纖維加筋土界面漸進性破壞模型

張誠成，朱鴻鵠，2，唐朝生，施 斌

（1.南京大學地球科學與工程學院，江蘇南京210023；2.南京大學（蘇州）高新技術研究院，江蘇蘇州215123）

纖維加筋土界面漸進性破壞模型

張誠成1，朱鴻鵠1，2，唐朝生1，施 斌1

（1.南京大學地球科學與工程學院，江蘇南京210023；2.南京大學（蘇州）高新技術研究院，江蘇蘇州215123）

為了更深入地揭示解纖維加筋土的破壞機理，研究纖維加筋土中纖維和土體的相互作用機理.提出利用纖維/土體界面切應力-切應變的三參數(shù)模型，描述離散纖維在加筋土中的漸進性破壞特性.該模型將單根纖維在加筋土中的拉拔過程分為5個典型階段，給出各個階段纖維軸力、位移、界面切應力的解析解.通過單根纖維拉拔試驗，驗證了該模型的有效性.提出用2個拉拔過渡階段產(chǎn)生的位移占總位移的比值來評價界面的漸進性破壞特征，對相關的影響因素進行一系列的參數(shù)分析.結果表明：纖維的長徑比越大或纖維彈性模量與纖維/土體界面剪切剛度比越小，則纖維/土體界面漸進性破壞特征越顯著.由該模型得到的纖維/土體界面力學指標可以作為纖維加筋土力學模型的輸入?yún)?shù)，通過單獨評價土體強度與纖維/土體界面強度來反映纖維加筋土的宏觀力學特性.

纖維加筋土；相互作用；界面抗剪強度；漸進性破壞；拉拔

從上世紀90年代以來，纖維加筋技術因施工簡便、拌合均勻度好、不產(chǎn)生環(huán)境污染問題等優(yōu)點而在各類土體加固工程中逐漸得到了應用.國內(nèi)外研究表明，纖維加筋能夠有效地提高土的抗剪強度[1]、抑制張裂縫[2-4]、增強滲透能力[4]，不會像土工格柵、土工布那樣在土體中形成潛在的軟弱結構面[5]，因此是一種優(yōu)良的原位土體加固技術.

近年來，國內(nèi)外有關纖維加筋土的研究多集中于從宏觀上分析纖維加筋對土體工程性質(zhì)的改善程度[6-14]，在研究手段方面以室內(nèi)試驗為主，如擊實[6]、無側(cè)限抗壓強度[6，11-12，14]、直剪[1，8，11-12，14]、三軸[5，7]和CBR[6，9]等試驗.這些研究充分驗證了在不同類土中摻入一定比例的鋼纖維、聚丙烯纖維、聚醋纖維或玄武巖纖維等，可以明顯提高土體的力學性質(zhì).

在纖維/土體界面相互作用機理方面，國內(nèi)外研究相對較少.DI Prisco等[15-17]將纖維和土視為兩相，先后提出了用于描述纖維加筋土應力—應變關系的本構模型，并通過試驗進行驗證.Michalowski[18]從單根纖維和土體相互作用的角度，建立纖維加筋土的各向異性本構模型，討論了強度參數(shù)對主應變率方向的依賴性.在試驗研究方面，唐朝生等[19-21]開展多組單根纖維拉拔試驗，分析土體水質(zhì)量分數(shù)、干密度和水泥摻量等對纖維/土體界面強度的影響，通過掃描電鏡（SEM）研究界面力的產(chǎn)生和傳遞機理[19，22].國外，Li等[23]開展了類似的拉拔試驗，根據(jù)試驗結果預測了纖維加筋土的等效抗剪強度.以上這些研究由于未能深入開展纖維/土體界面力學分析，結果具有一定的局限性.

Potts等[24]指出，漸進性破壞是巖土界面上的不同部分先后達到破壞狀態(tài)的一類現(xiàn)象.大量的試驗研究均發(fā)現(xiàn)，纖維加筋土的破壞是由纖維/土體界面破壞開始的，有明顯的漸進性破壞特征.本文從纖維/土體界面相互作用的力學特性出發(fā)，采用三參數(shù)理論模型，分析纖維加筋土中離散纖維在拉拔條件下的受力變形過程，通過對2組拉拔試驗的模擬，驗證了該模型的有效性.在此基礎上，提出纖維/土體界面漸進性破壞特征指標，對一些影響因素進行參數(shù)分析.

1 纖維/土體界面力學分析

纖維的加筋效果主要取決于纖維與土體間的相互作用[19-22].為了簡化纖維加筋土的設計，Zornberg[25]提出通過單獨評價土體強度以及纖維/土體界面強度來計算纖維加筋土等效強度的新方法，建立纖維加筋土離散模型.該模型[22]可以表示為

式中：Seq為纖維加筋土的等效抗剪強度，S為未加筋土體的抗剪強度，α為反映纖維取向分布的經(jīng)驗系數(shù)，t為纖維引起的張力.當圍壓較大時，纖維會發(fā)生屈服，此時t對應于纖維的抗拉強度；當圍壓較小時，纖維會從土體中拔出，此時t對應于纖維/土體界面的抗剪強度.由此可見，纖維與土體的相互作用特性值得深入研究.

如圖1所示為纖維加筋土中離散纖維的拉拔力學機理示意圖.考慮到纖維加筋土中摻入的纖維長度一般較短，為了簡化起見，以下分析中忽略纖維的彎曲變形，假設纖維為一理想圓柱體，且在與土體相互作用的過程中不發(fā)生塑性變形[19-20].引入如圖2所示的三參數(shù)模型，描述纖維/土體界面上一點切應力τ與剪切位移u之間的關系.該模型[26]可以表示為

式中：τmax與τres分別為纖維/土體界面的峰值強度和殘余強度，G為纖維/土體界面的剪切剛度，u1= τmax/G，u2=（2τmax-τres）/G.為了盡可能減少模型參數(shù)，假設曲線上升段與下降段的斜率相等，且均為G.

圖2 纖維/土體界面切應力-剪切位移模型Fig.2 Shear stress-displacement model of fiber/soil interface

當長度為L、直徑為D的單根纖維一端受到逐漸增大的拉拔力作用時，根據(jù)纖維/土體界面各點的不同受力狀態(tài)，可以將整個拉拔過程分為以下5個典型階段[26].1）第1階段為純彈性階段.當拉拔力較小時，此時纖維/土體界面各點的切應力和切應變之間均服從線性關系，整根纖維處于彈性階段.2）第2階段為彈性、軟化并存階段.隨著拉拔力的增大，纖維頭部的切應力首先達到τmax.此時，纖維頭部區(qū)域開始發(fā)生界面軟化，尾部仍處于彈性狀態(tài).3）第3階段為純軟化階段.隨著軟化區(qū)不斷向纖維尾部擴展，當尾部的切應力達到τmax時，整根纖維均進入軟化狀態(tài).4）第4階段為軟化、殘余并存階段.當纖維頭部的切應力逐漸減小為τres時，該處界面首先進入殘余強度狀態(tài)，其他部分也從軟化狀態(tài)漸漸過渡到殘余狀態(tài).5）第5階段為純殘余階段.當纖維尾部的切應力減小為τres后，殘余狀態(tài)區(qū)占據(jù)了整根纖維，此后拉拔力不再變化.如圖3所示為5個典型拉拔階段的劃分示意圖.圖中，F(xiàn)0、u0分別為拉拔力和拉拔位移.

圖3 5個典型拉拔階段的劃分Fig.3 Detailed illustration of five pullout phases

2 纖維拉拔模型的解答

建立如圖1所示的坐標系，原點O位于纖維頭部（拉拔端）.從受力機理可知，纖維所受的軸力和纖

維位移之間的關系[26]可以表示為

式中：F（ x）為距纖維頭部x處的軸力，u（ x）為纖維距頭部x處的位移，E為纖維的彈性模量.

根據(jù)纖維單元體的平衡條件，可以推導出如下的微分方程[26-28]：

2.1 純彈性階段

當纖維/土體界面處于純彈性階段時，界面切應力和剪切位移之間滿足式（2）中的第一種情況.由式（2）～（4）可以推導出純彈性階段的控制方程[26]：

結合軸力邊界條件Fe（L）=0和Fe（0）=F0，可知纖維軸力的解析解為

可得纖維各截面上位移和纖維/土體界面切應力：

2.2 彈性、軟化并存階段

在彈性、軟化并存階段，假設軟化段長度為Ls，則彈性區(qū)（Ls≤x≤L）纖維的軸力、位移以及界面切應力的分布情況與純彈性階段相似，分別為

對于軟化區(qū)（0≤x≤Ls），界面切應力和位移之間服從式（2）中的第2種情況，因此控制方程[26]轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

結合邊界條件Fs（0）=F0、Fs（ Ls）=Fe（ Ls），可得軸力解為

相應的位移、界面切應力解為

2.3 純軟化階段

當纖維進入純軟化階段時，纖維的受力特性與彈性-軟化階段中的軟化段相似，僅需對邊界條件進行相應的調(diào)整，可以求得纖維軸力、位移以及界面切應力的解：

2.4 軟化、殘余并存階段

隨著纖維頭部的切應力減小為殘余強度τres，殘余段不斷從纖維頭部向尾部擴展.處于軟化段（Lr≤x≤L）的纖維段與純軟化階段的受力特性相似，可得軸力、位移以及界面切應力的解：

對于殘余狀態(tài)段，纖維/土體之間已經(jīng)發(fā)生界面脫粘并產(chǎn)生顯著的相對滑動，此時界面切應力恒等于τres，即滿足式（2）中的第3種情況.將該條件代入式（4），并進行積分，可得

聯(lián)立式（4）、（16），可以得到位移解：

2.5 純殘余階段

當纖維進入純殘余階段后，拉拔力不再變化，整根纖維的切應力均維持殘余強度τres.此時，纖維軸力沿長度為線性分布，即

2.6 模型適用范圍

在本文模型中，第3階段為純軟化階段，沿整根纖維僅有一種應力狀態(tài)（即軟化狀態(tài)）存在.從理論上來說，對于一根足夠長的纖維，拉拔的第3階段可能會出現(xiàn)3種應力狀態(tài)（即彈性、軟化以及殘余狀態(tài)）共存的情況.長纖維容易受彎、受扭，導致它和土體的相互作用極為復雜.此外，長纖維加筋土的破壞模式通常為纖維的拉斷而非整體拔出，因此在工程中較少采用[19].本文僅針對短纖維和土體的相互作用開展研究，因此所建立的模型適用于短纖維加筋土.

若令界面峰值強度與殘余強度相等，即τmax= τres，則圖2所示的模型退化為理想彈-塑性模型，即本文提出的模型可以用于描述界面切應力到達峰值強度后不發(fā)生軟化的情況.

假設任意時刻纖維頭部的拉拔位移為u＇0，則纖維的位移分布為

3 模型驗證

為了驗證以上模型的有效性，基于該模型分析了本課題組[19-20]及Li等[23]報道的單根纖維拉拔試驗結果.

3.1 驗證一

在本課題組的試驗[19]中，試樣采用南京地區(qū)的粉質(zhì)黏土和聚丙烯單絲短纖維.為了防止纖維被拉斷，將試樣制成尺寸為5 mm×5 mm×5 mm的立方體.采用1.0 mm/min的速率對纖維進行勻速拉拔，同時用電子天平測量所施加的拉拔力，用數(shù)字位移計測量拉拔位移.試驗的具體細節(jié)參見文獻[19].單根纖維拉拔的典型試驗結果如圖4所示.由試驗結果可以看出，在初始階段，拉拔力與拉拔位移之間呈高度的線性關系；隨后，拉拔力達到峰值并開始驟減，此時位移仍不斷增大；最后纖維/土體界面完全脫粘，拉拔力趨于一定值.使用本文提出的界面漸進性破壞模型對試驗結果進行模擬，相關的輸入?yún)?shù)見表1.表中，E為彈性模量.模擬結果見圖4、5.由圖4可知，模擬結果與試驗結果吻合較好，表明本文所提出的模型能夠準確地描述單根纖維的漸進性拉拔特性.從圖4可以發(fā)現(xiàn)，纖維拉拔過程中的2個過渡階段，即彈性、軟化并存階段（第2階段）和軟化、殘余并存階段（第4階段）相對占比非常小.這說明本試驗中的聚丙烯纖維漸進性拉拔過程可以進一步簡化為3個主要階段：彈性階段、軟化階段和殘余階段.在一些特定條件下，2個過渡階段（即第2、4階段）不能忽略，具體分析請見4章.

表1 對文獻［11］中的纖維拉拔試驗進行模擬所用的參數(shù)Tab.1 Parameters used to simulate fiber pull-out test in reference[11]

圖4 文獻［11］中的纖維拉拔試驗模擬結果Fig.4 Simulations of fiber pull-out test in reference[11]

圖5給出單根纖維拉拔過程中纖維/土體界面切應力分布形態(tài)的發(fā)展過程，與1章提到的單根纖維拉拔的漸進性破壞特征相符.這說明了本文模型的有效性.

3.2 驗證二

為了獲得Zornberg[25]提出的纖維加筋土離散模型的輸入?yún)?shù)，Li等[23]在改裝的直剪儀上進行單根纖維拉拔試驗.試驗中采用了級配不良的砂土和聚丙烯纖維，具體的試驗裝置和方法參見文獻[18].Li等[23]獲得的典型試驗結果如圖6所示.從圖6可以看出，拉拔力在初期隨著拉拔位移的增加而逐漸增加，當達到最大拉拔力后基本維持不變，表明纖維/土體界面未產(chǎn)生軟化，這與3.1節(jié)描述的情況不同，但與2.6節(jié)提到的特例相符.

采用表2的輸入?yún)?shù)對試驗結果進行模擬，模擬結果如圖6的虛線所示.可以發(fā)現(xiàn)，模擬結果能夠較好地符合試驗結果，表明本文模型也能夠描述在纖維/土體界面破壞過程中不發(fā)生軟化的情況.

表2 對文獻［23］中纖維拉拔試驗模擬所用的參數(shù)Tab.2 Parameters used to simulate fiber pull-out test in reference[23]

4 界面漸進性破壞的影響因素分析

根據(jù)前述的模型推導可知，纖維的長度、直徑和彈性模量以及纖維/土體界面的剪切剛度等指標對纖維/土體界面漸進性破壞特性都有影響.纖維/土體界面漸進性破壞的顯著性可以直觀地從纖維拉拔力-拉拔位移曲線上得到：漸進性破壞越明顯，則拉拔力-拉拔位移曲線的拐角處曲率越小.為了定量判斷漸進性破壞的顯著性，選取拉拔各階段產(chǎn)生的位移占纖維/土體界面完全剝離前總位移的比值wi（i=1，2，3，4）為特征指標進行對比分析.若2個過渡階段產(chǎn)生的位移占比（w2和w4）越大，則認為纖維/土體界面漸進性破壞特征越顯著.

如圖7所示為其他參數(shù)取值不變，僅調(diào)整纖維長度、直徑和彈性模量以及纖維/土體界面的剪切剛度，所得到的計算結果.在這些結果中，均顯示w1最大，且上述4個參數(shù)的變化對w1的影響較小，說明第1階段是纖維/土體界面發(fā)生漸進性拉拔破壞過程中的主要階段.

由圖7（a）可以發(fā)現(xiàn)，若纖維長度增加一倍，則最大拉拔力增大接近一倍；拉拔過程中的2個過渡段占比明顯增大，第3階段占比大大下降，纖維/土體界面漸進性破壞變得非常顯著.可以推測，當纖維長度繼續(xù)增大到開始出現(xiàn)3種狀態(tài)共存時，界面漸進性破壞現(xiàn)象將更明顯.

圖7（b）顯示了纖維直徑對纖維/土體界面漸進性破壞特性的影響.在其他條件不變的情況下，纖維越粗，則纖維/土體接觸面積越大，因此最大拉拔力越大；拉拔力-拉拔位移曲線更接近于三折線型，大大弱化了界面漸進性破壞效應.

圖5 單根纖維拉拔過程中的界面切應力模擬結果Fig.5 Simulated results of fiber/soil interfacial shear stress during pull-out process

纖維彈性模量對纖維拉拔特性的影響如圖7（c）所示.根據(jù)模擬結果可以發(fā)現(xiàn)，纖維彈性模量對最大拉拔力的影響較小.當彈性模量從0.1 GPa增大10倍到1 GPa時，最大拉拔力僅提高了約9％.另一方面，這一參數(shù)對于2個過渡階段的占比有相當大的影響，彈性模量越小，則纖維/土體界面具備更明顯的漸進性破壞特征.

圖6 文獻［23］中纖維拉拔試驗模擬結果Fig.6 Simulations of fiber pull-out test in reference[23]

如圖7（d）所示為關于纖維/土體界面剪切剛度對界面漸進性破壞特性的影響的模擬結果.可以看出，若纖維/土體界面的剪切剛度越大，則纖維/土體界面的漸進性破壞越明顯.此外，該指標對最大拉拔力的影響不大，但對拉拔位移有著非常顯著的影響.在同等的拉拔力作用下，界面剪切剛度越大，則發(fā)生的拉拔位移越小，說明纖維起到了很好的約束土體變形的作用.

以上的參數(shù)分析說明，D/L越大或者E/G越小，則纖維/土體界面漸進性破壞特征越顯著.

5 結 論

（1）在力學分析的基礎上，本文建立了能夠描述纖維/土體界面漸進性破壞特性的單根纖維拉拔模型，得到了不同拉拔階段軸力、位移以及界面切應力的解析解.通過與試驗結果的對比，證明了該模型能夠準確地反映纖維加筋土中單根纖維在拉拔狀態(tài)下的受力變形特性.

（2）提出用拉拔各階段產(chǎn)生的位移占纖維/土體界面完全剝離前總位移的比值對界面漸進性破壞特征的顯著性進行描述的方法.若2個過渡階段（即第2、4階段）產(chǎn)生的位移占比越大，則拉拔力-拉拔位移曲線的拐角處曲率越小，纖維/土體界面漸進性破壞特征越顯著.

3）纖維/土體界面漸進性破壞特性受到一系列因素的影響，如纖維的長度、直徑、彈性模量與纖維/土體界面剪切剛度等.參數(shù)分析表明，纖維的長徑比越大或者纖維彈性模量與纖維/土體界面剪切剛度比越小，則界面漸進性破壞特征越顯著.

雖然本文只研究了單根纖維與土體的相互作用特性，但由該模型得到的纖維/土體界面力學指標可以作為纖維加筋土的輸入?yún)?shù)，通過單獨評價土體強度與纖維/土體界面強度來反映纖維加筋土的宏觀力學特性.

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）：

[1]李廣信，陳輪，鄭繼勤，等.纖維加筋粘性土的試驗研究[J].水利學報，1995（6）：31-36.

LI Guang-xin，CHEN Lun，ZHENG Ji-qin，et al.Experimental study on fiber-reinforced cohesive soil[J].Journal of Hydraulic Engineering，1995（6）：31-36.

[2]介玉新，李廣信，陳輪.纖維加筋土和素土邊坡的離心模型試驗研究[J].巖土工程學報，1998，20（4）：15-18.

JIE Yu-xin，LI Guang-xin，CHEN Lun.Study of centrifugal model tests on texsol and cohesive soil slopes[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1998，20（4）：15-18.

[3]CONSOLI C N，VENDRUSCOLO M A，PRIETTO P D M.Behavior of plate load tests on soil layers improved with cement and fiber[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2003，129（1）：96-101.

[4]MILLER C J，RIFAI S.Fiber reinforcement for waste containment soil liners[J].Journal of Environmental Engineering，2004，130（8）：981-985.

[5]MAHER M H，GRAY D H.Static response of sand reinforced with randomly distributed fibers[J].Journal of Geotechnical Engineering，1990，116（8）：1661-1677.

[6]PRABAKAR J，SRIDHAR R S.Effect of random inclusion of sisal fibre on strength behaviour of soil[J].Construction and Building Materials，2002，16（2）：123-131.

[7]MICHALOWSKI R L，CERMAK J.Triaxial compression of sand reinforced with fibers[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2003，129（2）：125-136.

[8]YETIMOGLU T，SALBAS O.A study on shear strength of sands reinforced with randomly distributed discrete fibers[J].Geotextiles and Geomembranes，2003，21（2）：103-110.

[9]YETIMOGLU T，INANIR M，INANIR O E.A study on bearing capacity of randomly distributed fiber-reinforced sand fills overlying soft clay[J].Geotextiles and Geomembranes，2005，23（2）：174-183.

[10]楊小禮，李亮.條形基礎下纖維加筋土地基承載力初探[J].地下空間，2000，20（1）：58-60.

YANG Xiao-li，LI Liang.Primary investigation onbearing capacity of fiber reinforced soil ground under strip foundation[J].Underground Space，2000，20（1）：58-60.

[11]唐朝生，施斌，高瑋，等.含砂量對聚丙烯纖維加筋黏性土強度影響的研究[J].巖石力學與工程學報，2007，26（增1）：2968-2973.

TANG Chao-sheng，SHI Bin，GAO Wei，et al.Study on effects of sand content on strength of polypropylene fiber reinforced clay soil[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26（Suppl.1）：2968-2973.

[12]徐洪鐘，彭軼群，趙志鵬，等.短切玄武巖纖維加筋膨脹土的試驗研究[J].建筑科學，2012，28（9）：44-47.

XU Hong-zhong，PENG Yi-qun，ZHAO Zhi-peng，et al.Experimental study on short Basalt fiber reinforced expansive soil[J].Building Science，2012，28（9）：44-47.

[13]張丹，許強，郭瑩.玄武巖纖維加筋膨脹土的強度與干縮變形特性試驗[J].東南大學學報：自然科學版，2012，42（5）：975-980.

ZHANG Dan，XU Qiang，GUO Ying.Experiments on strength and shrinkage of expansive soil with basalt fiber reinforcement[J].Journal of Southeast University：Natural Science Edition，2012，42（5）：975-980.

[14]吳燕開，牛斌，桑賢松.隨機分布劍麻纖維加筋土力學性能試驗研究[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2012，39（6）：77-81.

WU Yan-kai，NIU Bin，SANG Xian-song.Experimental study of mechanical properties of soil randomly included with sisal fiber[J].Hydrogeology and Engineering Geology，2012，39（6）：77-81.

[15]DI PRISCO C，NOVA R.A constitutive model for soil reinforced by continuous threads[J].Geotextiles and Geomembranes，1993，12（2）：161-178.

[16]DIAMBRA A，IBRAIM E，WOOD D M，et al.Fiber reinforced sands：experiments and modeling[J].Geotextiles and Geomembranes，2010，28（3）：238-250.

[17]王磊，朱斌，李俊超，等.一種纖維加筋土的兩相本構模型[J].巖土工程學報，2014，36（7）：1326-1333.WANG Lei，ZHU Bin，LI Jun-chao，et al.A constitutive model for fiber reinforced soil[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2014，36（7）：1326-1333.

[18]MICHALOWSKI R L.Limit analysis with anisotropic fibre-reinforced soil[J].Géotechnique，2008，58（6）：489-501.

[19]唐朝生，施斌，高瑋，等.纖維加筋土中單根纖維的拉拔試驗及臨界加筋長度的確定[J].巖土力學，2009，30（8）：2225-2230.

TANG Chao-sheng，SHI Bin，GAO Wei，et al.Single fiber pull-out test and the determination of critical fiber reinforcement length for fiber reinforced soil[J].Rock and Soil Mechanics，2009，30（8）：2225-2230.

[20]TANG C S，SHI B，ZHAO L Z.Interfacial shear strength of fiber reinforced soil[J].Geotextiles and Geomembranes，2010，28（1）：54-62.

[21]李建，唐朝生，王德銀，等.基于單根纖維拉拔試驗的波形纖維加筋土界面強度研究[J].巖土工程學報，2014，36（9）：1696-1704.

LI Jian，TANG Chao-sheng，WANG De-yin，et al.Study on the interfacial shear strength of wave-shape fiber reinforced soil through single fiber pullout tests [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2014，36（9）：1696-1704.

[22]唐朝生，施斌，顧凱.纖維加筋土中筋/土界面相互作用的微觀研究[J].工程地質(zhì)學報，2011，19（4）：610-614.

TANG Chao-sheng，SHI Bin，GU Kai.Microstructural study on interfacial interactions between fiber reinforcement and soil[J].Journal of Engineering Geology，2011，19（4）：610-614.

[23]LI C L，ZORNBERG J G.Mobilization of reinforcement forces in fiber-reinforced soil[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2013，139（1）：107-115.

[24]POTTS D M，ZDRAVKOVI L.Finite element analysis in geotechnical engineering：application[M].London：Thomas Telford，1999.

[25]ZORNBERG J G.Discrete framework for limit equilibrium analysis of fibre reinforced soil[J].Geotechnique，2002，52（8）：593-604.

[26]ZHU H H，ZHANG C C，TANG C S，et al.Modelling the pullout behavior of short fiber in reinforced soil [J].Geotextiles and Geomembranes，2014，42（4）：329-338.

[27]朱鴻鵠，張誠成，裴華富，等.GFRP土釘拉拔特性研究[J].巖土工程學報，2012，34（10）：1843-1849.

ZHU Hong-hu，ZHANG Cheng-cheng，PEI Hua-fu，et al.Pullout mechanism of GFRP soil nails[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2012，34（10）：1843-1849.

[28]SAWICKI A.Modelling of geosynthetic reinforcement in soil retaining walls[J].Geosynthetics International，1998，5（3）：327-334.

Modeling of progressive interface failure of fiber reinforced soil

ZHANG Cheng-cheng1，ZHU Hong-hu1，2，TANG Chao-sheng1，SHI Bin1

（1.School of Earth Sciences and Engineering，Nanjing University，Nanjing210023，China；2.Nanjing University High-tech Institute at Suzhou，Suzhou215123，China）

The interaction mechanism between discrete fibers and soil mass in fiber-reinforced soil was investigated in order to better understand the failure mechanism of fiber-reinforced soil.A three-parameter shear stress-strain model of fiber/soil interface was described to predicte the progressive failure of discrete fibers in reinforced soil.The analysis identified five successive phases during the pull-out of a single fiber from soil matrix.Closed-form solutions of the tensile force，displacement and interfacial shear stress were obtained for each of the pull-out phases.The effectiveness of the proposed model was verified by single fiber pull-out test results.The ratio of the displacements generated by two transitional pullout phases to the total displacement was proposed to quantify the significance of the progressive failure of a fiber/soil interface.Results from a series of parametric studies reveal that the progressive failure of the fiber/soil interface becomes more significant with increasing length to diameter ratio or decreasing the ratio of fiber elastic modulus to fiber/soil interface stiffness.The parameters of the fiber/soil interface obtained from the proposed model can serve as input parameters for discrete framework of fiber-reinforced soil that requires independent evaluation of soil and fiber/soil interface.

fiber-reinforced soil；interaction mechanism；interfacial shear strength；progressive failure；pull-out

TU 43

A

1008-973X（2015）10-1952-08

2015-03-17.浙江大學學報（工學版）網(wǎng)址：www.journals.zju.edu.cn/eng

國家自然科學基金資助項目（41302217，41230636）；國家“973”重點基礎研究發(fā)展規(guī)劃資助項目（2011CB710605）；蘇州市科技計劃資助項目（SYG201213）.

張誠成（1990—），男，碩士生，從事地質(zhì)工程的研究.ORCID：0000-0003-2589-7160.E-mail：zhangchengcheng@gmail.com

朱鴻鵠，男，副教授.ORCID：0000-0002-1312-0410.E-mail：zhh@nju.edu.cn