不完全信息下中小企業(yè)與代理商的博弈研究

作者簡(jiǎn)介：張晨（1990-），男，漢族，天津市，碩士研究生在讀，貴州大學(xué)管理學(xué)院，研究方向：企業(yè)財(cái)務(wù)與投資管理。

摘 要：隨著我國(guó)改革開(kāi)放的不斷深入，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)市場(chǎng)在資源配置中起決定性作用，而中小企業(yè)正是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的重要力量和組成部分。而同時(shí)中小企業(yè)也面臨著許多機(jī)遇與挑戰(zhàn)，例如本文所分析的中小企業(yè)的代理問(wèn)題。本文首先對(duì)中小企業(yè)和代理商的概念進(jìn)行界定，其次簡(jiǎn)單介紹了分析問(wèn)題的工具——博弈論，接下來(lái)在進(jìn)行了相應(yīng)的假設(shè)后，構(gòu)建了不完全信息下中小企業(yè)與代理商之間的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)博弈模型，從而分析出關(guān)鍵變量，最后提出建立激勵(lì)約束機(jī)制、建立科學(xué)信息的傳導(dǎo)機(jī)制以及企業(yè)對(duì)代理商市場(chǎng)做好充足的調(diào)查和預(yù)測(cè)這三個(gè)策略。

關(guān)鍵詞：博弈論；中小企業(yè)；代理商；海薩尼轉(zhuǎn)換

一、引言

企業(yè)與代理商之間代理問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)中非常普遍，良好的委托代理關(guān)系無(wú)疑會(huì)大大提高經(jīng)濟(jì)和資源配置的效率，同時(shí)也會(huì)是雙方共贏，但是根源于信息不對(duì)稱這一矛盾，企業(yè)與代理商之間又存在著相當(dāng)大的困難?；诓┺恼撘暯菍?duì)中小企業(yè)代理問(wèn)題研究可以比較清楚的了解該行為的運(yùn)行的過(guò)程，通過(guò)兩者最優(yōu)策略的選擇過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)其在運(yùn)行中出現(xiàn)的問(wèn)題，有利于建立相應(yīng)的機(jī)制解除企業(yè)與代理商兩者之間的矛盾，使二者達(dá)到共贏。

二、文獻(xiàn)回顧

博弈論又被稱為對(duì)策論既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。博弈論是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。

博弈論的起源追溯到18世紀(jì)初，瓦德格拉夫、古諾和伯特蘭德等人分別建立了經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)典的博弈模型這些零星的研究中含有朦朧的博弈思想。20世紀(jì)80年代至今，博弈論已經(jīng)成為一種分析方法并趨于成熟，已經(jīng)運(yùn)用在政治學(xué)、軍事學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等多門學(xué)科中。尤其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中博弈論占有核心地位。

博弈論按照不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)可以分為，合作博弈和非合作博弈、動(dòng)態(tài)博弈和靜態(tài)博弈以及完全信息博弈和非完全信息博弈。按照行為的時(shí)間序列分，可以分為動(dòng)態(tài)博弈和靜態(tài)博弈。按照參與人對(duì)其他參與人的了解程度，可以分為完全信息博弈和非完全信息博弈。此外，還可以分為合作博弈與非合作博弈，其中合作博弈較為復(fù)雜，其成熟度遠(yuǎn)不如非合作博弈，一般談?wù)摰牟┺某榉呛献鞑┺摹?/p>

三、不完全信息下中小企業(yè)與代理商之間的博弈模型

（一）不完全信息下的中小企業(yè)與代理商之間的靜態(tài)博弈

在經(jīng)濟(jì)生活中，企業(yè)與代理商常常是信息不對(duì)稱的。對(duì)不完全信息下的中小企業(yè)與代理商之間進(jìn)行如下假設(shè)：首先，博弈雙方都是理性的；其次，市場(chǎng)上存在兩種代理商，即好代理商和差代理商，由于信息不對(duì)稱銀行無(wú)論對(duì)于好代理商還是差代理商，都要支付一定的薪水S，此外尋求代理商的成本C，好代理商收益為Rg，差代理商收益為Rb，銀行不尋求代理的營(yíng)利為a，假設(shè)Rg>Rb>a，且Rg-C-S>a>Rb-C-S。這樣假設(shè)意味著，當(dāng)企業(yè)不尋求代理商時(shí)可以獲得正常利潤(rùn)，如果企業(yè)尋找代理商但是沒(méi)有找到便會(huì)支付一定的成本，使得收益小于正常利潤(rùn)，此外企業(yè)尋求到代理商會(huì)獲得比正常利潤(rùn)更高的回報(bào)。同時(shí)，由于信息不完全，企業(yè)不知道每個(gè)代理商的水平差異，所以假定好代理商的概率是P，而能力差的代理商的概率是1-P?；谝陨霞僭O(shè)可以得到企業(yè)與兩種代理商之間的收益表，表3是中小企業(yè)與代理商之間的收益表：

從表中可以看出，無(wú)論代理商屬于何種類型，他們一定會(huì)選擇代理，因?yàn)橹挥羞@樣他們獲得的收益是最大的；同時(shí)，企業(yè)尋求代理商時(shí)，銀行的最優(yōu)策略是尋找好代理商，拒絕差代理商。下面將上述不確定條件下的選擇轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)條件下的選擇，即海薩尼換。

企業(yè)與不同類型的代理商同時(shí)進(jìn)行博弈，首先市場(chǎng)上的代理商有概率P為好代理商，有概率1-P為差代理商，企業(yè)自然選擇之后尋求代理商的期望收益為P×（Rg-C-S）+（1-P）×（Rb-C-S），自然選擇之后不尋求代理的期望收益為a。所以令P×（Rg-C-S）+（1-P）×（Rb-C-S）>a，得到P>A+C+S-RbRg-Rb，即當(dāng)P>A+C+S-RbRg-Rb時(shí)，銀行的最有決策是尋求代理商，相反則不尋求?？傊耆畔⑾碌闹行∑髽I(yè)與代理商之間的貝葉斯納什均衡就是所有代理均選擇代理，而企業(yè)只有當(dāng)認(rèn)為好的代理商的概率P>A+C+S-RbRg-Rb時(shí)選擇尋求代理。

（二）不完全信息下的中小企業(yè)與代理商之間的動(dòng)態(tài)博弈

與完全信息下的靜態(tài)博弈相比，參與人之間有先后順序之分，一方首先發(fā)起行動(dòng)，而另一方在觀測(cè)到前者所發(fā)出的行為后，進(jìn)而再制定策略并發(fā)出行動(dòng)，選擇對(duì)其最有利的行動(dòng)。同時(shí)先行動(dòng)者同樣會(huì)知道自己的行為會(huì)對(duì)后者產(chǎn)生影響并且會(huì)反作用于自己，所以先行動(dòng)者也會(huì)給后行動(dòng)者發(fā)出對(duì)自己有利的信號(hào)。由于信息不對(duì)稱，繼續(xù)采用海薩尼轉(zhuǎn)換將上述不確定條件下的選擇轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)條件下的選擇。

首先對(duì)不完全信息下的中小企業(yè)與代理商進(jìn)行如下假設(shè)，第一，市場(chǎng)中存在好和差這兩種類型的代理商，其概率分別為P和1-P。由于信息不對(duì)稱，只有代理商自身了解自己的情況，而銀行不知道，只能通過(guò)觀察其發(fā)出的信號(hào)來(lái)判斷其類型。第二，好代理商在申請(qǐng)為企業(yè)代理的情況下，企業(yè)選擇的概率為m，相反為1-m；同時(shí)差代理商在申請(qǐng)為企業(yè)代理的情況下，企業(yè)選擇的概率為n，相反為1-n。第三，代理商無(wú)論其類型，薪水均為S，代理商的尋求成本為C，而企業(yè)選擇好代理商收益為Rg，選擇差代理商的收益為Rb。此時(shí)，我們定義a，b分別為好和差的代理商對(duì)企業(yè)造成的超額收益，即a=Rg-S-C，b=Rg-S-C，此時(shí)有a>0>b，b小于0表示雇傭了差代理商不如不雇傭代理商。

根據(jù)先驗(yàn)概率，企業(yè)尋求代理的概率是p′=p×m+（1-p）×n，而在企業(yè)已經(jīng)尋求代理的情況下找到好代理商的概率為pGZ=pmpm+（1-p）n，其中G表示找到好代理商這一事件，Z表示找代理這一事件；同理，企業(yè)在已經(jīng)尋求代理的情況下找到差代理商的概率為pBZ=（1-p）npm+（1-p）n，其中B為找到差代理商這一事件。

當(dāng)pGZ>pBZ時(shí)，即pmpm+（1-p）n>（1-p）npm+（1-p）n，得到p>nm+n，也就是說(shuō)當(dāng)p≥nm+n時(shí)，企業(yè)認(rèn)為在所有的代理商都同意為企業(yè)做代理時(shí)，且企業(yè)根據(jù)先驗(yàn)概率進(jìn)行選擇后，好代理商的概率要大于等于差代理商的概率。

但同時(shí)企業(yè)還會(huì)考慮其期望收益，當(dāng)企業(yè)無(wú)論代理商類型，全部接收時(shí)，期望收益ER=mpa-n（1-p）b=p（ma+nb）-nb，全部不接受時(shí)期望為0，所以只要ER≥0，企業(yè)就有額外收益，所以得到p≥nbma+nb。

情況一：當(dāng)m≥n，p≥0.5≥nm+n時(shí)，意味著好的代理商的概率大于等于差代理商的概率，且在根據(jù)先驗(yàn)概率自然選擇后，好代理商的概率大于等于差代理商的概率。這時(shí)只要ER≥0即可，不妨取P=0.5，得到0.5≥nbma+nb，ma≥nb進(jìn)而得到mn≥ba，由于此時(shí)m≥n，所以mn≥1，ba小于等于其最小值1，也就是當(dāng)b小于a時(shí)，所有代理商均同意做代理，而企業(yè)也全部同意，企業(yè)一定會(huì)獲得超額收益，此時(shí)p越大，m-n的值越大，ba的值越小企業(yè)受益越大。

情況二：當(dāng)m≥n，0.5≥p≥nm+n時(shí)，意味著好代理商的概率小于等于差代理商的概率，且在根據(jù)先驗(yàn)概率自然選擇后，好代理商的概率大于等于差代理商的概率。此時(shí)ER≥0即可，不妨取P=0.5，同理可得到結(jié)論，此時(shí)p越接近0.5，m-n的值越大，ba的值越小企業(yè)受益越大，說(shuō)明該情況下，同意雇傭該市場(chǎng)下的代理商有收益的可能性。

情況三：當(dāng)m≥n，0.5≥nm+n≥p時(shí)，意味著好代理商的概率小于等于差代理商的概率，且在根據(jù)先驗(yàn)概率自然選擇后，好代理商的概率還是小于等于差代理商的概率，此時(shí)除非a遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于b，否則企業(yè)不可能獲得超額收益，雇傭代理商只會(huì)造成額外虧損。所以只有此時(shí)企業(yè)觀測(cè)到好代理商時(shí)才會(huì)同意讓其代理。

情況四：當(dāng)mnm+n>0.5時(shí)，意味著好代理商的概率大于差代理商的概率，且在根據(jù)先驗(yàn)概率自然選擇后，好代理商的概率大于差代理商的概率。這時(shí)只要ER≥0即可，不妨取P=0.5，得到mn≥ba，此時(shí)與情況一不同的是只要b不是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于a，企業(yè)一定能獲得額外收益此時(shí)p越大，n-m的值越小，ba的值越小企業(yè)受益越大。

情況五：當(dāng)mp>0.5時(shí)，意味著好代理商的概率大于差代理商的概率，且在根據(jù)先驗(yàn)概率自然選擇后，好代理商的概率小于差代理商的概率。此時(shí)與情況二類似，p越大，n-m的值越小，ba的值越小企業(yè)受益越大，說(shuō)明該情況下，同意雇傭該市場(chǎng)下的代理商有收益的可能性。

情況六：當(dāng)m0.5>p時(shí)，意味著好代理商的概率小于差代理商的概率，且在根據(jù)先驗(yàn)概率自然選擇后，好代理商的概率還是小于差代理商的概率，此時(shí)與方案三結(jié)論相同。

綜上六種情況，得出的均衡為，代理商同意進(jìn)行代理，企業(yè)可以根據(jù)先驗(yàn)概率p，m，n的值制定策略，當(dāng)p≥nm+n，且p≥0.5時(shí)，企業(yè)同意代理商進(jìn)行代理，其余情況企業(yè)只有觀測(cè)到好代理商時(shí)才能進(jìn)行代理。

四、結(jié)論

將博弈論引入中小企業(yè)代理問(wèn)題中，分別構(gòu)建了不完全信息下的中小企業(yè)與代理商之間的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)博弈模型，通過(guò)深入的分析研究得到以下結(jié)論，不完全信息下的中小企業(yè)與代理商之間的納什均衡為所有代理商均同意代理，而企業(yè)只有當(dāng)如下兩個(gè)指標(biāo)有一個(gè)滿足時(shí)就可以選擇同意代理，即P>A+C+S-RbRg-Rb或者p≥nm+n且p≥0.5時(shí)選擇尋求代理，否則，企業(yè)只同意觀測(cè)到好代理商才能同意其代理。通過(guò)上述分析得到的指標(biāo)同時(shí)說(shuō)明，信息不對(duì)稱是二者產(chǎn)生矛盾的根本原因。解決其矛盾需要從三個(gè)方面入手，建立激勵(lì)約束機(jī)制，建立科學(xué)信息的傳導(dǎo)機(jī)制以及企業(yè)對(duì)代理商市場(chǎng)做好充足的調(diào)查和預(yù)測(cè)。本文創(chuàng)新之處在于通過(guò)博弈論的視角去研究中小企業(yè)的代理問(wèn)題，為中小企業(yè)選擇代理商方面提供了最優(yōu)策略。

（作者單位：貴州大學(xué)管理學(xué)院）

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