表里·因果·點(diǎn)面

陳海鯨

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“找規(guī)律”這一板塊內(nèi)容以分散滲透的方式進(jìn)行編排，在四、五年級教材中共安排了四個(gè)教學(xué)單元，主要引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)、式、形的變化規(guī)律?！罢乙?guī)律”的教學(xué)不僅要注重學(xué)生知識的積累，更要著眼于學(xué)生思維和能力的提升。在教學(xué)實(shí)踐中，我從三個(gè)方面進(jìn)行了思考與嘗試，探尋“找規(guī)律”板塊中最適合學(xué)生的教學(xué)，力爭使學(xué)生得到最大化的收獲和更大的發(fā)展。

一、由表及里——用表述讓規(guī)律更明晰

學(xué)生只有真正弄懂規(guī)律的內(nèi)容，他們才能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。而學(xué)生對規(guī)律的明晰過程其實(shí)是可以通過表述這一外顯形式被教師及時(shí)反饋與調(diào)控的，有利于學(xué)生在反復(fù)遞進(jìn)的表述中加深對規(guī)律的理解。

例如，教學(xué)“周期現(xiàn)象中的規(guī)律”一課時(shí)，對計(jì)算后余數(shù)的處理和理解，我鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言結(jié)合實(shí)例進(jìn)行表述。

師：對比剛才三道算式，有沒有余數(shù)對我們的判斷有什么影響嗎？

生1：比如說第一道算式，余數(shù)是1，表示還多了1盆花，這盆花應(yīng)該是第7組的第一份，所以是紅花。

生2：我有補(bǔ)充。每一組盆花的顏色都是一樣的，所以第7組其實(shí)就是第1組，直接看第1組的第1盆花是什么顏色就好了。

生3：第三道算式?jīng)]有余數(shù)，說明正好擺完沒有剩余，那最后一盆就是第8組的最后一盆，也就是第1組的最后一盆，是藍(lán)花。

生4：我來總結(jié)。余數(shù)是幾就看第1組的第幾個(gè)，沒有余數(shù)就看第1組的最后一個(gè)。

師：謝謝你的精彩總結(jié)。

……

學(xué)生的表述由表及里不斷深入，規(guī)律背后的數(shù)學(xué)模型就這樣在不知不覺中建立起來了，規(guī)律也在這樣的自由表達(dá)中不斷明晰，使學(xué)生抽象概括的能力得到增強(qiáng)。

二、執(zhí)果尋因——因結(jié)果讓過程更充分

在“找規(guī)律”教學(xué)中，教師應(yīng)依據(jù)結(jié)果的目標(biāo)指向，組織學(xué)生展開觀察、比較、分析以及歸納等活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷這些活動(dòng)的過程中，對規(guī)律產(chǎn)生的知識背景、形成的思維歷程和應(yīng)用的適用范圍等有充分的感性或理性認(rèn)識。圍繞結(jié)果展開的各種經(jīng)歷性過程，能讓學(xué)生不被細(xì)枝末節(jié)的問題所困擾，真正理解規(guī)律的本質(zhì)。

例如，教學(xué)“簡單的搭配”一課，教學(xué)目的是使學(xué)生通過符號、連線等方法來表示事物的簡單排列，促進(jìn)學(xué)生有序思維的發(fā)展。在教學(xué)實(shí)踐中，我充分鼓勵(lì)學(xué)生自由表達(dá)，讓學(xué)生在討論中相互啟迪思維，發(fā)揮群體智慧。

師：如果不用這些表示上衣和褲子的圖片來擺一擺，你還能想到其他的好辦法嗎？

生1：可以用字表示，如“藍(lán)衣”表示藍(lán)色衣服，“黑褲”表示黑色的褲子……

生2：我覺得可以用不同的字母來代替，如用大寫字母表示上衣，用小寫字母表示褲子。

生3：畫圖。

生4：畫圖太麻煩了！可用我們學(xué)過的圖形來表示，如用□表示上衣，用△表示褲子。

……

符號替換思想對小學(xué)生而言具有一定的學(xué)習(xí)難度，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)要耐心等待，讓學(xué)生憑借自身的經(jīng)驗(yàn)和思考，不斷追求解題策略的最優(yōu)化，使學(xué)生在不斷探索的過程中感受到數(shù)學(xué)的簡潔美。

三、以點(diǎn)帶面——以羅列讓建構(gòu)更完整

由于學(xué)生受心理和年齡特點(diǎn)的限制，他們對規(guī)律的理解往往是建立在對具體現(xiàn)象充分感知的基礎(chǔ)上的，如果脫離這一基礎(chǔ)，過早地進(jìn)行知識的抽象與遷移，反而容易讓學(xué)生陷入迷茫境地。

例如，教學(xué)“間隔排列現(xiàn)象中的規(guī)律”一課時(shí)，為了讓學(xué)生建立一一間隔排列的表象，為后繼探究規(guī)律奠定基礎(chǔ)，我設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)讓學(xué)生反復(fù)體會感悟。

1.畫一畫

師：剛才同學(xué)們觀察了老師出示的排列，那你們想不想自己創(chuàng)造一個(gè)這樣的排列呢？同學(xué)們可以用圖形、字母或者符號來表示，把自己創(chuàng)造的排列畫出來吧！

2.找一找

師：在生活中，你們有沒有見過像這樣一一排列的現(xiàn)象呢？先在自己身邊找一找，然后說給伙伴們聽聽。

3.排一排

（1）下面我們來做一個(gè)游戲，請幾個(gè)男生和女生到前面來排成一一間隔排列。

（2）師指定男生人數(shù)和女生人數(shù)，先讓學(xué)生猜測能不能排成一一間隔排列，再實(shí)際排一排。

……

上述教學(xué)中，教師沒有過早地揭示一一間隔排列的定義，而是讓學(xué)生反復(fù)舉例，通過各種形式引導(dǎo)學(xué)生建立一一間隔排列的表象，使學(xué)生在觀察、猜測和比較中獲得深刻的直觀感受，完成對所學(xué)規(guī)律的建構(gòu)。

表里、因果和點(diǎn)面的統(tǒng)一，建立在對學(xué)生已有學(xué)情、認(rèn)知規(guī)律以及心理和年齡特征等方面的綜合考慮之上。如果說“找規(guī)律”的教學(xué)重在一個(gè)“找”字上，那么對于教師而言，我們也一直執(zhí)著地走在探尋教學(xué)策略最優(yōu)化的道路上！

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint