基于灰色TOPSIS法的非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急決策研究

秦小楠 中國海洋石油總公司財務(wù)資產(chǎn)部

基于灰色TOPSIS法的非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急決策研究

秦小楠 中國海洋石油總公司財務(wù)資產(chǎn)部

近年來，非常規(guī)突發(fā)事件頻發(fā)，給人民的生命財產(chǎn)帶來極大的破壞和威脅。非常規(guī)突發(fā)事件的應(yīng)急信息具有不確定性、不完全性的特點(diǎn)，其模糊信息的應(yīng)急決策需要在權(quán)衡多個目標(biāo)和屬性的前提下進(jìn)行。在綜合考慮主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和反饋權(quán)重的基礎(chǔ)上提出一種綜合權(quán)重，并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度對TOPSIS方法進(jìn)行改進(jìn)，得出一種創(chuàng)新性的多目標(biāo)應(yīng)急決策方法。最后通過日本核事故的實(shí)例進(jìn)行分析，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。算例證明，灰色TOPSIS法為非常規(guī)突發(fā)事件的應(yīng)急決策提供了一種新的工具和思路。

非常規(guī)突發(fā)事件；應(yīng)急決策；TOPSIS法；灰色關(guān)聯(lián)度

中國國家自然科學(xué)基金委員會（NSFC）在2009年確立了一項(xiàng)非常規(guī)突發(fā)事件的重大研究計(jì)劃，全國共申報126項(xiàng)，其中應(yīng)急決策占48項(xiàng)，這代表著國內(nèi)非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急決策領(lǐng)域的研究進(jìn)入快速發(fā)展階段。張錦、蔡琦等[1]綜合各個評價指標(biāo)的主、客觀權(quán)重來優(yōu)化改進(jìn)傳統(tǒng)的TOPSIS法，建立了多屬性決策模型；翟丹妮、崔恒旋等[2]在主、客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，結(jié)合反饋權(quán)重提出了一種基于反饋機(jī)制的改進(jìn)TOPSIS法，并建立突發(fā)事件應(yīng)急決策方案優(yōu)選決策模型；鄔文帥、寇綱等[3]結(jié)合灰色系統(tǒng)理論和多目標(biāo)決策理論提出了一種改進(jìn)的模糊多目標(biāo)應(yīng)急決策方法，并利用三角模糊數(shù)來處理信息的模糊性和不確定性。以上研究都對傳統(tǒng)的應(yīng)急決策方法有一定創(chuàng)新，包括指標(biāo)權(quán)重的創(chuàng)新、決策方法的改進(jìn)等，而本文將綜合權(quán)重、灰色關(guān)聯(lián)度、TOPSIS法三者相結(jié)合，提出一種改進(jìn)的灰色TOPSIS法，并以日本核事故為案例，選取合理的指標(biāo)，賦以綜合權(quán)重，利用改進(jìn)的灰色TOPSIS法制定應(yīng)急決策方案并進(jìn)行評價，根據(jù)各方案執(zhí)行結(jié)果選擇最優(yōu)方案。

1 非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急決策模型的構(gòu)建

TOPSIS法即逼近于理想解排序法，由Hwang C.L.和Yoon K.于1981年提出[4]，經(jīng)過近30年的發(fā)展逐步成熟，并廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域來解決多目標(biāo)決策問題的方案優(yōu)選問題。其基本原理是根據(jù)多個指標(biāo)確定正負(fù)理想解，并計(jì)算每個方案到正理想解和負(fù)理想解的距離，最后據(jù)此進(jìn)行排序，選出最優(yōu)方案。

非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急決策模型的構(gòu)建首先需要選取決策方案的評價指標(biāo)并建立標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣，其次是對評價指標(biāo)賦以權(quán)重，最后通過TOPSIS法進(jìn)行方案的優(yōu)選[5]。

1.1 應(yīng)急決策方案評價指標(biāo)的選取

決策方案指標(biāo)主要分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)兩種。顧名思義，效益型指標(biāo)越大，說明該決策方案產(chǎn)生的效益越大；成本型指標(biāo)越小，說明執(zhí)行該決策方案花費(fèi)的成本越小。二者都可用實(shí)數(shù)型、區(qū)間型和語言型來表示，其中語言型是轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)來計(jì)算。本文采用統(tǒng)一的實(shí)數(shù)型來表示。

1.2 原始決策矩陣的建立與規(guī)范化處理

設(shè)應(yīng)急備選方案的個數(shù)為a，每個方案評價指標(biāo)的個數(shù)為b，以初始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立原始決策矩陣[3]

原始決策矩陣建立之后需要對其數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，防止因指標(biāo)量綱等的不同造成結(jié)果和方案的可信度不高，因此需要對原始決策矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到規(guī)范化矩陣

1.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

各個指標(biāo)分別反映某個決策單位的標(biāo)準(zhǔn)，但一般意義上來講各個指標(biāo)屬性的重要性是不同的，因此要對各個指標(biāo)賦予不同的權(quán)重。本文采用一種新的綜合權(quán)重確定方法，結(jié)合主、客觀權(quán)重和反饋權(quán)重得出各指標(biāo)權(quán)重，這樣使得權(quán)重確定的過程和結(jié)果更加科學(xué)和全面，更有利于決策者在最短的時間內(nèi)選擇合理的應(yīng)急方案[6]。

綜合權(quán)重公式如下

式中μj為主觀權(quán)重，λj為客觀權(quán)重，υj為反饋權(quán)重。主觀權(quán)重通過AHP層次分析法來確定；客觀權(quán)重以各方案到理想點(diǎn)距離的加權(quán)平方和作為綜合評價的依據(jù)，如式（4）；反饋權(quán)重則是根據(jù)以往方案實(shí)施的方式和效果得出，如式（5）。

式（4）中，di、λj和y*j分別為方案i與理想解的距離、指標(biāo)j的客觀權(quán)重和理想解。通過MATLAB軟件對此非線性優(yōu)化模型求解。

式（5）中，a為已執(zhí)行方案的個數(shù)；di為各方案貼近度與方案滿意度的差值；vj表示j指標(biāo)的反饋權(quán)重；分別表示j指標(biāo)的正理想解和負(fù)理想解；分別表示第i個方案到正理想解和負(fù)理想解的距離；Ci表示第i個方案的貼近度；Ui表示第i個方案的滿意度。

1.4 最優(yōu)決策方案的選擇

指標(biāo)權(quán)重確定之后還要對每個方案的實(shí)施結(jié)果進(jìn)行評價，從而選出最優(yōu)方案。根據(jù)TOPSIS基本原理可知，最優(yōu)方案選擇需要首先確定加權(quán)矩陣、正理想解、負(fù)理想解，隨后計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)度和灰色關(guān)聯(lián)貼近度，從而確定最優(yōu)方案[7-9]。

第一步：確定加權(quán)矩陣。

根據(jù)綜合權(quán)重，確定加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z

第二步：確定正理想解與負(fù)理想解

第三步：計(jì)算第i個方案與正理想方案關(guān)于第j個指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

其中ρ為分辨系數(shù)，取值為0.5。則各個方案與正理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為第i個方案與正理想方案的灰色關(guān)聯(lián)度為

第四步：同理可得，第i個方案與負(fù)理想方案的灰色關(guān)聯(lián)度為

第五步：計(jì)算各個方案的灰色關(guān)聯(lián)相對貼近度

灰色關(guān)聯(lián)相對貼近度描述的是每個方案的優(yōu)劣程度，相對貼近度越大，表明該方案越優(yōu)；相對貼近度越小，表明該方案則越差。綜上對TOPSIS的改進(jìn)可以看出，本文改進(jìn)灰色TOPSIS法與傳統(tǒng)的TOPSIS方法的主要區(qū)別有以下兩點(diǎn)：第一，在指標(biāo)權(quán)重確定方面綜合了主、客觀權(quán)重，同時引進(jìn)了反饋權(quán)重，使得決策更加科學(xué)、全面；第二，引入灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算被選方案與正負(fù)理想方案的距離，考慮到了方案之間的關(guān)聯(lián)程度，突出指標(biāo)間的相互聯(lián)系，最后用灰色關(guān)聯(lián)相對貼近度來表示方案的優(yōu)劣程度，為多目標(biāo)決策提供了有力的決策分析工具。

2 日本核泄漏事故應(yīng)急決策應(yīng)用實(shí)例

及時準(zhǔn)確的應(yīng)急決策是成功進(jìn)行應(yīng)急管理的核心要素，對于提高應(yīng)急管理能力和水平有著重要作用。2011年3月11日，日本地震引起的福島核泄漏事故對社會和環(huán)境造成了極大的危害，本文以此為實(shí)例來驗(yàn)證灰色TOPSIS法的可行性和有效性。首先通過專家確定四個方案：去污、避遷、去污+避遷、永久再定居，各應(yīng)急方案評價指標(biāo)見表1。

根據(jù)表1得出原始矩陣

表1 各應(yīng)急備選方案評價指標(biāo)

根據(jù)公式（2）將其標(biāo)準(zhǔn)化得出規(guī)范化矩陣

得出主觀權(quán)重μ=[0.295 0.263 0.357 0.214 0.099]，客觀權(quán)重λ=[0.227 0.082 0.323 0.069 0.136]。

為得到?jīng)Q策方案各指標(biāo)的反饋權(quán)重，特提出假設(shè)：案例庫中四種方案均執(zhí)行過一次，表2所示為各方案的執(zhí)行結(jié)果。

利用表2的數(shù)據(jù)，再結(jié)合式（5）求得反饋權(quán)重υ=[0.316 0.124 0.336 0.194 0.120]。將主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和反饋權(quán)重數(shù)據(jù)代入式（3）求得綜合權(quán)重，同時假設(shè)三種權(quán)重的重要程度分別為0.2、0.2、0.6，得綜合權(quán)重ω=[0.256 0.152 0.311 0.126 0.093]。隨后確定加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣，利用式（7）、（8）、（9）解得正、負(fù)理想解，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，以此確定灰色關(guān)聯(lián)度，最后根據(jù)式（11）求出各方案的灰色關(guān)聯(lián)貼近度為：C=[0.612 0.536 0.726 0.467]。

表2 各方案執(zhí)行結(jié)果

根據(jù)灰色TOPSIS法的原理可知，各方案的灰色關(guān)聯(lián)貼近度越大，方案越優(yōu)。通過以上計(jì)算結(jié)果可知：日本核泄漏事故應(yīng)急決策方案優(yōu)選順序?yàn)榉桨溉⒎桨敢?、方案二、方案四，故最?yōu)方案為方案三，即去污和避遷兩項(xiàng)工作同時進(jìn)行，其次是方案一去污，第三是方案二避遷，最后是方案四永久再定居。

3 結(jié)論

在非常規(guī)突發(fā)事件發(fā)生后的“貧信息”情況下，迅速準(zhǔn)確的應(yīng)急決策可以極大地促進(jìn)應(yīng)急工作的開展，對于減小損失具有至關(guān)重要的意義。本文提出了一種基于綜合賦權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)理論的灰色TOPSIS法，并通過日本核泄漏的實(shí)例驗(yàn)證了灰色TOPSIS法的可行性和有效性，為非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急決策提供了參考，也提出了一套新的工具和思路，同時豐富了非常規(guī)應(yīng)急管理領(lǐng)域的研究。

[1]張錦，蔡琦，張帆，等．改進(jìn)的TOPSIS法在核電站事故應(yīng)急決策中的應(yīng)用[J]．輻射防護(hù)，2009（3）：184-188.

[2]翟丹妮，崔恒旋，段冉，等．改進(jìn)的TOPSLS法在突發(fā)事件應(yīng)急決策中的應(yīng)用[J]．風(fēng)險管理，2013（4）：14-18.

[3]鄒文帥，寇綱，彭怡，等．面向突發(fā)事件的模糊多目標(biāo)應(yīng)急決策方法[J]．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2012（6）：1 298-1 304.

[4]Hwang C L，Yoon K.Multiple Attribute Decision Making[M]．Berlin：Springer-Verlag，1981.

[5]程平，劉偉．多屬性群決策中一種基于主觀偏好確定屬性權(quán)重的方法[J]．控制與決策，2010（11）：1 645-1 656.

[6]丁浩，張朋程，劉玲，等．混合型多屬性群決策的油田節(jié)能項(xiàng)目優(yōu)選模型——基于Value集TOPSIS方法的研究[J]．中外能源，2012（3）：93-98.

[7]陳興，王勇，吳凌云，等．多階段多目標(biāo)多部門應(yīng)急決策模[J]．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010，30（11）：1 977-1 985.

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[9]徐澤水．權(quán)重信息完全未知且對方案有偏好的多屬性決策法[J]．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2003，23（12）：100-103.

（欄目主持 李艷秋）

10.3969/j.issn.1006-6896.2015.9.010

秦小楠：高級會計(jì)師，主要研究方向?yàn)樾畔⒒芾?、?jì)劃投資管理。

2015-08-20

18266636275、upcjgyxwjm@163.com