牽引網(wǎng)高次諧波對高低壓三相系統(tǒng)的滲透特性

趙元哲， 李群湛， 周福林， 朱 鵬

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都610031)

近些年，交-直-交型機車在國內(nèi)鐵路系統(tǒng)廣泛使用，其具有運量大、速度快、功率因數(shù)高等優(yōu)點［1］. 交-直-交 機 車 采 用 單 相PWM(pulse-width modulation)方式，運行時雖然3、5、7 次等低次諧波的含量大大降低，但開關(guān)頻率附近的高次諧波含量有所增加［2-3］.當機車產(chǎn)生的高次諧波頻率與牽引供電系統(tǒng)的自然諧振頻率相等或接近時，將激發(fā)該網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)諧振和諧波放大［4］，造成諧波畸變率激增，此現(xiàn)象在很多鐵路線路中均不同程度存在.

國內(nèi)外對高次諧波在牽引網(wǎng)中的傳輸特性與諧振發(fā)生機理做了大量研究，能夠識別諧振存在和確定諧振頻率的方法主要有頻譜分析法和模態(tài)分析法.頻譜分析法由于其本身的局限性，不能提供有效解決諧振問題的更多信息. 文獻［5-7］通過建立牽引網(wǎng)多導體傳輸模型，研究了牽引網(wǎng)諧振發(fā)生規(guī)律與諧波電流在牽引網(wǎng)中的傳輸特性. 文獻［8］構(gòu)建了基于節(jié)點導納方程的高速鐵路AT 供電系統(tǒng)數(shù)學模型，分析了不同條件下系統(tǒng)的阻抗頻率特性，提出了基于車網(wǎng)耦合的高速鐵路AT 供電系統(tǒng)諧波諧振評估算法. 文獻［9］利用模態(tài)分析法，對牽引網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導納矩陣的特征根進行分析，得出了運動負荷牽引電網(wǎng)諧波諧振的產(chǎn)生與頻率及機車運行位置的關(guān)系，并分析了影響諧振和諧波放大的關(guān)鍵敏感參數(shù).

圖1 直接供電方式牽引供電系統(tǒng)Fig.1 Direct-mode traction power supply system

上述文獻都是針對高次諧波在牽引網(wǎng)中的傳播特性，未涉及與之緊密相連的三相電力系統(tǒng)和所用電系統(tǒng).如圖1 所示，牽引供電系統(tǒng)是一個復雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，機車、牽引網(wǎng)、公共電網(wǎng)(高壓三相系統(tǒng))和所用電系統(tǒng)(低壓三相系統(tǒng))都存在直接或間接的耦合關(guān)系，牽引網(wǎng)中的高次諧波必然會滲透到三相系統(tǒng)中，影響三相系統(tǒng)的供電質(zhì)量. 在某些線路上已經(jīng)出現(xiàn)多起因高次諧波含量過高而造成所內(nèi)用電設(shè)備燒損事件. 為此，本文建立了基于阻抗匹配變壓器和所用逆Scott 變壓器的牽引供電系統(tǒng)諧波模型，深入研究了高次諧波對高低壓三相系統(tǒng)的滲透特性，為諧波治理提供參考.

1 高次諧波對三相系統(tǒng)的滲透特性

1.1 對高壓三相系統(tǒng)的滲透特性

以電氣化鐵路直接供電方式下采用較多的阻抗匹配平衡變壓器為例，研究牽引網(wǎng)高次諧波對高壓三相系統(tǒng)的滲透特性. 阻抗匹配變壓器結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其高壓側(cè)繞組ωAO=ωBO=ωCO=ω1，牽引側(cè)三角形連接繞組ωa=ωb=ωc=ω2，取變比K1=ω1/ω2，延邊繞組d、e 與繞組B、b 接于同一鐵芯上，ωd=ωe=ω3，其中ω3=0.366ω2，由此，兩相輸出電壓Uα與Uβ大小相等、相位差90°，電流Iα、Iβ分別流過延邊繞組d 和e，為兩相牽引網(wǎng)供電［10］.

圖2 阻抗匹配變壓器結(jié)構(gòu)原理Fig.2 Structure of an impedance matching transformer

在圖2 中，牽引側(cè)三角形連接繞組電流Ia、Ib、Ic與兩相負載電流Iα、Iβ的關(guān)系為

建立阻抗匹配變壓器的諧波模型，研究牽引網(wǎng)諧波電流對三相公共電網(wǎng)的滲透特性，其h 次諧波頻率下的諧波模型如圖3 所示.由于相與相之間互漏感的數(shù)值一般較小，因此忽略各相之間互漏感的影響［11］，僅考慮繞組e、d 間的互漏感.

圖3 中:ZSA、ZSB、ZSC為高壓三相系統(tǒng)的短路阻抗，由電網(wǎng)的短路容量決定;ZA、ZB、ZC分別為變壓器高壓側(cè)等值漏抗;Zα、Zb，Zc、Zd和Ze分別為二次側(cè)各繞組等值漏抗;Zed為繞組d 和e 之間的等值互感漏阻抗;Iα(h)、Iβ(h)分別為牽引網(wǎng)α、β 相的h 次諧波電流;Ia(h)、Ib(h)、Ic(h)分別為流過三角形繞組的諧波電流，牽引側(cè)諧波電流通過變壓器繞組滲透到高壓側(cè)三相系統(tǒng);IA(h)、IB(h)、IC(h)分別為A、B、C 三相的諧波電流，其在對應相造成的諧波電壓分別為UA(h)、UB(h)、UC(h).

圖3 阻抗匹配變壓器諧波模型Fig.3 Harmonic model of the impedance matching transformer

由于B 相的原、次邊有4 個同心繞組，結(jié)構(gòu)復雜，因此以B 相為例，分析牽引側(cè)諧波電流對公共電網(wǎng)的滲透影響，折算到高壓側(cè)的B 相諧波等效電路如圖4 所示［12-13］.

圖4 中，ZBm為B 相的勵磁阻抗，Z'b、Z'd、Z'e為牽引側(cè)相應繞組漏抗折算到高壓側(cè)的值，I'α(h)、I'β(h)、I'b(h)為牽引側(cè)諧波電流折算到變壓器高壓側(cè)的值，根據(jù)各繞組匝數(shù)求得其比例關(guān)系為

則滲透到B 相的h 次諧波電流大小為

圖4 折算到高壓側(cè)B 相諧波等效電路Fig.4 Equivalent harmonic circuit of B-phase converted to the high-voltage side

根據(jù)電流分配關(guān)系得到流入B 相的h 次諧波電流為

則B 相h 次諧波電壓為

計算B 相h 諧波電壓含有率為

同理可以推導出A、C 相h 次諧波電壓表達式，與式(9)相似，不再列出.結(jié)合式(8)和式(9)可知，高壓三相系統(tǒng)的電壓諧波畸變率不僅與牽引側(cè)的諧波電流有關(guān)，也與系統(tǒng)的短路阻抗有關(guān)，而系統(tǒng)的短路容量越大，短路阻抗越小，牽引側(cè)滲透到高壓側(cè)的諧波電流對高壓三相系統(tǒng)的影響也越小，換言之，公共電網(wǎng)越強大，牽引網(wǎng)諧波對系統(tǒng)的影響也越小.

分析牽引網(wǎng)兩相的諧波電流在牽引側(cè)兩相產(chǎn)生的諧波電壓，阻抗匹配變壓器的牽引側(cè)兩相等值電路如圖5 所示，其中:

根據(jù)圖5 中h 次諧波電流在α 相上造成諧波電壓為

圖5 牽引側(cè)兩相等值電路Fig.5 Equivalent circuit of two-phase on traction side

則h 次諧波電壓含有率為

β 相中h 次諧波電流在β 相上造成的諧波電壓為

則h 次諧波電壓含有率為

對比式(8)和式(10)、(11)可以看出，高壓側(cè)的諧波電壓值明顯小于牽引側(cè)的諧波電壓值，而由于高壓側(cè)三相電壓幅值為牽引側(cè)電壓的K1倍，因此，高壓側(cè)的諧波電壓造成的諧波畸變遠遠小于牽引側(cè).

1.2 對低壓三相系統(tǒng)的滲透特性

為給牽引變電所內(nèi)設(shè)備供電，通常使用互為備用的兩路三相進線，一路為從公共電網(wǎng)三相10 kV電壓降壓得到，一路是通過兩相-三相變壓器從牽引網(wǎng)兩相電壓降壓得到，兩者互為備用.

由式(10)、(12)可知，牽引網(wǎng)兩相諧波電流傳輸?shù)綘恳儔浩鲿r體現(xiàn)為兩相諧波電壓，而牽引變壓器兩相電壓可視為逆Scott 變壓器的電源，由逆Scott 變壓器將牽引變壓器兩相正交電壓轉(zhuǎn)變?yōu)槿鄬ΨQ電壓，因此在建立諧波模型時，可將牽引變壓器兩相諧波電壓視作逆Scott 變壓器的背景諧波，在不考慮牽引網(wǎng)勵磁阻抗影響的情況下，低壓三相諧波電壓與牽引網(wǎng)兩相諧波電壓關(guān)系為

圖6 逆Scott 變壓器Fig.6 Structure of inverse Scott transformer

由式(14)可以看出，牽引網(wǎng)中的諧波可通過逆Scott 變壓器滲透到低壓三相系統(tǒng)，如果牽引網(wǎng)諧波電壓含量較高，則會造成低壓三相系統(tǒng)電壓諧波含量激增，威脅低壓三相系統(tǒng)中用電設(shè)備的安全穩(wěn)定運行.

2 現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)分析

京九線南段某一處牽引變電所供電區(qū)段出現(xiàn)牽引網(wǎng)諧波嚴重畸變以及所用電設(shè)備大量燒損現(xiàn)象，其線路運行機車主要為交-直-交型機車HXD3C.為此針對此變電所進行電能質(zhì)量諧波測試，進一步分析牽引網(wǎng)高次諧波電流對三相系統(tǒng)的滲透特性.該變電所采用110 kV 進線，系統(tǒng)短路容量為850 MV·A，牽引變壓器為阻抗平衡變壓器，額定容量為31.5 MV·A，輸出兩相正交電壓分別給α 相和β 相兩供電臂供電.變電所內(nèi)用電設(shè)備由兩路電源供電，一路由逆Scott 變壓器將牽引網(wǎng)兩相電壓變?yōu)?80 V 三相電壓，額定容量為63 kW，另一路由公共電網(wǎng)10 kV 降為380 V 三相電壓，額定容量為63 kW，由于兩路電源輸出電壓相位不同，實際運行過程中，兩路電源互為備用，一路出現(xiàn)故障時另一路自動投入運行. 利用BDC-5 型電能質(zhì)量測試儀針對110 kV 三相電壓，27.5 kV 兩相電壓、電流，380 V 三相電壓等電氣量進行測量，對牽引網(wǎng)諧波含量相對較高的時間段進行了多組錄波，記錄了高壓三相系統(tǒng)、牽引側(cè)兩相系統(tǒng)以及低壓三相系統(tǒng)電壓、電流等波形.

2.1 牽引網(wǎng)諧波分析

在線路有載情況下對電氣量進行實時測量.α 相和β 相電流波形如圖7 所示.

由圖7 可知，兩相電流波形發(fā)生明顯的畸變，含有較高的諧波成份，對兩相電流進行FFT 分析，其各次諧波電流含有率如圖8 所示.

圖7 α 相和β 相電流波形Fig.7 Currents of α and β phases

圖8 α、β 相各次諧波電流含有率Fig.8 Harmonic current ratio of α and β phases

由圖8 可知，α 相電流中3 次、5 次低次諧波與31 次、33 次、35 次高次諧波占主要成分，β 相中31 次、33 次、35 次高次諧波占主要成分，低次諧波含量較低.

同一時刻兩相電壓波形如圖9 所示.

圖9 α 相和β 相電壓波形Fig.9 Voltages of α and β phases

由圖9 可以看出，在牽引網(wǎng)諧波電流與變壓器等效阻抗共同作用下，兩相電壓同樣都發(fā)生明顯畸變，諧波分量較高.

對兩相電壓進行FFT 分析，其各次諧波電壓含有率如圖10 所示，表1 給出了牽引網(wǎng)兩相電流、電壓總諧波畸變率與31 次、33 次高次諧波的含有率.

圖10 牽引網(wǎng)α 相和β 相各次諧波電壓含有率Fig.10 Harmonic voltage ratio of α and β phases

表1 牽引網(wǎng)兩相電流、電壓諧波畸變率Tab.1 THDU and THDI of α and β phases %

由圖10 和表1 可以看出，牽引網(wǎng)電壓、電流的總諧波畸變率均很高，受牽引網(wǎng)高次諧波電流的影響，兩相電壓發(fā)生明顯畸變，而31 次、33 次、35 次等高次諧波是造成電壓畸變的主要原因，牽引網(wǎng)中高次諧波電流含量越高，電壓畸變也會越明顯.

2.2 高壓三相系統(tǒng)諧波分析

對高壓三相系統(tǒng)電壓進行波形記錄，同一時刻的波形如圖11 所示，對A、B、C 相電壓波形進行FFT 分析，其總諧波畸變率與主要次數(shù)諧波電壓含有率如表2 所示，其中A 相的各次諧波電壓畸變率如圖12 所示.

圖11 公共電網(wǎng)三相電壓波形Fig.11 Three-phase voltage of the public grid

圖12 A 相各次諧波電壓含有率Fig.12 Harmonic current ratio of A phase

由圖11、12 與表2 可知，在牽引網(wǎng)側(cè)大量高次諧波的影響下，三相電壓并未發(fā)生較明顯的畸變，A 相電壓總諧波畸變率最大，為1.53%，其各次諧波電壓含有率的分布趨勢與牽引網(wǎng)側(cè)基本相同，也主要為31 次、33 次、35 次等高次諧波，但高壓三相系統(tǒng)的電壓總諧波畸變率均明顯小于牽引網(wǎng)側(cè)，表明牽引網(wǎng)中高次諧波電流滲透到公共電網(wǎng)后，對三相電壓的影響較小.

表2 A、B、C 相電壓諧波畸變率Tab.2 THD of the A，B，C phase voltage%

建立阻抗匹配變壓器、三相電源仿真模型，以兩相實測電流數(shù)據(jù)作為負載，在牽引網(wǎng)側(cè)諧波電流不變的情況下，改變系統(tǒng)的短路容量，分析短路容量對高次諧波滲透特性的影響，以畸變率最高的A 相電壓為例，其總諧波畸變率與短路容量的關(guān)系如表3 所示.

表3 A 相電壓總諧波畸變率與短路容量關(guān)系Tab.3 Short-circuit capacity and THD of A phase voltage

由表3 可以看出，高壓三相系統(tǒng)的短路容量越大，A 相電壓總諧波畸變率越小，表明牽引側(cè)的諧波電流對高壓三相系統(tǒng)的滲透影響越小，驗證了式(8)的推論.

2.3 低壓三相系統(tǒng)諧波分析

同一時刻針對逆Scott 變壓器低壓側(cè)輸出的三相電壓進行記錄，其波形如圖13 所示，對a、b、c 相電壓進行FFT 分析，其總諧波畸變率與主要次數(shù)諧波電壓含有率如表4 所示，a 相各次諧波電壓含有率如圖14 所示.

圖13 所用三相電壓波形Fig.13 Three-phase voltage waveforms in traction substation

表4 所用三相電壓諧波畸變率Tab.4 THD of three-phase voltage in traction substation%

圖14 a 相各次諧波電壓含有率Fig.14 Each order harmonic current ratio of a phase

由圖13、圖14 與表4 可知，牽引變電所內(nèi)三相電壓畸變率很高，尤其是a 相電壓總諧波畸變率達到了11. 48%，而造成三相電壓畸變的主要為31 次、33 次、35 次等高次諧波，其分布趨勢與牽引網(wǎng)側(cè)基本相同，表明牽引網(wǎng)側(cè)高次諧波通過逆Scott 變壓器大量地滲透到所用電系統(tǒng)中，并造成三相電壓嚴重畸變.

經(jīng)調(diào)研，由于該變電所內(nèi)三相電壓高次諧波含量過高的影響，發(fā)生了多起交流柜、家用電器燒損現(xiàn)象，嚴重影響到牽引變電所內(nèi)設(shè)備的正常工作.

3 高次諧波治理措施

由前述分析可知，現(xiàn)階段造成牽引供電系統(tǒng)電壓畸變的主要因素為高次諧波分量，因此針對諧波的治理應重點放在高次諧波上. 文獻［15］給出了在牽引網(wǎng)側(cè)利用二階阻波高通濾波器治理高次諧波方案，可以從根本上解決高次諧波帶來的影響，但成本相對較高. 在有些線路，高次諧波對牽引側(cè)的影響還未完全暴露出來，反而在所測試線路中已經(jīng)出現(xiàn)大量低壓三相系統(tǒng)的用電設(shè)備因高次諧波過高而出現(xiàn)的燒損線損，因此可以優(yōu)先考慮在低壓側(cè)安裝阻波高通濾波器，消除高次諧波的危害.

3.1 阻波高通濾波器工作原理

二階阻波高通濾波器是一種最簡結(jié)構(gòu)的不消耗基波有功和無功的高通濾波器，其結(jié)構(gòu)如圖15所示，其由電容C 和電抗L 并聯(lián)后再與電阻R 串聯(lián)構(gòu)成［15］.

圖15 二階阻波高通濾波器結(jié)構(gòu)Fig.15 Structure of two-step wave-trap HPF

二階阻波高通濾波器的阻抗為

濾波器的工作原理為:在工頻fN下，電容器與電抗器發(fā)生并聯(lián)諧振，即2πfNL =1/2πfNCF，1 -(2πfN)2LCF=0，則Z(fN)→∞，在工頻電壓下，可認為阻波高通濾波是開路狀態(tài)，無工頻電流流過，對外不交換無功功率，不消耗有功功率，具有阻波性;隨著f 的增大，Z(f)迅速減小，在高頻下呈現(xiàn)低阻抗，為高次諧波提供通路，濾除高次諧波.

3.2 低壓三相系統(tǒng)高次諧波濾波方案

將三個單相二階阻波高通濾波器按Y 型接法連接，構(gòu)成三相Y 型阻波高通濾波器，應用到牽引變電所低壓三相系統(tǒng)中，其具體實施結(jié)構(gòu)如圖16所示.圖16 中，三相Y 型阻波高通濾波器(FA、FB、FC)接于逆Scott 變壓器低壓側(cè)a、b、c、o 端子，與所內(nèi)用電設(shè)備并聯(lián)運行，牽引網(wǎng)中通過逆Scott變壓器滲透到三相側(cè)的高次諧波可通過Y 型阻波高通濾波器濾除.

3.3 試驗驗證

為了驗證三相Y 型阻波高通濾波器濾波方案的可行性和有效性，研制了一套工程試驗裝置，并按照圖16 所述方案運行于所測試的牽引變電所中，其正面與內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖17 所示.試驗樣機中每相二階阻波高通濾波器參數(shù)相同，其參數(shù)為C =210 μF，L=48 mH，R=1 Ω.

圖16 三相Y 型阻波高通濾波器濾波方案Fig.16 Filtering scheme of Y-type wave-trap HPF

圖17 Y 型阻波高通濾波器工程試驗裝置Fig.17 Test devices of Y-type wave-trap HPF

Y 型阻波高通濾波器投入前后所內(nèi)三相電壓波形如圖18 所示，分析濾波前后三相電壓總諧波畸變率，如表5 所示.

由圖18 和表5 可以看出，濾波裝置投入后，三相電壓得到了明顯的改善，每相電壓總諧波畸變率大大降低.

分析濾波前后a 相各次諧波電壓含有率，如圖19 所示.由圖19 可知，a 相電壓中的高次諧波成份含量明顯降低，濾波裝置可以有效的濾除高次諧波，驗證了其有效性.

圖18 濾波前后三相電壓波形Fig.18 Three-phase voltage waveforms before and after filtering

表5 濾波前后三相電壓總諧波畸變率(THD)Tab.5 THD of three-phase voltage before and after filtering%

圖19 濾波前后a 相各次諧波電壓含有率Fig.19 Harmonic voltage ratio of a-phase before and after filtering

設(shè)備運行時，電容器和電抗器的基波電流基本相同，流過電阻器的電流很小，經(jīng)測量計算得到每相濾波支路的損耗為0.1 kW 左右，設(shè)備總損耗為0.3 kW，僅占所用變壓器容量的0.47%，不會對所用變壓器造成負擔.

考慮到由于調(diào)度部門運行圖的約束，每天行車安排均是按照一定的規(guī)律運行，因此采用BDC-5型電能質(zhì)量測試儀分別對濾波前后三相電壓進行各24 h 測試，根據(jù)國標，設(shè)置每3 s 記錄一點，每24 h 記錄28 800 個點，分析濾波前后全天三相電壓的總諧波畸變率的統(tǒng)計值，如表6 所示.

限于篇幅，只給出a 相電壓濾波前后的全天總諧波畸變率的對比圖，如圖20 所示.

由表6 和圖20 可以看出，濾波前所用三相電壓畸變嚴重，總諧波畸變率遠遠超過國標限值，尤其是畸變率最為嚴重的A 相，其最大值為24.57%，95%概率大值也達到了9.48%，當濾波器投入后，三相電壓總諧波畸變率均明顯降低，電能質(zhì)量得到顯著的改善，表明Y 型阻波高通濾波器在長期運行情況下，能夠有效地濾除低壓系統(tǒng)的高次諧波分量，保證所內(nèi)用電設(shè)備的安全可靠運行.

表6 濾波前后三相電壓總諧波畸變率(THD)Tab.6 THD of three-phase voltage before and after filtering%

圖20 濾波前后a 相電壓總諧波畸變率(24 h)Fig.20 THD of a-phase voltage before and after filtering (24 h)

4 結(jié) 論

本文建立了阻抗匹配平衡變壓器與所用逆Scott 變壓器諧波模型，對高次諧波含量較高的牽引變電所進行實測數(shù)據(jù)分析，并研制了一套Y 型阻波高通濾波器工程樣機，用以濾除高次諧波. 通過對模型和實測數(shù)據(jù)的分析，可得如下結(jié)論:

(1)交-直-交機車的高次諧波是造成電壓、電流畸變的主要原因，較高的高次諧波電流會造成牽引網(wǎng)電壓嚴重畸變.

(2)牽引網(wǎng)高次諧波對高壓三相系統(tǒng)的滲透影響較小，系統(tǒng)短路容量越高，高次諧波對公共電網(wǎng)的滲透影響越小，三相電壓的總諧波畸變率也越小.

(3)牽引網(wǎng)高次諧波對低壓三相系統(tǒng)滲透特性較為明顯，所測變電所內(nèi)三相電壓發(fā)生嚴重畸變，未滿足國標要求;Y 型阻波高通濾波器可有效地濾除低壓三相系統(tǒng)中的高次諧波，電壓總諧波畸變率明顯降低，電能質(zhì)量得到顯著改善.

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