。

具體步驟為將上一節(jié)中在Pro/E 中建立好的三維模型另存為Parasolid 格式，在ADAMS 中選擇Import 命令，選擇AGV 模型文件，單擊用戶界面的render 命令將模型以實(shí)體方式顯示。

2.2 模型參數(shù)設(shè)置

將AGV 模型導(dǎo)入ADAMS 后，共有39 個(gè)零件。但是之前在Pro/E 中的裝配關(guān)系會(huì)失效，各個(gè)零件都處于自由無(wú)約束的狀態(tài)，還需要定義各個(gè)零件之間的約束關(guān)系和材料屬性等參數(shù)來(lái)建立虛擬樣機(jī)。

（1）設(shè)置重力及單位。設(shè)置重力加速度的方向?yàn)榇怪庇诘孛?，大小為g。單位選擇MMKS 單位制。

（2）設(shè)置材料屬性。在此AGV 虛擬樣機(jī)中，主要涉及三種材料，車體、貨叉、門(mén)架等為碳鋼，車輪為聚氨酯，地面為混凝土。如表1 所示。

（3）添加約束及運(yùn)動(dòng)副。ADAMS 中各零件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系是通過(guò)添加約束和運(yùn)動(dòng)副來(lái)實(shí)現(xiàn)的，約束和運(yùn)動(dòng)副是否添加合理直接關(guān)系到仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。在此模型中，主要的運(yùn)動(dòng)副有固定副、直線副、旋轉(zhuǎn)副、鉸鏈鏈接等： ①固定副，如車體和外門(mén)架，車體和車罩等；②旋轉(zhuǎn)副，如車體與驅(qū)動(dòng)輪、門(mén)架與門(mén)架導(dǎo)輪、貨叉與貨叉導(dǎo)輪等；③鉸鏈鏈接，鏈條與貨叉、鏈條與內(nèi)門(mén)架等；④直線副，液壓缸等；

表1 材料屬性設(shè)置Tab.1 Setting up the material propert ies

2.3 ADAMS 接觸理論研究

在ADAMS 中接觸力由兩個(gè)部分組成： 一個(gè)是由于兩個(gè)構(gòu)件之間的相互切入而產(chǎn)生的彈性力；另一個(gè)是由相對(duì)速度產(chǎn)生的阻尼力。其廣義形式可以表示為：

F=Fn+Ft

式中： Fn—彈性力；Ft—摩擦阻尼力。在ADAMS 中求解彈性力有兩種方法： 沖擊函數(shù)法和恢復(fù)系數(shù)法[1]。這兩種方法都來(lái)自于對(duì)法向接觸約束的懲罰，剛體間的接觸從理論上來(lái)說(shuō)兩物體不能相互穿透，即滿足單邊約束，接觸力即是與實(shí)現(xiàn)這種互不穿透的接觸有關(guān)。此種約束是將型位約束轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀渭s束。ADAMS 是用懲罰因子或拉格朗日乘子來(lái)處理。懲罰因子沒(méi)有引入額外的方程和變量，對(duì)于計(jì)算求解更簡(jiǎn)單。而且理解起來(lái)也更容易，彈性力大小等于穿透量乘以物體剛度。而懲罰因子的缺點(diǎn)是懲罰系數(shù)的設(shè)置，若懲罰系數(shù)過(guò)大，就會(huì)導(dǎo)致積分求解困難，過(guò)小則會(huì)起不到好的懲罰效果。沖擊函數(shù)法求彈性力的模型為：

其中，ε—穿透量；K—?jiǎng)偠认禂?shù)；e—力指數(shù)。最后一項(xiàng)為接觸碰撞過(guò)程中的能量損失，dε/dt—接觸點(diǎn)的穿透速度，step 函數(shù)是ADAMS 的內(nèi)部函數(shù)，由三次多項(xiàng)式構(gòu)造的階躍函數(shù)。ADAMS 中計(jì)算彈性力Fn需要確定四個(gè)參數(shù)，接觸體的剛度系數(shù)K、力指數(shù)e、阻尼系數(shù)D 以及最大穿透深度δmax。其中后三項(xiàng)系數(shù)可以直接使用ADAMS 中的默認(rèn)值，下面介紹一下剛度系數(shù)K 的計(jì)算。

一般情況剛度值越大，積分求解越困難，但是若剛度值過(guò)小，就不能反映兩個(gè)構(gòu)件之間的實(shí)際接觸情況。剛度是一個(gè)常數(shù)，根據(jù)赫茲接觸理論[2]：

式中： Ri、Rj—接觸體在接觸點(diǎn)的曲率半徑，正值為外接觸，負(fù)值為內(nèi)接觸。μz—物體的泊松比；Ez—彈性模量，在表1 材料屬性設(shè)定中已完成定義。下面是不同接觸材料之間的剛度系數(shù)計(jì)算過(guò)程：

3 AGV 仿真及結(jié)果分析

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，AGV 使用工況為貨叉高度4300mm，載重850kg，貨物位于叉尖，重心距貨叉根部距離為1525mm。

仿真中執(zhí)行動(dòng)作的順序是首先由中間液壓缸通過(guò)鏈條帶動(dòng)貨叉升起，此時(shí)門(mén)架不動(dòng)；然后兩側(cè)的液壓缸頂起中間門(mén)架，同時(shí)鏈條通過(guò)中間門(mén)架上的鏈輪將內(nèi)門(mén)架升起；然后驅(qū)動(dòng)輪啟動(dòng)，使AGV 向前行走，逐漸加速至最大速度。

現(xiàn)在仿真以下路面情況： 載重850kg，貨 叉提升至最大高度4300mm，以最大舉升運(yùn)行速度0.5m/s 通過(guò)5mm 臺(tái)階路面測(cè)試穩(wěn)定性。

圖2 所示為紙卷與貨叉的接觸力隨時(shí)間變化曲線。從圖中可以看出，在仿真的前兩秒，接觸力波動(dòng)較大，原因主要是在仿真開(kāi)始前，由于沒(méi)有重力，各零件都處于 “懸浮” 狀態(tài)；仿真開(kāi)始后，在重力作用作用下，各零件間發(fā)生接觸碰撞，然后逐漸穩(wěn)定，紙卷與貨叉接觸力亦穩(wěn)定至8500N 左右。AGV 啟動(dòng)時(shí)，接觸力再次發(fā)生波動(dòng)。在經(jīng)過(guò)臺(tái)階路面時(shí)先后發(fā)生兩次較大波動(dòng)，最大接觸力達(dá)到17500N。在設(shè)計(jì)貨叉強(qiáng)度時(shí)，要充分考慮這種沖擊，安全系數(shù)需大于2。另一方面接觸力始終大于零，說(shuō)明紙卷與貨叉始終保持接觸。

圖1 AGV 使用工況Fig.1 Using conditions of AGV

表2 AGV 驅(qū)動(dòng)參數(shù)Tab.2 Driving parameters of AGV

圖2 紙卷與貨叉的接觸力Fig.2 The contact force of scroll and fork

圖3 所示為紙卷在垂直方向上的跳動(dòng)量，此圖已過(guò)濾掉了貨叉升起至4.4 米這一過(guò)程對(duì)貨叉跳動(dòng)的影響，能夠直觀看到貨叉的真實(shí)跳動(dòng)。12 秒AGV 啟動(dòng)向前行走，前后輪先后經(jīng)過(guò)臺(tái)階路面，紙卷也發(fā)生兩次較大跳動(dòng)，最大擺動(dòng)量達(dá)到了31.3mm。這一擺動(dòng)量已經(jīng)超出AGV 能夠平穩(wěn)運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)。并且此時(shí)AGV 正處于貨架前取、卸貨階段，過(guò)大的擺動(dòng)有可能導(dǎo)致貨叉碰撞貨架，這是極其危險(xiǎn)的，必須避免。

圖4 所示為貨叉高舉升時(shí)紙卷相對(duì)于貨叉的竄動(dòng)量，在經(jīng)過(guò)臺(tái)階路面時(shí)，紙卷發(fā)生了向前的位移，最大位移值為3.2mm，能夠滿足使用要求，處于安全范圍內(nèi)。

圖3 紙卷垂直方向的跳動(dòng)量Fig.3 The displacement of fork in the vertical direction

圖4 紙卷前進(jìn)方向的跳動(dòng)量Fig.4 The displacement of fork in the moving direction

4 結(jié)論

以上通過(guò)對(duì)AGV 經(jīng)過(guò)5mm 臺(tái)階路面的虛擬樣機(jī)仿真，可以得出以下結(jié)論： ①AGV 負(fù)載850kg 紙卷通過(guò)臺(tái)階路面，貨叉不論是高位還是低位，貨叉與紙卷的接觸力始終大于零，貨叉與紙卷始終保持接觸。另一方面由于臺(tái)階的沖擊，最大接觸力達(dá)到了紙卷重力的兩倍，在設(shè)計(jì)貨叉時(shí)安全系數(shù)必須大于2；②當(dāng)貨叉舉升到最大高度4300mm 時(shí)，通過(guò)5mm臺(tái)階路面，紙卷跳動(dòng)31.3mm，紙卷位置向前竄動(dòng)3.2mm。而此時(shí)AGV 的工作狀態(tài)正處于貨架前裝卸貨物，過(guò)大的跳動(dòng)可能導(dǎo)致定位不準(zhǔn)、貨叉刮蹭貨架等危險(xiǎn)情況發(fā)生，所以必須保證貨架附近AGV 工位的地面質(zhì)量。

[1] 范成建，熊光明，等.虛擬樣機(jī)軟件MSC.ADAMS 應(yīng)用于提高[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[2] Edinberg D, Back K, McVeigh J. Modeling and simulation in the sealift program[J]. Naval engineers journal，1996，6.

[3] 李金欣. 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的巷道堆垛機(jī)三維建模與性能分析[D].北京：北京科技大學(xué)，2013.

[4] 陳龍.空間可展開(kāi)天線中間隙接觸力的確定及其對(duì)展開(kāi)性能的影響[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2013.