基于季節(jié)調(diào)整的核心通貨膨脹度量

■ 趙鵬飛 袁 霓 副教授（中國(guó)青年政治學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院北京 100089）

學(xué)者們對(duì)核心通貨膨脹的定義雖有不同，但都認(rèn)為核心通貨膨脹反映了價(jià)格變動(dòng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定的趨勢(shì)。中國(guó)人民銀行在季度報(bào)告中給核心通貨膨脹進(jìn)行了界定，將其表述為“從總通貨膨脹中剔除暫時(shí)性因素影響的潛在通貨膨脹，用來(lái)反映價(jià)格變動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)”。本文采用中國(guó)人民銀行給出的界定，對(duì)核心通貨膨脹進(jìn)行度量。

核心通貨膨脹的度量方法

本文在CPI的基礎(chǔ)上，對(duì)核心通貨膨脹度量。文中標(biāo)題通貨膨脹指統(tǒng)計(jì)局公布的CPI，核心通貨膨脹指核心CPI。

核心通貨膨脹的度量一般有統(tǒng)計(jì)途徑和建模途徑兩大類方法。在統(tǒng)計(jì)途徑方面，基于消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的構(gòu)成情況，可以運(yùn)用不同方法進(jìn)行核心通貨膨脹的度量。其中，剔除法因計(jì)算原理簡(jiǎn)單，便于理解，被世界各國(guó)或地區(qū)中央銀行普遍采用。在計(jì)算核心通貨膨脹時(shí)，各國(guó)所剔除的成分卻不盡相同。表1列出了主要經(jīng)濟(jì)體計(jì)算核心通貨膨脹時(shí)剔除的成分。此外，剔除法存在著一定的不足。湯丹（2013）認(rèn)為，各類商品價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)并不是一成不變的，某些可能隨著時(shí)間的推移變得相對(duì)平穩(wěn)，而有些可能隨著時(shí)間的推移波動(dòng)性變大。固定剔除某些項(xiàng)目，度量出的核心通貨膨脹可能存在較大的偏差。

在建模途徑方面，從時(shí)間序列視角，處理方法為基于序列自身特點(diǎn)，通過(guò)平滑或過(guò)濾剔除CPI序列的短期“噪音”成分，從而將剩下的長(zhǎng)期趨勢(shì)作為對(duì)核心通貨膨脹的測(cè)度。這種方法更加接近通貨膨脹的長(zhǎng)期穩(wěn)定趨勢(shì)。

Cogley（2002）提出指數(shù)平滑法用以描述通貨膨脹的長(zhǎng)期趨勢(shì)，該方法采用遞減的權(quán)重對(duì)當(dāng)前和過(guò)去的通貨膨脹率進(jìn)行加權(quán)平均，表示為

指數(shù)平滑法的關(guān)鍵在于外生變量m的選取。湯丹（2013）運(yùn)用Cogley的指數(shù)平滑法，設(shè)定參數(shù)m為0.125，選取2001年1月至2011年4月間的月度同比CPI數(shù)據(jù)，估計(jì)中國(guó)核心CPI。但是實(shí)證表明，中國(guó)核心CPI的均值為102.02，標(biāo)準(zhǔn)差為1.638，核心CPI相對(duì)CPI具有明顯的滯后性。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)鮮有學(xué)者應(yīng)用季節(jié)調(diào)整的方法對(duì)核心CPI進(jìn)行度量，更多地是采用季節(jié)調(diào)整的方法進(jìn)行CPI的擬合與預(yù)測(cè)。

張鳴芳等（2004）對(duì)上海月度CPI進(jìn)行實(shí)證研究，通過(guò)X-12-ARIMA進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，并考慮春節(jié)因素的影響，進(jìn)一步運(yùn)用TRAMO/SEATS進(jìn)行調(diào)整。不足的是，缺少對(duì)實(shí)證結(jié)果的具體分析，只給出了未來(lái)24個(gè)月上海CPI變動(dòng)情況。

欒惠德（2007）采用PBC版時(shí)間序列X-12-ARIMA對(duì)中國(guó)月度CPI進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，得到環(huán)比CPI和同比CPI，發(fā)現(xiàn)環(huán)比CPI走勢(shì)領(lǐng)先于同比CPI，在對(duì)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的判斷上比同比CPI領(lǐng)先2到6個(gè)月，并對(duì)CPI進(jìn)行了短期預(yù)測(cè)。

賀鳳羊（2011）基于X-12-ARIMA程序中缺少對(duì)中國(guó)春節(jié)等移動(dòng)假日的調(diào)整，提出了改進(jìn)的X-12-ARIMA-BHG和X-12-ARIMA-LZ的方法，對(duì)1997年1月至2010年11月的CPI進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，反映CPI的發(fā)展趨勢(shì)，同時(shí)對(duì)2010年12月至2011年6月的同比CPI進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本文借鑒季節(jié)調(diào)整的方法，對(duì)核心CPI進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，采用X-12-ARIMA模型對(duì)定基比CPI進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，同時(shí)考慮到春節(jié)因素的影響，構(gòu)造虛擬變量，運(yùn)用 TRAMO/SEATS程序?qū)Υ汗?jié)效應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，得到最終的長(zhǎng)期趨勢(shì)，即核心CPI。

實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)的選取與處理

在度量核心通貨膨脹時(shí)，學(xué)者們大多使用同比消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)進(jìn)行處理。但是，同比物價(jià)指數(shù)具有“基數(shù)效應(yīng)”，不能反映當(dāng)期物價(jià)指數(shù)真實(shí)波動(dòng)狀況。環(huán)比指標(biāo)雖然可以反映當(dāng)期通貨膨脹的真實(shí)變動(dòng)，但環(huán)比指標(biāo)具有季節(jié)效應(yīng)，而且波動(dòng)劇烈。

表1 各國(guó)度量核心通貨膨脹率所剔除的成分

表2 自動(dòng)探測(cè)外部影響表

表3 回歸因子組合的卡方檢驗(yàn)表

圖2 月定基比CPI（DCPI_2001）與季節(jié)調(diào)整后序列（DCPI_2001_SA）比較圖

圖3 月定基比CPI序列（DCPI_2001）與核心CPI序列（CoreCPI）比較圖

賀鳳羊和劉建平（2011）認(rèn)為一般情況下，時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整都是在定基比（固定基期）指數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這樣調(diào)整才有明顯的效果。張鳴芳（2004）以1993年各月為初始值（100），然后通過(guò)同比指標(biāo)計(jì)算定基比指標(biāo)；賀鳳羊（2011）采用相同處理方法，以1996年各月為基期（100）。但是這樣得到的“定基比指標(biāo)”不是真正的定基比，這種方法沒(méi)有考慮到定基各月間的指標(biāo)的變動(dòng)情況。為避免指標(biāo)的不準(zhǔn)確，本文采用環(huán)比指標(biāo)計(jì)算定基比CPI（以下簡(jiǎn)稱DCPI），然后在DCPI的基礎(chǔ)上對(duì)核心進(jìn)行度量。

自2001年起，中國(guó)開始與國(guó)際接軌，計(jì)算和公布定基價(jià)格指數(shù)。因此，本文選取國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的月度環(huán)比全國(guó)消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（以下簡(jiǎn)稱HCPI），數(shù)據(jù)范圍為2001年1月至2014年4月。

（二）X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整

為了估計(jì)核心通貨膨脹，需要剔除季節(jié)效應(yīng)。使用X-12-ARIMA方法進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，以分離出通貨膨脹的長(zhǎng)期趨勢(shì)，即核心通貨膨脹。

首先對(duì)HCPI進(jìn)行處理，調(diào)整為月定基比消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（即DCPI_2001）。DCPI_2001以2001年1月為基期，指數(shù)為100（見圖1）。

從圖1可以看出，每年年初指數(shù)居高，然后呈下降趨勢(shì)，到每年的7～9月開始回升直至年末，這可能受我國(guó)春節(jié)的影響，每年的年初和年末價(jià)格指數(shù)高企。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)2008年出現(xiàn)了一次轉(zhuǎn)折。2008年美國(guó)“次貸危機(jī)”的發(fā)生對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了一定的影響，表現(xiàn)在CPI上，指數(shù)呈下降趨勢(shì)。由于4萬(wàn)億投資的推出，經(jīng)過(guò)2008年和2009年的調(diào)整，經(jīng)濟(jì)開始升溫，CPI呈上升趨勢(shì)。整個(gè)序列反映了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r，存在一個(gè)每年基本相同的周期性趨勢(shì)，表明該序列存在年內(nèi)的季節(jié)性變化。

采用X-12-ARIMA對(duì)DCPI_2001進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。自動(dòng)診斷發(fā)現(xiàn)存在AO2008.Feb，且顯著（見表2）。需要注意的是regARIMA程序可以由用戶自己指定擬剔除的異常值，也可由程序自動(dòng)剔除。本文采用自動(dòng)剔除異常值的功能。

另外，在regARIMA過(guò)程中，回歸方程中加入了交易日和閏年回歸元，樣本容量為160，回歸方程如下：

該方程的回歸因子由交易日、閏年和一個(gè)異常值組成，括號(hào)中對(duì)應(yīng)各個(gè)參數(shù)的t值。交易日聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)交易日影響不顯著，但是交易日和閏年的聯(lián)合檢驗(yàn)顯著，說(shuō)明閏年對(duì)CPI的變動(dòng)影響較大（見表3）。

在進(jìn)行季節(jié)調(diào)整前，先對(duì)季節(jié)效應(yīng)進(jìn)行F檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)參數(shù)和非參數(shù)季節(jié)效應(yīng)顯著。同時(shí)，移動(dòng)季節(jié)效應(yīng)在5%水平下顯著，結(jié)果表明DCPI_2001序列適合進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。

在ARIMA模型的選取上，采用樣本外預(yù)測(cè)殘差平方和最小的標(biāo)準(zhǔn)，程序選取（0，1，1）（0，1，1）模型進(jìn)行預(yù)調(diào)整。

程序輸出報(bào)告給出了11個(gè)用于質(zhì)量監(jiān)控的M統(tǒng)計(jì)量，每個(gè)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍都在0～3之間。如果M統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值小于1，則表明季節(jié)調(diào)整效果良好；否則表示調(diào)整的效果欠佳。本文所得到的調(diào)整結(jié)果，發(fā)現(xiàn)11個(gè)M統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值均小于1，表明季節(jié)調(diào)整效果良好（見表4）。

為了直觀地體現(xiàn)季節(jié)調(diào)整的效果，將原序列和調(diào)整后序列進(jìn)行比較（見圖2）。

經(jīng)過(guò)季節(jié)調(diào)整之后，對(duì)殘差序列進(jìn)行季節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在整個(gè)序列水平以及最后三年的檢驗(yàn)均在1%的水平拒絕殘差序列存在季節(jié)效應(yīng)，表明季節(jié)調(diào)整效果顯著。

（三）春節(jié)效應(yīng)的調(diào)整

春節(jié)是中國(guó)重要的傳統(tǒng)節(jié)日。春節(jié)期間物價(jià)明顯要出現(xiàn)上漲，因此對(duì)春節(jié)效應(yīng)的調(diào)整是不可忽視的。

值得注意的是，在X-12-ARIMA程序中，假期效應(yīng)的調(diào)整針對(duì)美國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日設(shè)定，并不適用于中國(guó)的春節(jié)，需要采用其它方法對(duì)春節(jié)效應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。本文借鑒張鳴芳等（2004）使用TRAMO/SEATS程序，引入一個(gè)關(guān)于春節(jié)的虛擬變量，進(jìn)一步對(duì)物價(jià)指數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

中國(guó)春節(jié)在每年中的日期具有不確定性，屬于移動(dòng)假日，主要出現(xiàn)在1月份和2月份。參照X-12-ARIMA對(duì)復(fù)活節(jié)的調(diào)整方法，建立如下春節(jié)模型。假定從春節(jié)之前的第n天開始，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的價(jià)格水平發(fā)生變動(dòng)并保持在這一新水平上直至節(jié)日的前一天。

構(gòu)造輔助變量Wi(n,t)，表示第i年春節(jié)前n天中落入t月份的天數(shù)，則構(gòu)造的春節(jié)虛擬變量Pi(n,t)=Wi(n,t)/n，即對(duì)于給定的某個(gè)月份t，落在t 月份的受到節(jié)日影響的時(shí)段占整個(gè)受影響時(shí)段n 的比例。同時(shí)借鑒賀鳳羊（2011）和欒慧德（2007）的方法，為保證在消除估計(jì)的假日影響之后，所得到的序列的年度總和等于原序列的年度總和，對(duì)Pi(n,t)進(jìn)行中心化處理，使調(diào)整后的序列是原序列的無(wú)偏估計(jì)。具體調(diào)整如下：

設(shè)Pi(n,t)在整個(gè)樣本區(qū)間內(nèi)的均值為，則中心化后的解釋變量

表4 監(jiān)測(cè)及質(zhì)量評(píng)估統(tǒng)計(jì)量表

表6 月定基比CPI與核心CPI統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)一覽表

表7 相關(guān)CPI的預(yù)測(cè)值表

另外，參考張鳴芳（2004）的實(shí)證分析，設(shè)定n=20，得到Pi(n,t)以及中心化處理后Pi*(n,t)的取值情況，見表5。

將中心化處理后的春節(jié)變量導(dǎo)入至TRAMO/SEATS程序中，經(jīng)過(guò)調(diào)整得到最終的核心CPI序列，并將月定基比CPI序列與核心CPI序列（即CoreCPI）進(jìn)行對(duì)比，見圖3。

（四）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證該方法對(duì)中國(guó)核心CPI度量的有效性，本文借鑒湯丹（2013）對(duì)核心CPI度量方法統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，采用波動(dòng)性檢驗(yàn)、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)以及Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)樣本期內(nèi)（2001年1月至2014年4月）月定基比CPI序列以及核心CPI序列進(jìn)行分析。

波動(dòng)性檢驗(yàn)，核心CPI是對(duì)月定基比CPI長(zhǎng)期、穩(wěn)定趨勢(shì)的反映，合理的核心CPI的波動(dòng)要小于月定基比CPI的波動(dòng)情況。由于序列波動(dòng)性與標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，因此本文采用標(biāo)準(zhǔn)差作為指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，月定基比CPI標(biāo)準(zhǔn)差大于核心CPI的標(biāo)準(zhǔn)差（見表6），說(shuō)明核心CPI通過(guò)了波動(dòng)性檢驗(yàn)。

對(duì)月定基比CPI序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在原序列水平上不平穩(wěn)，進(jìn)行一階差分后，單位根檢驗(yàn)顯著，序列平穩(wěn)，說(shuō)明月定基比CPI序列為一階單整即I（1），再對(duì)核心CPI序列進(jìn)行檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，核心CPI序列同樣為I（1）（具體數(shù)據(jù)見表6）。平穩(wěn)性檢驗(yàn)，是為了保證核心CPI序列與月定基比CPI序列為同階單整，二者只有保證同階，對(duì)核心CPI的度量才有意義。

由于月定基比CPI序列與核心CPI序列均為I（1），可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。本文采用誤差修正模型檢驗(yàn)二者間的協(xié)整關(guān)系，回歸方程如下：

回歸方程中CPI指月定基比CPI，CoreCPI表示核心CPI。回歸發(fā)現(xiàn)，α的估計(jì)值為負(fù)且在1%的水平上顯著（具體值見表6），表明月定基比CPI與核心CPI之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系，當(dāng)月定基比CPI偏離核心CPI時(shí)，協(xié)整關(guān)系起到引力線作用，使偏離狀態(tài)恢復(fù)到均衡穩(wěn)定。

進(jìn)一步地對(duì)二者進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。采用滯后一階方法，發(fā)現(xiàn)月定基比CPI不是核心CPI的格蘭杰原因，核心CPI是月定基比CPI的格蘭杰原因（具體數(shù)據(jù)見表6）。

經(jīng)過(guò)一系列的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，表明該方法度量的核心CPI對(duì)月定基比CPI的長(zhǎng)期、穩(wěn)定的趨勢(shì)實(shí)現(xiàn)了較好的反映，核心CPI不僅與月定基比CPI具有協(xié)整關(guān)系，同時(shí)月定基比CPI是由核心CPI Granger引起的。可以用核心CPI對(duì)月定基比CPI的長(zhǎng)期趨勢(shì)做出較好的預(yù)測(cè)。

結(jié)論

從圖3可以看出，核心CPI序列較好地對(duì)月定基比CPI序列實(shí)現(xiàn)了平滑地?cái)M合，修勻了異常值和過(guò)濾了較大的波動(dòng)，不僅反映了月定基比CPI的長(zhǎng)期穩(wěn)定的走勢(shì)，也從一定程度上反映了中國(guó)在2001-2014年間經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)。中國(guó)經(jīng)濟(jì)因受1997年金融危機(jī)的影響，長(zhǎng)期處于緊縮狀態(tài)。雖然采取相應(yīng)的宏觀政策，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展平穩(wěn)，表現(xiàn)為2001-2003年間核心CPI處于水平態(tài)勢(shì)；直至2004年中國(guó)經(jīng)濟(jì)開始擴(kuò)張，2004-2007年間核心CPI處于不斷上漲的趨勢(shì)；2008年的美國(guó)“次貸危機(jī)”又一次使中國(guó)的經(jīng)濟(jì)受到了影響，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)出現(xiàn)回落，核心CPI雖略有下滑，但長(zhǎng)期內(nèi)保持增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，期間推出的四萬(wàn)億經(jīng)濟(jì)刺激方案出現(xiàn)了成效，2009年末經(jīng)濟(jì)開始企穩(wěn)回升，核心CPI 呈現(xiàn)出上升發(fā)展趨勢(shì)。

由于同比CPI更多地為人們熟知，本文在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，將得到的定基比核心CPI轉(zhuǎn)換為同比核心CPI，即是，將各期定基比核心CPI與前一年同一時(shí)期的定基比核心CPI相比，得出預(yù)測(cè)期內(nèi)的同比核心CPI（見表7）。從預(yù)測(cè)出的趨勢(shì)來(lái)看，2014年5月至2014年9月中國(guó)核心通貨膨脹（見表7中的第3列）略有下降趨勢(shì)；從2014年10月至2015年4月有明顯的上漲趨勢(shì)，在1%左右。整體上是呈先下降后上升的平穩(wěn)態(tài)勢(shì)。實(shí)證表明，經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的核心CPI可以用來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)的走勢(shì)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，避免原序列水平不能反映經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的不足。

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