“工欲善其事，必先利其器”

王婷

古人言“工欲善其事，必先利其器”，這是簡樸的真理。在數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)具進(jìn)行操作，旨在促使學(xué)生通過對學(xué)習(xí)對象的主動操作，親歷探索知識的過程，從而提升自身的學(xué)習(xí)能力，變被動的學(xué)為積極主動的學(xué)、富于創(chuàng)新的學(xué)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供必要的學(xué)具，指導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)具的功能探究知識，推動學(xué)習(xí)活動的有效進(jìn)行。下面，簡要闡述一下自己在教學(xué)中的做法。

一、利用學(xué)具棒幫助學(xué)生理解算理

學(xué)具棒是低、中年級學(xué)生最常用的學(xué)習(xí)用具之一。學(xué)具棒有示意明白、個性鮮明、容易操作、攜帶方便等特點(diǎn)，可以明確表示出不同的數(shù)量。例如，教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”時，教師通過創(chuàng)設(shè)情境出示問題：“27+5=？”此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過操作學(xué)具棒解決問題：先擺27根學(xué)具棒（即10根一捆，一共兩捆零7根），再擺5根學(xué)具棒，先用7根學(xué)具棒加上5根學(xué)具棒中的3根，湊成10根為一捆，這時一共是3個10根，還剩下2根學(xué)具棒，最后合起來就是32根學(xué)具棒。學(xué)生通過對學(xué)具棒的操作，清楚地理解了兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的算理，明確了計算方法。

又如，教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，也可以通過操作學(xué)具棒的方法，使學(xué)生較為清晰地“看到”與理解為什么各個數(shù)位之和能被3整除這個數(shù)就能被3整除。需要加以說明的是，這里的“看到”是強(qiáng)調(diào)學(xué)具使用的直觀性和易感覺的特征，而后面的“理解”是基于“看到”的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上的抽象化提升。

二、利用幾何學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

小學(xué)階段研究幾何知識的方法主要是試驗法，也稱試驗幾何。通過對幾何學(xué)具的多種操作活動，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷、分析、推理等邏輯思維能力以及動手操作的能力。例如，教學(xué)“圓錐的體積”一課時，教師準(zhǔn)備的圓錐和圓柱學(xué)具就非常具有可操作性，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)具一共有3個圓錐和1個圓柱（如下圖），其中圓柱和1個圓錐是等底等高，另外2個圓錐和圓柱分別是等底不等高、等高不等底。

等底等高 等底不等高 等高不等底

學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行倒水實(shí)驗，最終得出結(jié)論：只有等底等高的圓柱和圓錐體積之間才存在著3倍或三分之一的關(guān)系，如果缺少了“等底等高”這個條件，結(jié)論則不能成立。在這個實(shí)驗中，學(xué)生通過學(xué)具操作，自己探索數(shù)學(xué)知識的奧秘，得到了科學(xué)、正確的結(jié)論。在獲得結(jié)論的過程中，學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、推理等能力得到不同程度的發(fā)展，從而提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、利用開放性學(xué)具幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

第一，以化學(xué)試驗用品（如燒杯、試管、小棒、天平等）為學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動中不斷探究，提高他們的動手操作能力、分析能力，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”一課時，教師可以讓學(xué)生說說生活中常見的百分?jǐn)?shù)，并試著說出各個百分?jǐn)?shù)的意思。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計一個含糖率或含鹽率的實(shí)驗。如教師在兩個燒杯中分別放入75克的水和160克的水，并在75克水的燒杯中加入25克果珍，在160克水的燒杯中加入40克果珍，然后提問：“哪杯果珍溶液更濃？你有什么方法去判斷？”學(xué)生可以利用學(xué)具觀察比較兩杯果珍的不同顏色得出結(jié)論，也可以通過品嘗、計算等方法判斷兩杯果珍的濃度。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生討論，最后以計算的方法驗證果珍占果珍溶液的百分比。通過以上的實(shí)驗操作，學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義有了更深刻的理解，不僅習(xí)得了新知，而且掌握了一些進(jìn)行實(shí)驗驗證的方法。

第二，用生活中的用具、用品作為學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的學(xué)具，這樣既貼近學(xué)生的生活，有利于消除一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼感，又能更好地體現(xiàn)“生活中處處有數(shù)學(xué)”的理念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，教學(xué)“平行四邊形的易變形性和三角形的穩(wěn)定性”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生操作三角形的衣架和由多組平行四邊形組成的可伸縮的多用掛鉤，讓學(xué)生動手拉一拉、推一推、拽一拽，在操作活動中體驗三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的易變形性。

又如，教學(xué)“圓柱的表面積和體積”一課時，可以用罐頭、茶葉筒等作為學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生判斷、測量、計算這些物體的側(cè)面積、表面積和體積。課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用生活用具、用品作為學(xué)具去探索數(shù)學(xué)知識，常常會收到事半功倍的效果。

總之，雖然探索數(shù)學(xué)知識的方法有很多，但對于小學(xué)生來說，提供必要的、合適的學(xué)具是很重要的。因此，在學(xué)具操作中，教師要鼓勵學(xué)生積極探索，允許學(xué)生發(fā)生錯誤、改正錯誤，從而為學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供更廣闊的空間。

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint