初中數(shù)學教學中的問題情境設(shè)計

韋燕姣

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學中，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境.”新課標從以教師為主導(dǎo)，以學生為主體，回歸現(xiàn)實生活，注重學生發(fā)展的教育理念出發(fā)，不斷豐富教學情境的內(nèi)涵，并對教學情境的創(chuàng)設(shè)提出了新的要求.情境創(chuàng)設(shè)由此成為新課程教學改革的一個重要方面.改革課堂教學，提高課堂教學質(zhì)量，是深入開展數(shù)學教學改革的一個重要課題.精心設(shè)計課堂教學情境則是完成這個課題的重要途徑.在初中數(shù)學教學中，設(shè)計良好的教學情境，可以充分激發(fā)學生學習的好奇心和求知欲，充分調(diào)動學生的原有知識與能力，讓學生主動參與到教學中來，為整節(jié)課營造了良好的教學氛圍，也是教學獲得成功的必要條件.我們創(chuàng)設(shè)問題情境的目的是激發(fā)學生的學習興趣，讓他們參與到數(shù)學的學習中來.教師又應(yīng)如何根據(jù)教材內(nèi)容和學生認識水平合理地設(shè)計問題情境呢？首先，需要教師準確地把握新課標要求，熟悉教材的結(jié)構(gòu)特點，把握新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系.其次，要求教師要充分了解學生，了解學生已有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和智能發(fā)展的狀況，摸清學生的心理特點和接受能力.通過幾年來的教學實踐，我深深地感受到，學生對課堂是否感興趣，與問題情境設(shè)計息息相關(guān).下面我談?wù)剬栴}情境設(shè)計在課堂教學中的重要性的體會和認識.用學生非常熟悉的生活現(xiàn)象來創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，引導(dǎo)學生思考，就能更有利于學生分析、思考等能力的培養(yǎng)與提高，也就能最大限度地激發(fā)學生的學習興趣.

例如，七年級上冊有一道比較經(jīng)典的題目：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？為了能讓學生理解銷售中的盈虧問題，盡管是秋天，天氣還是很熱，我穿了兩件衣服，一件紅色的棉衣套著一件短袖.一踏進教室，有些學生看我的目光就怪怪的.當我讀完題目時，幾乎所有的學生都說不盈不虧.理由很簡單，一件盈利25%，一件虧損25%，（+25%）+（-25%）=0.我對他們的答案不加點評，只是說“再想想”，有個學生很小聲地說：成本價都不知道.我抓住這機會說：是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時花了多少錢.如果進價大于售價就虧損，反之就盈利.再看看教師的這身衣服，棉衣和短袖都是60元買的，憑我們的經(jīng)驗會覺得棉衣比短袖貴.別忘了這個等量關(guān)系：盈利=出售價—成本價.這時學生才明白過來，有可能這兩件衣服的進貨價不一樣.要想知道是盈是虧還得算出這兩件衣服的進貨價.于是，設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，依題意得，60-x=0.25x，由此得x=48.設(shè)另一件衣服的進價y元，依題意得，60-y=-0.25y，由此得y=80.易知兩件衣服的進價是48+80=128元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，由此可知買這兩件衣服總共虧損8元.就這樣，學生在教師看似有些搞怪的穿著中獲得了知識，在輕松和諧的氛圍中學會了對銷售中的盈虧問題的運算.在有些實際問題中，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細分析才能列出方程.再如，八年級下冊有一題是有關(guān)選擇方案問題，初始題目為：表中給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.

選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？

這是與我們的生活息息相關(guān)的問題，只有經(jīng)過比較才有選擇而學生就是不知道怎么進行比較.在選擇方案時，往往需要從數(shù)學角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù).再寫出函數(shù)式的基礎(chǔ)上，通過建立一次函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題，需要在畫出函數(shù)圖像、觀察函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上對上網(wǎng)時間進行分段討論.在方式A、B中，上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費的變量；在方式C中，上網(wǎng)費是常量.方案A、B是包括一次函數(shù)的分段函數(shù)，方案C對應(yīng)常值函數(shù).比較這三個函數(shù)，又可以發(fā)現(xiàn)對于上網(wǎng)時間有不同需求的人可以從中選擇不同的收費方式，以達到省錢的目的.為了讓學生能順利地利用一次函數(shù)模型分析和解決實際問題，我不急于給學生答案，而是請幾個學生談?wù)勊麄儗@個問題的見解或解決辦法.班上一個學生說：這個問題和交話費的道理一樣，方案A的時間分界點為25小時，方案B的時間分界點為50小時，超過這些時間才要多交錢，我可以設(shè)月上網(wǎng)時間為x小時，則方案A、B的收費金額y1、y2都是x的函數(shù).要比較它們，需在x>0的條件下，考慮何時（1）y1=y2，（2）y1y2，經(jīng)過解方程和不等式解決上述問題.學生終于開竅了，原來這問題和方程、不等式有關(guān).第一、二組的學生很快列出了函數(shù)關(guān)系式列出來，且經(jīng)過解方程和不等式，學生就很快得出了答案.學生還總結(jié)出了這類問題可適用于打租出車的收費問題及電費、煤氣費、住旅社等收費問題.這堂課學生收獲不少.

總之，課堂問題情境設(shè)計的方式、方法很多，旨在激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，激活學生的思維.好的問題情境設(shè)計，需要教師做有心人，問題要設(shè)在重點處、關(guān)鍵處、疑難處.這樣，就能充分調(diào)動學生的思維，就能極大地提高數(shù)學課堂的教學效率，從而來實現(xiàn)學生學習方式的真正轉(zhuǎn)變，提高數(shù)學教學質(zhì)量.數(shù)學與其他的學科不一樣，數(shù)學中的概念、公式、法則等本身也比較枯燥，對農(nóng)村地區(qū)的學生來說，數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，數(shù)學課堂教學更是枯燥乏味.如果在課堂教學中不能激發(fā)學生的求知欲望，他們對數(shù)學就不會產(chǎn)生興趣，那么，數(shù)學教學也不再是有效教學，更談不上是高效教學了.不管你是利用聯(lián)系實際生活、實驗還是運用數(shù)學故事等方法創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，只要能激發(fā)學生的學習動機，提高學生學習興趣，使學生在愉快和諧的交流氛圍中滿懷熱情地學習，讓學生在玩中探索新知，體驗自己在發(fā)現(xiàn)問題的過程中能解決問題.那么這個方法就是適合學生學習數(shù)學的方法.

（責任編輯 黃桂堅）

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學中，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境.”新課標從以教師為主導(dǎo)，以學生為主體，回歸現(xiàn)實生活，注重學生發(fā)展的教育理念出發(fā)，不斷豐富教學情境的內(nèi)涵，并對教學情境的創(chuàng)設(shè)提出了新的要求.情境創(chuàng)設(shè)由此成為新課程教學改革的一個重要方面.改革課堂教學，提高課堂教學質(zhì)量，是深入開展數(shù)學教學改革的一個重要課題.精心設(shè)計課堂教學情境則是完成這個課題的重要途徑.在初中數(shù)學教學中，設(shè)計良好的教學情境，可以充分激發(fā)學生學習的好奇心和求知欲，充分調(diào)動學生的原有知識與能力，讓學生主動參與到教學中來，為整節(jié)課營造了良好的教學氛圍，也是教學獲得成功的必要條件.我們創(chuàng)設(shè)問題情境的目的是激發(fā)學生的學習興趣，讓他們參與到數(shù)學的學習中來.教師又應(yīng)如何根據(jù)教材內(nèi)容和學生認識水平合理地設(shè)計問題情境呢？首先，需要教師準確地把握新課標要求，熟悉教材的結(jié)構(gòu)特點，把握新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系.其次，要求教師要充分了解學生，了解學生已有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和智能發(fā)展的狀況，摸清學生的心理特點和接受能力.通過幾年來的教學實踐，我深深地感受到，學生對課堂是否感興趣，與問題情境設(shè)計息息相關(guān).下面我談?wù)剬栴}情境設(shè)計在課堂教學中的重要性的體會和認識.用學生非常熟悉的生活現(xiàn)象來創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，引導(dǎo)學生思考，就能更有利于學生分析、思考等能力的培養(yǎng)與提高，也就能最大限度地激發(fā)學生的學習興趣.

例如，七年級上冊有一道比較經(jīng)典的題目：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？為了能讓學生理解銷售中的盈虧問題，盡管是秋天，天氣還是很熱，我穿了兩件衣服，一件紅色的棉衣套著一件短袖.一踏進教室，有些學生看我的目光就怪怪的.當我讀完題目時，幾乎所有的學生都說不盈不虧.理由很簡單，一件盈利25%，一件虧損25%，（+25%）+（-25%）=0.我對他們的答案不加點評，只是說“再想想”，有個學生很小聲地說：成本價都不知道.我抓住這機會說：是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時花了多少錢.如果進價大于售價就虧損，反之就盈利.再看看教師的這身衣服，棉衣和短袖都是60元買的，憑我們的經(jīng)驗會覺得棉衣比短袖貴.別忘了這個等量關(guān)系：盈利=出售價—成本價.這時學生才明白過來，有可能這兩件衣服的進貨價不一樣.要想知道是盈是虧還得算出這兩件衣服的進貨價.于是，設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，依題意得，60-x=0.25x，由此得x=48.設(shè)另一件衣服的進價y元，依題意得，60-y=-0.25y，由此得y=80.易知兩件衣服的進價是48+80=128元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，由此可知買這兩件衣服總共虧損8元.就這樣，學生在教師看似有些搞怪的穿著中獲得了知識，在輕松和諧的氛圍中學會了對銷售中的盈虧問題的運算.在有些實際問題中，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細分析才能列出方程.再如，八年級下冊有一題是有關(guān)選擇方案問題，初始題目為：表中給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.

選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？

這是與我們的生活息息相關(guān)的問題，只有經(jīng)過比較才有選擇而學生就是不知道怎么進行比較.在選擇方案時，往往需要從數(shù)學角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù).再寫出函數(shù)式的基礎(chǔ)上，通過建立一次函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題，需要在畫出函數(shù)圖像、觀察函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上對上網(wǎng)時間進行分段討論.在方式A、B中，上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費的變量；在方式C中，上網(wǎng)費是常量.方案A、B是包括一次函數(shù)的分段函數(shù)，方案C對應(yīng)常值函數(shù).比較這三個函數(shù)，又可以發(fā)現(xiàn)對于上網(wǎng)時間有不同需求的人可以從中選擇不同的收費方式，以達到省錢的目的.為了讓學生能順利地利用一次函數(shù)模型分析和解決實際問題，我不急于給學生答案，而是請幾個學生談?wù)勊麄儗@個問題的見解或解決辦法.班上一個學生說：這個問題和交話費的道理一樣，方案A的時間分界點為25小時，方案B的時間分界點為50小時，超過這些時間才要多交錢，我可以設(shè)月上網(wǎng)時間為x小時，則方案A、B的收費金額y1、y2都是x的函數(shù).要比較它們，需在x>0的條件下，考慮何時（1）y1=y2，（2）y1y2，經(jīng)過解方程和不等式解決上述問題.學生終于開竅了，原來這問題和方程、不等式有關(guān).第一、二組的學生很快列出了函數(shù)關(guān)系式列出來，且經(jīng)過解方程和不等式，學生就很快得出了答案.學生還總結(jié)出了這類問題可適用于打租出車的收費問題及電費、煤氣費、住旅社等收費問題.這堂課學生收獲不少.

總之，課堂問題情境設(shè)計的方式、方法很多，旨在激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，激活學生的思維.好的問題情境設(shè)計，需要教師做有心人，問題要設(shè)在重點處、關(guān)鍵處、疑難處.這樣，就能充分調(diào)動學生的思維，就能極大地提高數(shù)學課堂的教學效率，從而來實現(xiàn)學生學習方式的真正轉(zhuǎn)變，提高數(shù)學教學質(zhì)量.數(shù)學與其他的學科不一樣，數(shù)學中的概念、公式、法則等本身也比較枯燥，對農(nóng)村地區(qū)的學生來說，數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，數(shù)學課堂教學更是枯燥乏味.如果在課堂教學中不能激發(fā)學生的求知欲望，他們對數(shù)學就不會產(chǎn)生興趣，那么，數(shù)學教學也不再是有效教學，更談不上是高效教學了.不管你是利用聯(lián)系實際生活、實驗還是運用數(shù)學故事等方法創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，只要能激發(fā)學生的學習動機，提高學生學習興趣，使學生在愉快和諧的交流氛圍中滿懷熱情地學習，讓學生在玩中探索新知，體驗自己在發(fā)現(xiàn)問題的過程中能解決問題.那么這個方法就是適合學生學習數(shù)學的方法.

（責任編輯 黃桂堅）

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學中，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境.”新課標從以教師為主導(dǎo)，以學生為主體，回歸現(xiàn)實生活，注重學生發(fā)展的教育理念出發(fā)，不斷豐富教學情境的內(nèi)涵，并對教學情境的創(chuàng)設(shè)提出了新的要求.情境創(chuàng)設(shè)由此成為新課程教學改革的一個重要方面.改革課堂教學，提高課堂教學質(zhì)量，是深入開展數(shù)學教學改革的一個重要課題.精心設(shè)計課堂教學情境則是完成這個課題的重要途徑.在初中數(shù)學教學中，設(shè)計良好的教學情境，可以充分激發(fā)學生學習的好奇心和求知欲，充分調(diào)動學生的原有知識與能力，讓學生主動參與到教學中來，為整節(jié)課營造了良好的教學氛圍，也是教學獲得成功的必要條件.我們創(chuàng)設(shè)問題情境的目的是激發(fā)學生的學習興趣，讓他們參與到數(shù)學的學習中來.教師又應(yīng)如何根據(jù)教材內(nèi)容和學生認識水平合理地設(shè)計問題情境呢？首先，需要教師準確地把握新課標要求，熟悉教材的結(jié)構(gòu)特點，把握新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系.其次，要求教師要充分了解學生，了解學生已有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和智能發(fā)展的狀況，摸清學生的心理特點和接受能力.通過幾年來的教學實踐，我深深地感受到，學生對課堂是否感興趣，與問題情境設(shè)計息息相關(guān).下面我談?wù)剬栴}情境設(shè)計在課堂教學中的重要性的體會和認識.用學生非常熟悉的生活現(xiàn)象來創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，引導(dǎo)學生思考，就能更有利于學生分析、思考等能力的培養(yǎng)與提高，也就能最大限度地激發(fā)學生的學習興趣.

例如，七年級上冊有一道比較經(jīng)典的題目：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？為了能讓學生理解銷售中的盈虧問題，盡管是秋天，天氣還是很熱，我穿了兩件衣服，一件紅色的棉衣套著一件短袖.一踏進教室，有些學生看我的目光就怪怪的.當我讀完題目時，幾乎所有的學生都說不盈不虧.理由很簡單，一件盈利25%，一件虧損25%，（+25%）+（-25%）=0.我對他們的答案不加點評，只是說“再想想”，有個學生很小聲地說：成本價都不知道.我抓住這機會說：是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時花了多少錢.如果進價大于售價就虧損，反之就盈利.再看看教師的這身衣服，棉衣和短袖都是60元買的，憑我們的經(jīng)驗會覺得棉衣比短袖貴.別忘了這個等量關(guān)系：盈利=出售價—成本價.這時學生才明白過來，有可能這兩件衣服的進貨價不一樣.要想知道是盈是虧還得算出這兩件衣服的進貨價.于是，設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，依題意得，60-x=0.25x，由此得x=48.設(shè)另一件衣服的進價y元，依題意得，60-y=-0.25y，由此得y=80.易知兩件衣服的進價是48+80=128元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，由此可知買這兩件衣服總共虧損8元.就這樣，學生在教師看似有些搞怪的穿著中獲得了知識，在輕松和諧的氛圍中學會了對銷售中的盈虧問題的運算.在有些實際問題中，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細分析才能列出方程.再如，八年級下冊有一題是有關(guān)選擇方案問題，初始題目為：表中給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.

選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？

這是與我們的生活息息相關(guān)的問題，只有經(jīng)過比較才有選擇而學生就是不知道怎么進行比較.在選擇方案時，往往需要從數(shù)學角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù).再寫出函數(shù)式的基礎(chǔ)上，通過建立一次函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題，需要在畫出函數(shù)圖像、觀察函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上對上網(wǎng)時間進行分段討論.在方式A、B中，上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費的變量；在方式C中，上網(wǎng)費是常量.方案A、B是包括一次函數(shù)的分段函數(shù)，方案C對應(yīng)常值函數(shù).比較這三個函數(shù)，又可以發(fā)現(xiàn)對于上網(wǎng)時間有不同需求的人可以從中選擇不同的收費方式，以達到省錢的目的.為了讓學生能順利地利用一次函數(shù)模型分析和解決實際問題，我不急于給學生答案，而是請幾個學生談?wù)勊麄儗@個問題的見解或解決辦法.班上一個學生說：這個問題和交話費的道理一樣，方案A的時間分界點為25小時，方案B的時間分界點為50小時，超過這些時間才要多交錢，我可以設(shè)月上網(wǎng)時間為x小時，則方案A、B的收費金額y1、y2都是x的函數(shù).要比較它們，需在x>0的條件下，考慮何時（1）y1=y2，（2）y1y2，經(jīng)過解方程和不等式解決上述問題.學生終于開竅了，原來這問題和方程、不等式有關(guān).第一、二組的學生很快列出了函數(shù)關(guān)系式列出來，且經(jīng)過解方程和不等式，學生就很快得出了答案.學生還總結(jié)出了這類問題可適用于打租出車的收費問題及電費、煤氣費、住旅社等收費問題.這堂課學生收獲不少.

總之，課堂問題情境設(shè)計的方式、方法很多，旨在激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，激活學生的思維.好的問題情境設(shè)計，需要教師做有心人，問題要設(shè)在重點處、關(guān)鍵處、疑難處.這樣，就能充分調(diào)動學生的思維，就能極大地提高數(shù)學課堂的教學效率，從而來實現(xiàn)學生學習方式的真正轉(zhuǎn)變，提高數(shù)學教學質(zhì)量.數(shù)學與其他的學科不一樣，數(shù)學中的概念、公式、法則等本身也比較枯燥，對農(nóng)村地區(qū)的學生來說，數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，數(shù)學課堂教學更是枯燥乏味.如果在課堂教學中不能激發(fā)學生的求知欲望，他們對數(shù)學就不會產(chǎn)生興趣，那么，數(shù)學教學也不再是有效教學，更談不上是高效教學了.不管你是利用聯(lián)系實際生活、實驗還是運用數(shù)學故事等方法創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，只要能激發(fā)學生的學習動機，提高學生學習興趣，使學生在愉快和諧的交流氛圍中滿懷熱情地學習，讓學生在玩中探索新知，體驗自己在發(fā)現(xiàn)問題的過程中能解決問題.那么這個方法就是適合學生學習數(shù)學的方法.

（責任編輯 黃桂堅）