“一題多解”與“多題一解”在提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量中的應(yīng)用

閆蕭寒

摘 要：數(shù)學(xué)知識內(nèi)容豐富、形式多變，對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教學(xué)過程的重點不外乎為：講解定義、推導(dǎo)公式、例題演練、練習(xí)及習(xí)題的安排。“一題多解”與“多題一解”的解題策略能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解答能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升具有重要的影響。下面就幾道典型的一題多解與多題一解問題在教學(xué)中的運用談?wù)勎覀€人的幾點看法，借以使學(xué)子們初步認識一題多解與多題一解問題，領(lǐng)略一題多解與多題一解問題的魅力，激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，活化其解題思想。

關(guān)鍵詞：“一題多解”；“多題一解”；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

意大利著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家伽利略·伽利雷曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是描述世界的語言?！睌?shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)公式精確、簡潔而優(yōu)美，為我們的生活帶來了無限的便利，指引我們更好地認識世界、感受世界?！耙活}多解”與“多題一解”的思想能夠有效滿足新課程改革背景下，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，改善傳統(tǒng)教學(xué)方式中的缺點和不足之處，使學(xué)生能夠形成一定的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和綜合能力的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、“4多”原則對數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

“4多”原則主要指的是多看、多想、多做和多問，“4多”原則能夠直接影響中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果。

1.多看

數(shù)學(xué)知識離不開多看、多學(xué)，學(xué)生需要多看書，做好課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)才能將課本中的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)難點進行深刻的理解。多看對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極的影響，學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生了一定的了解，就會使課堂教學(xué)活動變得更加輕松、愉快，使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)達到事半功倍的效果[1]。

2.多想

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅在于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點、提升學(xué)生的問題解答能力和數(shù)學(xué)知識靈活運用能力，更在于使學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、應(yīng)用，形成一定的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)獨立思考能力[2]。

3.多做

俗話說：“熟能生巧。”多做、多練能夠增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識靈活運用的能力，融會貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識點關(guān)聯(lián)起來，幫助學(xué)生建立一個完整的知識結(jié)構(gòu)和框架體系[3]。

4.多問

我國著名的教育學(xué)家陶行知先生曾經(jīng)說過：“創(chuàng)造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能?！币蓡柺情_啟學(xué)生思路大門的鑰匙，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和獨立思考能力的培養(yǎng)具有重要的積極影響。

二、“一題多解”與“多題一解”在中學(xué)教學(xué)中的使用現(xiàn)狀

當(dāng)前“一題多解”與“多題一解”的理念已經(jīng)被很多中學(xué)教師所認可，逐漸成為了變式教學(xué)中的主流教學(xué)模式。

1.理念被認可

新課程改革背景下，“教為主導(dǎo)，學(xué)是主體”的思想已經(jīng)逐漸深入到了每一位教師的心中，教師不再是高高在上的形象，而是學(xué)生身邊的思想引導(dǎo)者和啟發(fā)者，教師更加注重學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與程度和教學(xué)實施情況?！耙活}多解”與“多題一解”的理念逐漸深入人心。

2.變式教學(xué)主流教學(xué)方式

數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的方式，新課程改革背景下，越來越多的教學(xué)方法在教學(xué)活動中涌現(xiàn)，“一題多解”與“多題一解”的教學(xué)理念就是其中之一?！耙活}多解”與“多題一解”理念已經(jīng)在國內(nèi)外的多所高校教學(xué)活動中實施，并取得了良好的教學(xué)效果，對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)帶來了積極的影響?！耙活}多解”與“多題一解”成為了當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的主流教學(xué)方式。

3.“一題多解”與“多題一解”對提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性

“一題多解”與“多題一解”的教學(xué)理念逐漸被廣大的教師所認可，受到了廣泛的贊揚和推廣。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力和性格特點，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)的目標(biāo)，科學(xué)、靈活地設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動。教師需要指導(dǎo)學(xué)生通過循序漸進的方式，慢慢地消化和理解，最后使學(xué)生能夠形成良好的數(shù)學(xué)思維。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“一題多解”與“多題一解”的基本教學(xué)原則與模式

“一題多解”與“多題一解”作為一種先進的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，有其自身的教學(xué)原則和獨特的教學(xué)模式，以下為對其教學(xué)原則和教學(xué)模式的具體論述。

1.教學(xué)原則

“一題多解”與“多題一解”的教學(xué)方法主要具有目標(biāo)導(dǎo)向性原則、結(jié)構(gòu)層次性原則、選題典型性原則、內(nèi)容多樣化原則、過程暴露化原則、主體參與性原則以及探究創(chuàng)新原則?！耙活}多解”與“多題一解”的教學(xué)原則要求一切教學(xué)目標(biāo)以學(xué)生未來的成長和發(fā)展為主，將學(xué)生的實際特點和教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生形成一定的探究能力和創(chuàng)新思維，創(chuàng)建寬松、和諧、民主的課堂氛圍，真正讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)活動當(dāng)中，體驗數(shù)學(xué)之美。

2.教學(xué)模式

“一題多解”與“多題一解”主要具有優(yōu)化例題設(shè)置、注重啟發(fā)探究、引導(dǎo)思維形成、變式適度深化、變式鞏固訓(xùn)練等教學(xué)模式。比如在解析“已知tanα=2，求sin2α-sinαcosα的值”這道題目時，就可以采用“一題多解”與“多題一解”引導(dǎo)思維形成方法，通過“同學(xué)們，這道題目還可以用其他方法來解決嗎？”等話語對學(xué)生進行思想的啟發(fā)。

四、“一題多解”與“多題一解”在教學(xué)中的應(yīng)用

“一題多解”與“多題一解”在教學(xué)中的應(yīng)用要注意根據(jù)學(xué)生的實際性格特點進行科學(xué)的教學(xué)設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果。

1.營造情境，變出精彩

良好的教學(xué)情境能夠使學(xué)生快速進入到課堂教學(xué)活動當(dāng)中，使課堂教學(xué)產(chǎn)生事半功倍的教學(xué)效果。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以通過營造良好的教學(xué)環(huán)境，在充分激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生數(shù)學(xué)課堂活動參與度的基礎(chǔ)上，不斷增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力。

2.變中求活，拓展實踐

數(shù)學(xué)的解題活動主要是利用學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)（知識結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)）對抽象的形式化思想材料進行再次加工和利用的過程，是數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)問題在人的大腦里的內(nèi)部操作過程，也就是一種數(shù)學(xué)的思維活動。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)和理解還需要一定的時間進行消化，教學(xué)是一個循序漸進的過程。在利用良好的情境調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣之后，教師還可以通過靈活地運用“一題多解”與“多題一解”方法，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解新知識內(nèi)容，并對新知識內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)难由旌蛿U展，使學(xué)生在原有的知識體系之上，讓自己的數(shù)學(xué)思維能力得到升華。

五、結(jié)語

思維是學(xué)生學(xué)習(xí)所必不可少的元素，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了一定的思維，就能更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)問題?！耙活}多解”與“多題一解”在提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量中的應(yīng)用，能夠培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)知識框架結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)解題策略，提升教學(xué)的質(zhì)量和效果，值得廣泛推廣和應(yīng)用。

參考文獻：

[1]戈永石.改善數(shù)學(xué)提問方法 提高學(xué)生解題能力[D].上海：上海師范大學(xué)，2008.

[2]劉 剛.提高中考一題多解，多題一解，一題多變有效性的探索[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2014（05）：27—28.

[3]劉巾國.淺談轉(zhuǎn)化的思想在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].山西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013（12）：143—145.

（作者單位：陜西鵬晟教育科技有限責(zé)任公司）