基于C4.5決策樹算法的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價研究

胡 杰,綦春明,孫 冰,聶春龍

（南華大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖南衡陽 421001）

基于C4.5決策樹算法的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價研究

胡 杰,綦春明,孫 冰,聶春龍

（南華大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖南衡陽 421001）

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價時,差異性較大的訓(xùn)練樣本往往會使評價結(jié)果不太理想。針對這一問題引入C4.5決策樹算法,采用多個土質(zhì)邊坡工程的實測數(shù)據(jù),運用信息增益率進(jìn)行分類屬性的選擇,并對建立好的樹體結(jié)構(gòu)進(jìn)行剪枝操作,建立基于決策樹的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價模型。將該模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LVQ（Learning Vector Quantization,學(xué)習(xí)向量量化）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比分析,結(jié)果顯示決策樹模型分類正確率最高,達(dá)到90%,模型所用時間為2.24 s,表明把決策樹用于土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價是合理的。

土質(zhì)邊坡；穩(wěn)定性預(yù)測；決策樹；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2015,32（12）：82－86

1 研究背景

邊坡穩(wěn)定性是指邊坡巖體、土體在一定坡高和坡角等條件下的穩(wěn)定程度。無論是人工邊坡還是天然邊坡,由于地質(zhì)作用和人類活動,其一直處于不斷運動變化之中,常通過發(fā)生崩塌和滑坡的形式導(dǎo)致工程災(zāi)害。

土質(zhì)邊坡與巖質(zhì)邊坡不同,土質(zhì)邊坡的變形主要受土體抗剪強(qiáng)度的控制,其穩(wěn)定性分析以定量指標(biāo)為主。土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的方法很多,不同的方法從不同的角度對此進(jìn)行了分析,如離散元從離散塊體的角度進(jìn)行應(yīng)力和位移的計算,而極限平衡法僅從考慮變形破壞的極限狀態(tài)進(jìn)行分析[1］。近年來,隨著新方法的不斷引入,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2－3］、上限分析法[4－5］、強(qiáng)度折減法[6］等,為邊坡穩(wěn)定性評價提供了新的途徑。由于邊坡穩(wěn)定性問題是很復(fù)雜的非線性問題,確定性計算很難準(zhǔn)確地概括其復(fù)雜性。而大多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),如LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),數(shù)據(jù)的差異性往往會給網(wǎng)絡(luò)的評價結(jié)果帶來很大的影響。因此建立一個泛化性能好,對數(shù)據(jù)要求不高的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價模型具有重要的意義。

決策樹學(xué)習(xí)是以示例為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)方法,它起源于概念學(xué)習(xí)系統(tǒng)CLS[7］,其在分類[8］、預(yù)測[9］、數(shù)據(jù)挖掘[10－11］等領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用。本文在C4.5決策樹的基礎(chǔ)上,針對土質(zhì)邊坡的特點選取評價指標(biāo),用工程實例樣本進(jìn)行訓(xùn)練,從而實現(xiàn)對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的評價。

2 決策樹分類算法

2.1 決策樹的基本思想

決策樹模型通過建立好的樹體結(jié)構(gòu)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。它的每一個非葉子節(jié)點包含屬性測試條件,用以區(qū)分具有不同特征的屬性,然后根據(jù)測試結(jié)果選擇適當(dāng)?shù)姆种А母?jié)點到非葉子節(jié)點,再到最終決定分類的葉子節(jié)點,決策樹分類采用自頂而下的遞歸模式,這個過程在以新的節(jié)點為根的子樹上重復(fù)[12］。

2.2 決策樹算法的選擇

本文選取C4.5決策樹算法建立模型。相比應(yīng)用較為廣泛的ID3算法,C4.5算法對固有屬性劃分的評估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修改,引入了信息增益率的概念,從而很好地解決了ID3算法中用信息增益進(jìn)行屬性選擇時偏向于選擇具有較多不同值屬性的問題[13］。信息增益率（gain ratio）的計算為：

其中：

式中：Split Information（S,A）為分裂信息量；Gain（S,A）為信息增益；Entropy（S）為熵；S為樣本所屬集合；A為集合中樣本的屬性；Si,Sv分別為集合S在屬性A上值為i,v的子集；pi為子集中第i個屬性值的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例。

此外,C4.5算法針對決策樹容易產(chǎn)生的過擬合問題提出了剪枝的思想,通過合理減少決策樹的規(guī)模提高其泛化能力,從而提高其對測試樣本的分類準(zhǔn)確率。

3 基于決策樹的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測模型的建立

3.1 評價指標(biāo)的選擇

影響邊坡穩(wěn)定性的因素很多,包括地形地貌、土體特征、水文地質(zhì)條件和人類活動等等?？紤]到外部因素對邊坡穩(wěn)定性的影響具有很強(qiáng)的隨機(jī)性,本文對該因素不作考慮,僅考慮邊坡本身的物理力學(xué)性質(zhì)和幾何因素的影響。

土體土力學(xué)指標(biāo)主要是土體重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、孔隙壓力比[2］。這些指標(biāo)都反映了邊坡土體本身的物理力學(xué)性質(zhì)。而邊坡作為自然存在的三維實體,其高度和形狀（形狀主要由坡角來反映）也會影響其自身的穩(wěn)定性。最終選擇土體重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、邊坡角、坡高、孔隙壓力比6個因素作為評價指標(biāo)。

3.2 模型的建立與結(jié)果評價

考慮到單個工程實測數(shù)據(jù)較少,且為體現(xiàn)模型的通用性,按下列原則從文獻(xiàn)[2］和文獻(xiàn)[14－17］的多個實際工程中選擇邊坡樣本：

（1）選取上述文獻(xiàn)中相互間差異性較為明顯的邊坡。

（2）適當(dāng)減少相同特性的樣本數(shù),避免特征相同的樣本數(shù)比例過大,造成所謂的“過擬合問題”[2］。

最終選擇總樣本80個,其中破壞邊坡34個,穩(wěn)定邊坡46個。

若總樣本中訓(xùn)練樣本比例過小,測試樣本比例過大,會使模型不能得到充分訓(xùn)練,從而導(dǎo)致分類正確率過低；反之,則不足以證明評價方法的穩(wěn)定性。根據(jù)文獻(xiàn)[18］所介紹的經(jīng)驗風(fēng)險最小化理論及小樣本分類的結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化理論,最終確定訓(xùn)練樣本數(shù)目為70,測試樣本數(shù)目為10。數(shù)目確定后,訓(xùn)練樣本和測試樣本分別從總樣本中隨機(jī)抽取。部分樣本見表1。

表1 部分邊坡樣本的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of partial samples for stability evaluation of slope

運用MatLab R2012b,建立C4.5決策樹模型。步驟如下：

（1）將70個訓(xùn)練樣本根據(jù)第一個屬性（即土體重度）的值進(jìn)行排序。

（2）按照排好的順序,逐個將位置相鄰且處于不同分類的樣本屬性平均值作為候選劃分點。

（3）計算每個候選劃分點的信息增益率,選擇最大信息增益率的點作為劃分點。

（4）重復(fù)步驟（1）—（3）,直至確定所有屬性劃分點。

（5）比較各屬性劃分點的信息增益率,將具有最大信息增益率的屬性作為決策樹的根結(jié)點,其余結(jié)點按信息增益率的值從大到小依次作為上一節(jié)點的子節(jié)點。如果某一結(jié)點所包含的所有樣本均屬于同一類,則將其子結(jié)點標(biāo)記為葉子節(jié)點。

（6）按照步驟（5）的順序遞歸建樹,直至訓(xùn)練集樣本中每一個樣例都被分類。從而得到完整決策樹結(jié)構(gòu)。

（7）對建好的決策樹進(jìn)行剪枝操作。

根據(jù)上述步驟,建立好的決策樹結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。圖中用三角形表示的是非葉子節(jié)點,其上的字母和不等式是所選屬性的編號和其滿足的條件；用實心圓表示的是葉子節(jié)點,其數(shù)字是根據(jù)此決策樹的分類結(jié)果,1表示破壞,2表示穩(wěn)定。

在隨機(jī)選擇的10個測試樣本中,有7個邊坡穩(wěn)定,3個邊坡破壞。對應(yīng)的訓(xùn)練樣本中,有39個邊坡穩(wěn)定,31個邊坡破壞。其中穩(wěn)定邊坡中6個分類正確,1個分類錯誤；破壞邊坡全部分類正確。分類正確率為90%,模型具有較好的分類效果。

剪枝后的決策樹結(jié)構(gòu)見圖1（b）。相比圖1（a）可以看出,決策樹在結(jié)構(gòu)上有一定簡化。由所調(diào)試模型看,剪枝后的決策樹結(jié)構(gòu)比剪枝前的結(jié)構(gòu)交叉驗證誤差略低。因為決策樹大多情況屬于過擬合狀態(tài),對訓(xùn)練樣本本身具有較高的分類正確率,但是對相對獨立的測試樣本而言,分類正確率往往會較低。經(jīng)剪枝后的決策樹結(jié)構(gòu)能減緩樹體的過擬合狀態(tài),從而提高模型的泛化能力。

圖1 剪枝前、后的決策樹結(jié)構(gòu)Fig.1 Structures of decision tree before and after pruning

4 與其他分類方法的比較

為了證明模型的適用性,將之與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較。作為應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有通用性好,分類速度快等優(yōu)點。而LVQ（學(xué)習(xí)向量量化）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡單,且無需對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理等優(yōu)勢。2種算法在分類等領(lǐng)域都有極為廣泛的應(yīng)用。

設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)誤差為1.0×10－4,按經(jīng)驗公式選擇隱含層節(jié)點數(shù)為13,采用與上一節(jié)決策樹模型相同的訓(xùn)練樣本和測試樣本,經(jīng)6次迭代達(dá)到目標(biāo)誤差。在10個測試樣本中,有4個分類錯誤,分類正確率為60%。模型運行時間為1.509 723 s。

設(shè)LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)誤差為0.1,最大訓(xùn)練步數(shù)為1 000,按經(jīng)驗公式選擇競爭層神經(jīng)元數(shù)為20,同樣采用與上一節(jié)決策樹模型相同的訓(xùn)練樣本和測試樣本,經(jīng)訓(xùn)練,模型無法收斂,達(dá)到最大訓(xùn)練步數(shù)而中止訓(xùn)練。將目標(biāo)誤差設(shè)定為0.26,其余參數(shù)不變,經(jīng)訓(xùn)練,模型經(jīng)64次迭代達(dá)到目標(biāo)誤差。在10個測試樣本中,有2個分類錯誤,分類正確率為80%,模型運行時間為55.439 322 s。詳見表2。

表2 3種算法比較Table 2 Comparison among three algorithms

由表2可以看出,單從分類正確率比較,決策樹的分類正確率最高。單從模型運行時間考慮,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的時間最短。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然運行和訓(xùn)練所用時間少,且模型通用性較好,但是其分類準(zhǔn)確率并不能很好地滿足實際工程要求；LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率較高,但是其模型運行時間太長、模型不易收斂及通用性差等缺點也限制了其在邊坡穩(wěn)定性預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用。顯然,綜合考慮認(rèn)為決策樹分類模型是比較合理的。

5 結(jié) 語

本文探討了決策樹模型在土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測中的應(yīng)用。以多個工程的實例樣本為基礎(chǔ)建立了C4.5決策樹模型,并與BP模型和LVQ模型進(jìn)行對比。結(jié)果表明,該模型具有分類正確率高、通用性強(qiáng)且推理過程簡單明了的優(yōu)點。因此將該模型應(yīng)用于實際邊坡工程是可行的。

該模型同時也有一些不足。一方面是決策樹本身的缺點決定了其信息增益的結(jié)果偏向于那些具有更多數(shù)值的特征；另一方面,評價指標(biāo)選擇的局限性也使得模型與邊坡的實際情況有一定差別?？朔@些缺點是筆者下一步努力的方向。

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（編輯：王 慰）

Study on Stability Evaluation of Soil Slope Based on C4.5 Decision Tree Algorithm

HU Jie,QI Chun-ming,SUN Bing,NIE Chun-long
（School of Urban Construction,University of South China,Hengyang 421001,China）

When the soil slope stability is evaluated by neural network model,varieties of training samples always make the evaluation result unsatisfactory.In order to solve the problem,we introduce the C4.5 decision tree algorithm,build an evaluation model of soil slope stability based on decision tree classifier,and prune the tree structure established.Furthermore,we adopt measured data in several soil slope projects and select classification attributes according to gain ratio of information in this model.Compared with BP neural network and LVQ（Learning Vector Quantization）neural network,the result shows that decision tree algorithm has the highest accuracy for classification,up to 90%,and the computation time of this model is 2.24 seconds.Finally,it is feasible to introduce decision tree algorithm for stability evaluation in soil slope.

soil slope；stability prediction；decision tree；BP neural network；LVQ neural network

TU444

A

1001－5485（2015）12－0082－05

10.11988/ckyyb.20140543

2014－07－01；

2014－08－26

國家自然科學(xué)基金資助項目（51204098）

胡 杰（1988－）,男,湖南株洲人,碩士研究生,主要從事巖土工程數(shù)值模擬方面的研究,（電話）15573417532（電子信箱）1015286534＠qq.com。

綦春明（1966－）,男,湖南衡陽人,教授,主要從事巖土工程理論與工程管理方面的研究,（電話）13975499366（電子信箱）qcm108100＠sina.com。