選擇開放訓(xùn)練 發(fā)展學(xué)生思維

王萍

義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。要實(shí)現(xiàn)這一藍(lán)圖，就得讓學(xué)生多實(shí)踐、多訓(xùn)練，在訓(xùn)練中積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。開放式課堂練習(xí)和實(shí)踐性作業(yè)能夠很好地拓展學(xué)生的視野，鞏固認(rèn)知，訓(xùn)練必要的活動(dòng)技能，也有助于學(xué)生運(yùn)用知識(shí)思考問題、解決問題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效突破，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

一、精選結(jié)論開放的練習(xí)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。所以在數(shù)學(xué)知識(shí)訓(xùn)練中就得精選條件開放的訓(xùn)練題，讓學(xué)生在練習(xí)中深化知識(shí)理解，積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如，學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”之后，設(shè)計(jì)這樣的一道習(xí)題：給你4盒錄音磁帶，你能設(shè)計(jì)出不同的包裝方式嗎？面對(duì)自己的設(shè)計(jì)你有什么新的思考呢？這不是一道簡(jiǎn)單的計(jì)算表面積的題目，而是把知識(shí)與生活緊密聯(lián)系在一起，學(xué)生為了解決好這個(gè)問題，突破紙上談兵的局限，就得學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)與家長(zhǎng)、同伴進(jìn)行合作，學(xué)會(huì)從不同的角度去思考包裝上的學(xué)問。

為了不把學(xué)習(xí)訓(xùn)練框定在一個(gè)狹隘的空間，讓學(xué)生只知道埋頭啃作業(yè)，而忘卻自己生活的世界還有很多變數(shù)，教師就得重視學(xué)生的實(shí)踐性作業(yè)，把一些條件說得含糊些，給學(xué)生更多的遐想空間。

二、巧選問題開放的練習(xí)

沒有問題，就沒有創(chuàng)新精神。因此，在教學(xué)中要通過設(shè)計(jì)問題開放的練習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題，從不同角度提出問題，并在不斷的積累中形成問題意識(shí)，形成創(chuàng)新意識(shí)。

如，在三年級(jí)“兩、三位數(shù)除一位數(shù)”的練習(xí)設(shè)計(jì)中，可設(shè)計(jì)類似的練習(xí)題：興盛牧場(chǎng)上，山羊有640只，是綿羊的5倍。一是通過這類問題培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的意識(shí)，讓學(xué)生明白審題不只是看條件，更要綜合問題一起來考慮。二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析已知信息，提出較為實(shí)際性的問題。學(xué)生會(huì)在這種訓(xùn)練中逐步明晰這類習(xí)題的常見問題：“綿羊有多少只？”“牧場(chǎng)上羊一共有多少只？”“山羊比綿羊多多少只？”從而形成對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)計(jì)開放性的問題不是簡(jiǎn)單的補(bǔ)充問題，而是以此為源來拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，激活學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去分析問題、把握問題，以實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)目的。

三、善選思路開放的練習(xí)

課程改革要求數(shù)學(xué)教學(xué)不拘泥于標(biāo)準(zhǔn)答案、標(biāo)準(zhǔn)思路，而是要求學(xué)生能夠做到思路清晰、言之有理就行。

如，在“認(rèn)識(shí)比”教學(xué)中，設(shè)計(jì)一道練習(xí)：“甲、乙兩輛客車同時(shí)從A、B兩城相對(duì)開出，在途中第一次相遇是甲、乙所行的路程比為5∶4，相遇后兩車保持原來的速度繼續(xù)前行，到達(dá)對(duì)方城市后立即返回，又在距離A城180千米處相遇。A、B兩個(gè)城市之間有多少千米？”面對(duì)這樣的問題，有的學(xué)生仍然采用比的知識(shí)來思考：一次相遇就是1個(gè)全程，2次再相遇時(shí)行了3個(gè)全程，這樣甲車就行了15份，乙車行了12份。甲車就比1個(gè)全程多6份，第二次相遇點(diǎn)離A城180千米，意味著全程中3份就是180千米，這樣1份就是60千米，全程9份，就是540千米。有的學(xué)生采用分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系來思考：第一次相遇甲行了全程的5 / 9，乙行了全程的4 / 9，二次再相遇時(shí)甲行15 / 9，這樣就有180÷（2-15 / 9）=540（千米）。有的學(xué)生采用方程的解法……

創(chuàng)設(shè)合適的情境，引領(lǐng)學(xué)生從不同的思路入手，在探尋不同解法過程中，發(fā)展學(xué)生的思維水平。開放解題思路，不只是追求一題多解，而是在訓(xùn)練中發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

四、選擇條件開放的練習(xí)

教科書是數(shù)學(xué)教學(xué)的藍(lán)本，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的范本。這就要求教師在練習(xí)設(shè)計(jì)中以教材為源，但又不囿于教材的束縛，采取形式靈活的改編習(xí)題，讓它們更利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

如，在“10以內(nèi)加法”教學(xué)中，就可以設(shè)計(jì)這樣的訓(xùn)練題：“10=□+□=□+□+□=□+□+□+□，9=□+□=□+□+□=□+□+□+□”，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解和掌握10、9、8等數(shù)的構(gòu)成，進(jìn)一步掌握10以內(nèi)加法的基本方法，并在練習(xí)中促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練。

采用條件開放式的練習(xí)，一方面能引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的高度關(guān)注，另一方面能促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去思考，有利于學(xué)生的思維發(fā)展，也促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

總之，在課程改革不斷推進(jìn)的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)也要與時(shí)俱進(jìn)，教師要勇于實(shí)踐、大膽改革，努力建構(gòu)適合學(xué)生發(fā)展的開放性教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

（責(zé)編 金 鈴）endprint