萬能角度尺的測量不確定度分析

張順良

萬能角度尺的測量不確定度分析

張順良

概述

由于測量方法的不完善和人們的認(rèn)識(shí)不足，被測量值具有分散性，即每次測得的結(jié)果不是同一個(gè)值，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)域內(nèi)的一系列值。測量不確定度是表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。因此,我們在測量過程和測量結(jié)果都必須考慮到測量不確定度的來源和影響，才能更準(zhǔn)確地進(jìn)行測量。萬能角度尺的測量不確定度分量主要由2個(gè)分量組成。其一，測量重復(fù)性分量可根據(jù)測量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布估算，并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表示。其二，標(biāo)準(zhǔn)角度塊的偏差引起的不確定度分量是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)概率分布估算。只有充分認(rèn)識(shí)到這兩個(gè)分量對最終示值結(jié)果的影響，才能更好校正萬能角度尺[1]。

1.目的

評(píng)定萬能角度尺的校準(zhǔn)示值誤差的測量不確定度。

2.測量依據(jù)

JJG33-2002《萬能角度尺檢定規(guī)程》。

3.校準(zhǔn)的環(huán)境條件

(20±10)℃；相對濕度≤70%RH。

4.被測物品

分度值為2’，測量范圍為（0～320°）的萬能角度尺，最大允許誤差為±2’。

5.測量標(biāo)準(zhǔn)

2級(jí)角度塊。

6.測量過程

將被檢萬能角度尺與2級(jí)標(biāo)準(zhǔn)角度塊置于恒溫實(shí)驗(yàn)室的平板上，恒溫時(shí)間不小于1小時(shí)。檢定時(shí)采用相應(yīng)角度值的2級(jí)角度塊與萬能角度尺的工作面均勻接觸，在制動(dòng)器松開與緊固時(shí)各校準(zhǔn)一次，取兩次萬能角度尺的讀數(shù)的平均值與角度塊的標(biāo)稱值的差值即萬能角度尺的示值誤差。

數(shù)學(xué)模型

式中：as--------萬能角度尺的示值結(jié)果（標(biāo)準(zhǔn)條件下）；

ab--------標(biāo)準(zhǔn)角度塊的角度標(biāo)稱值；

Δ--------萬能角度尺的示值誤差。

靈敏系數(shù)

不確定度來源

表1 分度值為2'的萬能角度尺的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

1.重復(fù)性測量引入的不確定度u(as)的評(píng)定

在重復(fù)性條件下對萬能角度尺進(jìn)行連續(xù)10次的測量，測量結(jié)果的重復(fù)性引入的不確定度屬于A類不確定度。對10次測量結(jié)果取平均值，利用貝塞爾公式，求出單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差u (as)。

選取三把萬能角度尺，然后分別測量50°的2級(jí)角度塊10次，得到以下三組測量列。

表2 三把萬能角度尺分別測量角度為50°的角度塊得的讀數(shù)值,=讀數(shù)值-平均值

三把萬能角度尺10次測量結(jié)果的單次實(shí)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

實(shí)際測量以松緊各1次，兩次測量值的算術(shù) 平均值為測量結(jié)果，則

特別提示“重復(fù)性測量”是指在相同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行連續(xù)多次測量，所得結(jié)果之間的一致性。相同的測量條件是指：同樣的測量步驟、同一觀測者、同樣的環(huán)境條件下每次測量必須重復(fù)整個(gè)測量過程，例如標(biāo)準(zhǔn)器和被檢儀表重新連接、重新對零且時(shí)間間隔比較短。

2.標(biāo)準(zhǔn)角度塊最大允許誤差引入的不確定度分量u(ab)

校準(zhǔn)用角度塊的最大允許誤差引入的不確定度分量，屬于B類不確定度。根椐經(jīng)驗(yàn)取均勻分布。即校準(zhǔn)用的角度塊的角值最大誤差，區(qū)間半寬，服從均勻分布取，故有：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的各個(gè)不確定度分量相互獨(dú)立不相關(guān)，合成采用方和根法。公式如下：

擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度U等于合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc和包含因子k的乘積。即：

根據(jù)JJG33-2002 《萬能角度尺檢定規(guī)程》要求可知，萬能角度尺的最大示值誤差，經(jīng)計(jì)算：（最大示值誤差），所以符合測量結(jié)果不確定度的評(píng)定要求。

（作者單位：廈門市計(jì)量檢定測試院）

[1]JJF 1059-1999，測量不確定度評(píng)定與表示[S]

[2]JJF 1094-2002，測量儀器特性評(píng)定[S]