張江楠,魏 敏
(成都信息工程大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院,四川成都610225)
用于科學(xué)研究的星空觀測(cè)圖像通常是由裝備電子倍增CCD的專用相機(jī)拍攝的高動(dòng)態(tài)范圍(High Dynamic Range,HDR)圖像(如16 bit灰度圖,灰度范圍0~65535)。HDR圖像相對(duì)于傳統(tǒng)的8 bit圖像,可以更好地記錄和表達(dá)場(chǎng)景中的光學(xué)特性,圖像的灰度值正比于實(shí)際場(chǎng)景中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的實(shí)際亮度值[1]。采集的星空觀測(cè)圖像包含恒星、空間目標(biāo)、多種噪聲等。星空?qǐng)D像中絕大部分是黑暗的背景,而弱小目標(biāo)一般為點(diǎn)狀或近似點(diǎn)狀的小目標(biāo),只有幾個(gè)像素大小,不具備紋理特征,并且亮度很弱[2],常淹沒(méi)在黑暗的背景中,憑人工很難觀測(cè)出來(lái)。在此情況下,增強(qiáng)星空?qǐng)D像,突出空間目標(biāo),對(duì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)、跟蹤至關(guān)重要。
文獻(xiàn)[1]提出基于最優(yōu)Gamma變換的弱小目標(biāo)增強(qiáng)算法。文獻(xiàn)[3]采用圖像灰度同本行均值相減方法來(lái)抑制溫度場(chǎng)的非線性影響,再利用Top-Hat算子形態(tài)濾波,抑制背景和增強(qiáng)目標(biāo)。文獻(xiàn)[4]采用混合中值濾波算法增強(qiáng)暗點(diǎn)目標(biāo),并減少時(shí)間復(fù)雜度。文獻(xiàn)[5]采用改良的Top-Hat變換,可以在強(qiáng)雜波環(huán)境下對(duì)暗小目標(biāo)進(jìn)行增強(qiáng)。文獻(xiàn)[6]提出基于統(tǒng)計(jì)計(jì)算均值和直方圖的自適應(yīng)門(mén)限背景抑制與小目標(biāo)分割方法。文獻(xiàn)[7]采用基于灰度變換和直方圖修正對(duì)星空?qǐng)D像進(jìn)行增強(qiáng)處理。
由于鏡頭工藝等原因,星空?qǐng)D像背景亮度分布不均勻,常常某部分區(qū)域的亮度值高于其他區(qū)域,如果增強(qiáng)算法選用不當(dāng),造成這些區(qū)域過(guò)亮,無(wú)法看清目標(biāo)等問(wèn)題。因此,一些傳統(tǒng)方法需要利用經(jīng)驗(yàn)人工選取合適的參數(shù)才能保證既能增強(qiáng)星空?qǐng)D像,又防止圖像部分區(qū)域過(guò)亮。傳統(tǒng)的Gamma修正算法需要人工選擇Gamma值,其他的一些分段Gamma增強(qiáng)算法,Gamma的選擇過(guò)程也較為繁瑣?;跈?quán)值分布的Gamma修正算法將Gamma修正原理與圖像的直方圖信息結(jié)合起來(lái),可以進(jìn)行自適應(yīng)Gamma變換,自動(dòng)提高弱小目標(biāo)對(duì)比度。此算法不僅不需要經(jīng)驗(yàn)去設(shè)定參數(shù),效果也比傳統(tǒng)Gamma增強(qiáng)算法好,增加了算法的適用性。
Gamma灰度修正是基于非線性的圖像增強(qiáng)算法[8]。Gamma 灰度修正公式如下[9]
lmax是輸入圖像里灰度最大值,每個(gè)像素的灰度值l都經(jīng)過(guò)式(1)變換到新的灰度值T(l)[10]。γ是實(shí)數(shù),控制變換效果:當(dāng)γ<1時(shí),較窄的低灰度范圍被映射到較寬的灰度范圍;當(dāng)γ>1時(shí),較寬的低灰度范圍被映射到較窄的灰度范圍。圖1橫坐標(biāo)為像素原始灰度值,縱坐標(biāo)為經(jīng)過(guò)Gamma變換后的像素灰度值,可以看出,當(dāng)γ<1時(shí),Gamma變換可以提高低灰度區(qū)域的亮度,增加圖像對(duì)比度。
圖1 Gamma灰度變換示意圖
γ值一般是人工來(lái)選擇,即使是一些自動(dòng)選擇γ值的算法,也需要設(shè)置其他參數(shù)。并且各個(gè)灰度值變換一般只能用一個(gè)固定的γ參數(shù),往往效果不是太好。因此傳統(tǒng)的Gamma增強(qiáng)算法有些不方便。
由于傳統(tǒng)的Gamma變換設(shè)置的參數(shù)固定,所以每個(gè)灰度值進(jìn)行的映射都相同,并不能體現(xiàn)出不同灰度值的映射差異[11]。而直方圖信息可以提供圖像中各種灰度的像素?cái)?shù)量差異,直方圖均衡算法就利用了累計(jì)直方圖信息來(lái)增強(qiáng)圖像,如
其中M、N為圖像的長(zhǎng)度和寬度,nk為圖像中灰度值等于k的像素個(gè)數(shù)?;跈?quán)值的Gamma修正算法將這些直方圖統(tǒng)計(jì)信息與Gamma變換結(jié)合在一起,按照像素灰度的分布,針對(duì)每個(gè)灰度值進(jìn)行獨(dú)立的Gamma修正,如
其中,lmax是輸入圖像里灰度最大值,lmin是圖像里灰度最小值,CDFs(l)是灰度值l的累計(jì)分布函數(shù)??梢钥吹?,式(3)的指數(shù)1-CDFs(l)不是一個(gè)固定值,而是根據(jù)灰度值l的不同而變化。
首先計(jì)算原始圖像中像素灰度的最大值lmax和灰度最小值lmin。用下式求每種灰度值的概率密度
其中,灰度值 l=lmin,lmin+1,lmin+2,…,lmax,nl表示圖像中灰度值為l的像素個(gè)數(shù),M和N分別為圖像的長(zhǎng)度和寬度[12]。
然后求每種灰度值的權(quán)值概率密度函數(shù)
其中PDFw(l)為灰度值l的權(quán)值概率密度,PDFmax和PDFmin分別為式(4)中PDF(l)的最大值和最小值,a為等于0.5的參數(shù)。
再求經(jīng)過(guò)平滑處理的累計(jì)分布函數(shù)[13]
∑PDFw為式(5)權(quán)重概率之和。將式(6)的CDFs(l)代入式(3),就能計(jì)算出每個(gè)像素原始灰度l對(duì)應(yīng)的變換后的灰度T(l)。
星空?qǐng)D像背景大部分分布在低亮度區(qū)域,并且近似服從高斯分布,弱小目標(biāo)亮度一般是高于背景亮度的。圖2為星空?qǐng)D像直方圖的低灰度區(qū)域截圖。
圖2 星空低灰度區(qū)域直方圖
對(duì)于傳統(tǒng)Gamma修正算法,無(wú)論像素灰度值為多少,γ指數(shù)值都一樣。而在基于權(quán)值的Gamma修正算法中,隨著像素灰度值的升高,此灰度的累計(jì)分布值CDFs(l)會(huì)隨著升高,指數(shù)1-CDFs(l)隨著降低。所以此算法對(duì)星空背景像素的灰度值以高Gamma值進(jìn)行修正,盡量不使背景過(guò)亮,而對(duì)弱小目標(biāo)灰度值會(huì)以低Gamma值進(jìn)行修正,大幅增加弱小目標(biāo)亮度。
將文中算法與直方圖均衡化算法、文獻(xiàn)[14]的算法和傳統(tǒng)的Gamma增強(qiáng)算法作比較。文獻(xiàn)[14]提出基于Retinex理論和灰度形態(tài)學(xué)的紅外弱小目標(biāo)增強(qiáng)方法。傳統(tǒng)Gamma增強(qiáng)算法的γ指數(shù)取0.5。測(cè)試的兩組圖像是由EMCCD拍攝的星空?qǐng)D片。
第一組星空對(duì)比圖片如圖3所示。
第一組圖像中圖3(a)是星空原圖,亮度低,基本看不到星點(diǎn);圖3(b)是經(jīng)過(guò)直方圖均衡化增強(qiáng)的結(jié)果,亮度和對(duì)比度都增加了但圖像右邊部分亮度過(guò)高導(dǎo)致里面的星點(diǎn)看不清;圖3(c)是文獻(xiàn)[14]的增強(qiáng)結(jié)果,文獻(xiàn)[14]主要采用3×3的單尺度模板來(lái)做圖像增強(qiáng),雖然圖像亮度有提高,但對(duì)比度不高,基本看不到星點(diǎn);圖3(d)是傳統(tǒng)Gamma算法增強(qiáng)結(jié)果,亮度和對(duì)比度都有所提高,但依然看不清其中的星點(diǎn);圖3(e)是文中增強(qiáng)算法的處理結(jié)果,可以清楚看到圖中的星點(diǎn),同時(shí)右邊區(qū)域背景亮度沒(méi)有過(guò)亮,可以較清楚看清這部分區(qū)域的星點(diǎn)。
第二組星空對(duì)比圖片如圖4所示。
圖3 第一組圖像結(jié)果對(duì)比
圖4 第二組結(jié)果對(duì)比
可以看出,原始星空?qǐng)D4(a)很暗,幾乎看不到太多星點(diǎn);圖4(b)為原圖經(jīng)過(guò)直方圖均衡化增強(qiáng),雖然能看到許多星點(diǎn),但中心區(qū)域亮度太高,無(wú)法看清此區(qū)域的細(xì)節(jié),所以增強(qiáng)亮度不均勻;圖4(c)是文獻(xiàn)[14]的增強(qiáng)結(jié)果,文獻(xiàn)[14]主要采用的是3×3的單尺度模板來(lái)做圖像增強(qiáng),效果不是太好;圖4(d)是傳統(tǒng)Gamma增強(qiáng)算法的結(jié)果,有一定的增強(qiáng)效果,可以看到更多的星星,但對(duì)比度不高;而圖4(e)可以看到圖像中不僅顯現(xiàn)出很多星點(diǎn),增加了星體的亮度,還較好的保持了圖像背景亮度的一致性,抑制中心過(guò)亮區(qū)域,對(duì)比度比(d)高,觀感比其他圖像好。
將原圖一部分放大,觀察弱小目標(biāo)的增強(qiáng)效果,如圖5所示。
圖5 增強(qiáng)結(jié)果局部放大對(duì)比
圖5(b)為圖5(a)中白色方框的放大區(qū)域,由于亮度太低,基本看不到中心的高速移動(dòng)目標(biāo);圖5(c)可以看到高速移動(dòng)目標(biāo),因?yàn)槠毓鈺r(shí)間內(nèi)目標(biāo)移動(dòng)太快,所以拍出來(lái)有拖尾現(xiàn)象,增強(qiáng)后由于背景較亮,所以噪聲很多。當(dāng)目標(biāo)移動(dòng)到圖4(b)中心亮區(qū)域時(shí),可能就看不清了;圖5(d)只隱約看得到高速移動(dòng)目標(biāo);圖5(e)可以看到星星和移動(dòng)的目標(biāo),亮度得到一定程度的增強(qiáng),不過(guò)和背景對(duì)比度低,看不明顯;圖5(f)在保持了背景亮度較暗的同時(shí),增強(qiáng)了目標(biāo)亮度,看得清中心處的高速移動(dòng)目標(biāo)。
通過(guò)圖像對(duì)比度量化增強(qiáng)效果,定義圖像對(duì)比度
其中,uT為目標(biāo)的灰度均值,uB為背景的灰度均值。對(duì)比度越大說(shuō)明目標(biāo)灰度和背景灰度區(qū)別越大[15]。表1列出4種算法對(duì)兩組圖像進(jìn)行增強(qiáng)后的對(duì)比度。
表1 4種增強(qiáng)算法的對(duì)比度結(jié)果
從表1可以看出,上述4種增強(qiáng)算法中,文中的增強(qiáng)算法能更有效提高圖像對(duì)比度。
星空?qǐng)D像整體亮度較低,目標(biāo)與背景對(duì)比度低,并且由于鏡頭工藝等原因?qū)е卤尘傲炼确植疾痪鶆颉V苯邮褂弥狈綀D均衡化會(huì)造成某部分過(guò)亮,無(wú)法看清目標(biāo)的情況。而一些其他的星圖增強(qiáng)算法,需要用經(jīng)驗(yàn)人工設(shè)置參數(shù)才能達(dá)到較好的效果。文中采用的基于權(quán)值的Gamma增強(qiáng)算法,相比較于傳統(tǒng)的Gamma增強(qiáng)算法,不需要人工選擇參數(shù),結(jié)合累計(jì)直方圖信息,即可自動(dòng)增強(qiáng)目標(biāo)亮度,同時(shí)保證背景亮度的一致性,增加了弱小目標(biāo)對(duì)比度,效果也比其他算法好,方便后續(xù)的弱小目標(biāo)檢測(cè)、提取和跟蹤。
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