基于BP 神經網絡的軟地基沉降分析

莫 曼，鄢 翠，方志杰，3

(1.桂林理工大學 土木與建筑工程學院，廣西 桂林541004;2.廣西科技大學 土木建筑工程學院，廣西 柳州545006;3.廣西大學 廣西理工科學實驗中心，廣西 南寧530004)

0 引 言

軟土地基分布廣泛，隨著工程建設的發(fā)展，軟土地基建設工程越來越多。軟土地基強度很低，不能承受很大的荷載。因此，要對軟土地基［1］進行處理。軟地基處理的方法［2］有很多，深層攪拌樁法［3］就是其中的一種方法。深層攪拌樁法是通過深層攪拌機沿深度將水泥粉等固化劑與軟地基土強制攪拌，形成深層攪拌樁的一種方法。形成的深層攪拌樁復合地基可以提高軟土地基的承載力，改善地基的變形能力，減小在荷載作用下發(fā)生的沉降和不均勻沉降。因此，它廣泛應用在公路及建筑物的地基處理［4］。

國內外的研究學者們對解決地基問題進行了大量的實驗研究［5-9］。而在實際施工中，為了能夠保證路基的穩(wěn)定，還需要對路基的沉降量進行計算預測。最常用的計算方法是一維固結理論，其缺點是計算結果與實測結果相距甚遠。因此，為了能夠得到更為精確的沉降量，目前采用沉降觀測資料推算后期沉降。根據實測沉降資料推測沉降量，主要有以下幾種方法:曲線擬合法、灰色系統(tǒng)、多元非線性相關分析法、反分析法、有限元法、BP 人工神經網絡等方法。其中，神經網絡［10-11］方法是以人工神經網絡理論為基礎，使用MATLAB 語言建立神經網絡的激活函數(shù)，把對網絡輸出的計算變成對激活函數(shù)的調用。另外，通過不斷修正權值和閾值，使輸出誤差達到最小，再對網絡的訓練、學習，用MATLAB 編寫出適合各種網絡權值訓練的子程序，可根據自己的實際需要直接使用。因此，利用這些可以直接使用的子程序，可以提高研究工作的效率和質量。本文將調試好的神經網絡程序結合工程實例的數(shù)據并最終應用于解決地基的問題中，期望神經網絡能成為預測地基沉降量的有效工具。

1 計算模擬原理

以預測軟土地基的最終沉降量作為目的，運用以往工程實例及理論知識得出影響深層攪拌樁復合地基沉降的因素，通過對因素進行分類及歸一化作為輸入矩陣，沉降量作為輸出矩陣，先進行BP 網絡中的建模、模擬，最后用曲線擬合的方法對軟土地基進行預測。

1.1 沉降影響因子分析

神經網絡［8］輸入矩陣其實就是影響結果的特征量。沉降量特征量的選取，主要考慮它是否與沉降有比較確定的因果關系，如果輸入/輸出矩陣和沉降量沒有任何關系就不能建立聯(lián)系。由深層攪拌樁復合地基的加固機理可知，加固的方法是利用深層攪拌機把加固粉體與地基復合，最終形成半剛半柔性樁的復合地基。根據以往深層攪拌樁處理軟土地基的實例分析，影響深層攪拌樁復合地基沉降的參數(shù)有以下幾種:樁處理方式、樁位布置情況、置換率、樁長、樁身強度、填土速率、填土高度和填土時間等［13-17］。

1.2 BP 神經網絡的建立

BP 神經網絡是一種多層前饋神經網絡［18］，結構圖如圖1 所示。在處理工程應用預測問題中，運用BP 神經網絡的優(yōu)點在于可以進行多變量模擬，而且不需要對輸入數(shù)據進行很多相關的假設，即不依靠傳統(tǒng)經驗，只需利用實地現(xiàn)場中觀測到的數(shù)據。由圖1 可見，BP 神經網絡結構共有3 層，分別是輸入層、隱含層和輸出層。輸入信號從輸入層經隱含層逐層處理，信號數(shù)據前向傳遞，誤差則反向傳播，直達輸出層。神經元狀態(tài)只影響下一層神經元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望結果，則反向傳播，通過調整權值和閾值，使BP 神經網絡預測輸出結果不斷逼近期望輸出，達到收斂精度則停止運行。該結構有3 個選擇最佳隱單元數(shù)時的參考公式，可根據實例參考選擇。

i

③n1=log2n，其中，n 為輸入單元數(shù)。

考慮本例的實際情況，輸入層是8 個神經元，輸出層為1 個神經元，通過上面公式確定隱含層，網絡隱含層的神經元數(shù)目可以設置為17 個，隱含層的個數(shù)不是固定的，需要通過訓練不斷調整。由于該網絡系統(tǒng)是非線性的，能否達到期望輸出，初始值的選擇尤其重要。選擇的要求是:在輸入初始權值時，要累加統(tǒng)計使每個神經元的狀態(tài)值接近于零，一般的權值則隨機取，輸入數(shù)據要進行歸一化處理。訓練方法的不同，如收斂速度等對網絡的性能也有影響。因此，本實例采用訓練函數(shù)‘trainglm’，利用Levenberg-Marquardt 算法對本網絡進行訓練，訓練次數(shù)為2 500，訓練目標為0.001，學習速率為0.1。在此網絡中，輸入層向量的范圍為［0，1］，網絡中間層的神經元傳遞函數(shù)則采用S 型正切函數(shù)‘tansig’，輸出層神經元傳遞函數(shù)將采用S 型對數(shù)函數(shù)‘logsig’。經過調試訓練后達到收斂精度之后的BP 網絡才可以運用在軟地基后沉降預測中。由于BP 神經網絡結構的復雜，計算神經元的數(shù)量較多，在網絡測試、模擬中，需要對訓練次數(shù)、學習速率等調試參數(shù)進行修改。本文的調試、訓練、模擬程序均用MATLAB 程序自編。

圖1 3 層BP 神經網絡結構圖Fig.1 Three layer structure for BP neural network

2 工程實例

表1 為某段高速公路軟土地基沉降實測數(shù)據，沿線取10 個斷面，按照1 ～10 號依次編號，表2 為深層攪拌樁法處理軟土地基隨時間變化的沉降值，表3 為深層攪拌樁法處理軟土地基隨時間變化的填土高度。其中，樁處理方法參數(shù)設置如下:0 表示為漿液注入;1 表示為粉體噴射。樁布置形式參數(shù)設置如下:0 表示為正三角布置;1 表示為其他布置方式。置換率參數(shù)設置則是通過樁徑和樁間距進行計算。樁長是否合理參數(shù)設置如下:0 表示為不合理，1 表示為合理。樁身強度參數(shù)設置如下:是否大于2 MPa，0 表示為小于2 MPa，1 表示為大于2 MPa。填土速率參數(shù)設置如下:0 表示為快速填筑，0.5 表示為慢速填筑，1 表示為填筑適中。填土高度單位為m;沉降量單位為mm。

表1 深層攪拌樁法處理軟土地基的沉降影響參數(shù)Tab.1 The data after normalization of treatment soft sugrade with deep mixing pile method

表2 深層攪拌樁法處理軟土地基沉降值隨時間的變化Tab.2 Settlement values over time treating soft sugrade with deep mixing pile method mm

表3 深層攪拌樁法處理軟土地基填土高度隨時間的變化Tab.3 Deep mixing pile method and treatment of soft sugrade filling height of change over time m

3 模擬結果

將經過調試之后的神經網絡程序運用于軟地基數(shù)據處理中，測試數(shù)據即工程案例中1 ～10 號斷面結果數(shù)據。首先經過P_test 測試，最后收斂的預測誤差已經滿足要求之后，將測試好的BP 網絡［19-20］進行仿真運行，運行之后會優(yōu)化出1 個新的BP 網絡程序，此時才可以利用該程序進行深層攪拌樁法處理，對軟土地基沉降預測。運行的過程是先用前8 組不同斷面的數(shù)據進行模擬訓練，將所得的BP 網絡程序模擬的預測值與第9 組、第10 組斷面數(shù)據的實測值進行對比測試，最后的對比結果如表4 所示。

從表4 可以看出，預測值與實測值相比，偏差值均在3 mm 以內，均滿足建筑工程中的允許偏差。為了更好地表明BP 神經網絡的預測值與實測值的對比關系，圖2 和圖3 分別畫出了9 號、10 號斷面預測值與實測值的對比關系。從圖2 和圖3 可見，用經過調試之后的BP 神經網絡所預測的軟地基沉降數(shù)據數(shù)與實測值得吻合很好，說明BP 神經網絡能夠對軟地基沉降數(shù)據進行很好的預測，能成為解決軟地基問題的有力預測工具。

表4 第9 號斷面和第10 號斷面的實測值與預測值的比較Tab.4 Comparison between observed data and predicted data of No.9 section and No.10 section

圖3 第10 號斷面的實測值和預測值Fig.3 Predicted value and observed value for No.10 section

4 結 語

針對軟土地基的工程問題，利用BP 神經網絡，對影響地基沉降的主要因素進行了歸納，并分析預測了軟土地基沉降。在對軟土地基沉降的影響因素進行訓練、模擬中，建立影響因素與沉降量的非線性關系，最終通過非線性模擬計算得到了軟土地基的沉降預測值。模擬結果顯示，預測值與實測值的結果相比，其誤差值小，模擬精度符合工程要求，與目前常用的處理沉降的一維固結理論方法相比，設計的BP 神經網絡對沉降預測值更為精確，表明BP 神經網絡程序對處理軟地基問題有更好的應用前景，可應用在軟地基的工程實踐中。

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