摘要:針對(duì)目前網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)學(xué)習(xí)資源推薦的不足,提出了一種基于學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法。我們利用邏輯回歸模型,以學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)前的測(cè)試結(jié)果作為輸入,計(jì)算輸出測(cè)驗(yàn)得分提高的最高期望值。該算法通過測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值來量化學(xué)習(xí)效率,并通過推薦資源以最大化這個(gè)期望值。
關(guān)鍵詞:網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)資源推薦;邏輯回歸
中圖分類號(hào):G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-3044(2014)36-8653-01
我們使用的傳統(tǒng)教材中的資料和練習(xí)的先后順序是固定的,這會(huì)使得學(xué)習(xí)非常低效,因?yàn)橐恍W(xué)習(xí)者會(huì)發(fā)現(xiàn)他們做的練習(xí)對(duì)他們來說太簡單了,或是有的學(xué)習(xí)資料在目標(biāo)測(cè)試中并沒有涉及。我們提出一種可以直接提高學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法。它可以使學(xué)習(xí)效率被測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值所量化,以實(shí)現(xiàn)提高期望值的最大化。換句話說,我們的資源推薦算法使得學(xué)習(xí)者可以得出問題的正確答案,而這些問題在他們使用我們推薦的學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)之前是無法正確作答的。
邏輯回歸模型以學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)之前不能正確作答的問題作為輸入,就可以估算測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值。利用學(xué)習(xí)日志數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)者測(cè)驗(yàn)結(jié)果來培養(yǎng)我們的邏輯回歸模型,我們可以自動(dòng)獲取有利于測(cè)驗(yàn)成績提高的學(xué)習(xí)資源信息。
1 推薦算法
1.1 準(zhǔn)備工作
xi=1/-1,表示學(xué)習(xí)前問題i是/否被正確作答;yi=1/-1,表示學(xué)習(xí)后問題i是/否被正確作答。那么,學(xué)習(xí)前后的一系列測(cè)驗(yàn)問題V的結(jié)果分別用矩陣表示:
X=(xi)i∈V,Y=(yi)i∈V
zi是變量,zj=1表示資源j在學(xué)習(xí)期間被推薦,否則
zj =0 (1)
我們用Z矩陣表示推薦的資源,Z=(zj)j∈M,這里的M表示一系列的學(xué)習(xí)資源。
1.2 推薦算法
該推薦算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是要從一系列的學(xué)習(xí)資源中選擇合適的推薦資源供學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)期間使用,以最大限度地提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)效率可以被測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)提高的期望值所量化。
當(dāng)學(xué)習(xí)者使用了推薦資源z后,測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)提高的期望值可以表示如下:
[E(z)=i∈VP(i)P(xi=-1)P(yi=1|xi=-1,z)] (2)
這里的P(i)表示問題i出現(xiàn)在測(cè)驗(yàn)中的概率,P(xi=-1) 表示問題i在學(xué)習(xí)前錯(cuò)誤作答的概率,P(yi=1|xi=-1,z)表示在學(xué)習(xí)之前問題i被錯(cuò)誤作答,而在學(xué)習(xí)階段使用了推薦資源z后,問題i被正確作答的概率。在公式(2)中,E(z)被看成是問題的期望值,這些問題在學(xué)習(xí)前未能被正確作答,但在完成了推薦資源的學(xué)習(xí)后就可以被正確作答了。
已知測(cè)驗(yàn)中問題出現(xiàn)的概率一致,測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值可以被簡化如下:
[E(z|x)∝i∈VI(xi=-1)P(yi=1|xi=-1,z)] (3)
這里的I(A)是指示函數(shù), 例如,如果A為真表示為I(A)=1,否則I(A)=0。為了簡單起見,在下一個(gè)階段,我們使用公式(3)作為測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值。接著我們依據(jù)如下公式從未推薦資源中選擇一個(gè)推薦資源以實(shí)現(xiàn)測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值的最大化:
[j∧=argmaxE(z+j|x)] (4)
這里的Z=(zj)j∈M表示當(dāng)前的推薦資源,z+j表示推薦資源,并且 j是最新的推薦資源。
基于學(xué)習(xí)效率的P(yi=1|xi=-1,z)學(xué)習(xí)資源推薦算法步驟如下:
1) 輸入學(xué)習(xí)x前的測(cè)試結(jié)果
2) 初始化推薦資源矩陣Z=(0,……,0)
3) 根據(jù)公式(4)選擇一個(gè)資源j予以推薦
4) 更新推薦矩陣Z
5) 返回步驟(1),直到滿足結(jié)束條件。
這里的結(jié)束條件可以是推薦資源的數(shù)量,測(cè)驗(yàn)得分的提高期望值或是學(xué)習(xí)時(shí)間超出了臨界值。
1.3 期望值提高模型
要推薦資源的話,需要用到提高模型,它反映了學(xué)習(xí)者在完成了推薦資源z的學(xué)習(xí)后,問題i正確作答率提高的概率。這概率表示如下:
這里的μi和θi,是未知參數(shù)。簡單地說,μi表示問題i的答題正確率提高的難易程度,而θij表示資源j對(duì)問題i的答題正確率提高的影響程度。
通過利用學(xué)習(xí)的日志數(shù)據(jù)和一組用戶N對(duì)下列公式(6)求對(duì)數(shù)極大似然估計(jì),將未知的參數(shù)θ估計(jì)出來。
[L(θ)=n∈Ni∈V(I(xni=-1∧yni=1)logP(yni=1|xni=-1,zn)]
[+I(xni=-1∧yni=-1)logP(yni=-1|xni=-1,zn))] (6)
這里的xni和yni表示問題i在學(xué)習(xí)前后是否被學(xué)習(xí)者n正確作答,而p(yni=-1|xni=-1,zn)表示問題i在學(xué)習(xí)前和使用了推薦資源z學(xué)習(xí)之后也未能被學(xué)習(xí)者n正確作答的概率。因?yàn)樯鲜龅幕谶壿嫽貧w模式的似然對(duì)數(shù)是一個(gè)凸函數(shù),它存在極值,也就保證了我們的最佳的解決方案。
2 結(jié)論
我們提出的學(xué)習(xí)資源推薦算法使得學(xué)習(xí)的效率最大化,也可以使得測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值最大化。我們只利用了學(xué)習(xí)日志數(shù)據(jù)和測(cè)驗(yàn)結(jié)果構(gòu)造了測(cè)試等分提高的期望值模型,未來我們還可以利用關(guān)于學(xué)習(xí)資料和測(cè)試問題的內(nèi)容信息,例如難易程度和用戶的屬性構(gòu)造相應(yīng)的模型。
參考文獻(xiàn):
[1] 孟慶男.基于自主性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式[J].課程 教材 教法,2006(2):21-25
[2] 趙娟.個(gè)性化的自主學(xué)習(xí)模型研究[J].計(jì)算機(jī)教育,2010(3).
[3] 王路群,郭學(xué)理,竇予靜.遠(yuǎn)程教育的發(fā)展、現(xiàn)狀及問題[J].中國電化教育,2002,9(6):21-24.
[4] 胡寧靜,謝深泉.ICAI 課件的領(lǐng)域知識(shí)庫中知識(shí)點(diǎn)間聯(lián)系的劃分[J].計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化,2000,19(3):46-48.
摘要:針對(duì)目前網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)學(xué)習(xí)資源推薦的不足,提出了一種基于學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法。我們利用邏輯回歸模型,以學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)前的測(cè)試結(jié)果作為輸入,計(jì)算輸出測(cè)驗(yàn)得分提高的最高期望值。該算法通過測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值來量化學(xué)習(xí)效率,并通過推薦資源以最大化這個(gè)期望值。
關(guān)鍵詞:網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)資源推薦;邏輯回歸
中圖分類號(hào):G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-3044(2014)36-8653-01
我們使用的傳統(tǒng)教材中的資料和練習(xí)的先后順序是固定的,這會(huì)使得學(xué)習(xí)非常低效,因?yàn)橐恍W(xué)習(xí)者會(huì)發(fā)現(xiàn)他們做的練習(xí)對(duì)他們來說太簡單了,或是有的學(xué)習(xí)資料在目標(biāo)測(cè)試中并沒有涉及。我們提出一種可以直接提高學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法。它可以使學(xué)習(xí)效率被測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值所量化,以實(shí)現(xiàn)提高期望值的最大化。換句話說,我們的資源推薦算法使得學(xué)習(xí)者可以得出問題的正確答案,而這些問題在他們使用我們推薦的學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)之前是無法正確作答的。
邏輯回歸模型以學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)之前不能正確作答的問題作為輸入,就可以估算測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值。利用學(xué)習(xí)日志數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)者測(cè)驗(yàn)結(jié)果來培養(yǎng)我們的邏輯回歸模型,我們可以自動(dòng)獲取有利于測(cè)驗(yàn)成績提高的學(xué)習(xí)資源信息。
1 推薦算法
1.1 準(zhǔn)備工作
xi=1/-1,表示學(xué)習(xí)前問題i是/否被正確作答;yi=1/-1,表示學(xué)習(xí)后問題i是/否被正確作答。那么,學(xué)習(xí)前后的一系列測(cè)驗(yàn)問題V的結(jié)果分別用矩陣表示:
X=(xi)i∈V,Y=(yi)i∈V
zi是變量,zj=1表示資源j在學(xué)習(xí)期間被推薦,否則
zj =0 (1)
我們用Z矩陣表示推薦的資源,Z=(zj)j∈M,這里的M表示一系列的學(xué)習(xí)資源。
1.2 推薦算法
該推薦算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是要從一系列的學(xué)習(xí)資源中選擇合適的推薦資源供學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)期間使用,以最大限度地提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)效率可以被測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)提高的期望值所量化。
當(dāng)學(xué)習(xí)者使用了推薦資源z后,測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)提高的期望值可以表示如下:
[E(z)=i∈VP(i)P(xi=-1)P(yi=1|xi=-1,z)] (2)
這里的P(i)表示問題i出現(xiàn)在測(cè)驗(yàn)中的概率,P(xi=-1) 表示問題i在學(xué)習(xí)前錯(cuò)誤作答的概率,P(yi=1|xi=-1,z)表示在學(xué)習(xí)之前問題i被錯(cuò)誤作答,而在學(xué)習(xí)階段使用了推薦資源z后,問題i被正確作答的概率。在公式(2)中,E(z)被看成是問題的期望值,這些問題在學(xué)習(xí)前未能被正確作答,但在完成了推薦資源的學(xué)習(xí)后就可以被正確作答了。
已知測(cè)驗(yàn)中問題出現(xiàn)的概率一致,測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值可以被簡化如下:
[E(z|x)∝i∈VI(xi=-1)P(yi=1|xi=-1,z)] (3)
這里的I(A)是指示函數(shù), 例如,如果A為真表示為I(A)=1,否則I(A)=0。為了簡單起見,在下一個(gè)階段,我們使用公式(3)作為測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值。接著我們依據(jù)如下公式從未推薦資源中選擇一個(gè)推薦資源以實(shí)現(xiàn)測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值的最大化:
[j∧=argmaxE(z+j|x)] (4)
這里的Z=(zj)j∈M表示當(dāng)前的推薦資源,z+j表示推薦資源,并且 j是最新的推薦資源。
基于學(xué)習(xí)效率的P(yi=1|xi=-1,z)學(xué)習(xí)資源推薦算法步驟如下:
1) 輸入學(xué)習(xí)x前的測(cè)試結(jié)果
2) 初始化推薦資源矩陣Z=(0,……,0)
3) 根據(jù)公式(4)選擇一個(gè)資源j予以推薦
4) 更新推薦矩陣Z
5) 返回步驟(1),直到滿足結(jié)束條件。
這里的結(jié)束條件可以是推薦資源的數(shù)量,測(cè)驗(yàn)得分的提高期望值或是學(xué)習(xí)時(shí)間超出了臨界值。
1.3 期望值提高模型
要推薦資源的話,需要用到提高模型,它反映了學(xué)習(xí)者在完成了推薦資源z的學(xué)習(xí)后,問題i正確作答率提高的概率。這概率表示如下:
這里的μi和θi,是未知參數(shù)。簡單地說,μi表示問題i的答題正確率提高的難易程度,而θij表示資源j對(duì)問題i的答題正確率提高的影響程度。
通過利用學(xué)習(xí)的日志數(shù)據(jù)和一組用戶N對(duì)下列公式(6)求對(duì)數(shù)極大似然估計(jì),將未知的參數(shù)θ估計(jì)出來。
[L(θ)=n∈Ni∈V(I(xni=-1∧yni=1)logP(yni=1|xni=-1,zn)]
[+I(xni=-1∧yni=-1)logP(yni=-1|xni=-1,zn))] (6)
這里的xni和yni表示問題i在學(xué)習(xí)前后是否被學(xué)習(xí)者n正確作答,而p(yni=-1|xni=-1,zn)表示問題i在學(xué)習(xí)前和使用了推薦資源z學(xué)習(xí)之后也未能被學(xué)習(xí)者n正確作答的概率。因?yàn)樯鲜龅幕谶壿嫽貧w模式的似然對(duì)數(shù)是一個(gè)凸函數(shù),它存在極值,也就保證了我們的最佳的解決方案。
2 結(jié)論
我們提出的學(xué)習(xí)資源推薦算法使得學(xué)習(xí)的效率最大化,也可以使得測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值最大化。我們只利用了學(xué)習(xí)日志數(shù)據(jù)和測(cè)驗(yàn)結(jié)果構(gòu)造了測(cè)試等分提高的期望值模型,未來我們還可以利用關(guān)于學(xué)習(xí)資料和測(cè)試問題的內(nèi)容信息,例如難易程度和用戶的屬性構(gòu)造相應(yīng)的模型。
參考文獻(xiàn):
[1] 孟慶男.基于自主性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式[J].課程 教材 教法,2006(2):21-25
[2] 趙娟.個(gè)性化的自主學(xué)習(xí)模型研究[J].計(jì)算機(jī)教育,2010(3).
[3] 王路群,郭學(xué)理,竇予靜.遠(yuǎn)程教育的發(fā)展、現(xiàn)狀及問題[J].中國電化教育,2002,9(6):21-24.
[4] 胡寧靜,謝深泉.ICAI 課件的領(lǐng)域知識(shí)庫中知識(shí)點(diǎn)間聯(lián)系的劃分[J].計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化,2000,19(3):46-48.
摘要:針對(duì)目前網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)學(xué)習(xí)資源推薦的不足,提出了一種基于學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法。我們利用邏輯回歸模型,以學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)前的測(cè)試結(jié)果作為輸入,計(jì)算輸出測(cè)驗(yàn)得分提高的最高期望值。該算法通過測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值來量化學(xué)習(xí)效率,并通過推薦資源以最大化這個(gè)期望值。
關(guān)鍵詞:網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)資源推薦;邏輯回歸
中圖分類號(hào):G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-3044(2014)36-8653-01
我們使用的傳統(tǒng)教材中的資料和練習(xí)的先后順序是固定的,這會(huì)使得學(xué)習(xí)非常低效,因?yàn)橐恍W(xué)習(xí)者會(huì)發(fā)現(xiàn)他們做的練習(xí)對(duì)他們來說太簡單了,或是有的學(xué)習(xí)資料在目標(biāo)測(cè)試中并沒有涉及。我們提出一種可以直接提高學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法。它可以使學(xué)習(xí)效率被測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值所量化,以實(shí)現(xiàn)提高期望值的最大化。換句話說,我們的資源推薦算法使得學(xué)習(xí)者可以得出問題的正確答案,而這些問題在他們使用我們推薦的學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)之前是無法正確作答的。
邏輯回歸模型以學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)之前不能正確作答的問題作為輸入,就可以估算測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值。利用學(xué)習(xí)日志數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)者測(cè)驗(yàn)結(jié)果來培養(yǎng)我們的邏輯回歸模型,我們可以自動(dòng)獲取有利于測(cè)驗(yàn)成績提高的學(xué)習(xí)資源信息。
1 推薦算法
1.1 準(zhǔn)備工作
xi=1/-1,表示學(xué)習(xí)前問題i是/否被正確作答;yi=1/-1,表示學(xué)習(xí)后問題i是/否被正確作答。那么,學(xué)習(xí)前后的一系列測(cè)驗(yàn)問題V的結(jié)果分別用矩陣表示:
X=(xi)i∈V,Y=(yi)i∈V
zi是變量,zj=1表示資源j在學(xué)習(xí)期間被推薦,否則
zj =0 (1)
我們用Z矩陣表示推薦的資源,Z=(zj)j∈M,這里的M表示一系列的學(xué)習(xí)資源。
1.2 推薦算法
該推薦算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是要從一系列的學(xué)習(xí)資源中選擇合適的推薦資源供學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)期間使用,以最大限度地提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)效率可以被測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)提高的期望值所量化。
當(dāng)學(xué)習(xí)者使用了推薦資源z后,測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)提高的期望值可以表示如下:
[E(z)=i∈VP(i)P(xi=-1)P(yi=1|xi=-1,z)] (2)
這里的P(i)表示問題i出現(xiàn)在測(cè)驗(yàn)中的概率,P(xi=-1) 表示問題i在學(xué)習(xí)前錯(cuò)誤作答的概率,P(yi=1|xi=-1,z)表示在學(xué)習(xí)之前問題i被錯(cuò)誤作答,而在學(xué)習(xí)階段使用了推薦資源z后,問題i被正確作答的概率。在公式(2)中,E(z)被看成是問題的期望值,這些問題在學(xué)習(xí)前未能被正確作答,但在完成了推薦資源的學(xué)習(xí)后就可以被正確作答了。
已知測(cè)驗(yàn)中問題出現(xiàn)的概率一致,測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值可以被簡化如下:
[E(z|x)∝i∈VI(xi=-1)P(yi=1|xi=-1,z)] (3)
這里的I(A)是指示函數(shù), 例如,如果A為真表示為I(A)=1,否則I(A)=0。為了簡單起見,在下一個(gè)階段,我們使用公式(3)作為測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值。接著我們依據(jù)如下公式從未推薦資源中選擇一個(gè)推薦資源以實(shí)現(xiàn)測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值的最大化:
[j∧=argmaxE(z+j|x)] (4)
這里的Z=(zj)j∈M表示當(dāng)前的推薦資源,z+j表示推薦資源,并且 j是最新的推薦資源。
基于學(xué)習(xí)效率的P(yi=1|xi=-1,z)學(xué)習(xí)資源推薦算法步驟如下:
1) 輸入學(xué)習(xí)x前的測(cè)試結(jié)果
2) 初始化推薦資源矩陣Z=(0,……,0)
3) 根據(jù)公式(4)選擇一個(gè)資源j予以推薦
4) 更新推薦矩陣Z
5) 返回步驟(1),直到滿足結(jié)束條件。
這里的結(jié)束條件可以是推薦資源的數(shù)量,測(cè)驗(yàn)得分的提高期望值或是學(xué)習(xí)時(shí)間超出了臨界值。
1.3 期望值提高模型
要推薦資源的話,需要用到提高模型,它反映了學(xué)習(xí)者在完成了推薦資源z的學(xué)習(xí)后,問題i正確作答率提高的概率。這概率表示如下:
這里的μi和θi,是未知參數(shù)。簡單地說,μi表示問題i的答題正確率提高的難易程度,而θij表示資源j對(duì)問題i的答題正確率提高的影響程度。
通過利用學(xué)習(xí)的日志數(shù)據(jù)和一組用戶N對(duì)下列公式(6)求對(duì)數(shù)極大似然估計(jì),將未知的參數(shù)θ估計(jì)出來。
[L(θ)=n∈Ni∈V(I(xni=-1∧yni=1)logP(yni=1|xni=-1,zn)]
[+I(xni=-1∧yni=-1)logP(yni=-1|xni=-1,zn))] (6)
這里的xni和yni表示問題i在學(xué)習(xí)前后是否被學(xué)習(xí)者n正確作答,而p(yni=-1|xni=-1,zn)表示問題i在學(xué)習(xí)前和使用了推薦資源z學(xué)習(xí)之后也未能被學(xué)習(xí)者n正確作答的概率。因?yàn)樯鲜龅幕谶壿嫽貧w模式的似然對(duì)數(shù)是一個(gè)凸函數(shù),它存在極值,也就保證了我們的最佳的解決方案。
2 結(jié)論
我們提出的學(xué)習(xí)資源推薦算法使得學(xué)習(xí)的效率最大化,也可以使得測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值最大化。我們只利用了學(xué)習(xí)日志數(shù)據(jù)和測(cè)驗(yàn)結(jié)果構(gòu)造了測(cè)試等分提高的期望值模型,未來我們還可以利用關(guān)于學(xué)習(xí)資料和測(cè)試問題的內(nèi)容信息,例如難易程度和用戶的屬性構(gòu)造相應(yīng)的模型。
參考文獻(xiàn):
[1] 孟慶男.基于自主性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式[J].課程 教材 教法,2006(2):21-25
[2] 趙娟.個(gè)性化的自主學(xué)習(xí)模型研究[J].計(jì)算機(jī)教育,2010(3).
[3] 王路群,郭學(xué)理,竇予靜.遠(yuǎn)程教育的發(fā)展、現(xiàn)狀及問題[J].中國電化教育,2002,9(6):21-24.
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