農(nóng)民工市民化供求決定機理——基于公共產(chǎn)品理論模型

費 茸

依照中國農(nóng)民市民化“二步”理論，劉傳江（2008）將中國獨特于西方的人口流動現(xiàn)象歸納為“3 個環(huán)節(jié)、2 個階段”模型[1]。 西方發(fā)達國家的農(nóng)民市民化是“一步到位”，而中國農(nóng)民市民化則被劃分為“農(nóng)民農(nóng)民工化”及“農(nóng)民工市民化”兩個階段。 第二階段的農(nóng)民工市民化是一個復雜的社會、經(jīng)濟問題。 在社會學范疇下，農(nóng)民工市民化問題，著眼于農(nóng)民工的社會歸屬、身份認同；在經(jīng)濟學范疇下，農(nóng)民工市民化問題，關注的是與“市民享受城市配套公共服務”相關（由市民化帶來的）的經(jīng)濟問題。

中國農(nóng)民工市民化過程中的經(jīng)濟問題表現(xiàn)為發(fā)展受阻：農(nóng)民工生活在城鎮(zhèn)，卻得不到與市民對應的經(jīng)濟待遇，成為游離在城鄉(xiāng)之間的“兩棲者”。該矛盾產(chǎn)生于兩方面：一方面，農(nóng)民工對城鎮(zhèn)生活的經(jīng)濟待遇有所需求；另一方面，城鎮(zhèn)的經(jīng)濟發(fā)展也對農(nóng)民工產(chǎn)生巨大需求。 在大城鎮(zhèn)，前者需求遠超后者，雙方的相互需求不對等。 這兩方面合起來歸結為農(nóng)民工供求失衡，或者農(nóng)民工市民化的供求失衡。 楊云善（2012）指出該失衡的實質(zhì)是制度供求失衡[2]。

為研究農(nóng)民工市民化問題中的供求失衡，筆者從市民化的特征切入，重新定義市民化的供與求，試圖建立起市民化供求關系、審視供求均衡的邏輯、形成市民化供求決定機理。

一、市民化的特征與基本假設

（一）農(nóng)民工市民化具有正外部性

外部性，在經(jīng)濟學上定義為一個經(jīng)濟主體的經(jīng)濟活動影響了其他經(jīng)濟主體，給其他經(jīng)濟主體帶來了正收益或負收益，但卻沒有因此獲得收益或付出成本。 一個經(jīng)濟主體的經(jīng)濟活動帶給其他經(jīng)濟主體正收益、負收益，分別稱該經(jīng)濟活動具有正外部性、負外部性。

農(nóng)民工市民化，在人口流動第二階段，表現(xiàn)出明顯的正外部性[3]。 首先，農(nóng)民工放棄農(nóng)村的耕地和宅基地，可以使農(nóng)村土地得到規(guī)模經(jīng)營，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，增加農(nóng)民收入；其次，農(nóng)民工融入城市，有利于城市二、三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展；在提高城市消費水平的同時，也提高了城市居民生活水平；最后，農(nóng)民工市民化消除了部分社會隱患，促進了社會和諧，優(yōu)化了城市環(huán)境。

（二）農(nóng)民工市民化具有“供給不足、需求過?！钡奶卣?/h3>

在市場經(jīng)濟下，產(chǎn)品正外部性，往往與“產(chǎn)量不足”掛鉤。 具有正外部性的產(chǎn)品，在無管制的約束下，容易發(fā)生“公地悲劇”或“公共資源悲劇”。 這是因為，正外部性產(chǎn)品內(nèi)在地隱藏了外部性受益經(jīng)濟主體的外部性利益，這一部分隱藏利益的成本得不到訴求，必然出現(xiàn)產(chǎn)品“供給不足”的結果。

圖1 正外部性產(chǎn)品的供給與需求

如圖1 所示，S、D 分別是正外部性產(chǎn)品的供給、 需求曲線。 其中，S 反映了產(chǎn)品的社會邊際成本，D1、D2分別反映了產(chǎn)品的私人邊際收益、 社會邊際收益。 因產(chǎn)品具有正外部性，其社會邊際收益高于私人邊際收益，D2在D1右邊。 D2高于D1的部分，定義為外部邊際收益MEB，即有D2＝D1+MEB。D1與S 的交點E1，對應于實際產(chǎn)量Q1。由于產(chǎn)品存在正外部性，D1曲線沒有把外部邊際收益MEB 考慮進去。 而真正能夠反映資源配置最優(yōu)的效率點，是社會邊際收益與社會邊際成本的均衡點E2，對應于效率均衡產(chǎn)量Q2。

可見，正外部性產(chǎn)品的實際產(chǎn)量低于均衡產(chǎn)量，產(chǎn)品供給不足。

農(nóng)民工市民化問題在大中城市，尤其表現(xiàn)在市民化供給不足、需求過剩的供求失衡現(xiàn)象。 因此，農(nóng)民工市民化，因外部性而形成的產(chǎn)量不足，既遵循理論演繹，又符合現(xiàn)實依據(jù)。

（三）農(nóng)民工市民化中的“市民證”假設

農(nóng)民工市民化存在外部性，因而產(chǎn)量不足。 可是，農(nóng)民工市民化有產(chǎn)量嗎？ 是產(chǎn)品嗎？

筆者基于公共選擇理論，對“經(jīng)濟人”假設進行政治延伸——“將在非市場決策中發(fā)揮主導作用的國家或政府，看做具有與市場環(huán)境中的企業(yè)類似的性質(zhì)，即作為一個公共產(chǎn)品的生產(chǎn)和提供者，由此來解釋其（國家或政府）在非市場環(huán)境中的行為方式”[4]。

從現(xiàn)實中看，農(nóng)民工市民化過程的成本，由政府、企業(yè)、農(nóng)民工共同分擔。 我們假設，政府、企業(yè)對不同的需求市民化的農(nóng)民工“一視同仁”，給予相等的成本分擔（此部分成本視為外生變量）。 那么，每個農(nóng)民工要完成市民化所需的成本（或所付的代價），主要由該農(nóng)民工自身決定。

筆者將國家政府視為經(jīng)濟主體（經(jīng)濟人）。于是可以將農(nóng)民工市民化視為政府提供的產(chǎn)品，定義為“市民證”。 農(nóng)民工市民化過程，則順理成章地轉化為以國家政府作為市民證產(chǎn)品生產(chǎn)者和提供者、以需求市民化的農(nóng)民工作為產(chǎn)品消費者的過程。

考察外部性產(chǎn)品“市民證”的產(chǎn)品特征。 從產(chǎn)權角度看，市民證這個產(chǎn)品具有所有權、使用權、收益權等權屬。 其中所有權與使用權“合二為一”，伴隨著交易行為進行主體更替； 收益權則代表著市民證背后的（享受公共服務的）經(jīng)濟收益。 可見，經(jīng)過定義的“市民證”，不僅具有商品產(chǎn)權的權屬內(nèi)容，而且可以進行市場交易。 因此，盡管市民證不是（真正意義上的）現(xiàn)實商品，但其具有商品屬性，有理由對其進行經(jīng)濟學研究。

（四）市民證的商品屬性界定為混合公共產(chǎn)品

市民證本身是（定義下的）商品。 市民證的商品價值體現(xiàn)在其背后的公共服務內(nèi)容，包含就業(yè)服務、計劃生育、子女教育、公共衛(wèi)生、社會保障、住房保障等內(nèi)容（圖2）。

圖2 農(nóng)民工市民化的公共服務內(nèi)容

市民化的公共服務內(nèi)容，都屬于政府出于自身“經(jīng)濟目的”，對市民開放的公共服務。 這些服務，從公共產(chǎn)品理論的角度看，具有或部分具有“公共產(chǎn)品性質(zhì)”。 筆者基于公共產(chǎn)品理論，對市民證的商品屬性進行研究。

首先，注意到市民證的內(nèi)容內(nèi)含了“社會保障”，借用寇鐵軍（2000）對“社會保障”的產(chǎn)品屬性的分析——“無論從基本理論還是從實踐分析，社會保險與社會救濟和社會優(yōu)撫是有一定區(qū)別的，社會保險具有私人產(chǎn)品的性質(zhì)，而社會救濟和社會優(yōu)撫具有公共產(chǎn)品的性質(zhì)”[5]。 可見，縱然是市民證內(nèi)容的一個子項目的社會保障，其下的不同內(nèi)容都具有不同程度的公共產(chǎn)品屬性（圖3）。因此筆者將市民證認定為混合公共產(chǎn)品，并不為過。

圖3 社會保障的產(chǎn)品性質(zhì)

其次，從制度層面上看市民證，它同時具有非排他性和非競爭性。 當消費主體消費市民證時，并不能排斥其他主體消費； 即使某消費主體不愿消費，也無法排斥這個制度的提供；在一定范圍（區(qū)域）內(nèi)的任何消費者，都享受相同質(zhì)量的市民證產(chǎn)品，此說明該制度具有非排他性。 同時，對于一個已經(jīng)確立完整的市民證制度而言，增加一個消費者消費的邊際成本為零，又說明該制度具有非競爭性。 當然，具體到市民證產(chǎn)品本身而言，因其需要通過收費、稅負（即資格）來準入，具有價格排他性；又因其有消費規(guī)模限制（如廣州近年來每年僅開放3000 個入戶指標），在不大的規(guī)模范圍內(nèi)，每增加一個消費者所產(chǎn)生的邊際成本約等于平均成本，具有競爭性。 基于此，筆者認為市民證具備不完全的、有限的公共產(chǎn)品性質(zhì)。

最后，有學者對教育、醫(yī)療等市民證內(nèi)生產(chǎn)品的屬性認定有不同觀點。 尚新力（2014）從公有產(chǎn)權與私有產(chǎn)權的角度切入，雖然未明確這一類民生產(chǎn)品的公共產(chǎn)品屬性，但“私有產(chǎn)權主體既無意愿也無能力承擔這些職能，于是公有產(chǎn)權主體就自然的提供公共產(chǎn)品和公共服務，因而法律、國防、教育、醫(yī)療、環(huán)境等就成為我們每一個人不可或缺的由公有產(chǎn)權提供的公共必需品”。 “這是私有產(chǎn)權對公有產(chǎn)權的訴求。 ”[6]方漢明（2012）基于西方國家對公共服務產(chǎn)品屬性認知的角度，認為“教育、醫(yī)療等公共服務并不屬于嚴格意義的公共產(chǎn)品，而是公共提供的私人產(chǎn)品”[7]。 由政府提供這些產(chǎn)品，一是由于這些產(chǎn)品具有很強的外部性，若市場提供則無法達到資源優(yōu)化； 二是出于對社會公平的考慮， 若市場提供則無法保護弱者的利益。 然而，相比與西方國家，中國人口基數(shù)大，在注重效率的同時，更需要強調(diào)公平原則。 特殊的國情決定了中國的公共服務的“公有屬性”高于西方國家，盡管市民證背后一系列的公共服務產(chǎn)品不是完全意義上的純公共產(chǎn)品，但亦不是純粹的私人產(chǎn)品，屬于混合公共產(chǎn)品。

既然市民證被定義成為了一種商品，市民化被定義為市民證的商品交易過程，那么就存在市民證交易的均衡配置、存在需求與供給。 研究農(nóng)民工市民化過程，就相當于研究市民證的供求均衡過程。 這就要求我們從供求來切入。

二、市民需求與市民供給

農(nóng)民工對市民化有需求，換言之，農(nóng)民工對市民證有需求。

（一）概念界定

根據(jù)經(jīng)濟學經(jīng)典定義，筆者把農(nóng)民工對市民化的需求（對市民證的需求）中的有效需求，稱為市民需求。 有效需求指的是既有意愿、又有能力消費的需求。 市民需求的主體為農(nóng)民工。

相對地，存在市民需求，就存在市民供給。 相對于農(nóng)民工對市民證的需求，存在政府對市民證的供給。 筆者將生產(chǎn)者（政府）在一定時期內(nèi)、在各種可能的價格（總稅負）下愿意而且能夠提供出售給農(nóng)民工的市民證的數(shù)量，稱為市民證的市民供給。 市民供給的主體為政府。 將政府（一個行政區(qū)域內(nèi)）每年提供出售的市民證上限（即入戶指標）記為X，稱作市民證產(chǎn)品提供規(guī)模。

（二）考察農(nóng)民工市民需求的個人需求曲線

市民需求的個人需求曲線， 反映的是單個農(nóng)民工在其他條件不變情況下， 個人在不同價格水平上，對產(chǎn)品需求量的變化。 曲線形狀的不同，反映出個人之間、收入及偏好的不同。

圖4 個人需求曲線

如圖4，坐標系中，縱軸OP 為產(chǎn)品價格，橫軸OQ 為產(chǎn)品數(shù)量，曲線D 為需求曲線。 在農(nóng)民工市民化模型中，產(chǎn)品價格即市民證價格，代表著農(nóng)民工為購取市民證所繳納的“資本”或“稅負”，包括個人能力、社會貢獻、經(jīng)濟收入等多重因素；產(chǎn)品數(shù)量即市民證數(shù)量，對每個農(nóng)民工而言，其有右變界，極值為1，代表著農(nóng)民工對市民證的需求程度。

筆者定義市民需求函數(shù)為：Qd=f (P)， 其中，Qd為市民需求因變量，P 為市民證價格。則函數(shù)形式f決定了市民曲線的形狀。 不同個體具有不同的市民需求函數(shù)。

與私人產(chǎn)品或純公共產(chǎn)品類似，準公共產(chǎn)品的需求虛線也是向右下方傾斜，這是因為，價格越高，所需繳納的稅負或所需擁有的個人資本越高，對市民證的需求則越少。 因此，該需求曲線具有向右下方傾斜、右邊界為1 的特征。

（三）考察農(nóng)民工市民需求的社會需求曲線

社會需求由個人需求相加得到，表示社會消費者群體在面臨某個價格水平時愿意消費的產(chǎn)品總量。 對私人產(chǎn)品而言，因為私人產(chǎn)品具有排他性與競爭性特質(zhì)，社會需求是由個人需求橫向加總而得；對純公共產(chǎn)品而言，因為純公共產(chǎn)品具有非排他性與非競爭性特質(zhì)，社會需求是由個人需求縱向相加而得；對于準公共產(chǎn)品而言，因為其具有有限的純公共產(chǎn)品性質(zhì)，可以將準公共產(chǎn)品劃分出“純公共部分”和“私人部分”。 在準公共產(chǎn)品的社會需求曲線中，純公共部分由個人需求的純公共部分縱向相加，私人部分由個人需求的私人部分橫向相加。

1.兩人社會的社會需求曲線。對市民證而言，根據(jù)以上假設，該產(chǎn)品為混合公共產(chǎn)品，具有純公共產(chǎn)品部分以及私人產(chǎn)品部分。 考察兩個消費者A、B 的社會需求曲線Qd。

對于兩人社會而言，在消費純公共產(chǎn)品時，因純公共產(chǎn)品的特性，固定數(shù)量將稅負相加，得到純公共部分的縱向之和。 假設總稅負的變化由社會消費群體平均承擔，那么，在純公共部分的基礎上加入私人部分，則再依私人部分橫向相加（即橫向拉伸）。 如圖5，其中A、B 的個人需求曲線分別為QdA、QdB。A、B 的社會需求曲線Qd由以下方法加總：第一步，將QdA、QdB沿著橫軸、縱向加和，得到曲線Qd’；第二步，將曲線Qd’的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍（即將Qd’曲線沿著橫軸拉伸為2 倍）， 得到曲線Qd，即“縱向加和，橫向拉伸”。 曲線Qd為2 個消費者A、B 的社會需求曲線。

圖5 兩人社會的社會需求曲線

用數(shù)學模型推導：

2.群體的社會需求曲線。 同樣地，對于消費需求規(guī)模為S 的消費者群體來說，其社會需求曲線也通過“縱向加和、橫向拉伸”的方法得到：先將S個消費者的個人需求曲線縱向加總，再將加總得到的Qd’曲線橫向拉伸為S 倍（圖6），得到需求曲線Qd。

圖6 群體的社會需求曲線

可見， 農(nóng)民工群體S 的市民需求的社會需求曲線，具有向右下方傾斜、右邊界為S 的特征。

（四）考察兩人社會的社會供給曲線

類似于需求函數(shù)，筆者定義農(nóng)民工市民化的市民供給函數(shù)，或稱市民證的供給函數(shù)為：Qs＝f(P)，其中，Qs為市民供給因變量，P 為市民證價格。 函數(shù)形式f 決定供給函數(shù)曲線形狀。 不同的曲線形狀，代表了政府對市民證產(chǎn)品及農(nóng)民工稅負偏好的不同。

由于政府是單一的產(chǎn)品生產(chǎn)者和提供者，所以政府對單一農(nóng)民工的市民證供給函數(shù)，與政府對農(nóng)民工群體的市民證供給函數(shù)相同，即個人供給曲線與社會供給曲線是同一的。

圖7 市民供給曲線

市民證供給曲線的特征同私人產(chǎn)品、純公共產(chǎn)品。 總體而言，該供給曲線具有向右上方傾斜、右邊界為X 的特征（圖7），其中X 為（每個行政區(qū)域內(nèi)）政府每年提供的市民證數(shù)量。

筆者定義市民供給函數(shù)為：Qs＝g (P)。 其中，Qs為市民供給因變量，P 為市民證生產(chǎn)者價格，或也可寫成Ps＝g-1(Q)。

三、農(nóng)民工市民化供求決定機理

構建了市民需求與市民供給后，我們來考察市民化決定機理——市民需求與市民供給的均衡結構。

（一）局部均衡

對市民證進行局部均衡分析——暫不考慮私人產(chǎn)品的存在及影響，僅僅對市民證產(chǎn)品本身進行分析，從而建立起確立其最有產(chǎn)量和價格的邏輯關聯(lián)。

假設消費者收入、偏好與其他產(chǎn)品的價格既定。 聯(lián)立社會需求函數(shù)與供給函數(shù)：

方程（1）（2）分別是市民證的社會需求函數(shù)和供給函數(shù)。 當達到局部均衡時，消費者愿意為市民證產(chǎn)品支付的稅收總量等于生產(chǎn)者愿意在該產(chǎn)出規(guī)模水平上提供該產(chǎn)品的價格。 數(shù)量上，消費者的消費量總和等于社會總產(chǎn)量；價格上，消費者的稅收支付總和等于生產(chǎn)者價格。

圖8 供求局部均衡

聯(lián)立方程（1）、（2），可以解出局部均衡的均衡價格P* 與均衡產(chǎn)量Q*。 如圖8，將社會需求曲線與供給曲線結合，其交點E 即為局部均衡點，E 的縱坐標、橫坐標分別為P*、Q*。

首先，考察均衡產(chǎn)量Q* 與消費者規(guī)模S 的關系。 根據(jù)曲線形狀的不同，因為S 為均衡產(chǎn)量的上限，均衡產(chǎn)量有可能達到上限S，也有可能達不到上限S， 即Q*≦S。 均衡產(chǎn)量不會超過消費者數(shù)量。

其次，考察均衡產(chǎn)量Q* 與產(chǎn)品提供規(guī)模X 的關系：Q*≧X 的情況，多發(fā)生在大中城市。 大中城市的市民證，其背后包含的公共服務對個人的收益比較高。 農(nóng)民工對大中城市的市民證趨之若鶩。因此；社會需求曲線位置較高，均衡點E 右偏，均衡產(chǎn)量Q*比較大。Q*＜X 的情況，多發(fā)生在中小鄉(xiāng)鎮(zhèn)。 中小鄉(xiāng)鎮(zhèn)的市民證給農(nóng)民工帶來的收益相對較低。 農(nóng)民工對中小鄉(xiāng)鎮(zhèn)市民證的需求較低。 因此，社會需求曲線位置較低，均衡點E 左偏，均衡產(chǎn)量Q*相對較小。

最后，均衡價格P*代表了局部均衡時，農(nóng)民工消費群體的總稅負與政府對稅負的需求達到均衡。

對于純公共產(chǎn)品，消費者因“搭便車”行為會隱藏自己對純公共產(chǎn)品的需求，無法準確表達對純公共產(chǎn)品的偏好，個人需求函數(shù)與社會需求函數(shù)都不存在，市場自發(fā)的價格機制失效。 但對于市民證這樣的混合公共產(chǎn)品而言，俱樂部型收費模式①根據(jù)混合公共產(chǎn)品分類的定義，俱樂部型公共產(chǎn)品不具備非排他性但具備非競爭性。 俱樂部型公共產(chǎn)品可以通過收費的模式，將不愿付費的消費者排除在對該產(chǎn)品的消費之外，從而識別出消費者的需求與偏好。可以有效地公開消費者對產(chǎn)品的需求與偏好，這使得“以政府作為生產(chǎn)者和提供者、以農(nóng)民工作為消費者的‘市場’機制假設”成為可能。

（二）一般均衡

局部均衡分析是假設市場上只存在單一產(chǎn)品，而一般均衡分析則假設市場上同時存在所有產(chǎn)品。 本文假設市場上同時存在市民證產(chǎn)品和私人產(chǎn)品，考察社會資源如何在市民證與私人產(chǎn)品之間達到有效配置。

1.兩人社會的一般均衡模型。先以兩人社會作為假設進行推演。 假設市場上同時存在市民證產(chǎn)品X 與私人產(chǎn)品Y。 由于兩種產(chǎn)品都能以最有效率生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)可能性組合是既定的。 市場上只存在消費者A、B， 兩人的收入與偏好是外生給定的。 用XA、XB表示消費者A 所需的市民證與私人產(chǎn)品數(shù)量， 用YA、YB表示消費者B 所需的市民證與私人產(chǎn)品數(shù)量。

基于市民證的產(chǎn)品特性，假定不同消費者在既定供給量下對市民證的消費量是相等的，即不同消費者的消費量無差異，XA＝XB，于是得到產(chǎn)量約束方程：

在產(chǎn)量約束方程下，在既定的生產(chǎn)可能性邊界與既定的消費者收入、偏好下，我們考察市場的均衡狀態(tài)。

圖9 兩人社會的一般均衡

如圖9，在坐標系YOX 中，兩軸分別代表兩種產(chǎn)品產(chǎn)量。 X 軸是市民證產(chǎn)品，Y 軸是一般私人產(chǎn)品。 社會的生產(chǎn)可能性邊界為P1P2，消費者B 的無差異曲線為B1B2，消費者A 的無差異曲線為A1A2。這里虛擬了一條曲線P1P*，該曲線為生產(chǎn)可能性曲線沿著橫軸壓縮一半后得到，其中P*＝P2/2，將它稱作“半生產(chǎn)可能性邊界”。

假設生產(chǎn)可能性邊界的數(shù)學表達式為Y＝f(X)，則根據(jù)半生產(chǎn)可能性邊界的定義， 其數(shù)學表達式為：

生產(chǎn)可能性邊界上的E，對應兩種產(chǎn)品的總產(chǎn)量為（X，Y）。 根據(jù)產(chǎn)量約束方程XA＝XB＝X/2，在E點上，A、B 兩個消費者對X 的消費均為X*＝X/2。

筆者構造了半生產(chǎn)可能性邊界P1P*。 在產(chǎn)量Y 上，半生產(chǎn)可能性邊界對應的點為E*＝（X*，Y）。假設線段E*X* 與消費者B 的無差異曲線相交于K。 因為K 是消費者B 的無差異曲線上的點，K 的橫坐標為X*，假設K＝（X*，YB），則根據(jù)產(chǎn)品Y 的產(chǎn)量約束方程YA+YB＝Y， 可知有對應的消費者A的消費量組合點L＝（X*，YA），其中YA＝Y-YB。

每給出生產(chǎn)可能性邊界P1P2上的一點E，就能通過既定的B 的無差異曲線找到A 的一個消費組合點L。 隨著E 點在P1P2上的變化，L 點的軌跡形成了一個如圖的曲線T1T2， 將它稱作消費者A 的消費組合曲線。 從圖形上看，消費組合曲線T1T2的縱截距， 就等于相對應的半生產(chǎn)可能性曲線P1P*與消費者B 的無差異曲線B1B2的差值。

假設消費組合曲線T1T2與A 的某一條無差異曲線A1A2相切于L 點。 這說明，在A 的所有消費組合上，只有切點L 可以獲得最大的效用（這里無差異曲線的凸性同于私人商品一般均衡模型：凸向原點）。即，在L 點上，市場處于穩(wěn)定狀態(tài)，L 點對應的E 點為一般均衡穩(wěn)定點，在這個點上，市場對兩種產(chǎn)品的配置達到效率最大化。

我們進而來考察這個均衡狀態(tài)的性質(zhì)。

在L 點上，曲線T1T2與A1A2相切，因曲線具有平滑性（可導性），可知：

如果將市場一般均衡狀態(tài)下， 總產(chǎn)量組合點坐標重新記為E＝（X*，Y*）。 那么我們可以得到：

為簡潔起見，將上述方程記為：

此方程即兩人社會的一般均衡模型。

2.群體的一般均衡模型。將兩人模型推廣到多人模型。 對于消費者群體規(guī)模為S 的市場而言，市民證的一般均衡方程為：

方程（6）即市民證的一般均衡模型。 筆者將它稱作改進的薩繆爾森條件——市民證的“薩繆爾森條件”。

采用一般記號，將生產(chǎn)可能性曲線的斜率，記為MRT， 稱為產(chǎn)品Y 對X 的邊際轉換率。 其含義是：在社會中，生產(chǎn)一微量單位產(chǎn)品X 所消耗的產(chǎn)品Y 的單位數(shù)。 將無差異曲線的斜率記為MRSA，稱為消費者A 關于產(chǎn)品Y 對X 的邊際替代率。 其含義是，對消費者A 而言，用產(chǎn)品Y 替換一微量單位的產(chǎn)品X 所需要的Y 的單位數(shù)。

因產(chǎn)品具有稀缺性，呈邊際收益遞減的特征，不論是邊際轉換率MRT 還是邊際替代率MRS，都不是固定值，隨x 的取值而變，是x 的函數(shù)。 方程（6）可以替換為：

方程（7）是改進的薩繆爾森條件的變體。

圖10 群體的一般均衡

如圖10，群體的一般均衡圖像，與兩人社會的一般均衡圖像幾乎完全一樣，區(qū)別只在于：曲線P1P* 在群體一般均衡圖像中，相當于曲線P1P2沿著橫軸壓縮成1/S；或者說，曲線P1P2相當于曲線P1P*沿著橫軸放大為S 倍。

如果賦予貨幣具有“邊際效用遞減”的特性，那么貨幣就可以看作一般私人產(chǎn)品。 我們將產(chǎn)品Y假設成貨幣，則MRT 代表了社會中（政府眼中）一微量產(chǎn)品X 的等量貨幣，MRSA代表了消費者A 眼中一微量產(chǎn)品X 的等量貨幣。

根據(jù)農(nóng)民工市民化的薩繆爾森條件，在既定的外生變量——社會的生產(chǎn)可能性曲線、農(nóng)民工消費者的收入、偏好給定的條件下，可以解出社會一般均衡狀態(tài)下的市民證產(chǎn)品的均衡產(chǎn)量X* 和均衡價格Y*（即總稅負）。

3.最佳使用者規(guī)模。 從圖8 可以看到，產(chǎn)品提供規(guī)模X 和消費者規(guī)模S 并不一致。 在大中城市，消費者規(guī)模S 往往遠大于產(chǎn)品提供規(guī)模X。 那么，這兩者的關系如何確定呢？筆者將具有消費需求的消費者規(guī)模，稱為最佳使用者規(guī)模。

由以上對市民證的商品屬性的分析，可以看到市民證具有價格排他性，即俱樂部性質(zhì)（同社保、自來水、有線電視等）。 其特征是，在“擁擠規(guī)?！币詢?nèi)，新增消費者產(chǎn)生的生產(chǎn)者邊際成本較低甚至為0；當超過擁擠規(guī)模后，新增消費者邊際成本大于0。這個擁擠規(guī)模就是俱樂部規(guī)模，或最佳使用者規(guī)模。

對于市民證產(chǎn)品而言，俱樂部規(guī)模（即最佳使用者規(guī)模）就是具有消費需求的消費者規(guī)模。 在這個規(guī)模內(nèi)，俱樂部通過收費（即消費者繳納稅負），抵消了生產(chǎn)者邊際成本大于0 的部分，產(chǎn)品具有非競爭性；當消費者規(guī)模超出俱樂部規(guī)模后，繳費者稅負已經(jīng)無法彌補城市因過度擁堵產(chǎn)生的邊際成本，這時邊際成本大于0，產(chǎn)品不具有非競爭性。

假設在俱樂部規(guī)模內(nèi)， 消費者具有相同的偏好，平均負擔市民證的成本。

圖11 擁擠性公共產(chǎn)品的最佳使用者規(guī)模

圖11 中，橫軸代表消費規(guī)模，縱軸代表收益或成本。TB 曲線反映了隨著規(guī)模S 的增加，單個消費者獲得的消費收益（因邊際成本為0，即總成本不變，于是平均成本變小，每個消費者都獲得收益）。PC 曲線反映了隨著S 的增加，單個消費者負擔的平均成本。 在俱樂部規(guī)模內(nèi)即最佳使用者規(guī)模內(nèi)，單個消費者負擔的平均成本PC 是遞減的，收益TB是遞增的。 這里定義PC=C/S，其中C 為總成本，是外生變量。

TB 曲線的斜率，反映了單個消費者的邊際收益，記為MB；PC 曲線的斜率，反映了單個消費者負擔的平均成本的變化量，記為MC。 這里，MB=dTB/dS，MC=dPC/dS。

在均衡狀態(tài)下，平均成本的減少量MC 一定等于平均收益的增加量MB。 否則，若平均成本的減少量大于平均收益的增加量， 那么擴大規(guī)模有利，隨著規(guī)模擴大，MC 與MB 的差額縮小；若相反，則縮小規(guī)模有利， 隨著規(guī)?？s小，MC 與MB 的差額也縮小。 于是，最終將達到MC=MB 的穩(wěn)態(tài)。 這時，TB 與PC 曲線的縱間距達到最大， 規(guī)模量處于最佳使用者規(guī)模SE。

在C 既定的條件下，可通過方程：

解出最佳使用者規(guī)模SE。

于是，給定一個外生變量C，就能得到一個SE。SE是C 的函數(shù)：S=s(C)。 又因為總成本C 決定了產(chǎn)品提供規(guī)模X，X 是C 的函數(shù)：X=x(C)。因此可以得到S 與X 的關系：S=s(x-1(X))，其中小寫的x，s 都代表函數(shù)。

最佳使用者規(guī)模S 與產(chǎn)品提供規(guī)模X 的關系，就是俱樂部需求規(guī)模與社會最終供給規(guī)模的關系，它體現(xiàn)了市民證“門檻”的高低。

四、結 論

首先，通過對農(nóng)民工市民化特征的分析，提出基本假設，引出“市民證”的新概念，切入市民證交易過程的新視角。

其次，通過從市民證的需求和供給兩方面的分析，構建了市民證的個人需求方程和社會需求方程、以及供給方程。

最后，從市民證需求和供給兩方面，進行了局部均衡分析與一般均衡分析。通過既定外生變量的給定（包括生產(chǎn)可能性邊界、或稱生產(chǎn)者的無差異曲線，以及每個消費者的無差異曲線），可以得到市場均衡狀態(tài)下的均衡產(chǎn)量X*與均衡價格Y*。然后針對市民證產(chǎn)品特性，結合成本與收益分析，得出最佳使用者規(guī)模S*與均衡產(chǎn)量X*的關系。

在理論方面， 構建了一個市民化的決定機理——先由給定的生產(chǎn)者與消費者稟賦及偏好，決定了均衡產(chǎn)量水平；再由消費者的成本收益分析，決定了均衡產(chǎn)量與最佳使用者規(guī)模的關系，進而決定了最佳使用者規(guī)模；通過均衡產(chǎn)量水平與最佳使用者規(guī)模的差額，決定了門檻設置水平的高低。 可以說，在當前現(xiàn)實中進行的如火如荼的市民化積分制改革，其城鎮(zhèn)區(qū)域農(nóng)民工容量（最大消費者規(guī)模）、積分制度評價體系（門檻水平）、年開放入戶量（均衡產(chǎn)量水平），均已處于理論所涵蓋范圍之內(nèi)了。 筆者將均衡產(chǎn)出規(guī)模、最大消費者規(guī)模、門檻水平稱為市民化均衡三大變量。

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