番茄醬一效發(fā)酵罐建模及控制仿真*

霍宏偉,袁 元

(蘭石換熱設(shè)備有限責(zé)任公司,甘肅蘭州 730050)

番茄醬一效發(fā)酵罐建模及控制仿真*

霍宏偉,袁 元

(蘭石換熱設(shè)備有限責(zé)任公司,甘肅蘭州 730050)

針對(duì)番茄醬一效發(fā)酵罐內(nèi)番茄醬液面高度和罐內(nèi)溫度的動(dòng)態(tài)控制,建立了番茄醬輸入質(zhì)量同罐內(nèi)剩余質(zhì)量、輸出質(zhì)量及蒸汽輸入熱量與發(fā)酵罐系統(tǒng)熱量相平衡的數(shù)學(xué)模型,并在Matlab中采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)番茄醬輸入質(zhì)量和蒸汽量系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制仿真。仿真結(jié)果表明,采用粒子群優(yōu)化算法能夠?qū)⒐迌?nèi)液面高度和溫度控制在所要求范圍內(nèi),且該算法控制速度快、精度高、工作量小,能夠提高生產(chǎn)率,對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過程具有十分重要的指導(dǎo)意義。

番茄醬;粒子群優(yōu)化算法;建模;仿真

0 引 言

我國(guó)番茄醬生產(chǎn)始于20世紀(jì)60年代中期,從匈牙利等國(guó)家引進(jìn)番茄醬生產(chǎn)線,工廠分布在北京、天津、上海、杭州、揚(yáng)州和重慶等城市,生產(chǎn)線日產(chǎn)番茄醬12 t,主要產(chǎn)品是番茄醬罐頭。80年代后期,又陸續(xù)從意大利引進(jìn)番茄醬生產(chǎn)線,產(chǎn)地集中在新疆[1-2],番茄年加工能力80萬噸以上,約占全國(guó)番茄加工總量的90%[3]。番茄醬加工控制系統(tǒng)的研究,可將具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的控制技術(shù)應(yīng)用于生產(chǎn)中,擺脫對(duì)國(guó)外技術(shù)的依靠,從而降低番茄醬生產(chǎn)的技術(shù)成本,提高我國(guó)番茄醬產(chǎn)業(yè)在世界的競(jìng)爭(zhēng)力。

番茄醬是熱敏性物質(zhì),易受高溫?fù)p害,通常采用真空加熱方法濃縮,以便能在較低溫度下完成蒸發(fā)過程。番茄醬用蒸發(fā)器通常為多效升膜式強(qiáng)制循環(huán)加熱方式,效次數(shù)可根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)能力選取,通常三至四效,因此,控制第一效蒸發(fā)濃縮罐內(nèi)液面高度和溫差變化幅度對(duì)番茄醬后續(xù)加工質(zhì)量的優(yōu)劣至關(guān)重要。

在番茄醬生產(chǎn)中,對(duì)這一過程雖然采取了控制,但是一般都存在控制范圍較大,控制的精度不高等問題。針對(duì)該問題,建立輸入一效發(fā)酵罐中的番茄醬質(zhì)量同罐內(nèi)剩余質(zhì)量、輸出質(zhì)量以及輸入的蒸汽熱量與整個(gè)發(fā)酵罐系統(tǒng)熱量相平衡的數(shù)學(xué)模型,并考慮實(shí)際生產(chǎn)過程中的重要因素在MATLAB/simulink軟件上進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明,采用粒子群優(yōu)化算法能夠?qū)⒐迌?nèi)液面高度和溫度控制在所要求范圍之內(nèi),而且該算法控制速度快、精度高、工作量小,能夠提高生產(chǎn)率,對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過程具有十分重要的指導(dǎo)意義。

1 發(fā)酵罐建模

考慮生產(chǎn)實(shí)際中的主要因素后,建立了發(fā)酵罐罐內(nèi)液面高度和溫度的離散數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)方程描述如下:

式中:Hk為第k次時(shí)的液面高度;Hk-1為上一次的液面高度;Hk為第k次時(shí)的液面高度;Hk-1為上一次的液面高度;ΔH為液面高度差;Min為輸入的番茄醬質(zhì)量;Mout為輸出的番茄質(zhì)量;ρ為番茄醬密度;S為發(fā)酵罐底面積;Tin為輸入番茄醬的溫度;Tk為第k次發(fā)酵罐內(nèi)溫度;Qin為輸入的蒸汽熱量;Qout為系統(tǒng)散失的熱量。

此數(shù)學(xué)模型在Simulink窗口中所搭建的模塊化模型如圖1所示。

圖1 罐內(nèi)液面高度和溫度的模塊化模型

罐內(nèi)番茄醬液面高度通過控制番茄醬輸入量、流出量來實(shí)現(xiàn),對(duì)連續(xù)的平衡生產(chǎn)線,對(duì)每一環(huán)節(jié)番茄醬的供應(yīng)量基本保持不變,因此,一效發(fā)酵罐的輸出量應(yīng)保持一恒定范圍,但在實(shí)際控制過程中會(huì)遇到控制輸入量的時(shí)間間隔選取以及調(diào)節(jié)輸入量大小等一系列問題。針對(duì)解決上述問題,采用增量式PID控制算法控制番茄醬輸入質(zhì)量達(dá)到控制液面高度的效果。罐內(nèi)溫度主要是通過控制高溫氣體的熱輸入量來進(jìn)行調(diào)節(jié),輸入的高溫蒸汽通過熱交換作用,將熱量傳遞到較低溫的番茄醬內(nèi),使得流出的番茄醬溫度滿足下一發(fā)酵罐輸入要求,這一過程同樣采用增量式的PID控制算法。二者的控制框圖如圖2所示。最后在Simulink中用模塊搭建的仿真模型如圖3所示。

圖2 PID控制溫度、液面框圖

圖3 一效發(fā)酵罐PID控制仿真模型

2 發(fā)酵罐控制及仿真

2.1 增量式PID控制算法

PID控制器是連續(xù)控制系統(tǒng)中技術(shù)成熟、應(yīng)用最為廣泛的控制器。在模擬控制系統(tǒng)中,最常用的控制規(guī)律是PID控制。常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如下圖1所示,系統(tǒng)由模擬控制器和被控對(duì)象組成。

圖4 模擬PID控制系統(tǒng)的原理框圖

PID是一種線性控制器,它根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出y(t)構(gòu)成控制偏差[4]。

其控制規(guī)律為:

式中:Kp為比例系數(shù);TI為積分時(shí)間常數(shù);TD為微分時(shí)間常數(shù)。

將式(5)進(jìn)行離散化處理,就可以得到離散的數(shù)字PID表達(dá)式:

式中:T為采樣周期;K為采樣序號(hào),k=0,l,2,…;u (k)為第k次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值;e(k)為第k次采樣時(shí)刻的輸入的偏差值;e(k-1)為第k-1次采樣時(shí)刻的輸入的偏差值。

有了上面u(k)的表達(dá)式,就可以根據(jù)“遞推原理”得到u(k-1)的表達(dá)式:

如果用式(6)減去式(7),就可得到式(8):

圖5顯示了增量式PID控制算法的程序流程框圖。

2.2 仿真過程

對(duì)番茄醬一效罐液面和溫度控制仿真過程如下:

第一步:在Simulink窗口中搭建好模塊化模型,即將前面已完成的數(shù)學(xué)模型用模塊化的形式展現(xiàn)在窗口中,代替相應(yīng)的程序。

第二步:由于采用增量式的PID控制方式,首先賦值三個(gè)PID參數(shù),再調(diào)節(jié)相關(guān)的模型參數(shù),采用固定步長(zhǎng)算法進(jìn)行仿真。

第三步:根據(jù)第二步所仿真的結(jié)果,適當(dāng)調(diào)整一個(gè)PID參數(shù)中的,再進(jìn)行仿真。再同一坐標(biāo)圖中對(duì)比給定的脈沖信號(hào)波形與PID控制波形。

第四步:根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中工藝、技術(shù)要求,調(diào)整PID參數(shù)使其控制波形達(dá)到理想波形,符合實(shí)際控制波形。

圖5 增量式PID控制算法的程序流程框

將已建好的番茄醬液面和罐內(nèi)溫度控制模型在simulink窗口中仿真,下面是采用P1p=1.968 8,P1i= 0.005 4,P1d=0.006 3,P2p=3.00,P2i=1.050 4,P2d= 1.85六個(gè)參數(shù)控制的液面和罐內(nèi)溫度控制波形圖。

通過以上的分析,可做出以下的流程圖,如圖6。

圖6 PID控制流程圖

3 仿真結(jié)果分析

圖7(a)、(b)分別是采用增量式PID控制器控制番茄醬液面和罐內(nèi)溫度圖,通過比擬實(shí)際生產(chǎn)中的番茄醬輸入,對(duì)仿真模型給一脈沖波形代替番茄醬的輸入質(zhì)量和蒸汽輸入量,經(jīng)過兩PID控制示波器輸出波形分別代表了液面高度和罐內(nèi)溫度控制效果圖。

圖7 PID控制液位、溫度圖

從圖中可以看出經(jīng)過PID控制后,液面可以在很短時(shí)間內(nèi)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的范圍,滿足實(shí)際番茄醬生產(chǎn)對(duì)液面保持在某一范圍內(nèi)的要求,雖然增量式的PID控制需要經(jīng)過多次調(diào)參數(shù)才能到達(dá)理想的控制效果,但是其控制精度高,控制效果好,且容易在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中實(shí)現(xiàn)控制。

溫度控制圖可知,剛開始一段時(shí)間控制效果不理想,而100 ms后其很短時(shí)間內(nèi)控制效果達(dá)到剛開始的設(shè)定值60,再需要約50 ms,達(dá)到番茄醬實(shí)際生產(chǎn)罐內(nèi)溫度控制最低值。在實(shí)際生產(chǎn)過程中當(dāng)輸入高溫蒸汽后,罐內(nèi)相對(duì)較低的溫度需要經(jīng)過熱量對(duì)流,擴(kuò)散,散失最后才能達(dá)到一相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)果。從控制圖也可看出其過程與實(shí)際的相符合。而且也能夠達(dá)到預(yù)期的效果,滿足實(shí)際生產(chǎn)的要求。

4 結(jié) 論

(1)采用增量式PID算法控制番茄醬一效罐液位和溫度是可行的;可調(diào)節(jié)PID參數(shù)來很好的控制罐內(nèi)液面高度和溫度,滿足實(shí)際要求。

(2)該控制方式具有一定的靈活性,其控制過程具有可調(diào)性,因此更適合于范圍性變量控制,而且增量式控制精度高,響應(yīng)速度快,能夠提高生產(chǎn)率。

[1]賀 平,婁 毅,謝麗蓉.基于WinCC的番茄醬套管殺菌控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī),2008(12):20-21.

[2]楊桂馥.番茄醬生產(chǎn)技術(shù)[J].食品工業(yè)科技,1991(5):28-30.

[3]邸瑞芳.番茄系列食品加工技術(shù)[J].農(nóng)業(yè)科技,2005(12):33-34.

[4]嚴(yán)曉照,張興國(guó).增量式PID控制在溫控系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].南通大學(xué)學(xué)報(bào),2006,4(5):48-51.

An Effective Fermentation Tank M odeling and Control Simulation to the Ketchup

HUO Hong-wei,YUAN Yuan
(Lanzhou LSHeat Exchange Equipment Co.,Ltd,Lanzhou Gansu 730050,China)

In order to control the liquid levelof ketchup and temperature in the fermentation tank,amathematicalmodel,that the inputmass is balanced with the residualmass and the outputmass,aswellas the input steam heatwith the heatof fermentation tank system,is established in this paper.Besides,thismodel is simulated in the Matlab by using the PSO algorithm. The simulation result indicates that the range of liquid level and temperature can be controlled by using the PSO algorithm. Such algorithm has advantages of fast control speed,high precision and smallwork-load,so it has very important guiding significance in practical production process.

ketchup;particle swarm optimization algorithm(PSO);modeling;simulation

TG409

A

1007-4414(2015)06-0038-03

10.16576/j.cnki.1007-4414.2015.06.015

2015-09-15

霍宏偉(1987-),男,甘肅人,碩士,主要從事壓力容器與板式換熱器的焊接工作。