基于路徑參數(shù)一致性的多AUV協(xié)同路徑跟蹤控制

趙寧寧，徐德民，高 劍，張秦南

（1.中船重工第七〇五研究所，西安 710075；2.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安 710072）

基于路徑參數(shù)一致性的多AUV協(xié)同路徑跟蹤控制

趙寧寧1，徐德民2，高 劍2，張秦南1

（1.中船重工第七〇五研究所，西安 710075；2.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安 710072）

研究了基于路徑參數(shù)一致性的多自主水下航行器（AUV）協(xié)同路徑跟蹤控制問題。采用Lyapunov理論設(shè)計(jì)單體AUV的路徑跟蹤控制器，通過前向速度和航向角控制，實(shí)現(xiàn)AUV路徑跟蹤誤差的全局漸近。以描述曲線的路徑參數(shù)變化率為附加控制變量，采用信息一致性理論，設(shè)計(jì)路徑參數(shù)協(xié)同控制器，保證各AUV在沿期望路徑運(yùn)動的同時(shí)，路徑參數(shù)達(dá)到同步，參數(shù)變化率趨于期望值，從而實(shí)現(xiàn)多AUV在空間和時(shí)間的協(xié)同。以路徑參數(shù)作為AUV之間的交互信息，通訊需求量小，滿足實(shí)際工程需求。數(shù)學(xué)仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制算法的有效性。

自主水下航行器，協(xié)同路徑跟蹤，信息一致性

0 引言

通過多個(gè)自主水下航行器（AUV）的合作和協(xié)調(diào)，可以極大地提高完成任務(wù)的效率以及整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和魯棒性［1］。近幾年AUV協(xié)同控制的研究主要集中在編隊(duì)路徑跟蹤控制問題，要求每個(gè)AUV在跟蹤自身路徑的同時(shí)，還要與其余的AUV保持一定的距離，即編隊(duì)約束下的路徑跟蹤控制［2-6］。文獻(xiàn)［2］通過構(gòu)造級聯(lián)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了直線路徑的協(xié)同跟蹤。文獻(xiàn)［3］采用視距導(dǎo)航算法和圖論知識研究三維空間多UUV的協(xié)調(diào)路徑跟蹤問題；文獻(xiàn)［4］基于無源性理論與一致性跟蹤理論，研究了通訊受限下的多AUV編隊(duì)路徑跟蹤問題；文獻(xiàn)［5］采用一致性算法與虛擬結(jié)構(gòu)法相結(jié)合研究了運(yùn)動學(xué)層面的AUV小尺度編隊(duì)控制問題。這些文章所研究的都是跟蹤空間并行曲線的編隊(duì)問題。當(dāng)面臨封鎖性攻擊或者將AUV作為運(yùn)載平臺進(jìn)行布放水雷等作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，對于AUV的協(xié)同控制不僅要求沿空間并行曲線運(yùn)動，還包含獨(dú)立路徑的跟蹤控制，甚至也要考慮時(shí)間同步的要求。而且，由于AUV所采用的是水聲通訊，其存在通信距離有限，通信帶寬較窄等諸多限制，AUV之間所交換信息量過大，可能導(dǎo)致堵塞、數(shù)據(jù)丟包等情況。

針對以上問題，本文以路徑參數(shù)為附加控制量，在AUV非線性路徑跟蹤控制的研究基礎(chǔ)上，以路徑參數(shù)描述AUV的運(yùn)動速度和航向，設(shè)計(jì)路徑跟蹤控制器，保證AUV沿期望路徑運(yùn)動；采用信息一致性理論設(shè)計(jì)協(xié)同控制器，使各AUV的期望路徑參數(shù)同步，且參數(shù)變化率均趨于期望值，進(jìn)而調(diào)節(jié)AUV的運(yùn)動速度和航向，實(shí)現(xiàn)多AUV沿一組期望路徑運(yùn)動的協(xié)同控制。針對一組空間路徑進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真，實(shí)現(xiàn)了多AUV的編隊(duì)跟蹤，驗(yàn)證了算法的有效性。

1 問題描述

1.1 AUV模型

本文的研究對象為欠驅(qū)動AUV，其水平面運(yùn)動模型［8］為

式（2）中，u，v，r分別為前向速度、側(cè)向速度和航向角速度，x、y為AUV坐標(biāo)，ψ為航向角，參數(shù)m11=m-Xu觶，m22=m-Yv觶，m33=Izz-Nr觶，d11=-Xu，d22=-Yv，d33=-Nr，m為AUV質(zhì)量，Izz為偏航轉(zhuǎn)動慣量，Xu觶、Yv觶、Nr觶為附加質(zhì)量，Xu、Yv、Nr為線性阻尼系數(shù)，X為前向推力，N為偏航力矩。

1.2 控制目標(biāo)

協(xié)同路徑跟蹤控制是指，n個(gè)AUV以期望速度跟蹤預(yù)定的一組空間曲線，同時(shí)AUV之間形成并保持期望的相對關(guān)系，如圖1所示。

式中，vL為期望的路徑參數(shù)變化率，aij為常值，表示用路徑參數(shù)描述的相鄰AUV之間的期望相對關(guān)系。

2 協(xié)同路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)

將多AUV協(xié)同控制分為路徑跟蹤控制和路徑參數(shù)協(xié)同控制。首先在單個(gè)AUV的路徑跟蹤控制算法中，設(shè)計(jì)AUV的期望速度和期望航向角分別實(shí)現(xiàn)切向跟蹤誤差和法向跟蹤誤差的穩(wěn)定，并給出單個(gè)AUV的速度和航向角跟蹤控制；然后，將路徑參數(shù)變化率作為控制量，通過信息一致性算法實(shí)現(xiàn)多個(gè)路徑參數(shù)的一致。協(xié)同路徑跟蹤控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.1 AUV路徑跟蹤控制

定義路徑參數(shù)變化率誤差

AUVi跟蹤期望路徑的跟蹤誤差為

式（9）中，函數(shù)ηs、ηc定義見文獻(xiàn)［7］。

研究系統(tǒng)∑1的名義系統(tǒng)的穩(wěn)定性，定義Lyapunov函數(shù)

其導(dǎo)數(shù)為

選擇AUV的速度指令

得到

負(fù)定，即路徑跟蹤誤差全局漸近穩(wěn)定。

考慮系統(tǒng)∑2，選擇速度跟蹤控制

和航向角跟蹤控制

式（16）中，ku>0、kR>0、kΨ>0為控制參數(shù)。容易得到，在式（15）、式（16）的控制下，系統(tǒng)∑2全局一致指數(shù)穩(wěn)定。

2.2 路徑參數(shù)協(xié)同控制

接下來研究路徑參數(shù)的協(xié)同問題。首先假定通訊拓?fù)鋱D為無向連通圖，所有AUV均知道期望的路徑參數(shù)變化率，采用一致性算法［9］

顯然，系統(tǒng)∑1和∑2的關(guān)聯(lián)項(xiàng)是有界的，∑1名義系統(tǒng)和∑2在控制律（7）、（15）、（16）和（17）的作用下是全局漸近穩(wěn)定的，因此，整個(gè)系統(tǒng)滿足級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，是全局漸近穩(wěn)定的。

3 仿真研究

考慮3個(gè)AUV以一字型隊(duì)形沿空間一組同心圓運(yùn)動，圓半徑分別為80 m、100 m、120 m，期望的路徑參數(shù)變化率vL為0.2。初始位置和航向角分別為［0，10，π/2］T、［10，10，0］T、［10，0，-π/2］T。一致性算法式（17）中的參數(shù)k=0.5，aij=0（i，j=1，2，3）。控制參數(shù)依次取為：kn=0.05、kR=5、kΨ=5、ku=1。a=5。仿真中AUV數(shù)學(xué)模型采用美國伍茲霍爾海洋研究所的REMUS AUV數(shù)學(xué)模型［10］。

仿真結(jié)果如圖3所示。其中，圖3（a）給出了3個(gè)AUV沿同心圓運(yùn)動的軌跡圖，從圖中標(biāo)記的幾組同一時(shí)刻AUV的位置可以看出，協(xié)同運(yùn)動中AUV之間快速形成并始終保持一字型隊(duì)形。由圖3（b）的路徑參數(shù)和參數(shù)變化率曲線和圖3（c）的跟蹤誤差曲線顯示，路徑參數(shù)能夠較快地達(dá)到一致，其變化率也收斂到期望值0.2，跟蹤誤差快速收斂到零。由此，驗(yàn)證了本文提出的控制算法能夠有效地實(shí)現(xiàn)多AUV協(xié)同跟蹤一組空間曲線。

4 結(jié)束語

本文針對多AUV協(xié)同路徑跟蹤控制問題進(jìn)行了研究。定義一般路徑參數(shù)描述期望路徑并設(shè)定任意一點(diǎn)為虛擬參考點(diǎn)，以其為原點(diǎn)建立非投影Ser ret-Frenet坐標(biāo)系，建立跟蹤誤差方程。以路徑參數(shù)為協(xié)同控制變量，采用信息一致性令多AUV對應(yīng)的路徑參數(shù)一致，進(jìn)而同步AUV對應(yīng)的虛擬參考點(diǎn)的期望速度，使得最終所有AUV實(shí)現(xiàn)空間或時(shí)間上的同步。采用該控制方案，AUV之間僅需通過交互路徑參數(shù)來達(dá)到協(xié)同的目的，通訊需求量小。

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Coordinated Path Following Control of Multiple Autonomous Underwater Vehicles

ZHAO Ning-ning1，XU De-min2，GAO Jian2，ZHANG Qin-nan1
（1.The 705 Research Institute，CSIC，Xi’an 710075，China；2.School of Marine Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

The coordinated path following control of multiple AUVs using information consensus of path parameters is investigated.The path following control law is designed based on Lyapunov method for each AUV to follow its corresponding desired path through the surge velocity and yaw angle control. Using the rate of the path parameters as the extra control variable，the information consensus theory is used to design the coordinated control law to make the path parameters achieve consensus，and the rates of path parameters track the given profile.The spatial and temporal coordination of multiple AUVs is achieved.The proposed control strategy needs only the communication of the path parameters among the AUVs，which satisfiesthe practicalrequirement.Simulation resultsillustrate the effectiveness of the proposed method.

Autonomous Underwater Vehicle，Coordinated Path Following，Information Consensus

TP24

A

1002-0640（2015）10-0090-04

2014-07-25

2014-10-07

趙寧寧（1980- ），女，陜西西安人，工程師。研究方向：水下航行器協(xié)同控制和仿真。