粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法在變風(fēng)量空調(diào)機組中的應(yīng)用

孟顯嬌++朱棟華++殷文雪++李思

【摘 要】 本文主要研究對象是變風(fēng)量空調(diào)機組中的送風(fēng)管道靜壓控制回路，將具有良好全局尋優(yōu)能力的細菌覓食算法應(yīng)用到該控制回路中，同時為了改善細菌覓食算法收斂速度較慢的缺點，將粒子群算法引入到細菌覓食算法中，對細菌覓食算法中的細菌位置更新進行優(yōu)化，并利用優(yōu)化后的細菌覓食算法對PID控制器的三個參數(shù)進行整定，將整定后的參數(shù)應(yīng)用到控制回路中。通過matlab仿真，并將細菌覓食算法、粒子群算法，粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法進行比較，結(jié)果表明經(jīng)過粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法收斂速度明顯加快。

【關(guān)鍵詞】 細菌覓食算法 粒子群算法 PID 送風(fēng)管道靜壓

變風(fēng)量空調(diào)憑借優(yōu)越的性能在近年來得到了廣泛的關(guān)注，空調(diào)機組作為變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)中的重要設(shè)備，其運行直接影響到變風(fēng)量空調(diào)的品質(zhì)和節(jié)能效果。本文針對變風(fēng)量空調(diào)機組送風(fēng)管道靜壓控制回路進行研究，控制方法主要有定靜壓控制和變靜壓控制，其中定靜壓控制方法運行穩(wěn)定，控制簡單，易于實現(xiàn)，是應(yīng)用比較廣泛的方法。這種方法主要是通過調(diào)節(jié)風(fēng)機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)風(fēng)道靜壓恒定。PID控制器廣泛應(yīng)用于控制領(lǐng)域，但是由于控制對象越來越復(fù)雜，人們對PID的控制要求也在不斷升高，本文利用粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法來整定PID參數(shù)，將優(yōu)化后的參數(shù)應(yīng)用到變風(fēng)量空調(diào)機組送風(fēng)管道靜壓控制回路中，取得滿意效果。

1 變風(fēng)量空調(diào)機組概述

變風(fēng)量空氣處理機組是變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，其主要功能是為空調(diào)系統(tǒng)提供足量的新風(fēng)，維持送風(fēng)溫度和送風(fēng)管道靜壓在其設(shè)定值等。本文將針對送風(fēng)管道靜壓控制回路進行研究，期望的目標是維持送風(fēng)管道靜壓在設(shè)定值，這一過程是通過調(diào)節(jié)空氣處理機組中的風(fēng)機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)，當靜壓實際值小于設(shè)定值，通過控制器調(diào)節(jié)變頻器，使風(fēng)機轉(zhuǎn)速加大，反之，則通過控制器調(diào)節(jié)變頻器使風(fēng)機轉(zhuǎn)速減小。送風(fēng)管道靜壓控制回路框圖如圖1所示。

2 細菌覓食算法

細菌覓食算法由Kevin M. Passino于2002年提出，該算法模仿大腸桿菌在人體腸道內(nèi)覓食行為，屬于仿生類優(yōu)化算法，基本原理是將待優(yōu)化的問題進行編碼，并定義待優(yōu)化問題的解對應(yīng)于搜索空間中的細菌狀態(tài)。針對具體問題的求解過程為：產(chǎn)生初始解群體、計算評價函數(shù)的值、利用群體的相互影響和作用機制進行優(yōu)化[1]。細菌覓食算法主要通過趨向性操作、復(fù)制操作和驅(qū)散操作這三種方式的迭代計算來求解問題。

趨向性操作：趨向性操作是大腸桿菌向著食物豐富的地區(qū)前進的過程，這個過程的實現(xiàn)是通過大腸桿菌鞭毛的游動，當鞭毛逆時針時，大腸桿菌就會朝一個方向向前游動，這個過程稱為前進；當鞭毛順時針時，它就會減速直至停止然后重新選擇新的前進方向，這個過程稱為翻轉(zhuǎn)。大腸桿菌正是通過不斷的前進和翻轉(zhuǎn)來實現(xiàn)位置的更新，最終找到最優(yōu)位置。細菌的趨向性操作可表示為如下形式：

（1）

（2）

其中，表示個體i的位置，其中j表示第j代趨向性循環(huán)，k表示第k代復(fù)制循環(huán)，l表示第l代驅(qū)散循環(huán)，表示選定的前進步長，為生成的隨即向量，表示細菌選定的前進方向。

復(fù)制操作：生物進化的規(guī)律是優(yōu)勝劣汰，細菌在進行一定次數(shù)的趨向性操作之后會進行健康值排序，這里的健康值就是細菌在之前經(jīng)歷的不同位置的適度值的累積值，根據(jù)排序結(jié)果，淘汰掉尋優(yōu)效果不好的一半數(shù)量的細菌，再將剩下的細菌進行分裂，子細菌將繼承母細菌的步長及方向，通過這種方式既保證了新產(chǎn)生的細菌具有良好的尋優(yōu)能力，同時也保證了菌群規(guī)模不變。

驅(qū)散操作：細菌的趨向性操作過程有時會導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)，為了解決這一問題在細菌覓食優(yōu)化算法中引入了驅(qū)散操作。驅(qū)散操作就是將細菌以一定的概率驅(qū)散到搜索空間任意一個新的位置，將細菌在新位置的適度值與原位置適度值比較，若優(yōu)于原位置，則說明經(jīng)過驅(qū)散操作后細菌的全局尋優(yōu)能力加強。

3 利用粒子群算法優(yōu)化細菌覓食算法

細菌覓食算法可以在搜索最優(yōu)解的過程中任意改變搜索方向，這樣大大的提高了算法局部搜索能力及搜索精度，但是細菌在趨向性操作中隨機翻轉(zhuǎn)，缺少細菌之間的相互學(xué)習(xí)，因此收斂速度較慢，針對這一不足，本文將粒子群中的粒子更新引入到細菌覓食算法中的細菌位置更新，由于在粒子群算法中粒子是根據(jù)本身的最佳位置和整個群體最佳位置來進行位置更新，這樣就可以利用粒子群算法中粒子群的記憶功能提高細菌覓食算法的搜索效率。在粒子群算法中，粒子群更新方式如下所示：

（3）

（4）

其中表示粒子本身最優(yōu)解，表示整個粒子群的最優(yōu)解，、表示加速因子，、為[0，1]之間的隨機數(shù)。

4 粒子群優(yōu)化細菌覓食算法的具體步驟

（1）初始化細菌覓食算法以及粒子群算法相關(guān)參數(shù)，計算細菌的初始適度值。（2）趨向性操作：細菌按照公式（1）前進，如果前進后細菌所在位置的適度值優(yōu)于前一個位置，則保持在該方向上繼續(xù)前進，直至達到設(shè)定游動次數(shù)，否則，細菌將通過翻轉(zhuǎn)改變原來前進方向，在每次的趨向性操作中記錄細菌本身經(jīng)歷過的位置最優(yōu)值以及全局位置最優(yōu)值，并根據(jù)公式（3）來確定細菌的今后前進方向。（3）復(fù)制操作：將細菌在趨向性環(huán)節(jié)得到的適度值進行累加，累加結(jié)果記為，其中，對進行排序，淘汰掉一半細菌，將剩下的細菌進行分裂。（4）驅(qū)散操作：將符合驅(qū)散操作條件的細菌進行驅(qū)散。（5）完成以上流程，將最終的最優(yōu)適度值及其所對應(yīng)的細菌所在位置作為結(jié)果輸出。

5 系統(tǒng)的方案設(shè)計

本文利用粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法來整定PID參數(shù)，將優(yōu)化后的參數(shù)應(yīng)用到變風(fēng)量空調(diào)機組送風(fēng)管道靜壓控制回路中，具體的控制框圖如圖2所示。

6 系統(tǒng)仿真

粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法各個參數(shù)設(shè)置如下：細菌數(shù)量S設(shè)為20，參數(shù)維數(shù)P為3維，驅(qū)散次數(shù)為2次，繁殖次數(shù)為4次，趨化次數(shù)為40次，驅(qū)散概率為0.25，游動步數(shù)為4次，粒子群算法中的取2，取2。本次仿真選用的尋優(yōu)函數(shù)為絕對偏差積分：

（5）

變風(fēng)量空調(diào)機組的送風(fēng)管道靜壓控制回路采用一階傳遞函數(shù)模型，具體表達式如下：

（6）

本次仿真的采樣周期為1s，采樣點數(shù)為100個，根據(jù)采樣時間以及傳遞函數(shù)表達式可以知道系統(tǒng)傳輸過程中有延遲，延遲約五個采樣周期，用Matlab編寫控制方法的m程序，得到相關(guān)PID參數(shù)進行仿真，其仿真結(jié)果如圖3所示。

粒子群算法，細菌覓食算法，粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法對應(yīng)的PID值以及在本次仿真過程中的調(diào)節(jié)時間如表1所示。

根據(jù)以上圖表，在調(diào)節(jié)過程中粒子群算法出現(xiàn)超調(diào)量，細菌覓食算法及粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法沒有出現(xiàn)超調(diào)量。從調(diào)節(jié)時間角度看，粒子群算法和細菌覓食優(yōu)化算法調(diào)節(jié)時間基本一致，經(jīng)過粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法的調(diào)節(jié)時間較粒子群算法及細菌覓食算法有明顯縮短。

7 結(jié)語

通過以上分析，粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法與細菌覓食算法以及粒子群算法比較，經(jīng)過優(yōu)化后的細菌覓食算法在收斂速度上有明顯提升，調(diào)節(jié)時間縮短。

參考文獻：

[1]黃偉峰，林衛(wèi)星，范懷科等.細菌覓食優(yōu)化的智能PID控制[J].計算機工程與應(yīng)用，2011，47（21）：82-85.

[2]K. M. Passino.Biomimicry of Bacterial Foraging for Distributed Optimization and Control.IEEE.Control System Magazine，June，2002，pp：52-67.

[3]楊世忠，任慶昌.變風(fēng)量空調(diào)靜壓的魯棒PID控制[J].控制工程，2013，20（6）：1176-1180.

[4]劉小龍.細菌覓食優(yōu)化算法的改進及應(yīng)用[D].廣東：華南理工大學(xué)，2011.endprint

【摘 要】 本文主要研究對象是變風(fēng)量空調(diào)機組中的送風(fēng)管道靜壓控制回路，將具有良好全局尋優(yōu)能力的細菌覓食算法應(yīng)用到該控制回路中，同時為了改善細菌覓食算法收斂速度較慢的缺點，將粒子群算法引入到細菌覓食算法中，對細菌覓食算法中的細菌位置更新進行優(yōu)化，并利用優(yōu)化后的細菌覓食算法對PID控制器的三個參數(shù)進行整定，將整定后的參數(shù)應(yīng)用到控制回路中。通過matlab仿真，并將細菌覓食算法、粒子群算法，粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法進行比較，結(jié)果表明經(jīng)過粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法收斂速度明顯加快。

【關(guān)鍵詞】 細菌覓食算法 粒子群算法 PID 送風(fēng)管道靜壓

變風(fēng)量空調(diào)憑借優(yōu)越的性能在近年來得到了廣泛的關(guān)注，空調(diào)機組作為變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)中的重要設(shè)備，其運行直接影響到變風(fēng)量空調(diào)的品質(zhì)和節(jié)能效果。本文針對變風(fēng)量空調(diào)機組送風(fēng)管道靜壓控制回路進行研究，控制方法主要有定靜壓控制和變靜壓控制，其中定靜壓控制方法運行穩(wěn)定，控制簡單，易于實現(xiàn)，是應(yīng)用比較廣泛的方法。這種方法主要是通過調(diào)節(jié)風(fēng)機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)風(fēng)道靜壓恒定。PID控制器廣泛應(yīng)用于控制領(lǐng)域，但是由于控制對象越來越復(fù)雜，人們對PID的控制要求也在不斷升高，本文利用粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法來整定PID參數(shù)，將優(yōu)化后的參數(shù)應(yīng)用到變風(fēng)量空調(diào)機組送風(fēng)管道靜壓控制回路中，取得滿意效果。

1 變風(fēng)量空調(diào)機組概述

變風(fēng)量空氣處理機組是變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，其主要功能是為空調(diào)系統(tǒng)提供足量的新風(fēng)，維持送風(fēng)溫度和送風(fēng)管道靜壓在其設(shè)定值等。本文將針對送風(fēng)管道靜壓控制回路進行研究，期望的目標是維持送風(fēng)管道靜壓在設(shè)定值，這一過程是通過調(diào)節(jié)空氣處理機組中的風(fēng)機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)，當靜壓實際值小于設(shè)定值，通過控制器調(diào)節(jié)變頻器，使風(fēng)機轉(zhuǎn)速加大，反之，則通過控制器調(diào)節(jié)變頻器使風(fēng)機轉(zhuǎn)速減小。送風(fēng)管道靜壓控制回路框圖如圖1所示。

2 細菌覓食算法

細菌覓食算法由Kevin M. Passino于2002年提出，該算法模仿大腸桿菌在人體腸道內(nèi)覓食行為，屬于仿生類優(yōu)化算法，基本原理是將待優(yōu)化的問題進行編碼，并定義待優(yōu)化問題的解對應(yīng)于搜索空間中的細菌狀態(tài)。針對具體問題的求解過程為：產(chǎn)生初始解群體、計算評價函數(shù)的值、利用群體的相互影響和作用機制進行優(yōu)化[1]。細菌覓食算法主要通過趨向性操作、復(fù)制操作和驅(qū)散操作這三種方式的迭代計算來求解問題。

趨向性操作：趨向性操作是大腸桿菌向著食物豐富的地區(qū)前進的過程，這個過程的實現(xiàn)是通過大腸桿菌鞭毛的游動，當鞭毛逆時針時，大腸桿菌就會朝一個方向向前游動，這個過程稱為前進；當鞭毛順時針時，它就會減速直至停止然后重新選擇新的前進方向，這個過程稱為翻轉(zhuǎn)。大腸桿菌正是通過不斷的前進和翻轉(zhuǎn)來實現(xiàn)位置的更新，最終找到最優(yōu)位置。細菌的趨向性操作可表示為如下形式：

（1）

（2）

其中，表示個體i的位置，其中j表示第j代趨向性循環(huán)，k表示第k代復(fù)制循環(huán)，l表示第l代驅(qū)散循環(huán)，表示選定的前進步長，為生成的隨即向量，表示細菌選定的前進方向。

復(fù)制操作：生物進化的規(guī)律是優(yōu)勝劣汰，細菌在進行一定次數(shù)的趨向性操作之后會進行健康值排序，這里的健康值就是細菌在之前經(jīng)歷的不同位置的適度值的累積值，根據(jù)排序結(jié)果，淘汰掉尋優(yōu)效果不好的一半數(shù)量的細菌，再將剩下的細菌進行分裂，子細菌將繼承母細菌的步長及方向，通過這種方式既保證了新產(chǎn)生的細菌具有良好的尋優(yōu)能力，同時也保證了菌群規(guī)模不變。

驅(qū)散操作：細菌的趨向性操作過程有時會導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)，為了解決這一問題在細菌覓食優(yōu)化算法中引入了驅(qū)散操作。驅(qū)散操作就是將細菌以一定的概率驅(qū)散到搜索空間任意一個新的位置，將細菌在新位置的適度值與原位置適度值比較，若優(yōu)于原位置，則說明經(jīng)過驅(qū)散操作后細菌的全局尋優(yōu)能力加強。

3 利用粒子群算法優(yōu)化細菌覓食算法

細菌覓食算法可以在搜索最優(yōu)解的過程中任意改變搜索方向，這樣大大的提高了算法局部搜索能力及搜索精度，但是細菌在趨向性操作中隨機翻轉(zhuǎn)，缺少細菌之間的相互學(xué)習(xí)，因此收斂速度較慢，針對這一不足，本文將粒子群中的粒子更新引入到細菌覓食算法中的細菌位置更新，由于在粒子群算法中粒子是根據(jù)本身的最佳位置和整個群體最佳位置來進行位置更新，這樣就可以利用粒子群算法中粒子群的記憶功能提高細菌覓食算法的搜索效率。在粒子群算法中，粒子群更新方式如下所示：

（3）

（4）

其中表示粒子本身最優(yōu)解，表示整個粒子群的最優(yōu)解，、表示加速因子，、為[0，1]之間的隨機數(shù)。

4 粒子群優(yōu)化細菌覓食算法的具體步驟

（1）初始化細菌覓食算法以及粒子群算法相關(guān)參數(shù)，計算細菌的初始適度值。（2）趨向性操作：細菌按照公式（1）前進，如果前進后細菌所在位置的適度值優(yōu)于前一個位置，則保持在該方向上繼續(xù)前進，直至達到設(shè)定游動次數(shù)，否則，細菌將通過翻轉(zhuǎn)改變原來前進方向，在每次的趨向性操作中記錄細菌本身經(jīng)歷過的位置最優(yōu)值以及全局位置最優(yōu)值，并根據(jù)公式（3）來確定細菌的今后前進方向。（3）復(fù)制操作：將細菌在趨向性環(huán)節(jié)得到的適度值進行累加，累加結(jié)果記為，其中，對進行排序，淘汰掉一半細菌，將剩下的細菌進行分裂。（4）驅(qū)散操作：將符合驅(qū)散操作條件的細菌進行驅(qū)散。（5）完成以上流程，將最終的最優(yōu)適度值及其所對應(yīng)的細菌所在位置作為結(jié)果輸出。

5 系統(tǒng)的方案設(shè)計

本文利用粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法來整定PID參數(shù)，將優(yōu)化后的參數(shù)應(yīng)用到變風(fēng)量空調(diào)機組送風(fēng)管道靜壓控制回路中，具體的控制框圖如圖2所示。

6 系統(tǒng)仿真

粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法各個參數(shù)設(shè)置如下：細菌數(shù)量S設(shè)為20，參數(shù)維數(shù)P為3維，驅(qū)散次數(shù)為2次，繁殖次數(shù)為4次，趨化次數(shù)為40次，驅(qū)散概率為0.25，游動步數(shù)為4次，粒子群算法中的取2，取2。本次仿真選用的尋優(yōu)函數(shù)為絕對偏差積分：

（5）

變風(fēng)量空調(diào)機組的送風(fēng)管道靜壓控制回路采用一階傳遞函數(shù)模型，具體表達式如下：

（6）

本次仿真的采樣周期為1s，采樣點數(shù)為100個，根據(jù)采樣時間以及傳遞函數(shù)表達式可以知道系統(tǒng)傳輸過程中有延遲，延遲約五個采樣周期，用Matlab編寫控制方法的m程序，得到相關(guān)PID參數(shù)進行仿真，其仿真結(jié)果如圖3所示。

粒子群算法，細菌覓食算法，粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法對應(yīng)的PID值以及在本次仿真過程中的調(diào)節(jié)時間如表1所示。

根據(jù)以上圖表，在調(diào)節(jié)過程中粒子群算法出現(xiàn)超調(diào)量，細菌覓食算法及粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法沒有出現(xiàn)超調(diào)量。從調(diào)節(jié)時間角度看，粒子群算法和細菌覓食優(yōu)化算法調(diào)節(jié)時間基本一致，經(jīng)過粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法的調(diào)節(jié)時間較粒子群算法及細菌覓食算法有明顯縮短。

7 結(jié)語

通過以上分析，粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法與細菌覓食算法以及粒子群算法比較，經(jīng)過優(yōu)化后的細菌覓食算法在收斂速度上有明顯提升，調(diào)節(jié)時間縮短。

參考文獻：

[1]黃偉峰，林衛(wèi)星，范懷科等.細菌覓食優(yōu)化的智能PID控制[J].計算機工程與應(yīng)用，2011，47（21）：82-85.

[2]K. M. Passino.Biomimicry of Bacterial Foraging for Distributed Optimization and Control.IEEE.Control System Magazine，June，2002，pp：52-67.

[3]楊世忠，任慶昌.變風(fēng)量空調(diào)靜壓的魯棒PID控制[J].控制工程，2013，20（6）：1176-1180.

[4]劉小龍.細菌覓食優(yōu)化算法的改進及應(yīng)用[D].廣東：華南理工大學(xué)，2011.endprint

【摘 要】 本文主要研究對象是變風(fēng)量空調(diào)機組中的送風(fēng)管道靜壓控制回路，將具有良好全局尋優(yōu)能力的細菌覓食算法應(yīng)用到該控制回路中，同時為了改善細菌覓食算法收斂速度較慢的缺點，將粒子群算法引入到細菌覓食算法中，對細菌覓食算法中的細菌位置更新進行優(yōu)化，并利用優(yōu)化后的細菌覓食算法對PID控制器的三個參數(shù)進行整定，將整定后的參數(shù)應(yīng)用到控制回路中。通過matlab仿真，并將細菌覓食算法、粒子群算法，粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法進行比較，結(jié)果表明經(jīng)過粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法收斂速度明顯加快。

【關(guān)鍵詞】 細菌覓食算法 粒子群算法 PID 送風(fēng)管道靜壓

變風(fēng)量空調(diào)憑借優(yōu)越的性能在近年來得到了廣泛的關(guān)注，空調(diào)機組作為變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)中的重要設(shè)備，其運行直接影響到變風(fēng)量空調(diào)的品質(zhì)和節(jié)能效果。本文針對變風(fēng)量空調(diào)機組送風(fēng)管道靜壓控制回路進行研究，控制方法主要有定靜壓控制和變靜壓控制，其中定靜壓控制方法運行穩(wěn)定，控制簡單，易于實現(xiàn)，是應(yīng)用比較廣泛的方法。這種方法主要是通過調(diào)節(jié)風(fēng)機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)風(fēng)道靜壓恒定。PID控制器廣泛應(yīng)用于控制領(lǐng)域，但是由于控制對象越來越復(fù)雜，人們對PID的控制要求也在不斷升高，本文利用粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法來整定PID參數(shù)，將優(yōu)化后的參數(shù)應(yīng)用到變風(fēng)量空調(diào)機組送風(fēng)管道靜壓控制回路中，取得滿意效果。

1 變風(fēng)量空調(diào)機組概述

變風(fēng)量空氣處理機組是變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，其主要功能是為空調(diào)系統(tǒng)提供足量的新風(fēng)，維持送風(fēng)溫度和送風(fēng)管道靜壓在其設(shè)定值等。本文將針對送風(fēng)管道靜壓控制回路進行研究，期望的目標是維持送風(fēng)管道靜壓在設(shè)定值，這一過程是通過調(diào)節(jié)空氣處理機組中的風(fēng)機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)，當靜壓實際值小于設(shè)定值，通過控制器調(diào)節(jié)變頻器，使風(fēng)機轉(zhuǎn)速加大，反之，則通過控制器調(diào)節(jié)變頻器使風(fēng)機轉(zhuǎn)速減小。送風(fēng)管道靜壓控制回路框圖如圖1所示。

2 細菌覓食算法

細菌覓食算法由Kevin M. Passino于2002年提出，該算法模仿大腸桿菌在人體腸道內(nèi)覓食行為，屬于仿生類優(yōu)化算法，基本原理是將待優(yōu)化的問題進行編碼，并定義待優(yōu)化問題的解對應(yīng)于搜索空間中的細菌狀態(tài)。針對具體問題的求解過程為：產(chǎn)生初始解群體、計算評價函數(shù)的值、利用群體的相互影響和作用機制進行優(yōu)化[1]。細菌覓食算法主要通過趨向性操作、復(fù)制操作和驅(qū)散操作這三種方式的迭代計算來求解問題。

趨向性操作：趨向性操作是大腸桿菌向著食物豐富的地區(qū)前進的過程，這個過程的實現(xiàn)是通過大腸桿菌鞭毛的游動，當鞭毛逆時針時，大腸桿菌就會朝一個方向向前游動，這個過程稱為前進；當鞭毛順時針時，它就會減速直至停止然后重新選擇新的前進方向，這個過程稱為翻轉(zhuǎn)。大腸桿菌正是通過不斷的前進和翻轉(zhuǎn)來實現(xiàn)位置的更新，最終找到最優(yōu)位置。細菌的趨向性操作可表示為如下形式：

（1）

（2）

其中，表示個體i的位置，其中j表示第j代趨向性循環(huán)，k表示第k代復(fù)制循環(huán)，l表示第l代驅(qū)散循環(huán)，表示選定的前進步長，為生成的隨即向量，表示細菌選定的前進方向。

復(fù)制操作：生物進化的規(guī)律是優(yōu)勝劣汰，細菌在進行一定次數(shù)的趨向性操作之后會進行健康值排序，這里的健康值就是細菌在之前經(jīng)歷的不同位置的適度值的累積值，根據(jù)排序結(jié)果，淘汰掉尋優(yōu)效果不好的一半數(shù)量的細菌，再將剩下的細菌進行分裂，子細菌將繼承母細菌的步長及方向，通過這種方式既保證了新產(chǎn)生的細菌具有良好的尋優(yōu)能力，同時也保證了菌群規(guī)模不變。

驅(qū)散操作：細菌的趨向性操作過程有時會導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)，為了解決這一問題在細菌覓食優(yōu)化算法中引入了驅(qū)散操作。驅(qū)散操作就是將細菌以一定的概率驅(qū)散到搜索空間任意一個新的位置，將細菌在新位置的適度值與原位置適度值比較，若優(yōu)于原位置，則說明經(jīng)過驅(qū)散操作后細菌的全局尋優(yōu)能力加強。

3 利用粒子群算法優(yōu)化細菌覓食算法

細菌覓食算法可以在搜索最優(yōu)解的過程中任意改變搜索方向，這樣大大的提高了算法局部搜索能力及搜索精度，但是細菌在趨向性操作中隨機翻轉(zhuǎn)，缺少細菌之間的相互學(xué)習(xí)，因此收斂速度較慢，針對這一不足，本文將粒子群中的粒子更新引入到細菌覓食算法中的細菌位置更新，由于在粒子群算法中粒子是根據(jù)本身的最佳位置和整個群體最佳位置來進行位置更新，這樣就可以利用粒子群算法中粒子群的記憶功能提高細菌覓食算法的搜索效率。在粒子群算法中，粒子群更新方式如下所示：

（3）

（4）

其中表示粒子本身最優(yōu)解，表示整個粒子群的最優(yōu)解，、表示加速因子，、為[0，1]之間的隨機數(shù)。

4 粒子群優(yōu)化細菌覓食算法的具體步驟

（1）初始化細菌覓食算法以及粒子群算法相關(guān)參數(shù)，計算細菌的初始適度值。（2）趨向性操作：細菌按照公式（1）前進，如果前進后細菌所在位置的適度值優(yōu)于前一個位置，則保持在該方向上繼續(xù)前進，直至達到設(shè)定游動次數(shù)，否則，細菌將通過翻轉(zhuǎn)改變原來前進方向，在每次的趨向性操作中記錄細菌本身經(jīng)歷過的位置最優(yōu)值以及全局位置最優(yōu)值，并根據(jù)公式（3）來確定細菌的今后前進方向。（3）復(fù)制操作：將細菌在趨向性環(huán)節(jié)得到的適度值進行累加，累加結(jié)果記為，其中，對進行排序，淘汰掉一半細菌，將剩下的細菌進行分裂。（4）驅(qū)散操作：將符合驅(qū)散操作條件的細菌進行驅(qū)散。（5）完成以上流程，將最終的最優(yōu)適度值及其所對應(yīng)的細菌所在位置作為結(jié)果輸出。

5 系統(tǒng)的方案設(shè)計

本文利用粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法來整定PID參數(shù)，將優(yōu)化后的參數(shù)應(yīng)用到變風(fēng)量空調(diào)機組送風(fēng)管道靜壓控制回路中，具體的控制框圖如圖2所示。

6 系統(tǒng)仿真

粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法各個參數(shù)設(shè)置如下：細菌數(shù)量S設(shè)為20，參數(shù)維數(shù)P為3維，驅(qū)散次數(shù)為2次，繁殖次數(shù)為4次，趨化次數(shù)為40次，驅(qū)散概率為0.25，游動步數(shù)為4次，粒子群算法中的取2，取2。本次仿真選用的尋優(yōu)函數(shù)為絕對偏差積分：

（5）

變風(fēng)量空調(diào)機組的送風(fēng)管道靜壓控制回路采用一階傳遞函數(shù)模型，具體表達式如下：

（6）

本次仿真的采樣周期為1s，采樣點數(shù)為100個，根據(jù)采樣時間以及傳遞函數(shù)表達式可以知道系統(tǒng)傳輸過程中有延遲，延遲約五個采樣周期，用Matlab編寫控制方法的m程序，得到相關(guān)PID參數(shù)進行仿真，其仿真結(jié)果如圖3所示。

粒子群算法，細菌覓食算法，粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法對應(yīng)的PID值以及在本次仿真過程中的調(diào)節(jié)時間如表1所示。

根據(jù)以上圖表，在調(diào)節(jié)過程中粒子群算法出現(xiàn)超調(diào)量，細菌覓食算法及粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法沒有出現(xiàn)超調(diào)量。從調(diào)節(jié)時間角度看，粒子群算法和細菌覓食優(yōu)化算法調(diào)節(jié)時間基本一致，經(jīng)過粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法的調(diào)節(jié)時間較粒子群算法及細菌覓食算法有明顯縮短。

7 結(jié)語

通過以上分析，粒子群優(yōu)化的細菌覓食算法與細菌覓食算法以及粒子群算法比較，經(jīng)過優(yōu)化后的細菌覓食算法在收斂速度上有明顯提升，調(diào)節(jié)時間縮短。

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