雙塔結(jié)構(gòu)架空連體舒適度分析

宋秋璐， 朱召泉 ， 李 華

(1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京210098;2.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東廣州510220)

近年來，連廊結(jié)構(gòu)隨著多高層建筑的快速發(fā)展大量出現(xiàn)。在各種商業(yè)建筑、體育建筑、交通建筑中常常可以看到連廊結(jié)構(gòu)。這些大跨度連廊結(jié)構(gòu)，豎向自振頻率較低，人行荷載可能會引起結(jié)構(gòu)豎向振動及共振響應(yīng)，引起舒適度問題，因此對連廊結(jié)構(gòu)進(jìn)行舒適度分析很有必要。

為了防止結(jié)構(gòu)振動過大，國內(nèi)規(guī)范［1］采取對結(jié)構(gòu)基頻進(jìn)行控制，避開人的步行頻率共振頻段，從而控制加速度響應(yīng)。目前國內(nèi)針對結(jié)構(gòu)舒適度的計(jì)算方法主要分為兩類:一是采用簡化的近似方法［2］;二是采用有限元計(jì)算方法［3］，即建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，在其上施加各工況下的人行荷載，計(jì)算結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果及預(yù)先選定的舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，來評價(jià)結(jié)構(gòu)的舒適度性能。

國外對結(jié)構(gòu)舒適度做了不少研究。學(xué)者通過對大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)出人行走的步頻平均值為1.9 Hz，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2 Hz。假定人走路時(shí)左右腳產(chǎn)生的單步落足曲線相同，基于此，先后提出模擬人走動過程激勵力時(shí)程曲線的構(gòu)造方法。Allen和Rainer［4］對單人連續(xù)行走產(chǎn)生的動力荷載進(jìn)行研究，認(rèn)為人行走的激勵力可以通過取傅里葉級數(shù)前幾階，采用一系列簡諧波組合來模擬。簡諧波隨著頻率的加倍在總激勵力中所占比重逐漸減小，其比重用一個(gè)動載因子αn來表示，前4 個(gè)簡諧波組成了動力荷載的大部分。

在傅里葉級數(shù)模型里，第一階簡諧波組成了動力荷載的大部分，在實(shí)際應(yīng)用中往往只考慮第一個(gè)簡諧波影響，而忽略高階簡諧波影響?！睹绹摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指導(dǎo)11-人的活動引起的樓板振動》［5-6］即采用了該荷載簡化模型，稱為人連續(xù)行走曲線的正弦函數(shù)模型。

文中參考人行橋結(jié)構(gòu)的舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對鋼連廊結(jié)構(gòu)進(jìn)行舒適度分析。

1 人行荷載模型及舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 人行荷載模型

人行荷載模型(International Association for Bridge and Structural Engineering，IABSE)［7］如圖1所示，它提供的連續(xù)步行荷載公式如下:

式中:FP為行人激勵荷載，單位N;G 為人體質(zhì)量，單位N;αi為第階荷載頻率的動力系數(shù);fs為第階荷載頻率，單位Hz;t 為時(shí)間，單位s;Φi為第階荷載頻率的相位角。

圖1 連續(xù)行走荷載模型曲線Fig.1 Curve of the continuous walking load’s model

根據(jù)文獻(xiàn)［8］對舒適度計(jì)算公式的推導(dǎo)，公式(1)可以簡化為

式中，α 為對應(yīng)荷載頻率ˉf 的動力系數(shù)。動力系數(shù)α和荷載頻率ˉf 的關(guān)系式近似用下式表示:

1.2 人行橋結(jié)構(gòu)舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

對于文中研究的鋼結(jié)構(gòu)人行天橋連廊，根據(jù)其使用和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并參考文獻(xiàn)［9］，提到各國規(guī)范或設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了加速度允許值，但國內(nèi)尚無統(tǒng)一的舒適度評價(jià)指標(biāo)。各國規(guī)范和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中有很多類似指標(biāo)，如Diekmann 指標(biāo)、歐洲ECCS 規(guī)范指標(biāo)、ISO10137 規(guī)范指標(biāo)和我國列車車體加速度指標(biāo)。其中以英國BSI［10-11］提出的舒適度評價(jià)方法最為簡單易行，BSI 規(guī)定的舒適度最大加速度允許值可以表達(dá)為

式中，fv為結(jié)構(gòu)自振頻率。

文獻(xiàn)［12］采用峰值加速度作為評價(jià)指標(biāo)較為簡單;結(jié)構(gòu)豎向振動舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用美國規(guī)范AISC—11 中推薦的室外人行天橋峰值按豎向振動加速度限值0.05 g，即0.5 m/s2。

2 鋼連廊振動特性分析

工程概況:某雙塔樓鋼結(jié)構(gòu)連廊結(jié)構(gòu)體系:塔樓高34 m，共9 層，除底層層高6 m，其余層高皆為4 m。塔樓之間設(shè)置鋼結(jié)構(gòu)連廊，連廊跨度為24.8 m，寬3 m，連廊橋面支承縱向主梁采用H 型鋼，截面(mm)形式為H1 000 ×400 × 28 × 32，水平橫梁采用截面(mm)形式為H300 ×200 ×10 ×12，連廊樓面板采用壓型鋼板組合樓板，板厚150 mm，鋼連廊結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

2.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際情況，考慮實(shí)際的約束條件，采用有限元軟件ANSYS10.0 進(jìn)行建模，塔樓梁、柱及鋼連廊桿件采用beam188 單元模擬，樓板采用殼單元shell63 模擬;使用的基本單位為N，m，kg。模型如圖3 所示。

2.2 動力特性分析

結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型是承受動態(tài)荷載結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，也是其他動力分析問題的起點(diǎn)。按照人行橋動力性能的評價(jià)指標(biāo)，依據(jù)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范CJJ69 —95》給出的舒適度標(biāo)準(zhǔn)，即豎向振動自振頻率不小于3 Hz。

運(yùn)用有限元軟件Ansys 進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，默認(rèn)采用Block Lanczos(分塊蘭索斯)法。

由于結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析主要受結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與剛度影響，因鋼結(jié)構(gòu)連廊與其連接的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)塔樓，二者的材料不一樣，在采用ANSYS 分析時(shí)，以命令流的形式賦予結(jié)構(gòu)各自的彈模、密度DENS，Ansys 軟件會根據(jù)各構(gòu)件的尺寸自行計(jì)算結(jié)構(gòu)各部分的剛度和質(zhì)量。

圖2 鋼連廊平面布置Fig.2 Plan layout of the steel corridor floor

圖3 雙塔樓鋼連廊結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 Finite element model graph of the steel connecting corridor structure of the twin-tower

初步分析表明，單獨(dú)對連廊建模進(jìn)行模態(tài)分析，比按結(jié)構(gòu)整體建模進(jìn)行模態(tài)分析得到的自振頻率高，更易于滿足規(guī)范要求的鋼連廊舒適度(自振頻率不小于3 Hz)?？紤]到整體分析模型對連廊的影響，下面用Ansys 瞬態(tài)分析研究連廊舒適度時(shí)采用整體建模方式進(jìn)行研究。分析結(jié)果如表1 ～2所示。

連廊與塔樓剛接時(shí)計(jì)算所得最低豎向自振頻率為4.93(第9 階振型)，鉸接時(shí)的最低豎向自振頻率3.33。計(jì)算結(jié)果表明，該雙塔樓鋼結(jié)構(gòu)連廊體系的舒適度滿足規(guī)范要求。

表1 鉸接豎直(Z)方向模態(tài)參與因子計(jì)算Tab.1 Calculation of the modal participation factor in vertical direction of hinge

表2 剛接豎直(Z)方向模態(tài)參與因子計(jì)算Tab.2 Calculation of the modal participation factor in vertical direction of rigid connection

2.3 人行激勵的加載與計(jì)算

人行激勵是一種非常復(fù)雜的連續(xù)激勵，具有較大的隨意性。人在行走過程中不僅會有不同的體重，不同的行走方向，也會有不同的步頻、步幅和雙足落地的時(shí)間差，以及在結(jié)構(gòu)上不同的行走位置，這些因素都使得人行激勵成為非常復(fù)雜的問題。

為了模擬人行荷載對建筑結(jié)構(gòu)的振動影響，通過分析做如下假定:

1)取單個(gè)行人的體重平均值為70 kg;

2)人的行走方向不予考慮;

3)人行進(jìn)過程中激勵形式保持不變。

人行走的各類動力指標(biāo)如表3 所示［12］。

由公式(3)可求得動力系數(shù)α，由第1 階鋼結(jié)構(gòu)阻尼比為0.02 和表2 數(shù)據(jù)，可根據(jù)公式(2)求得荷載余弦函數(shù)，建立6 組工況比較分析(見表4)。

通過Ansys 瞬態(tài)分析，把人步行荷載模擬為余弦荷載。本例模擬人群同時(shí)從連廊一端往跨中步行，得到幾組工況的最不利點(diǎn)(跨中控制點(diǎn))的加速度-時(shí)間曲線如圖4 ～9 所示。

表3 人行走的各類動力指標(biāo)Tab.3 List of all types of dynamic indexes of walking people

表4 人行走廊的計(jì)算工況Tab.4 Several sets of cases of the pedestrian corridor

圖4 工況1 ～3 跨中控制點(diǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.4 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span at case1，case2，case3

圖5 工況2(GM5)跨中控制點(diǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.5 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span on the working conditions of group 2(GM5)

圖6 工況2，4(GM5、JM5)跨中加速度時(shí)程曲線Fig.6 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span at case2(GM5)and case4(JM5)

圖7 工況5(GK5)跨中控制點(diǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.7 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span at case5(GK5)

圖8 工況6(JK5)跨中控制點(diǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.8 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span at case6(JK5)

圖9 工況5，6 跨中控制點(diǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.9 Acceleration as functions of time of the controlled points in the middle of the span at case5(GK5)and case6(JK5)

峰值加速度都小于0.5 m/s2，滿足要求;再由公式(4)得amax≤0.5= 0.5 ×≈0.5 m/s2，也滿足要求。由圖4 可以看出，步行人數(shù)越多，峰值加速度越大，說明峰值加速度與步行荷載大小有關(guān)。從圖6 可以看出，其他條件相同，連廊與塔樓鉸接連接比剛接連接峰值加速度大，說明峰值加速度與連廊與塔樓連接形式有關(guān)。對比圖5 和圖7，快跑比慢走大，說明峰值加速度與腳步頻率有關(guān)。從圖9 可以看出(對比圖7 和圖8)，快跑時(shí)剛接反而比鉸接大，說明腳步頻率越接近連廊自振頻率，峰值加速度越大。

3 結(jié) 語

采用ANSYS 軟件對幾組連廊型式進(jìn)行分析模擬，得出以下結(jié)論:

1)連廊結(jié)構(gòu)豎向振動基本頻率大于3 Hz，滿足規(guī)范規(guī)定的舒適度要求;

2)人行激勵下，鋼連廊與塔樓在剛接、鉸接情況下，豎向峰值加速度均滿足舒適度要求，為簡化安裝，建議采用鉸接連接;

3)峰值加速度的大小與步行荷載大小、步行頻率、連接形式，以及步行頻率和連廊自振頻率有關(guān);

4)人引起樓板振動的激勵源和樓板舒適度具有較大模糊性，只能進(jìn)行控制計(jì)算。

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