小型電動無人機手拋過程動力學(xué)仿真研究

張 琳，龔喜盈，周 明

（西安愛生技術(shù)集團公司，西安 710065）

小型電動無人機手拋過程動力學(xué)仿真研究

張 琳，龔喜盈，周 明

（西安愛生技術(shù)集團公司，西安 710065）

小型電動無人機手拋階段，初始狀態(tài)限制邊界條件的確定對于實現(xiàn)無人機的安全發(fā)射至關(guān)重要。以某小型電動無人機為研究對象，在Matlab/simulink中建立電動無人機仿真平臺，其中包含無人機六自由度非線性力學(xué)模型、飛行控制系統(tǒng)模型、發(fā)動機模型、重力模型、標準大氣模型、操縱指令模型、舵機模型、手拋初始狀態(tài)模型、側(cè)風模型等。通過仿真各種手拋初始狀態(tài)來分析研究電動無人機手拋階段安全發(fā)射的初始條件。仿真結(jié)果表明：限制邊界條件的確定為無人機手拋發(fā)射提供重要參考依據(jù)，在邊界條件內(nèi)即可實現(xiàn)無人機安全發(fā)射。

電動無人機，手拋仿真，安全發(fā)射

0 引言

小型電動無人機稱作Mini-UAV，起飛重量在幾公斤范圍內(nèi)，多采用手拋起飛方式或彈射起飛方式。小型電動無人機具有便于存儲和運輸，使用快捷方便等諸多優(yōu)點［1］。美國航空環(huán)境公司于1987年開發(fā)了第一架背包攜行式手拋發(fā)射的“指針”無人機，它配備有一架視頻攝像機和無線數(shù)據(jù)鏈，可實時傳輸視頻資料。2001年試飛的“渡鴉”小型偵察無人機（圖1）受到美軍的青睞并大量裝備，美軍在阿富汗和伊拉克戰(zhàn)爭中成功應(yīng)用此型號無人機進行戰(zhàn)術(shù)偵察。

由于手拋階段無人機的受力以及運動情況比較復(fù)雜，為實現(xiàn)電動無人機的安全發(fā)射需求建立手拋階段的非線性仿真模型。手拋階段仿真模型模擬無人機各種手拋初始姿態(tài)與初始速度，同時加入風場模型仿真無人機的抗側(cè)風能力，由仿真結(jié)果給出手拋階段的姿態(tài)與速度限制邊界條件以及無人機能夠?qū)崿F(xiàn)安全起飛的最大側(cè)風條件，為電動無人機的安全手拋發(fā)射提供參考依據(jù)。

1 仿真過程描述與建模

本文在Matlab/simulink環(huán)境中建立了一套通用的仿真系統(tǒng)用于仿真無人機手拋階段全過程仿真輸出，具體系統(tǒng)仿真原理框圖如圖2所示。

1.1 手拋仿真平臺建模

手拋仿真平臺需要建立的模型包括：無人機氣動數(shù)據(jù)模型、標準大氣模型、手拋初始狀態(tài)模型、氣動力與力矩解算模型、風場模型、重力模型、無人機六自由度非線性模型、操縱指令模型、導(dǎo)航與控制系統(tǒng)模型、發(fā)動機模型、舵機模型等［2］。

平臺中各個模型的基本功能如下：

（1）電動無人機氣動數(shù)據(jù)模型中包含縱向基本特性（升力、阻力、俯仰力矩），橫航向基本特性（側(cè)力、滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩），各個舵面的舵效（升降舵、方向舵）以及縱向與橫航向動導(dǎo)數(shù)。作用在無人機上的空氣動力在氣流坐標系中的3個分量即升力、阻力、側(cè)力，由于氣動力的作用點不通過重心，氣動力產(chǎn)生的力矩可以在機體坐標系中分解為滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩、偏航力矩。影響氣動力飛行參數(shù)有飛行速度、迎角、側(cè)滑角等。

氣動系數(shù)的一般表達式為：

升力系數(shù)表達式為：

阻力系數(shù)表達式為：

側(cè)力系數(shù)表達式為：

俯仰力矩系數(shù)表達式為：

滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)表達式為：

偏航力矩系數(shù)表達式為：

其中：CLδe、CDδe、Cmδe為升降舵舵效；CYδr、Clδr、Cnδr為方向舵舵效；CLq、Cmq、Cmα觶、CYp、CYr、Clp、Clr、Cnp、Cnr為動導(dǎo)數(shù)；CA為平均氣動弦長；b為翼展。

由上面求解出的力與力矩系數(shù)可以計算作用在無人機上的空氣動力與力矩，具體計算公式為式（8）～式（13）。

其中：L、D、Y為升力、阻力與側(cè)力；L滾轉(zhuǎn)、M、N為滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩與偏航力矩。

（2）標準大氣模型完成大氣密度、重力加速度、音速等的計算，采用的模型為Matlab/simulink中的ISA Atmosphere Model模型與WGS84 Gravity Model模型。結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

（3）手拋初始狀態(tài)模型模擬各種無人機手拋過程的初始參數(shù)，包括初始速度、迎角，滾轉(zhuǎn)角以及各種組合狀態(tài)，初始狀態(tài)參數(shù)作為氣動力與力矩解算模型的輸入，從而根據(jù)氣動特性解算無人機的氣動力與力矩。

（4）風場模型中建立側(cè)風模型模擬手拋階段無人機的抗側(cè)風能力，當有風干擾時，風速Vw、地速Vg與空速Va構(gòu)成一個向量三角形，由于側(cè)風的存在會導(dǎo)致產(chǎn)生風速迎角αw與風速側(cè)滑角βw。模型中模擬不同風速的常值側(cè)風，以得到無人機能夠?qū)崿F(xiàn)安全起飛的最大側(cè)風條件，從而驗證在控制系統(tǒng)作用下該無人機具有一定的抗側(cè)風能力。

（5）無人機六自由度非線性模型完成無人機飛行參數(shù)的仿真，其根據(jù)無人機氣動力與氣動力矩、重力與質(zhì)量慣量特性、發(fā)動力推力特性等計算機體坐標系上各坐標軸向的線加速度、角加速度，解算無人機的迎角、側(cè)滑角、高度、速度等飛行參數(shù)［3］。

機體坐標系下力方程與力矩方程如下：

其中：Fx、Fy、Fz為作用在無人機上的外力（包含氣動力、推力、重力等）在機體軸的投影；Mx、My、Mz為作用在無人機上的外力矩矢量在機體軸的投影；u、v、w為速度矢量在機體軸的投影；p、q、r為角速度矢量在機體軸的投影；Ix、Iy、Iz、Ixz為無人機的轉(zhuǎn)動慣量。

（6）導(dǎo)航與控制系統(tǒng)模型根據(jù)飛行參數(shù)的輸入，建立通過升降舵通道控制的俯仰角保持控制系統(tǒng)和通過方向舵通道控制的滾轉(zhuǎn)角保持控制系統(tǒng)和偏航角保持控制系統(tǒng)［4-5］?？刂葡到y(tǒng)控制律結(jié)構(gòu)采用經(jīng)典PID控制器，其中包含比例增益，積分增益，微分增益?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性、超調(diào)量、響應(yīng)速度等動態(tài)指標主要取決于比例增益，積分增益可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，而微分增益相當于加入系統(tǒng)的動態(tài)阻尼。在控制律參數(shù)的調(diào)節(jié)過程中，要選擇合適的控制律參數(shù)以達到最優(yōu)的控制效果。俯仰角保持控制系統(tǒng)、滾轉(zhuǎn)角保持控制系統(tǒng)、偏航角保持控制系統(tǒng)控制律與控制律參數(shù)選取如下。

控制律參數(shù)選?。篕q=0.2，Kθ=1.7，Kp=0.15，K準=1，Kr=2，Kψ=0.5。Kθi，K準i，Kψi為控制律的積分環(huán)節(jié)，控制律參數(shù)值較小，需要在仿真過程中根據(jù)仿真結(jié)果的穩(wěn)定性作細微調(diào)整。θg，準g，ψg為操縱指令，具體在操縱指令模型中給出。

2 手拋仿真結(jié)果與分析

2.1 手拋初始狀態(tài)參數(shù)

手拋初始狀態(tài)的選取如表1所示，表格中：V0為手拋初始速度，α0為初始迎角，θ0為初始俯仰角，準0為初始滾轉(zhuǎn)角，H0為初始高度，wind為側(cè)風速度。

為了得到手拋的安全邊界條件，仿真初始狀態(tài)根據(jù)不同的初始條件排列組合，狀態(tài)復(fù)雜多變，在這里僅列出有代表性的狀態(tài)點作為結(jié)論參考。

3 仿真結(jié)果與分析

電動無人機手拋過程仿真結(jié)果如圖4～圖10所示，仿真輸出結(jié)果參考表如下頁表2。

表2中掉高高度以無人機重心位置為參考點。

由此得出以下主要結(jié)論作為手拋過程的邊界條件參考：

（1）α0=θ0=準0=0°，改變初始速度V0可以仿真無人機手拋時所需要的最小起飛速度，在這里列出的狀態(tài)點為1、2、3，由仿真結(jié)果得出：較低的初始速度會使無人機在出手瞬間掉高嚴重，會有擦地的危險，因此，手拋時要盡可能地加大初始速度，對于該無人機在初始速度達到11 m/s時，出手后在1 s時掉高0.54 m是可以接受的，在初始速度大于11 m/s后，為安全起飛可以留有一定的安全余量。

（2）在選定初始安全速度的前提下，改變初始迎角α0與俯仰角θ0可以仿真不同出手縱向姿態(tài)情況，在這里列出的狀態(tài)點為4、5，由仿真結(jié)果得出：初始迎角、俯仰角的增大能夠有效地降低出手瞬間無人機的掉高度趨勢，但是需要注意的是過大的迎角會使無人機失速，因此，在確定無人機的失速迎角后要留有一定的安全余量來避免失速。

（3）無人機在手拋過程中由于人體較難控制無人機的橫航向姿態(tài)，因此，不可避免地會有初始的滾轉(zhuǎn)角準0，在這里列出的狀態(tài)點為6、7，仿真出手時無人機的滾轉(zhuǎn)角，由仿真結(jié)果得出：無人機在10°初始滾轉(zhuǎn)角時，在控制系統(tǒng)作用下，方向舵最大偏轉(zhuǎn)4.7°可以在6s內(nèi)將滾轉(zhuǎn)角控制在0.5度誤差范圍的穩(wěn)態(tài)值，此時偏航角為2.8°，6s內(nèi)側(cè)向偏離為9.6m，因此，無人機在10°初始滾轉(zhuǎn)角下可以實現(xiàn)安全起飛。在30°初始滾轉(zhuǎn)角時，初始滾轉(zhuǎn)角的增加使得掉高度趨勢加劇，由表2看出，無人機最大掉高高度為1.05 m，此時滾轉(zhuǎn)角為15.10°，仿真初始高度選擇2 m已經(jīng)選擇了接近人體高度的最大值，按照無人機的幾何參數(shù)計算，此時無人機的翼尖距離地面的距離為0～0.5 m，已經(jīng)是極限值，因此，對于初始30的滾轉(zhuǎn)角易發(fā)生機翼觸地的危險。

（4）抗側(cè)風仿真在手拋過程中無人機的抗側(cè)風能力，在這里列出的狀態(tài)點為8、9，由仿真結(jié)果得出：對于3 m/s與5 m/s側(cè)風在控制系統(tǒng)作用下姿態(tài)是可以恢復(fù)的，但是從舵面偏轉(zhuǎn)情況分析，3 m/s側(cè)風方向舵最大偏度為14°，5 m/s側(cè)風方向舵最大偏度為23°已經(jīng)達到舵面的飽和狀態(tài)，因此，在手拋過程中要避免5 m/s以上的側(cè)風起飛。

4 結(jié)束語

對于一個新的無人機平臺，采用仿真模擬的方法摸清它的飛行邊界條件是至關(guān)重要的。本文建立某小型電動手拋無人機仿真平臺，從上百種的手拋初始狀態(tài)仿真結(jié)果中篩選出具有代表性的狀態(tài)點，從而得出此無人機平臺的手拋邊界條件，具體包括：速度邊界、縱向姿態(tài)邊界、橫向姿態(tài)邊界、側(cè)風邊界等。手拋邊界條件的給出為無人機的手拋起飛過程提供重要參考依據(jù)，以此實現(xiàn)無人機的安全起飛。

［1］劉斌，馬曉平，王和平，等.小型電動無人機總體參數(shù)設(shè)計方法研究［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2005，23（3）: 396-400.

［2］張明廉.飛行控制系統(tǒng)［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1993.

［3］方振平，陳萬春，張曙光.航空飛行器飛行動力學(xué)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

［4］Enomoto K，Yamasaki T，Takano H，et al.Guidance and Control System Design for Chase UAV［R］.Honolulu，Hawail.AIAA-2008-6842，2008，1-13.

［5］Holzapfel F，Schuck F，Hcht L，et al.Flight Dynamics Aspects of Path Control［R］.HiltonHead，South Carolina.AIAA-2007-6772，2007，1-31.

Dynamic Simulation of a Motor-driven Mini-UAV’s Hand-throwing Process

ZHANG Lin，GONG Xi-ying，ZHOU Ming
（Xi’an ASN Technology Group Co.，Ltd.，Xi’an 710065，China）

Boundary conditions limits in hand-throwing process of a motor-driven UAV are quite vital to the Mini-UAV’s launching.By constructing motor-driven Mini-UAV simulation platform，including a motor-driven Mini-UAV six degrees of freedom nonlinear dynamic model，flight control system model，engine model，gravity model，standard atmosphere model，control command model，servomotor model，hand-throwing initial state model，cross wind model simulations are carried out in Matlab/simulink to obtain the Mini-UAV’s initial safely launching condition of hand-throwing process. Results demonstrate that boundary conditions provide important reference for safely hand-throwing process.

motor-driven unmanned aerial vehicle，hand-throwing simulation，safely launching

V271.4

A

1002-0640（2015）10-0152-04

2014-08-20

2014-10-07

張 琳（1984- ），女，天津人，碩士。研究方向：飛機總體氣動設(shè)計，動力學(xué)仿真。