談提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性

李海霞

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中的基本元素，是數(shù)學(xué)研究對(duì)象的高度抽象和概括。正確理解和建立概念，既是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提。那么，如何提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性呢？我們?cè)趯?shí)踐與研究中發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，以趣激學(xué)，促進(jìn)學(xué)生有效參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷自我體驗(yàn)和感悟的過(guò)程，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的策略之一。下面，簡(jiǎn)要介紹提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的一些方法。

一、妙用故事，以故事內(nèi)容為感知基礎(chǔ)，建立概念

課堂教學(xué)中，教師可先選用生動(dòng)形象、與新知學(xué)習(xí)有密切聯(lián)系的故事內(nèi)容作為學(xué)生感知的基礎(chǔ)，再利用身邊和生活中的物品，通過(guò)問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生的感知和理解，使學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念。

例如，教學(xué)“體積”一課時(shí)，課始教師以“烏鴉喝水”的故事為切入口，播放動(dòng)畫視頻，并根據(jù)故事內(nèi)容提出問(wèn)題：“烏鴉用什么辦法喝到了水？”“為什么把石子放進(jìn)瓶子里，水面就升高了呢？”在有趣的動(dòng)畫故事演示和討論交流中，學(xué)生初步感知到石子占有空間。然后教師以生活中常用的物品為對(duì)象，組織學(xué)生演示驗(yàn)證、分析判斷。教師先出示裝滿水的杯子，然后將水倒在一旁的容器中，往空杯子里放進(jìn)一個(gè)墨水瓶，再提出問(wèn)題：“剛才倒出的水還能裝得下嗎？”學(xué)生判斷后，教師再次演示驗(yàn)證——把墨水瓶取出，換一塊橡皮放進(jìn)去，讓學(xué)生猜想驗(yàn)證，感知墨水瓶、橡皮都占有空間。隨后，教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)教室里哪些物體占有空間，學(xué)生得出結(jié)論：任何物體都占有空間。教師隨手拿起數(shù)學(xué)書和粉筆，在學(xué)生觀察中發(fā)問(wèn)：“它們占有空間嗎？誰(shuí)占的空間大，誰(shuí)占的空間小？”教師由此引導(dǎo)學(xué)生明確物體占空間有大有小，再鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)說(shuō)教室中哪些物體占空間大、哪些物體占空間小，在學(xué)生對(duì)比感知中引出“體積”一詞。最后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積大、哪些物體的體積小，加深他們對(duì)體積概念的理解。上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生在親身體驗(yàn)中逐漸感知、逐步理解，當(dāng)新知呼之欲出時(shí)，教師讓學(xué)生適時(shí)歸納總結(jié)，完善板書，使學(xué)生正確建立了體積的概念。

二、借助游戲，以游戲活動(dòng)為感知載體，建立概念

美國(guó)專家在一份數(shù)學(xué)報(bào)告中提到：“實(shí)在說(shuō)來(lái)，沒(méi)有一個(gè)人能夠教好數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去做數(shù)學(xué)，只有通過(guò)自己的思考建立數(shù)學(xué)的理解力，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。”因此，教師教學(xué)中可借助豐富多彩的數(shù)學(xué)游戲和活動(dòng)，讓學(xué)生在做中體驗(yàn)、做中感悟，使學(xué)生真正理解和建立數(shù)學(xué)概念，學(xué)好數(shù)學(xué)。

例如，教學(xué)“可能性”一課時(shí)，教學(xué)目的是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中一些事件發(fā)生的結(jié)果是確定的，而有些事件發(fā)生的結(jié)果是不確定的，以及預(yù)測(cè)事件發(fā)生可能性的大小。為此，課始教師設(shè)計(jì)“摸球游戲”——讓學(xué)生從裝有9個(gè)白球、1個(gè)黃球的盒子中任意摸出一個(gè)球，并提問(wèn)：“可能摸到什么球？摸到什么顏色的球的可能性大？”在猜想過(guò)程中，學(xué)生積極參與，興趣盎然，不時(shí)發(fā)出感嘆：“摸到的又是白球！”“終于摸到黃球了！”……從學(xué)生的感嘆中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已深刻地體驗(yàn)到事件發(fā)生的可能性及其大小。然后教師組織學(xué)生進(jìn)行抽牌游戲、轉(zhuǎn)盤游戲、抽獎(jiǎng)游戲，使學(xué)生逐漸感悟和內(nèi)化描述事件發(fā)生的可能性及其大小的用語(yǔ)，如“一定”“偶爾”“不可能”等。當(dāng)讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，用“一定”“偶爾”“不可能”等詞描述事件發(fā)生的情況時(shí)，由于有了深切的感悟，學(xué)生個(gè)個(gè)爭(zhēng)先恐后，思維非?；钴S。從學(xué)生形象、確切的描述中，我們真正感受到了學(xué)生通過(guò)深入?yún)⑴c游戲活動(dòng)，自主建立了“可能性”的相關(guān)概念。

三、巧設(shè)情境，以情境內(nèi)容為探知素材，建立概念

數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”課堂教學(xué)中，教師應(yīng)巧設(shè)有趣的情境，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)材料或數(shù)學(xué)事實(shí)，并借助這些感性材料所得到的數(shù)學(xué)式子或關(guān)系式等，促進(jìn)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探究，從而掌握概念的基本特征或規(guī)律，使學(xué)生正確建立數(shù)學(xué)概念。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課時(shí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下有趣的情境：“‘猴王做了3個(gè)同樣大小的餅，先拿出1個(gè)餅平均切成4塊，給甲猴1塊;乙猴想多要，于是猴王拿出第2個(gè)餅平均切成8塊，給乙猴2塊;丙猴也想多要，于是猴王拿出第3個(gè)餅平均切成12塊，給丙猴3塊。請(qǐng)同學(xué)們想一想，哪個(gè)猴子得到的餅多？”在學(xué)生回答后，教師根據(jù)學(xué)生的判斷再提問(wèn)：“聰明的猴王是用什么辦法既滿足猴子們的要求，又分得公平呢？”學(xué)生通過(guò)觀察交流，對(duì)提供的數(shù)學(xué)材料進(jìn)行初步分析，得出如下等式： = = （三只猴子分得的餅同樣多）， = = （每個(gè)餅剩下的部分也同樣多）。教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察交流：“這里什么變了，什么沒(méi)變？”通過(guò)問(wèn)題促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索，讓學(xué)生在輕松有趣的氛圍中，逐步獲得對(duì)這兩組等式所蘊(yùn)含的規(guī)律的自我感悟和清晰認(rèn)識(shí)，即“每個(gè)等式中的分子和分母都在變化，而分?jǐn)?shù)的大小不變”，進(jìn)而逐步抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

四、聯(lián)系生活，以活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)促認(rèn)知內(nèi)化，建立概念

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)過(guò)觀察比較、探索研究的過(guò)程，從具體到一般，逐漸積累、豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化，從而正確建立數(shù)學(xué)概念。

例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師密切聯(lián)系生活實(shí)際，先出示學(xué)生熟知的含有百分?jǐn)?shù)素材的橙汁飲料讓學(xué)生感知，激發(fā)學(xué)生的探究興趣后再出示下表，讓學(xué)生猜一猜哪杯糖水更甜。

學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在直觀觀察與猜測(cè)對(duì)比中，逐步認(rèn)識(shí)到判斷哪一杯糖水更甜，既要看糖的分量，又要看水的分量，也就是要看糖占糖水的多少。在進(jìn)一步的算一算、比一比、改一改以及辯論中，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)要直觀看出哪一杯糖水更甜，化成分母是100的分?jǐn)?shù)更容易比較。同時(shí)，通過(guò)對(duì)得到的三個(gè)百分?jǐn)?shù)15%、28%、22%意思的交流，學(xué)生不僅初步感受到比較數(shù)據(jù)時(shí)使用百分?jǐn)?shù)的好處，而且初步體驗(yàn)了百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程，體會(huì)到引入百分?jǐn)?shù)的必要性。然后教師以圖文并茂的形式，出示生活中常見(jiàn)的衣服、飲料等物品上標(biāo)示的百分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生交流其表示的意義，積累對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的感悟。在學(xué)生不斷從直覺(jué)上感悟、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)及積淀了較豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括百分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生建立了百分?jǐn)?shù)的概念。

總之，在新課程背景下，概念教學(xué)不是簡(jiǎn)單的給予，教師要促進(jìn)學(xué)生有效參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使他們?cè)诨顒?dòng)中體驗(yàn)、感悟，在理解中逐步抽象、概括，這樣才能有效建立概念，才能更好地運(yùn)用概念分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。概念教學(xué)的有效途徑還很多，本文僅就自己的認(rèn)識(shí)做簡(jiǎn)要闡述，不妥之處敬請(qǐng)指正。

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint