芻議數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透

王紅珍

〔關鍵詞〕 數(shù)學教學；數(shù)學思想方法；滲透；理念；重點；

揭示；強化

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）23—0052—01

小學數(shù)學教師不僅要給學生傳授知識，而且還要在教學中滲透數(shù)學思想方法。小學數(shù)學教材中蘊含了許多數(shù)學思想方法，如符號化思想、數(shù)學模型思想、統(tǒng)計思想、化歸思想、組合思想、變換思想、對應思想、極限思想、集合思想、轉化建模的思想以及猜想、驗證的方法和反證法等。學生對數(shù)學的學習不僅僅是知識的獲得，貫穿始終的還有數(shù)學思想方法的學習。如果說數(shù)學教材中的基礎知識和基本技能是一條明線，那么蘊含在教材中的數(shù)學思想方法就是一條暗線。因此，平時教學中，教師要注意數(shù)學思想方法的滲透，積極抓住教學內(nèi)容中的有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌握數(shù)學思想方法。

一、教師應樹立處處滲透數(shù)學思想方法的理念

首先要有意識地從教學目標的確定、教學過程的實施、教學效果的落實、教后學生的反饋等各個方面來體現(xiàn)，使每節(jié)課的基礎知識與基本技能、基本的數(shù)學思想方法和基本的數(shù)學活動經(jīng)驗實現(xiàn)和諧統(tǒng)一的獲得。因而，在備課時教師要深入細致地研究，努力揣摩教材編寫意圖，理解教材中的每一句話、每一幅圖片、每一個活動場景的含義及其蘊含的數(shù)學思想方法。

例如，教學四年級下冊“植樹問題”，教師可先引導學生把樹抽象成小棒，并結合具體的情境，先用小棒擺一擺、試一試，以培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象思維能力。接著，讓學生用點或線段表示樹，畫線段圖表示植樹的情況。畫圖不但能讓學生體驗數(shù)形結合思想，而且能讓學生靈活掌握植樹問題的解題思路。最后，引導學生說說生活中還有哪些與植樹類似的問題，以加強學生的數(shù)學應用意識，提高學生解決實際問題的能力。

二、在突出重點和突破難點的過程中運用數(shù)學思想方法

數(shù)學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數(shù)學思想方法之處。數(shù)學教學中的難點，往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用有關。因此，突出重點、突破難點之時，教師要有意識地運用數(shù)學思想方法來指導和組織教學。

如，五年級上冊“雞兔同籠”問題的重、難點在于滲透數(shù)學思想，因此教師應注意以下幾點：1.滲透假設思想。滲透直觀圖示法、列表推算法、假設置換法、金雞獨立法、假設去腳法等方法背后的假設思想。2.滲透建模思想。教師可通過假設——檢驗——提煉——應用的過程，引導學生掌握“雞兔同籠”問題的數(shù)量關系和求解模型，讓學生應用這一模型解決其他問題。3.滲透化歸思想。讓學生意識到許多問題都可以化為“雞兔同籠”問題，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的廣泛性。

三、適時對某種數(shù)學思想方法進行揭示、概括和強化

適時地對某種數(shù)學思想方法進行揭示、概括和強化，對它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、運用等有意識地進行點撥，不僅可以使學生從數(shù)學思想方法的高度，把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且還可以使學生逐步體會數(shù)學思想方法的實質(zhì)。

如，五年級上冊第二單元中學習平行四邊形、三角形和梯形的面積，重、難點就是把平行四邊形轉化為已學過的長方形，接著把三角形和梯形轉化為平行四邊形來推導面積公式，這種把新問題轉化成已經(jīng)學過的舊知識的方法就是化歸法。讓學生反思其解決問題的過程，這就滲透了化歸的思想方法。讓學生領悟這種思想方法，會提高他們的思維品質(zhì)，使其受益終生。

總之，在教學中適時適度滲透數(shù)學思想方法將對培養(yǎng)學生可持續(xù)發(fā)展的能力有極大的好處，正符合今天的“素質(zhì)教育”，其教學潛在價值是不可估量的。所以，教師要著力培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩概括數(shù)學思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學思想方法的教學落在實處。

（本文為甘肅省教育科學“十二五”規(guī)劃“生本課堂中怎樣滲透數(shù)學思想方法”課題階段性研究成果，課題立項號：GS[2014]GHB0115）

編輯：謝穎麗