故宮太和殿一層斗拱豎向加載試驗(yàn)

周 乾， 閆維明， 慕晨曦， 楊 慧

(1. 故宮博物院，北京100009;2. 北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100124)

斗拱是我國(guó)木結(jié)構(gòu)古建筑的特有形制，一般指在梁檁與立柱之間，采用許多斗形木塊與肘形曲木，層層墊托，向外伸張的木構(gòu)組件［1］. 除具備建筑裝飾、建筑等級(jí)功能外，斗拱還起傳遞屋頂荷載至下部柱子、結(jié)構(gòu)的減震作用［2］. 位于北京紫禁城(今故宮博物院)內(nèi)的太和殿斗拱是明清斗拱的最高形制［3］. 以一層斗拱為例，屬單翹重昂七踩斗拱，且平身科和角科斗拱還為溜金做法. 溜金斗拱最早出現(xiàn)在明代，清代在昂的功能上趨于成熟，其產(chǎn)生的主要原因是昂構(gòu)件上部受力形式由壓在脊檁下改為固定在金步構(gòu)架的檁、枋下端［4］. 太和殿斗拱斗口尺寸0.09 m，高(坐斗底皮至挑檐桁下皮的垂直距離)0.88 m，外檐垂直出挑達(dá)0.69 m，內(nèi)檐則做成秤桿形式落在底層花臺(tái)枋上.與一般斗拱制作不同，溜金斗拱的翹、昂、耍頭、撐頭木等進(jìn)深方向的構(gòu)件，自正心枋以?xún)?nèi)不是水平迭置，而是按檐部舉架的角度向斜上方延伸，撐頭木及耍頭一直延伸至金步位置，有落金做法和挑金做法［5］. 落金做法指桿件沿進(jìn)深方向延伸，落在金枋(或花臺(tái)枋)上，太和殿一層平身科、角科斗拱即為此構(gòu)造;挑金做法指斗拱撐頭木和耍頭等構(gòu)件延伸至金步后，后尾并不落在任何構(gòu)件上，而是附在金檁下，對(duì)金檁及其上的構(gòu)架具有懸挑作用，常用于多角形亭類(lèi)建筑.太和殿一層平身科、柱頭科、角科斗拱以及溜金斗拱剖面示意見(jiàn)圖1 和圖2.

一些學(xué)者對(duì)斗拱的力學(xué)性能進(jìn)行了研究.趙鴻鐵、袁建力等分別以《營(yíng)造法式》規(guī)定的斗拱樣式和應(yīng)縣木塔斗拱為原型，制作了縮尺比例模型，進(jìn)行了豎向加載試驗(yàn)及水平低周反復(fù)加載試驗(yàn)，獲得了斗拱豎向剛度和水平抗震參數(shù)［6-7］. 陳志勇等對(duì)斗拱的受力性能進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬，討論了其受力機(jī)制［8］. 楠壽博等對(duì)日本唐招提寺金堂斗拱進(jìn)行了足尺比例模型試驗(yàn)，獲得了斗拱的豎向力-變形曲線(xiàn)及水平恢復(fù)力模型［9］. 津和佑子等采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法，研究了日本古建筑斗拱的動(dòng)力特性及其影響因素［10-12］. 上述已有成果以唐、宋、遼時(shí)期的斗拱為研究對(duì)象，這些斗拱體型較大，且位于檐步構(gòu)架.本文研究的斗拱為明代才出現(xiàn)的溜金斗拱，體型小，且斗拱的昂延伸到金步構(gòu)架，受力形式發(fā)生了改變.

本文首次以故宮太和殿斗拱為例，對(duì)我國(guó)明清官式木結(jié)構(gòu)古建筑的溜金斗拱進(jìn)行豎向靜力加載試驗(yàn)，探討了斗拱構(gòu)件的破壞特征、內(nèi)力和變形情況，獲得了斗拱的豎向剛度計(jì)算模型，結(jié)果可為我國(guó)木結(jié)構(gòu)古建筑保護(hù)和維修提供參考.

圖1 太和殿一層斗拱外立面照片F(xiàn)ig.1 Front view photos of bracket sets of 1st eave of Taihe Palace

圖2 太和殿溜金斗拱剖面示意Fig.2 Section view of“l(fā)iujin”type of bracket sets of Taihe Palace

1 試驗(yàn)概況

故宮太和殿斗拱材料以楠木和松木為主.限于條件，以故宮古建修繕常用的紅松為模型材料，制作太和殿一層斗拱1∶2 縮尺比例模型. 由于試驗(yàn)主要探討太和殿一層斗拱豎向承載機(jī)理，且紅松的物理力學(xué)性能與楠木差別不太大，因此試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂山朴糜谘芯刻偷钜粚佣饭柏Q向受力.為便于加載，將模型倒置.安裝試件時(shí)，為保證試件受壓面平整，先在地面鋪一層細(xì)砂，然后將10 mm 厚的木板鋪在細(xì)砂上，再在細(xì)砂上安放試件. 由于平身科和角科斗拱構(gòu)造的特殊性，斗拱承載部分用混凝土墩和鋼筒支撐，溜金秤桿后尾則置于地面，并采取措施固定側(cè)面，防止斗拱產(chǎn)生側(cè)移.

為了研究豎向荷載作用下斗拱的變形情況，分別在木板、二昂昂嘴、頭昂昂嘴和頂板上部布置百分表(量程50 mm). 則斗拱豎向總變形為頂板變形讀數(shù)-木板上部變形讀數(shù)，其他昂嘴位置百分表與木板上部百分表讀數(shù)之差可反映昂構(gòu)件的豎向變形情況.另外，在坐斗頂部放置一塊20 mm 厚的鐵板，上部荷載由鐵板傳至坐斗，再向下傳給各構(gòu)件.

為獲得斗拱構(gòu)件的內(nèi)力變化情況，分別在正心瓜拱、單才瓜拱、外拽瓜拱和外拽廂拱下表面正中沿縱向布置電阻應(yīng)變片;對(duì)于平身科和角科斗拱，還在秤桿后尾上部沿縱向布置應(yīng)變片，以研究該處的受力情況.圖3 為平身科斗拱上百分表和應(yīng)變片布置.

圖3 測(cè)點(diǎn)布置Fig.3 Locations of measuring points

試驗(yàn)在北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成. 試驗(yàn)時(shí)，采用液壓加載千斤頂(量程100 kN)對(duì)模型進(jìn)行豎向加載. 正式試驗(yàn)前先進(jìn)行預(yù)壓，以減小系統(tǒng)誤差. 試驗(yàn)采用連續(xù)均勻加載方式，初始荷載為4 kN，以后每級(jí)增量為3 kN/min.試驗(yàn)加載至斗拱出現(xiàn)明顯破壞，且數(shù)據(jù)采集儀中荷載-變形曲線(xiàn)的荷載降低時(shí)，即開(kāi)始卸載.試驗(yàn)采用江蘇東華測(cè)試技術(shù)有限公司生產(chǎn)的DH3815N 靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集. 試驗(yàn)主要研究豎向荷載作用下斗拱的破壞情況和內(nèi)力、變形分布特征.

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

(1)平身科. 加載初始階段，斗拱上部傳來(lái)輕微噼啪聲，反映斗拱各構(gòu)件相互擠緊. 豎向荷載F增大過(guò)程中，頂板百分表讀數(shù)變化較快，反映斗拱豎向變形逐漸明顯;裂縫首先出現(xiàn)在坐斗與正心瓜拱相交處，且為橫向. F 增大時(shí)，頭翹、正心瓜拱逐漸開(kāi)裂，坐斗傾斜.F 約75 kN 時(shí)，正心瓜拱與坐斗頂部相交處出現(xiàn)縱向裂紋，并急劇向拱端部擴(kuò)展，斗拱基本進(jìn)入極限狀態(tài). 卸載時(shí)，斗拱構(gòu)件有間斷噼啪聲.整個(gè)加載過(guò)程中，斗拱主要破壞位置為坐斗、與之相交的頭翹和正心瓜拱，以擠壓破壞為主.斗拱下部和秤桿后尾未發(fā)現(xiàn)明顯破壞跡象，可認(rèn)為上述位置受力不大.

(2)柱頭科. 試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，斗拱無(wú)明顯試驗(yàn)現(xiàn)象.原因可能是小構(gòu)件數(shù)量較少(斗拱下部為截面尺寸較大的桃尖梁). 隨F 增大，頂板百分表讀數(shù)變化較快，反映斗拱上層構(gòu)件變形較明顯. F 約48 kN 時(shí)，坐斗與正心瓜拱相交處傳來(lái)劈裂聲，并出現(xiàn)橫向裂縫. 隨F 繼續(xù)增大，頭翹、正心瓜拱先后開(kāi)裂，并伴有劈啪聲.F 約92 kN 時(shí)，坐斗出現(xiàn)縱向裂縫，并由底部向上貫通. 當(dāng)斗拱出現(xiàn)明顯破壞而且荷載-變形曲線(xiàn)開(kāi)始出現(xiàn)下降段時(shí)，開(kāi)始卸載.卸載過(guò)程中，斗拱不斷傳來(lái)噼啪聲，應(yīng)是部分構(gòu)件變形恢復(fù).整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，斗拱上層構(gòu)件如坐斗、頭翹、拱產(chǎn)生剪切或受壓破壞，下部構(gòu)件則基本完好.

(3)角科.試驗(yàn)一開(kāi)始，斗拱便傳來(lái)輕微吱吱聲，應(yīng)是各分層構(gòu)件的擠壓聲.F 約40 kN 時(shí)，在坐斗與正心瓜拱相交處底部首先產(chǎn)生斜向裂縫，裂縫向坐斗上部延伸，應(yīng)屬于擠壓破壞. 隨F 繼續(xù)增大，坐斗與正心瓜拱相交處、頭層斜翹與十八斗相交處先后開(kāi)裂，坐斗逐漸壓扁. 當(dāng)構(gòu)件出現(xiàn)明顯破壞征兆，且加載曲線(xiàn)開(kāi)始有下降段時(shí)，停止加載.卸載過(guò)程中，從斗拱傳來(lái)間斷吱吱聲，應(yīng)是構(gòu)件間變形恢復(fù)的聲音.整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，斗拱上部構(gòu)件如坐斗、頭翹、正心瓜拱破壞明顯，破壞形式表現(xiàn)為擠壓或剪切裂紋，下部構(gòu)件則無(wú)明顯破壞現(xiàn)象.

不同類(lèi)型斗拱的試驗(yàn)照片見(jiàn)圖4(編號(hào)為裂紋出現(xiàn)先后順序;為便于觀(guān)察，裂紋已加粗).

圖4 斗拱試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.4 Experiment photos of bracket sets

3 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

3.1 荷載-變形曲線(xiàn)

圖5 為各斗拱荷載-(整體豎向壓縮)變形(F-u)曲線(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果(壓縮為正，拉伸為負(fù)). 加載階段，各斗拱變形隨荷載增大而緩慢增大. 卸載階段，雖然柱頭科的初始剛度比其他2 種斗拱大，但變形逐漸降到最小，反映其變形恢復(fù)能力最好;當(dāng)荷載減小到0 時(shí)，各斗拱均存在殘余變形. 斗拱殘余變形從大到小依次為平身科(13.5 mm)、角科(12.5 mm)和柱頭科(3.8 mm). 這種變形恢復(fù)既包括斗拱構(gòu)件之間的空隙，也包括斗拱構(gòu)件自身的豎向變形，因此，反映出平身科斗拱的變形恢復(fù)能力最差，而柱頭科最好.

在豎向荷載作用下，各斗拱極限變形從大到小依次為平身科(33.78 mm)、角科(27.65 mm)和柱頭科(18.75 mm)，與其承載能力和整體承載截面大小密切相關(guān).根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象，坐斗及與之相交的拱、翹破壞明顯，且加載曲線(xiàn)開(kāi)始出現(xiàn)下降段時(shí)，意味著斗拱進(jìn)入極限承載狀態(tài).各斗拱的極限承載力Fu，平身科最小(Fu=74.72 kN)，角科次之(Fu=90.07 kN)，柱頭科最大(Fu=95.64 kN). 由于平身科斗拱極限承載力最低，斗拱豎向分層數(shù)量多，且各層有效承載截面相對(duì)較小，因而豎向荷載作用下產(chǎn)生的豎向變形最大，且殘余變形最大，而柱頭科則相反.

圖5 各斗拱的荷載-變形曲線(xiàn)Fig.5 Load-deformation curves for three types of bracket sets

為研究斗拱構(gòu)件變形的發(fā)展過(guò)程，以較直觀(guān)的頭昂、二昂昂嘴的豎向變形曲線(xiàn)(圖6)為例進(jìn)行分析(圖6 中，豎向變形向上為正，向下為負(fù);a 代表頭昂，b 代表二昂，t 為作用時(shí)間). 從圖6 可見(jiàn)3 種斗拱頭昂、二昂昂嘴變形曲線(xiàn)的共同點(diǎn):(1)頭昂的變形形式主要為拉伸變形，即以翹曲為主，而二昂則表現(xiàn)為壓縮變形. (2)頭昂的拉伸變形曲線(xiàn)起伏明顯，反映頭昂在壓力作用下產(chǎn)生翹曲的直觀(guān)性.(3)二昂壓縮變形過(guò)程中，隨荷載增大，變形逐漸增大，并趨于穩(wěn)定;而卸載階段則表現(xiàn)為變形迅速減小至0 附近.(4)在豎向荷載作用下，3種斗拱二昂的變形峰值接近.

變形曲線(xiàn)的不同點(diǎn):(1)柱頭科頭昂翹曲最明顯，主要是因?yàn)橹^科斗拱分層構(gòu)件相對(duì)較少，相應(yīng)地構(gòu)件承擔(dān)的力更大.(2)角科斗拱分層構(gòu)件相對(duì)最多，因而分擔(dān)的力最小，產(chǎn)生的翹曲也最小.此外，由于豎向荷載作用下斗拱的主要受力構(gòu)件為坐斗、頭層翹和昂，而下層構(gòu)件分擔(dān)荷載較小，因此不難解釋3 種斗拱的頭昂變形差別大，而二昂變形差別小的主要原因.

圖6 斗拱昂嘴豎向變形曲線(xiàn)Fig.6 Vertical deformation curves of ang (lever)components

3.2 延性系數(shù)

延性系數(shù)反映斗拱在外力作用下屈服后繼續(xù)承載的能力.延性系數(shù)越大，則斗拱屈服后的承載力越強(qiáng).斗拱的延性系數(shù)［13-14］

式中:Δu 為極限狀態(tài)時(shí)構(gòu)件在力作用方向的位移，可通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得;Δy 為屈服狀態(tài)時(shí)構(gòu)件在力作用方向的位移，可參考文獻(xiàn)［15］提供的通用屈服彎矩法確定.

用上述方法求得的3 種斗拱的延性系數(shù)見(jiàn)表1.從表1 可知，3 種斗拱的延性系數(shù)相近，且豎向荷載作用下它們的非彈性變形能力均較好.對(duì)不同斗拱而言，平身科斗拱延性最好，角科斗拱延性相對(duì)較差.太和殿斗拱層中，平身科斗拱占絕大多數(shù)，因此可以認(rèn)為，太和殿整個(gè)斗拱層有較好的豎向變形能力，可相應(yīng)減小豎向荷載作用下的構(gòu)件破壞.

表1 斗拱延性系數(shù)Tab.1 Ductility coefficients of bracket sets

3.3 荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)

試驗(yàn)獲得了各斗拱的正心瓜拱、單才瓜拱、外拽瓜拱和外拽廂拱的應(yīng)變，還獲得了平身科和角科斗拱秤桿后尾上部應(yīng)變. 圖7 為3 類(lèi)斗拱的荷載-應(yīng)變(F-ε)試驗(yàn)曲線(xiàn)(圖中c、d、e、f 和g 分別代表正心瓜拱、單才瓜拱、外拽瓜拱、外拽廂拱和秤桿后尾).由于應(yīng)變與(構(gòu)件)內(nèi)力成正比，因此，應(yīng)變大小可反映構(gòu)件受力情況.

圖7 各斗拱的荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.7 Load-strain curves for the three types of bracket sets

各斗拱荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)的共同點(diǎn):

(1)由正心瓜拱朝下各層構(gòu)件中，上層構(gòu)件內(nèi)力較大，易破壞，且集中在正心瓜拱(及以上坐斗)層，而下層構(gòu)件內(nèi)力較小，與試驗(yàn)現(xiàn)象基本吻合.

(2)卸載過(guò)程中，各斗拱上部構(gòu)件如正心瓜拱存在拉應(yīng)變，可反映上述構(gòu)件因開(kāi)裂、變形而翹曲，而下層構(gòu)件的拉應(yīng)變相對(duì)很小，不易破壞.

各斗拱荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)的不同點(diǎn):

(1)柱頭科斗拱各層(尤其是正心瓜拱)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于平身科和角科斗拱，即柱頭科斗拱比其他2 種斗拱更易受力破壞.這主要與斗拱的構(gòu)造特征有關(guān):柱頭科斗拱沿豎向分層數(shù)少，平身科和角科斗拱分層較多，且溜金斗拱的秤桿后尾受到上部桁檁的支撐作用，對(duì)減小豎向荷載作用下斗拱的內(nèi)力有一定作用.

(2)相對(duì)柱頭科而言，平身科和角科為溜金斗拱構(gòu)造，且溜金秤桿后尾受到的內(nèi)力不大，即一般情況下不會(huì)受力破壞.

(3)平身科斗拱各層的應(yīng)變普遍大于角科斗拱，這主要是由于平身科斗拱各層的有效受力截面小于角科斗拱，因而產(chǎn)生的內(nèi)力更大.

3.4 計(jì)算模型

根據(jù)荷載相似比計(jì)算方法，在集中荷載作用下，結(jié)構(gòu)模型受到的荷載與原型荷載的相似關(guān)系為［16］:

式中:SF、Sσ和Sl分別為集中荷載相似系數(shù)、應(yīng)力相似系數(shù)和尺寸相似系數(shù);Fm、Am和σm分別為結(jié)構(gòu)模型的集中荷載、截面面積和截面應(yīng)力;Fp、Ap和σp分別為結(jié)構(gòu)原型的集中荷載、截面面積和截面應(yīng)力.

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和相似關(guān)系，太和殿一層斗拱的極限承載力約350 kN. 因太和殿實(shí)際結(jié)構(gòu)中一層斗拱承受的屋面和梁架傳來(lái)的自重荷載約31 kN(計(jì)算得一層平身科斗拱受力27 kN，柱頭科斗拱受力26 kN，角科斗拱受力41 kN)，因此，太和殿一層斗拱在正常使用情況下受到的豎向靜力荷載約為極限荷載的1/10，處于彈性狀態(tài).

確定太和殿一層斗拱豎向抗壓剛度計(jì)算模型時(shí)，參照?qǐng)D5 的荷載-變形曲線(xiàn)，將各曲線(xiàn)均簡(jiǎn)化為三折線(xiàn)OA-AB-BC 模型，見(jiàn)圖8.其中，OA 段為斗拱各構(gòu)件初始擠緊階段，即在豎向荷載作用下，斗拱各構(gòu)件由初始松動(dòng)狀態(tài)開(kāi)始咬合，此階段構(gòu)件整體剛度較小，為彈性階段;AB 段為斗拱各構(gòu)件充分?jǐn)D壓和咬合階段，此階段剛度較大，為屈服階段，可以認(rèn)為B 點(diǎn)是斗拱屈服點(diǎn);BC 段為斗拱構(gòu)件局部受壓破壞階段，此階段剛度降低，為極限狀態(tài)，可以認(rèn)為C 點(diǎn)是斗拱極限破壞點(diǎn).

圖8 中剛度曲線(xiàn)與文獻(xiàn)［7］獲得的剛度模型曲線(xiàn)特征基本一致.

圖8 斗拱豎向剛度計(jì)算模型Fig.8 Calculation model of the vertical stiffness of bracket sets

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并參考各斗拱近似屈服位移和極限位移(表1)，可計(jì)算得不同階段斗拱的豎向剛度(表2).可見(jiàn)，各階段不同斗拱的剛度從大到小依次為柱頭科、角科和平身科.主要原因:當(dāng)3 種斗拱的高度相同時(shí)，平身科和角科斗拱沿豎向的承載構(gòu)件由拱、翹等眾多小構(gòu)件組成，而柱頭科斗拱的主要承重構(gòu)件為截面尺寸較大的桃尖梁.

表2 太和殿一層斗拱豎向抗壓剛度Tab.2 Vertical compression stiffness ofbracket sets of 1st eave of Taihe Palace kN/mm

太和殿一層斗拱豎向剛度近似計(jì)算式:

式中:Fs和us分別為斗拱構(gòu)件咬合時(shí)的(豎向)荷載和變形;Fy和uy分別為斗拱屈服時(shí)的荷載和變形;Fm和um分別為榫卯節(jié)點(diǎn)進(jìn)入極限狀態(tài)時(shí)的荷載和變形.

通過(guò)對(duì)表2 中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并取各列的平均值，求得kOA=3.21 kN/mm，kAB=4.89 kN/mm，kBC=1.44 kN/mm.

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)故宮太和殿一層溜金斗拱在豎向荷載作用下受力性能的靜力試驗(yàn)，獲得以下結(jié)論:

(1)在豎向荷載作用下，太和殿一層斗拱上部構(gòu)件如坐斗、頭翹易開(kāi)裂、變形，頭昂則易翹曲，而下部構(gòu)件的破壞特征不明顯.

(2)對(duì)于太和殿一層3 種不同斗拱而言，極限承載力從大到小(下同)依次為柱頭科、角科和平身科;極限變形和殘余變形大小依次為平身科、角科和柱頭科;延性大小依次為平身科、柱頭科和角科.

(3)受豎向荷載作用時(shí)，溜金斗拱秤桿后尾受力不大，且秤桿構(gòu)造對(duì)減小斗拱整體內(nèi)力具有一定作用.

(4)太和殿一層斗拱豎向剛度可采用三折線(xiàn)模型計(jì)算.

［1］ 梁思成. 梁思成全集:第六卷［M］. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001:20-21.

［2］ 馬炳堅(jiān). 中國(guó)古建筑木作營(yíng)造技術(shù)［M］. 北京:科學(xué)出版社，1991:237-238.

［3］ 于倬云. 故宮三大殿形制探源［J］. 故宮博物院院刊，1993(3):3-17.YU Zhuoyun. Source probe of architecture types of the 3 main palaces in the Forbidden City［J］. Palace Museum Journal，1993(3):3-17.

［4］ 楊鴻勛. 斗栱起源考察［C］∥中國(guó)建筑學(xué)會(huì). 建筑歷史與理論:第二輯. 南京:江蘇人民出版社，1982:5-16.

［5］ 王效青. 中國(guó)古建筑術(shù)語(yǔ)辭典［M］. 太原:山西人民出版社，1996:422，518.

［6］ 隋?，趙鴻鐵，薛建陽(yáng)，等. 中國(guó)古建筑木結(jié)構(gòu)鋪?zhàn)鲗优c柱架抗震試驗(yàn)研究［J］. 土木工程學(xué)報(bào)，2011，44(1):50-57.SUI Yan，ZHAO Hongtie，XUE Jianyang，et al.Experimental study of the seismicity of dougong and wooden frame in Chinese historic buildings［J］. China Civil Engineering Journal，2011，44(1):50-57.

［7］ 袁建力，陳韋，王鈺，等. 應(yīng)縣木塔斗拱模型試驗(yàn)研究［J］. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2011，32(7):66-72.YUAN Jianli， CHEN Wei， WANG Yu， et al.Experimental research on bracket set models of Yingxian Timber Pagoda［J］. Journal of Building Structures，2011，32(7):66-72.

［8］ 陳志勇，祝恩淳，潘景龍. 應(yīng)縣木塔精細(xì)化結(jié)構(gòu)建模及水平受力性能分析［J］. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2013，34(9):150-158.CHEN Zhiyong，ZHU Enchun，PAN Jinglong. Lateral structural performance of Yingxian Wood Pagoda based on refined FE methods［J］. Journal of Building Structures，2013，34(9):150-158.

［9］ 楠壽博，木林長(zhǎng)仁，長(zhǎng)瀬正，等. 唐招提寺金堂斗組の実大構(gòu)造実験［C］∥日本建築學(xué)會(huì)大會(huì)學(xué)術(shù)講演梗概集C-1 分冊(cè). 東北:日本建築學(xué)會(huì)，2000:149-150.

［10］ 津和佑子，藤田香織，金惠園，等. 伝統(tǒng)的木造建築の組物の動(dòng)的載荷試験(その1):微動(dòng)測(cè)定と自由振動(dòng)試験［C］∥日本建築學(xué)會(huì)大會(huì)學(xué)術(shù)講演梗概集C-1 分冊(cè). 北海道:日本建築學(xué)會(huì)，2004:23-24.

［11］ 金惠園，藤田香織，津和佑子，等. 伝統(tǒng)的木造建築の組物の動(dòng)的載荷試験(その2):荷重変形関係と変形の特徴［C］∥日本建築學(xué)會(huì)大會(huì)學(xué)術(shù)講演梗概集C-1 分冊(cè). 北海道:日本建築學(xué)會(huì)，2004:25-26.

［12］ 藤田香織，金惠園，津和佑子，等. 伝統(tǒng)的木造建築の組物の動(dòng)的載荷試験(その3):復(fù)元力特性と剛性の検討［C］∥日本建築學(xué)會(huì)大會(huì)學(xué)術(shù)講演梗概集C-1 分冊(cè). 北海道:日本建築學(xué)會(huì)，2004:27-28.

［13］ 許清風(fēng)，朱雷. CFRP 維修加固局部受損木柱的試驗(yàn)研究［J］. 土木工程學(xué)報(bào)，2007，40(8):41-46.XU Qingfeng，ZHU Lei. An experimental study on partially-damaged wood columns repaired and strengthened with CFRP［J］. China Civil Engineering Journal，2007，40(8):41-46.

［14］ 李向民，許清風(fēng)，朱雷，等. CFRP 加固舊木柱性能的試驗(yàn)研究［J］. 工程抗震與加固改造，2009，31(4):55-59.LI Xiangmin， XU Qingfeng， ZHU Lei， et al.Experimental research on CFRP-strengthened old timber columns［J］. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2009，31(4):55-59.

［15］ 范立礎(chǔ)，卓衛(wèi)東. 橋梁延性抗震設(shè)計(jì)［M］. 北京:人民交通出版社，2001:83-85.

［16］ 姚謙峰，陳平. 土木工程結(jié)構(gòu)試驗(yàn)［M］. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001:162-165.