某特殊結(jié)構(gòu)汽輪機(jī)隔板強(qiáng)度計(jì)算研究

尹華劼，尹剛，吳方松，劉佳男

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽，618000)

某特殊結(jié)構(gòu)汽輪機(jī)隔板強(qiáng)度計(jì)算研究

尹華劼，尹剛，吳方松，劉佳男

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽，618000)

文章對某特殊結(jié)構(gòu)的汽輪機(jī)隔板進(jìn)行了三維模型的建立，在ANSYS Workbench 14.5中進(jìn)行了有限元分析，得到了有限元分析結(jié)果。對實(shí)物進(jìn)行了撓度試驗(yàn)，取得了試驗(yàn)數(shù)據(jù)。將有限元分析結(jié)果、實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，對有限元計(jì)算方法在工程實(shí)際中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。

隔板，強(qiáng)度，有限元分析

1 前言

隔板是汽輪機(jī)重要的靜子部套，用來固定靜葉和阻止級(jí)間漏氣，使蒸汽在靜葉中將勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，并使汽流按規(guī)定的方向流入動(dòng)葉。隔板受到前后壓差的作用，會(huì)發(fā)生撓曲變形，若撓曲變形過大，勢必影響汽輪機(jī)的動(dòng)靜間隙，在極端情況下，還可能造成動(dòng)靜碰磨導(dǎo)致事故，同時(shí)隔板板體應(yīng)力和導(dǎo)葉應(yīng)力大小也影響汽輪機(jī)的安全運(yùn)行，板體應(yīng)力過大可能造成隔板整體的斷裂，導(dǎo)致非常嚴(yán)重的事故。所以在隔板的設(shè)計(jì)中，強(qiáng)度計(jì)算是至關(guān)重要的，合理的強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)對于提高汽輪機(jī)的安全性和經(jīng)濟(jì)性具有重大意義。

2 隔板結(jié)構(gòu)及受力情況分析

如圖1所示，區(qū)別于常規(guī)隔板，該隔板為兩級(jí)一體把接隔板，即11級(jí)隔板通過連接螺釘，把接到12級(jí)隔板上，12級(jí)隔板通過外圓支撐在汽缸上。11級(jí)隔板與12級(jí)隔板中分面均為螺栓把接，形成了一個(gè)外圓支撐，直徑自由的復(fù)雜懸臂梁力學(xué)模型。當(dāng)汽輪機(jī)在熱態(tài)運(yùn)行時(shí)，11級(jí)隔板受到前后壓差P1與P2的作用，其中P1為11級(jí)級(jí)前壓力，P2為11級(jí)動(dòng)靜葉間級(jí)間壓力。由于所處通流空間的關(guān)系，12級(jí)隔板外側(cè)隔板外環(huán)處受到壓力P1的作用，但內(nèi)側(cè)靜葉與隔板板體處受到壓力P3的作用，P3為12級(jí)級(jí)前壓力，12級(jí)隔板另一側(cè)受到反向的壓力P4的作用，P4為12級(jí)動(dòng)靜葉間級(jí)間壓力。值得指出的是，由于隔板是整圈圓周結(jié)構(gòu)，因此各徑向方向的壓力作用相互抵消，在此不考慮。各壓力值大小如表1所示，各級(jí)隔板的材料及工作溫度如表2所示。

圖1 隔板受力分析

表1 各壓力值大小

表2 各級(jí)隔板材料及工作溫度

3 隔板強(qiáng)度有限元分析

工程實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算隔板強(qiáng)度通常采用史密斯（SMITH）法或華爾（WAHL）法，該2種方法計(jì)算簡便，但前提都進(jìn)行了一些基本假設(shè)，最終計(jì)算結(jié)果存在著一些偏差。為確保用近似計(jì)算設(shè)計(jì)隔板的安全，工程應(yīng)用中對板體導(dǎo)葉應(yīng)力和撓度進(jìn)行了嚴(yán)格的限制，設(shè)計(jì)安全余量很大。有汽輪機(jī)廠商將理論計(jì)算方法開發(fā)了計(jì)算機(jī)程序，使得普通型式的隔板強(qiáng)度計(jì)算大為簡便，大大提高了設(shè)計(jì)效率，但這些辦法對于本文中提高了特殊結(jié)構(gòu)的隔板均無能為力。隨著三維設(shè)計(jì)在汽輪機(jī)設(shè)計(jì)中的逐漸普及，采用商用有限元軟件ANSYS對隔板進(jìn)行強(qiáng)度分析成為可能。

3.1 有限元理論

有限元法是求解泛函極值問題的一種近似方法，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是變分原理和分割近似原理。有限元法所依據(jù)的理論基礎(chǔ)是最小位能原理，即對于彈性體來說，它在外力作用下達(dá)到的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，應(yīng)是在其所有可能存在的位移狀態(tài)中使總位能達(dá)到極小的狀態(tài)，在所有滿足邊界條件的節(jié)點(diǎn)位移中，使系統(tǒng)的總位能為最小值的位移應(yīng)滿足式（1）：

總位能的表達(dá)式為：

式（3）是最終建立起來的一般有限元方程，其右端項(xiàng)代表系統(tǒng)所受到的外力向量，為已知項(xiàng)，［K ］為系統(tǒng)總剛度矩陣，解此線性代數(shù)方程組，

將式（2）代入式（1），可得：就可以求解結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移，從而求解應(yīng)力、應(yīng)變等。

對于本文所分析的汽輪機(jī)隔板，其平衡方程為：

式中：

K—隔板結(jié)構(gòu)剛度矩陣；

δ—節(jié)點(diǎn)位移向量；

Fi—受壓差產(chǎn)生的等效節(jié)點(diǎn)力。

求解式（4）即可得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的位移值，從而求解應(yīng)變和應(yīng)力。

3.2 模型建立

在PRO/E 4.0中建立隔板三維模型，對模型作如下簡化：

（1）不考慮隔板外環(huán)、隔板內(nèi)環(huán)與導(dǎo)葉間的焊縫，直接將單級(jí)隔板作為實(shí)體建立；

（2）忽略隔板中分面，不考慮隔板中分面螺栓把緊力的作用，認(rèn)為隔板是整周結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)對稱，只建立一半結(jié)構(gòu)，可降低運(yùn)算工作量；

（3）忽略11級(jí)隔板與12級(jí)隔板間的螺栓作用，模型中不體現(xiàn)螺栓，直接在裝配模式下將兩級(jí)隔板零件模型裝配到一起。建立模型如圖2所示。

圖2 三維模型

3.3 網(wǎng)格劃分

采用MECHANICAL進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于隔板結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，網(wǎng)格劃分方法采用自動(dòng)劃分法（Automatic Method）。自動(dòng)劃分實(shí)際就是在四面體與掃掠型劃分之間自動(dòng)切換，這取決于被劃分的模型能否被掃掠，當(dāng)模型不規(guī)則時(shí)，程序就自動(dòng)產(chǎn)生四面體，當(dāng)模型規(guī)則時(shí)就產(chǎn)生六面體網(wǎng)格[1]。局部網(wǎng)格設(shè)置方面，采用Contact Sizing設(shè)置兩級(jí)隔板接觸區(qū)域的網(wǎng)格，使之在接觸面上產(chǎn)生大小一致的單元，這對提高分析計(jì)算的準(zhǔn)確性是有利的。根據(jù)生成的網(wǎng)格，發(fā)現(xiàn)板體部分的網(wǎng)格比較稀疏并且大小不一，采用Mapped Face Meshing對板體各個(gè)面進(jìn)行設(shè)置，進(jìn)行映射面網(wǎng)格劃分，允許在面上生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，由于進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分可以得到一致的網(wǎng)格，所以這對計(jì)算求解是有益的。最終網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)1 162 449，單元總數(shù)815 325。

圖3 網(wǎng)格劃分效果

3.4 邊界條件設(shè)置

邊界條件按以下進(jìn)行設(shè)置：

（1）為減少計(jì)算量，節(jié)約分析時(shí)間，模型只建立了一半，因此在對稱面設(shè)置對稱約束；

（2）12級(jí)隔板出汽側(cè)與汽缸的貼合面設(shè)置固定約束；

（3）按照圖1中的受力分析，分別對兩級(jí)隔板的各個(gè)面施加P1～P4的壓力，值得注意的是，各靜葉片所受載荷加載考慮斜切噴管模型[2]，如圖4所示，該兩級(jí)為有一定反動(dòng)度的沖動(dòng)式機(jī)組，蒸汽的膨脹基本在靜葉柵中完成，假定在區(qū)域A、B、C、D中靜葉內(nèi)弧與背弧之間的壓差為0，那么蒸汽對靜葉的作用大小為△P，作用范圍如圖4所示。

圖4 靜葉片斜切噴管模型

3.5 分析結(jié)果

在ANSYS Workbench 14.5中進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 隔板應(yīng)力分布云圖

圖6 隔板變形分布云圖

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，兩級(jí)隔板中應(yīng)力最大值出現(xiàn)在12級(jí)隔板靠近中分面邊緣葉頂出汽邊處，大小為84 MPa。總的說來，導(dǎo)葉應(yīng)力比板體應(yīng)力大，隔板接觸面的應(yīng)力較其他區(qū)域大，板體最大應(yīng)力出現(xiàn)在汽封T型槽邊緣。導(dǎo)葉中最大應(yīng)力介于37～84 MPa之間，隔板中最大應(yīng)力均低于37 MPa。根據(jù)材料在工作溫度下的屈服極限，該兩級(jí)隔板強(qiáng)度完全符合要求。

變形方面，隔板最大撓度出現(xiàn)在12級(jí)隔板T型槽處，大小為0.278 mm，11級(jí)隔板撓度為0.174 mm。隔板撓度滿足設(shè)計(jì)要求。

4 隔板撓度試驗(yàn)

隔板撓度試驗(yàn)在專用的隔板撓度試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，撓度試驗(yàn)機(jī)只適用于單級(jí)隔板的試驗(yàn)，對于本文中這種前后把接隔板，撓度試驗(yàn)機(jī)無法對每級(jí)隔板施加壓差載荷，因此只能單獨(dú)對每級(jí)隔板進(jìn)行試驗(yàn)，然后根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算實(shí)際撓度值。計(jì)算圖示如圖7所示。設(shè)每級(jí)隔板測得的撓度值分別為△11'、△12'，12級(jí)隔板與11級(jí)隔板結(jié)合面處測量撓度為△n12，則每級(jí)隔板的真實(shí)撓度值為△11=△11'+△n12，△12=△12'。試驗(yàn)數(shù)據(jù)及與有限元分析數(shù)據(jù)比較如表3所示。根據(jù)數(shù)據(jù)，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)接近。

圖7 試驗(yàn)撓度計(jì)算示意

表3 有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

5 結(jié)論

通過對該特殊結(jié)構(gòu)隔板進(jìn)行有限元分析和撓度試驗(yàn)，該隔板最大撓度值滿足設(shè)計(jì)要求。有限元法可以作為1種隔板強(qiáng)度計(jì)算的方法，用于工程設(shè)計(jì)，并可以取得足夠的計(jì)算準(zhǔn)確度。相比于傳統(tǒng)理論計(jì)算，有限元法需要進(jìn)行三維模型的建立和邊界條件的設(shè)置，計(jì)算機(jī)運(yùn)算也需要一定的時(shí)間，對于一些形狀規(guī)則的隔板的強(qiáng)度校核，采用理論計(jì)算并考慮足夠的安全余量是比較高效的。但對于理論計(jì)算難以解決的特殊形狀隔板或者重要場合的隔板，采用有限元分析就可以得到較好的結(jié)果?？偟恼f來，隨著三維設(shè)計(jì)的普及和計(jì)算機(jī)性能的提高，有限元方法會(huì)越來越多地應(yīng)用到汽輪機(jī)設(shè)計(jì)中。

[1]浦廣益.ANSYS Workbench基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解[M].北京:中國水利水電出版社,2013

[2]王仲奇,秦仁.透平機(jī)械原理[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 1981

Strength Calculation of A Special Steam Turbine Diaphragm

Yin Huajie，Yin Gang，Wu Fangsong Liu Jianan
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

This paper builds the three-dimensional model of a special steam turbine diaphragm,carries on the FEA in ANSYS Workbench 14.5,determines the deflection through tests and obtains the experimental data.The FEA result is compared with test result,the FEA result tallies well with the test result.The application of finite element method in engineering practice is discussed in this paper.

diaphragm,strength,FEA

TK263

A

1674-9987（2015）04-0025-04

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2015.04.007

尹華劼（1988-），男，工程師，2010年畢業(yè)于四川大學(xué)，現(xiàn)主要從事工業(yè)汽輪機(jī)研發(fā)工作。