復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化

◎江蘇 吳國和

我們先來看一道計(jì)算題：

這是一道八位數(shù)乘八位數(shù)的計(jì)算題，用豎式計(jì)算位數(shù)太多，用計(jì)算器計(jì)算數(shù)字會(huì)溢出，能不能用別的方法把它算出來呢？我們不妨先用計(jì)算器計(jì)算一下類似于上題的題目，但位數(shù)較少的乘法計(jì)算題，再找出規(guī)律。從上面四個(gè)算式可以清楚地看到，每個(gè)算式的乘積是有規(guī)律的：前一個(gè)因數(shù)里有幾個(gè)“8”，或后一個(gè)因數(shù)有幾個(gè)“9”，積里的“8”就比前一個(gè)因數(shù)的“8”或后一個(gè)因數(shù)里的“9”少一個(gè)，積中“1”的個(gè)數(shù)跟積中“8”的個(gè)數(shù)相同，積里若干個(gè)“8”和若干個(gè)“1”的中間有一個(gè)“7”，積的個(gè)位都是“2”。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，我們不用直接計(jì)算就能推出：

88888888×99999998=8888888711111112

在這道題的計(jì)算中，我們用了一種很重要的數(shù)學(xué)方法：化難為易。有些計(jì)算題很復(fù)雜，一時(shí)較難算出，可以先把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，計(jì)算出復(fù)雜問題在簡(jiǎn)單情形下的結(jié)果，然后找出規(guī)律，并依據(jù)規(guī)律推出復(fù)雜問題的答案。

練一練 先找出下面這道題的規(guī)律，再直接寫出得數(shù)。