一句“嘚啵嘚”撥出的弦外音
——從“圓的周長”一課說起

北京育翔小學(xué)回龍觀學(xué)校（100085） 趙 震

一句“嘚啵嘚”撥出的弦外音
——從“圓的周長”一課說起

北京育翔小學(xué)回龍觀學(xué)校（100085） 趙 震

為了有效實現(xiàn)從關(guān)注學(xué)生的操作和體驗過程著手，將探索探究式教學(xué)引入到課堂教學(xué)中，對“圓的周長”一課進行了深入的剖析。從課堂講授到課后訪談，具體的教學(xué)實踐中明確了關(guān)注學(xué)生必須要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和過程，創(chuàng)設(shè)學(xué)生真實、主動參與的課堂，實現(xiàn)教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式的自然結(jié)合。

圓的周長 課后訪談 關(guān)注學(xué)生

一、緣起

歷歷在目的若干年前的一天，北京市基教研中心對昌平區(qū)中小學(xué)各學(xué)科進行教學(xué)視導(dǎo)。我以“圓的周長”為題代表小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科在總結(jié)會上做匯報課，從關(guān)注學(xué)生的操作和體驗過程著手，探索探究式教學(xué)方式在教學(xué)中的應(yīng)用。

一堂課，一段吳正憲老師和范存利老師與學(xué)生進行的課后訪談，使我獲得了觸動內(nèi)心深處的感悟，課堂上真實的過程尤其是課后訪談中發(fā)生的情景也引起了與會每一個人的思考。

二、課堂里發(fā)生的故事

課始，我精心創(chuàng)設(shè)了兩只小狗賽跑的問題情境（如右圖），通過明確、直觀的對比引發(fā)了學(xué)生對圓周長的探究需要。

故事一：“圓的周長怎么測量？用直尺直接去測量還行嗎？”

面對從未經(jīng)歷過的“任務(wù)”，學(xué)生異常投入，三三兩兩湊在一起，你一言我一語，直尺、線繩、一元硬幣、易拉罐、茶葉筒等實物材料成為學(xué)生的有效工具，“滾動”和“繩繞”等測量方法在師生的互動討論中得以自然呈現(xiàn)。

在緊跟著進行的師生一起測量圓周長的過程中，學(xué)生再次獲得了真實的情感體驗。

師（出示小黑板上的圓形）：我在小黑板上已經(jīng)畫好了一個圓，這個圓的周長可以用什么方法測量？(用線繞)我這準(zhǔn)備了足夠長的綢帶，誰愿意到前面來試一試？有什么需要請盡管說。（一位學(xué)生到前面測量，并要求另一個學(xué)生幫忙。兩名學(xué)生四只手從圓上的一點開始，沿著圓形的輪廓線用綢帶覆蓋，有點手忙腳亂。）

師（開玩笑）：現(xiàn)在他的手成了這樣。（師手勢演示）很認(rèn)真，不過脖子不要再彎了。我這還有一只手，需要嗎？

生1：請您幫我按住這里。

師：好的，終于量完了。請向大家說說。

生2（用手比劃）：這段綢帶的長就是這個圓的周長。

生1：我有一點補充，我們測量的結(jié)果只是一個大概的長度。因為測量過程中綢帶總是直的，而圓的邊緣線是彎曲的，所以不是非常準(zhǔn)確。

生動有趣的測量過程不時引發(fā)學(xué)生天真的笑聲，但就在這不知不覺之間，學(xué)生獲得了真實的情感體驗，教師看似不經(jīng)意的話語很好地引導(dǎo)了學(xué)生對圓周長本質(zhì)的理解，“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想也一點一滴地走進學(xué)生的頭腦當(dāng)中，豐富了課堂教學(xué)的內(nèi)涵。

故事二：“你覺得圓的周長會是它直徑的幾倍？”

對學(xué)生來說，利用簡單的工具測量圓的周長難度確實不小，而且很容易產(chǎn)生較大的誤差。我再次借助問題情境中小狗賽跑所呈現(xiàn)的正方形和內(nèi)切圓的直觀圖形，努力促進學(xué)生進行思考。

“觀察大屏幕上的圖，你覺得圓的周長應(yīng)該是它直徑的幾倍？”明確而富有挑戰(zhàn)性的問題一下子激起了學(xué)生猜想和推理的思維火花。有的說：我發(fā)現(xiàn)，圓上半部分的弧線肯定是直徑的一倍多，下半部分的弧線也是直徑的一倍多，所以我覺得，圓的周長應(yīng)該至少是直徑的2倍多。有的說：圓在正方形的里面，直徑又和正方形的邊長相等，因為正方形的周長才是邊長的四倍，所以我覺得圓的周長和直徑之間的關(guān)系絕對不能超過四倍……學(xué)生從不同觀察角度產(chǎn)生的觀點，一點一滴地影響著自己的學(xué)習(xí)伙伴，“比2倍多，又肯定比4倍少”，有價值的發(fā)現(xiàn)為后續(xù)的操作探究奠定了堅實的基礎(chǔ)。后續(xù)進行的師生一起利用綢帶測量飛鏢盤周長的過程，更加讓學(xué)生確信：圓的周長肯定是它直徑的3倍多一些。此時，圓周率的話題呼之欲出，計算公式的總結(jié)也水到渠成。學(xué)生在整個教學(xué)過程中充分經(jīng)歷了知識的探究、形成和建立的過程。一個個富有挑戰(zhàn)性問題情境的展開，一次次平等的交流，都讓學(xué)生在真實的體驗中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程、感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

三、課后訪談：“今天的趙老師不再‘嘚啵嘚’了”

就在我自認(rèn)為上了一節(jié)成功的課，剛剛松了一口氣的時候。吳老師和范老師一起走上講臺與學(xué)生進行課后的對話。

吳老師說：“同學(xué)們，課剛剛結(jié)束，你能否用一兩句話說說，今天這節(jié)課讓你感到最開心的是什么？或者說哪一個環(huán)節(jié)哪一句話特別感動你？”學(xué)生紛紛發(fā)表自己的感想。有的說：“今天我和我的同學(xué)一起合作，用自己的實踐操作算出圓的周長，很高興！”有的說：“今天非常開心的是，我在實踐中學(xué)習(xí)，感覺自己就像小祖沖之一樣。”……在場的每一位教師都感受到了為人師者的幸福，坐在一旁的我也別有一番喜悅在心頭。

富有經(jīng)驗的吳老師似乎看到了學(xué)生心里還有更多的話想說，話題一轉(zhuǎn)“我還有個問題，什么問題呢？你說今天這節(jié)課不就是講圓的周長怎么算嗎，圓的周長大約是直徑的3.14倍，其實這是一個早就證明了的、大家都公認(rèn)的方法。如果老師上課的時候就把這個數(shù)據(jù)（3.1415926——3.1215927）擺出來，告訴同學(xué)們，不是挺好的嗎？今天，一上來又看什么小狗比賽，一會兒又讓大家猜想到底是幾倍，一會兒還讓你們驗證驗證，到底是2倍多還是不到4倍，還要在小組里邊商量出到底是三倍多多少……有點啰嗦吧？”

吳老師用站在學(xué)生立場的話語感染著在場每一個學(xué)生，原本興高采烈的發(fā)言場面一下子安靜了下來。幾秒鐘之后，幾個小手陸續(xù)地舉了起來。

生1：我不同意您的觀點。因為趙老師的這個用意是讓我們親自體會一下，更明確地知道圓周率是怎么來的。如果直接告訴我們的話，我們就只會死記硬背。

吳：可直接告訴你們不是很省事嗎？

生2：是省事，但就不能靈活運用，只能在數(shù)學(xué)上用，在實際中就不會了。而趙老師讓我們實踐可以讓我們知道更多的東西。

生3：我覺得趙老師這樣講讓我們更深刻地了解圓周率是怎么來的，今天在實踐中去學(xué)習(xí)，慢慢一步一步自己去推導(dǎo)，在腦海中的印象更深刻，比直接告訴我們結(jié)果要牢固得多。

吳：那說到點不就得了嗎？

生4：如果只說一點，老師不就混過去了嗎？（一片笑聲）老師要多說一點，我們就記住了，否則好多人就不會了。

生5：今天趙老師這樣上課會比平時讓我們?nèi)ケ掣屛覀內(nèi)菀酌靼住?/p>

生6：以前趙老師在課上老是嘚啵嘚、嘚啵嘚，跟唱戲似的讓人感覺很悶。（全場長時間笑聲）

生7：以前上課感覺特別悶，好像陰天像要下雨的時候。

吳：今天也有點陰天，但你的心里是——（非常的晴朗）。

吳：嗯。我看出來了，晴朗，開心，高興！（轉(zhuǎn)過頭）我們呼喚著今天的趙老師。

生：對！

吳：正是因為趙老師和你們平時像朋友一樣，所以今天你們才能夠坦誠。這也說明我們班的同學(xué)很喜歡探索，很喜歡用自己的能力和智慧來解決問題。人的快樂在哪里？人的幸福在哪里？就在我們一個個創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動當(dāng)中……

在后續(xù)的訪談過程中，范老師連續(xù)提出了幾個用今天所學(xué)知識來進行實踐和遷移的實際問題，學(xué)生都能加以分析和解決，有理有據(jù)，贏得了教師一陣陣的掌聲。但坐在一旁的我很不是滋味，一直在不自覺地對“嘚啵嘚”三個字進行著思考。

四、一句“嘚啵嘚”給我的啟示

課后訪談雖然結(jié)束了，但從未有過的經(jīng)歷讓我久久不能平靜。

1.都是公開課惹的“禍”

在平日的教學(xué)工作中，我一直夢想成為一名學(xué)生滿意的數(shù)學(xué)教師。為了把知識清楚、明白地傳授給學(xué)生，我想方設(shè)法，精心設(shè)問，耐心講解，學(xué)生為什么不理解、不買賬，卻只對今天的學(xué)習(xí)感到格外的開心？

都是公開課惹的“禍”。今天的課是面向眾多領(lǐng)導(dǎo)、專家和同行的，我為此付出了很大的時間和精力，每一個環(huán)節(jié)都經(jīng)過了反復(fù)推敲，力求從學(xué)生的實際出發(fā)，力求體現(xiàn)自己對新課標(biāo)、新理念的深入理解和把握。這樣的課給學(xué)生帶來全新的感受，學(xué)生當(dāng)然喜歡。要想創(chuàng)造學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育，真正成為一名令學(xué)生滿意的數(shù)學(xué)教師，就必須要像對待公開課一樣，認(rèn)真對待平常的每一節(jié)課。

從兩種截然不同的評價中，我也不得不承認(rèn)：以往的教學(xué)，其實本質(zhì)上教師還是以自己為中心，過多地替代了學(xué)生的主動思考和實踐，這樣的教學(xué)方式學(xué)生根本不認(rèn)可，也不可能喜歡。學(xué)生喜歡的是給自己更多空間的教師，學(xué)生需要的是真正屬于自己的課堂。創(chuàng)造學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式，營造學(xué)生樂于參與的課堂學(xué)習(xí)氛圍，給予學(xué)生參與課堂的主動權(quán)，真的很重要。

2.一堂好課要為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)

什么是一堂好課？學(xué)生會用自己充滿喜悅的眼神告訴你，會用神采飛揚的智慧與靈動感動你。

在育人的過程中，沒有什么比保護學(xué)生的自尊心、自信心更重要；在學(xué)習(xí)的過程中，沒有什么比激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、保護好奇心更重要；在交往的過程中，沒有什么比尊重個性、真誠交流更重要。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的教師不提示，學(xué)生能主動思考的教師不代替，學(xué)生能自主探究的教師不指導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的組織和引導(dǎo)下，更充分地經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，更好地體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，更深地感悟數(shù)學(xué)的魅力。

關(guān)注學(xué)生，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知過程，實現(xiàn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的自然結(jié)合，實現(xiàn)學(xué)生真實、主動的參與。那么，教師和學(xué)生在課堂上獲得的絕不僅僅是一個公式，一個方法，而是一種重要的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，一種主動思考后獲得的喜悅與收獲。在這樣有意義的過程中，教師才能真正和學(xué)生共同成長。

一句“嘚啵嘚”的評價，已不再令我羞愧，它已成為激勵我走向成熟、通向成功的起點。

（責(zé)編 金 鈴）

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