振動(dòng)錘沉樁計(jì)算方法

胥新偉，時(shí)閩生，劉亞平

（1.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222；2.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461）

振動(dòng)錘沉樁計(jì)算方法

胥新偉1，時(shí)閩生1，劉亞平2

（1.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222；2.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461）

振動(dòng)沉樁過程中由于樁周動(dòng)摩阻力的影響，樁身振動(dòng)加速度隨著入土深度的增加而逐漸減小，動(dòng)摩阻力隨著入土深度的增加而逐漸增大，當(dāng)振動(dòng)錘激振力能夠克服樁側(cè)動(dòng)摩阻力及端阻力，同時(shí)樁端產(chǎn)生的最大振幅能夠克服土處于彈性階段的最大位移后樁可繼續(xù)下沉。通過對(duì)樁身劃分單元的方法，確定樁側(cè)動(dòng)摩阻力與樁身振動(dòng)加速度之間的關(guān)系，計(jì)算得到不同入土深度位置的樁側(cè)振動(dòng)加速度，同時(shí)考慮應(yīng)力波在樁身的傳遞，最終獲得樁在不同時(shí)刻的動(dòng)摩阻力，并通過樁端單元的振動(dòng)加速度計(jì)算得到樁端最大振幅。

振動(dòng)錘；振動(dòng)沉樁；動(dòng)摩阻力；波動(dòng)方程

0 引言

振動(dòng)錘沉樁作為一項(xiàng)成熟的技術(shù)在國內(nèi)外應(yīng)用非常普遍，隨著振動(dòng)錘技術(shù)的發(fā)展，振沉能力更高的振動(dòng)錘及多臺(tái)聯(lián)動(dòng)振動(dòng)錘組的應(yīng)用成功，使大直徑鋼管樁或鋼圓筒的振動(dòng)下沉成為現(xiàn)實(shí)。然而振動(dòng)沉樁的理論研究落后于工程實(shí)踐[1]。

對(duì)于振動(dòng)沉樁可行性分析，通常在工程經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上采用力平衡模型進(jìn)行分析，例如Jonker提出了β法預(yù)測(cè)鋼管樁的可打入性公式[2]，β即為管樁內(nèi)外側(cè)阻力的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。Warrington則根據(jù)標(biāo)貫試驗(yàn)結(jié)果及工程經(jīng)驗(yàn)，提出了不同標(biāo)貫擊數(shù)土的動(dòng)摩阻力。法國PTC公司以及美國ICE公司均在工程經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了不同土質(zhì)的動(dòng)摩阻力值。

日本建調(diào)株式會(huì)社介紹了一種計(jì)算樁側(cè)動(dòng)摩阻力的方法[3]，利用樁側(cè)摩阻力降低系數(shù)μ來代表樁側(cè)靜摩阻力降低為動(dòng)摩阻力的程度，認(rèn)為μ的大小與樁的振動(dòng)加速度有關(guān)，樁身振動(dòng)加速度越大μ越小，且不同土質(zhì)擁有不同的最小μ值。本文認(rèn)為μ除和土質(zhì)有關(guān)，還隨著樁入土深度的增加逐漸增大，通過劃分單元的方法計(jì)算得到不同深度處樁側(cè)土的μ值，獲得樁側(cè)動(dòng)摩阻力，從而對(duì)沉樁可行性進(jìn)行判斷。

1 動(dòng)摩阻力的計(jì)算

1.1 日本經(jīng)驗(yàn)公式

當(dāng)樁靜止存在于土體中，它與土之間存在著靜摩阻力。通過對(duì)樁進(jìn)行強(qiáng)制振動(dòng)，樁將振動(dòng)傳遞給與樁接觸的土壤顆粒使其發(fā)生土體液化，造成摩阻力急劇下降[3-4]。以Qsv代表通過振動(dòng)后降低了的摩阻力，以μ代表摩擦力Qs變?yōu)镼sv時(shí)的降低系數(shù)，F(xiàn)max為振動(dòng)錘最大激振力，則振動(dòng)沉樁所需滿足的條件如下：

式中：Fmax為振動(dòng)系統(tǒng)激振力；μ為摩阻力降低系數(shù)；Qsv為樁的動(dòng)摩阻力；Qs為樁的極限靜摩阻力。

μ的大小由振動(dòng)加速度決定。當(dāng)振動(dòng)加速度超過10g以后，即使把振動(dòng)加速度無限加大，也不會(huì)把μ降至0，因此樁的動(dòng)摩阻力存在一個(gè)極限值Qsvmin。

用η表示最大振動(dòng)加速度與重力加速度的比值，判斷振沉可行性的公式如下：

式中：η為振動(dòng)加速度比；G0為振動(dòng)體系重力。

μ=μmin+（1-μmin）e-βη（3）式中：μmin為摩阻力降低系數(shù)最小值，該值與土的性質(zhì)有關(guān)，日本經(jīng)驗(yàn)推薦：沙質(zhì)土：μmin=0.15，淤泥質(zhì)黏土：μmin=0.06，黏土：μmin=0.13；β為與材料有關(guān)的比例系數(shù)，日本經(jīng)驗(yàn)取鋼材的β值為0.52。

根據(jù)式（2）及式（3）得到的μ-η關(guān)系曲線見圖1。

圖1 μ-η曲線Fig.1 Curve ofμ-η

1.2 公式的改進(jìn)

1.2.1 樁側(cè)動(dòng)摩阻力計(jì)算

在日本經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上，將樁進(jìn)行單元?jiǎng)澐?。假設(shè)采用振動(dòng)錘將長(zhǎng)為L(zhǎng)的樁沉入土中，入土深度為Z，將樁劃分為n個(gè)長(zhǎng)度為ΔL的單元組成的模型，如圖2所示。

圖2 振動(dòng)沉樁計(jì)算模型Fig.2 Calculationm odelof vib ration piling

由圖2，假設(shè)振動(dòng)錘及樁組成的振動(dòng)系統(tǒng)總重力為G0，劃分的每個(gè)單元重力為Gi，則有：G0=振動(dòng)錘的激振力為F。沉入土中的單元，每個(gè)單元承擔(dān)的動(dòng)摩阻力為Qsv（ii=1，2，…，n）。單元i在激振力F的作用下的加速度比ηi：

振動(dòng)沉樁過程中，激振力實(shí)際是隨著時(shí)間變化的正弦函數(shù)，振動(dòng)錘激振力的表達(dá)方式為：

F=Fmaxsin（ωt+φ0） （5）式中：ω為振動(dòng)錘偏心質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)角速度；φ0為振動(dòng)錘偏心質(zhì)量塊的初相位角；Fmax為振動(dòng)錘最大激振力。

假設(shè)激振力以沉樁方向?yàn)檎?，拔樁方向?yàn)樨?fù)。當(dāng)激振力方向?yàn)榘螛斗较驎r(shí)，取ηi=0，即Qsvi= Qsi，同時(shí)考慮應(yīng)力波在樁身中的傳播速度c=則式（4）可修正為：

根據(jù)式（6）可以求得每個(gè)單元的動(dòng)摩阻力降低系數(shù)μi以及相應(yīng)的Qsvi。

式中：Qsi為單元i承擔(dān)的靜摩阻力。

1.2.2 樁端振幅驗(yàn)算

樁側(cè)若產(chǎn)生土體液化，進(jìn)而由極限靜摩阻力轉(zhuǎn)化為動(dòng)摩阻力，則樁身在振動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生的最大位移必須克服土處于彈性階段中的最大位移，否則振幅較小，樁身無法擺脫土壤，就不會(huì)有動(dòng)摩阻力的產(chǎn)生。

樁在振動(dòng)下沉過程中，首先要將樁端附近的土壤液化，將樁端的極限靜阻力轉(zhuǎn)化為動(dòng)摩阻力，因此需要對(duì)樁端所產(chǎn)生的最大振幅進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)式（6），可以求得任一時(shí)刻樁端所產(chǎn)生的加速度比ηn，在某一時(shí)刻可以使ηn達(dá)到最大，得到ηnmax，假設(shè)樁端單元n在周期荷載的作用下發(fā)生簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則振動(dòng)過程中能產(chǎn)生的最大位移計(jì)算公式如下：

式中：An為樁底部編號(hào)為n的單元所產(chǎn)生的最大振幅；anmax為樁底部編號(hào)為n的單元所產(chǎn)生的最大振動(dòng)加速度；f為鋼管樁或鋼圓筒振動(dòng)主頻率。

2 算例

2.1 鋼圓筒算例

港珠澳大橋東、西人工島島壁結(jié)構(gòu)采用直徑22.0 m的大型鋼圓筒結(jié)構(gòu)組成，利用8臺(tái)APE600液壓振動(dòng)錘聯(lián)動(dòng)的方式振動(dòng)下沉，最大激振力38 640 kN，振動(dòng)頻率23.3 Hz。分別于東西人工島選取2個(gè)土質(zhì)相對(duì)較好，承載力相對(duì)較高的鉆孔資料進(jìn)行分析。對(duì)東西人工島鋼圓筒振動(dòng)下沉可行性進(jìn)行計(jì)算如表1，得到的振動(dòng)加速度分布及摩阻力降低系數(shù)分布見圖3、圖4。

表1 鋼圓筒計(jì)算參數(shù)及結(jié)果Tab le1 Calcu lating parameter and resultsof steel cylinder

圖3 東人工島μ隨入土深度變化曲線Fig.3 Curve ofμchangesw ith embedded depth of east artificial island

圖4 西人工島μ隨入土深度變化曲線Fig.4 Curveofμchangesw ith embedded depth ofwest artificial island

實(shí)際工程中，東人工島鋼圓筒振沉施工過程與西人工島相比，較為困難，自沉完成后振動(dòng)下沉所需時(shí)間較長(zhǎng)。西人工島位置的土阻力相對(duì)較差，鋼圓筒在自沉完成后很容易振沉到位，振沉?xí)r間僅需要幾分鐘便可沉至設(shè)計(jì)筒底高程。

2.2 大直徑鋼管樁算例

江蘇如東150 MW潮間帶風(fēng)電場(chǎng)一期示范工程樁基采用1.7 m直徑鋼管樁。振動(dòng)錘型號(hào)DZP500，最大激振力3 000 kN，振動(dòng)頻率11.3 Hz。根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告對(duì)該工程的振動(dòng)沉樁過程進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見表2。

經(jīng)實(shí)際工程驗(yàn)證，實(shí)際下沉深度遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)要求，實(shí)際下沉深度約為33.0 m。通過改進(jìn)后的公式對(duì)下沉進(jìn)行驗(yàn)算，得到的計(jì)算結(jié)果較接近實(shí)際情況。

表2 計(jì)算結(jié)果匯總Table 2 Summ ary of calculation results

3 結(jié)語

改進(jìn)后的計(jì)算方法認(rèn)為樁在動(dòng)摩阻力的影響下，樁身振動(dòng)加速度隨著入土深度的增加逐漸減小。通過對(duì)樁身劃分單元，求得不同單元?jiǎng)幽ψ枇﹄S時(shí)間的變化，匯總單元?jiǎng)幽ψ枇梢缘玫綐兜目倓?dòng)摩阻力隨時(shí)間的變化。樁受到動(dòng)摩阻力的影響樁身的振幅隨著入土深度的增加逐漸減小。假設(shè)樁端的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅受到樁端單元振動(dòng)加速度以及振動(dòng)頻率的影響。

在進(jìn)行振動(dòng)沉樁可行性計(jì)算過程中，樁靜土阻力計(jì)算的準(zhǔn)確性也是尤為重要的，因此在進(jìn)行振動(dòng)沉樁可行性分析之前，需要獲得盡可能準(zhǔn)確的地質(zhì)資料，同時(shí)在計(jì)算樁的靜土阻力過程中，根據(jù)樁徑的不同需要對(duì)土塞效應(yīng)、擠土效應(yīng)以及樁內(nèi)壁土阻力進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)[6-7]。

[1]騰云楠，李小彭，楊鐸，等.基于振動(dòng)沉樁機(jī)的振動(dòng)摩擦系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010（7）：1015-1018. TENGYun-nan,LIXiao-peng,YANGDuo,etal.Dynamic analysis of vibration-friction system on a vibrating pile driver[J].Journal ofNortheastern University:Natural Science,2010(7):1 015-1 018.

[2]汪金衛(wèi)，陳福全，簡(jiǎn)洪鈺.高頻液壓振動(dòng)錘打樁的可打入性分析模型[J].福建工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（1）：9-15. WANG Jin-wei,CHEN Fu-quan,JIAN Hong-yu.Themodels for vibratory drivabilityofpilesby vibratoryhammer[J].Journalof Fujian University of Technology,2009(1):9-15.

[3]王胤.振動(dòng)打樁機(jī)下沉鋼管樁實(shí)用計(jì)算方法[J].河港工程，1996（3）：11-22. WANGYin.Practical calculationmethod of steel piles drivability by vibratory hammer[J].River and Harbor Engineering,1996(3): 11-22.

[4] 劉寶河，邊強(qiáng)，袁孟全.振動(dòng)沉樁錘的選型及應(yīng)用[J].中國港灣建設(shè)，2008（3）：38-41. LIU Bao-he,BIAN Qiang,YUAN Meng-quan.Selection and application ofvibratory piling hammers[J].China Harbour Engineering,2008(3):38-41.

[5]謝曉娟.振動(dòng)沉樁過程中的樁-土相互作用的動(dòng)力學(xué)分析[D].沈陽：東北大學(xué)，2010. XIE Xiao-juan.Dynamic analysis of the pile-soil interaction in process of vibratory sinking piles[D].Shenyang:Northeastern University,2010.

[6] 陳波，李向秋，閆澍旺.動(dòng)力打入鋼管樁中的土塞研究現(xiàn)狀[J].中國海上油氣工程，2003（1）：24-27. CHEN Bo,LIXiang-qiu,YAN Shu-wang.Studies on soil plug in driving open-ended steel pipe pile[J].China Offshore Oiland Gas: Engineering,2003(1):24-27.

[7]劉潤(rùn)，禚瑞花，閆澍旺.大直徑鋼管樁土塞效應(yīng)的判斷和沉樁過程分析[J].海洋工程，2005（2）：71-76. LIURun,ZHUORui-hua,YAN Shu-wang.Plug effecton drivability of large-diameter steel piles[J].The Ocean Engineering, 2005(2):71-76.

Calculation method of pile drivability by vibratory hammer

XUXin-wei1,SHIMin-sheng1,LIUYa-ping2
（1.CCCCTianjin PortEngineering Institute Co.,Ltd.,Tianjin300222,China;
2.CCCCFirstHarbor Engineering Co.,Ltd.,Tianjin 300461,China）

While the pile was subsiding,because of the effect of dynam ic friction around piles，the vibratory acceleration of the pilebodywasdecreased along the depth into soil,and the dynamic frictionwas increased along the depth into soil.When the vibratory hammer exciting force is greater than the sum of dynam ic friction and the pile end resistance，and if themax amp litude at the bottom of the pile is greater than the elastic deformation of the soil,the pile could submerge continuously.Through themethod for dividing the pile into unit,we determined the relationship between the friction and acceleration of the pile,calculated the accelerations ofdifferentunit,considered the stresswave passed in piles and then got the dynamic friction of the pile in different time.Themax amp litude at the end of the pile could be obtained by calculating the vibration acceleration of the unit.

vibratory hammer;vibration piling;soil friction force;wave equation

U655.553

A

2095-7874（2015）05-0041-04

10.7640/zggw js201505011

2015-03-05

胥新偉（1981— ），男，河北張家口人，碩士，工程師，結(jié)構(gòu)工程專業(yè)。E-mail：xxw.350@163.com