高填方涵洞頂部土體的成拱效應(yīng)及計(jì)算分析

馬 莉

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原 030012）

0 引言

由于山西地處黃土高原，溝壑縱橫，地形復(fù)雜，隨著高速公路規(guī)劃網(wǎng)的不斷細(xì)化，很多條高速公路都修建于山嶺重丘區(qū)。由于高等級(jí)公路線性標(biāo)準(zhǔn)的要求和地形的限制，使得山區(qū)高速公路的填土高度普遍較大，高填方涵洞也隨之增多。與低填方涵洞相比，高填方涵洞具有填土荷載大的特點(diǎn)，再加上山區(qū)特殊地質(zhì)條件的影響，涵洞的受力及變形特性極為復(fù)雜，很多涵洞都出現(xiàn)了開(kāi)裂，甚至垮塌，嚴(yán)重影響公路的正常運(yùn)營(yíng)，給人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成極大威脅。而涵洞頂部土壓力的精確計(jì)算是涵洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重中之重，但是相關(guān)研究表明目前的土壓力計(jì)算理論均不能夠準(zhǔn)確估計(jì)高填方涵洞頂部土壓力分布狀態(tài)。本文基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理考慮“拱效應(yīng)”原理，分析了高填土條件下的涵洞頂部土體的土壓力變化特點(diǎn)，為涵洞的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 涵洞頂部土體的成拱效應(yīng)

“拱效應(yīng)”是土木工程中一個(gè)普遍存在的現(xiàn)象[1-2]，由于存在“拱效應(yīng)”，高填方涵洞頂部土壓力的計(jì)算并不能簡(jiǎn)單地僅僅歸結(jié)于土的重力計(jì)算問(wèn)題。合理考慮“拱效應(yīng)”對(duì)涵頂土壓力的影響程度是精確計(jì)算高填方涵洞頂部土壓力的首要問(wèn)題。

本文選取山西某山區(qū)高速公路圓管涵為研究對(duì)象，結(jié)果表明：高填方涵洞頂部存在明顯的“拱效應(yīng)”。涵頂土壓力隨著填土高度的不斷增大以非線性規(guī)律逐漸增大。因此研究一種合理考慮“拱效應(yīng)”的土壓力計(jì)算方法，才能使高填方涵洞的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為經(jīng)濟(jì)合理。

2 高填方涵洞頂部豎向土壓力研究

本文以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，運(yùn)用回歸分析法對(duì)涵頂土壓力隨填土高度增大的變化規(guī)律進(jìn)行研究。

2.1 試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)和分析

選取山西某山區(qū)高速公路典型圓管涵涵洞斷面為試驗(yàn)對(duì)象，沿涵頂軸線位置埋設(shè)5個(gè)土壓力盒以測(cè)試涵頂豎向土壓力。測(cè)試結(jié)果表明，涵頂豎向土壓力隨填土高度的增大表現(xiàn)出顯著的非線性增大規(guī)律。

表1 不同填土高度下的涵頂豎向土壓力測(cè)試結(jié)果

2.2 涵頂土壓力計(jì)算公式非線性回歸分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，高填方涵洞頂部的土壓力隨填土高度增大呈顯著的非線性增大規(guī)律。本文運(yùn)用以下簡(jiǎn)單實(shí)用的模型作為高填方涵洞頂部土體的土壓力計(jì)算公式，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出回歸系數(shù)，給出涵頂土壓力計(jì)算公式。

圖1 涵頂土壓力理論計(jì)算值和測(cè)試值對(duì)比圖

式中：a、b為回歸系數(shù)；γ為填土容重，kN/m3；H 為填土高度，m。

對(duì)式（2）回歸計(jì)算得：a=1.198，b=0.783.

3 實(shí)例分析

運(yùn)用馬斯頓法[3-4]、土柱法[5]、普氏理論、太沙基理論以及本文的土壓力計(jì)算公式，分別計(jì)算不同填土高度下涵洞頂部的土壓力，以便于對(duì)各種理論公式的適用性進(jìn)行分析研究。

計(jì)算參數(shù)如下：內(nèi)摩阻角φ=30°，內(nèi)聚力c=20 kPa，填土容重 γ=20 kN/m3，涵洞半徑a=2.7 m。

表2 不同理論公式下涵頂豎向土壓力的計(jì)算結(jié)果

由表2可見(jiàn)，馬斯頓法或土柱法由于未考慮拱效應(yīng)，計(jì)算出的土壓力過(guò)大，以此為依據(jù)進(jìn)行涵洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將會(huì)造成安全系數(shù)過(guò)大，過(guò)分保守而不經(jīng)濟(jì)；太沙基理論以巖體傳力為計(jì)算基礎(chǔ)，填土達(dá)到一定高度時(shí)，壓力將不再往下傳遞，計(jì)算出的土壓力最小，如以此理論計(jì)算的土壓力為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不安全；普氏理論假設(shè)涵洞上方有一個(gè)穩(wěn)定的土拱，考慮了拱效應(yīng)，結(jié)構(gòu)承擔(dān)的荷載為土拱下不穩(wěn)定的土體重量，計(jì)算的土壓力不隨填土高度變化而改變，且未考慮在填土增加過(guò)程中仍有部分土壓力傳遞到涵頂?shù)那闆r。而本文推導(dǎo)出的非線性計(jì)算公式，合理考慮了“拱效應(yīng)”，即充分考慮高填方涵洞上方存在拱效應(yīng)以及此土拱效應(yīng)不穩(wěn)定的特點(diǎn)，在填土增加過(guò)程中仍有部分土壓力傳遞到涵頂，其計(jì)算的土壓力高于太沙基理論，但又顯著低于不考慮土拱效應(yīng)的土柱法和馬斯頓法，使計(jì)算結(jié)果和實(shí)際情況較為接近，設(shè)計(jì)的涵洞結(jié)構(gòu)既經(jīng)濟(jì)又安全。

4 結(jié)論

a）本文回歸分析的涵頂土壓力計(jì)算公式合理考慮了“土拱效應(yīng)”對(duì)土壓力的影響，使計(jì)算公式計(jì)算出的涵頂土壓力結(jié)果接近實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果較為合理。

b）本文的土壓力計(jì)算公式簡(jiǎn)單實(shí)用，只需確定填土高度和填土容重兩個(gè)計(jì)算參數(shù)即可，便于廣泛應(yīng)用。

c）本文的土壓力計(jì)算公式是基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)反推出來(lái)的半經(jīng)驗(yàn)公式，使用具有一定局限性，更廣泛使用的“通用公式”，需要更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。