基于小波變換頻譜細(xì)化方案的電動機(jī)故障檢測方法

陳慶協(xié)，吳春富，陳晶晶

（龍巖學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院，福建 龍巖 364012）

電動機(jī)出現(xiàn)故障時，通常會發(fā)出故障信號，目前故障信號的處理有很多種方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理和小波變換等.本文針對交流感應(yīng)電動機(jī)的常見故障，提出了基于小波變換理論和獨(dú)立分量理論的故障檢測和診斷方法，以檢測到的交流感應(yīng)電動機(jī)定子電流為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對交流感應(yīng)電動機(jī)定子正常和故障電流信號進(jìn)行檢測、分析和比較.信號噪聲是故障檢測人員判斷、評價信號是否處于常態(tài)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，通過小波變換，采用閾值法消除信號的高頻噪聲干擾，提高信號的信噪比，然后通過獨(dú)立分量分析方法，提取出各信號特征，進(jìn)而在短時間內(nèi)判斷出故障的發(fā)生地點(diǎn)和具體類型.實(shí)踐證明，小波變換頻譜在電動機(jī)故障檢測方面的應(yīng)用效果是可行的.

1 轉(zhuǎn)子故障成因及電流故障分量特點(diǎn)

機(jī)械故障、電氣故障是電動機(jī)常見的兩種故障類型，機(jī)械故障是因軸承、機(jī)械、齒輪等零件工作出錯而造成的；電氣故障是因電壓不對稱、電動機(jī)負(fù)載不平衡、定子繞組不良、轉(zhuǎn)子故障等原因.因本文篇幅有限，筆者主要研究轉(zhuǎn)子部分故障成因，從電流故障分量特點(diǎn)入手，解讀交流感應(yīng)電動機(jī)常用轉(zhuǎn)子類型與具體實(shí)現(xiàn)狀況.

1.1 轉(zhuǎn)子故障成因

轉(zhuǎn)子也被稱為“籠型轉(zhuǎn)子”，由轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子繞組、轉(zhuǎn)軸三部分構(gòu)成，鐵心套在轉(zhuǎn)軸上，與轉(zhuǎn)子繞組協(xié)同工作，是電動機(jī)電磁路線的中樞，繞組內(nèi)的銅條依靠電導(dǎo)線連接，在運(yùn)行時，可瞬時傳播電流、電磁感應(yīng)，具體結(jié)構(gòu)如圖1.

圖1 交感電動機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)子形狀

電動機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條、轉(zhuǎn)子疊片以及轉(zhuǎn)子端環(huán)受破損，被損壞或出現(xiàn)功能障礙時，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條會因受強(qiáng)大壓力而斷裂、導(dǎo)熱能力急速下降，甚至于喪失.再加上電動機(jī)自我散熱能力不足，長時間超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，會使電流產(chǎn)生的熱應(yīng)力持續(xù)上升，轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子周圍的相關(guān)機(jī)械結(jié)構(gòu)會承受巨大機(jī)械應(yīng)力，到達(dá)臨界值后，端環(huán)焊接處也會相繼斷裂，致使電動機(jī)出現(xiàn)重大運(yùn)營故障.

1.2 電流故障分量特點(diǎn)

電動機(jī)正常運(yùn)行下，定子電流只含有基波分量,頻率為f1，轉(zhuǎn)子電流頻率為sf1.當(dāng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子故障時，轉(zhuǎn)子電流的變化值會失去周期性特征，電流頻率也會變得不對稱、不規(guī)律的.經(jīng)試驗(yàn)檢測，定子的電流頻率始終是恒定的，為(1±2s)f1，這一部分電流轉(zhuǎn)嫁給轉(zhuǎn)子的電流分量是相等的，但由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)受故障影響而變得不穩(wěn)定，所以其電流分量也不固定，總之發(fā)生變化.在故障檢測時，檢測人員經(jīng)常利用轉(zhuǎn)子電流分量值不一定這個特征，校驗(yàn)轉(zhuǎn)子運(yùn)行是否正常，如果其頻率與基波頻率f1接近，如電動機(jī)運(yùn)行狀態(tài)較為穩(wěn)定，那么說明轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)并沒有受到強(qiáng)力破壞，電流分量變化不會太大，上升、下降幅度在2%-4%范圍內(nèi)；如果定子基波頻率為50Hz，那么(1-2s)轉(zhuǎn)子電流分量也會與之相對，在48-49.5Hz范圍內(nèi)超出范圍，說明轉(zhuǎn)子電流頻率下降，信號傳播受阻，生產(chǎn)能力下降.

2 重采樣的必要性

重采樣是指一類象元的信息內(nèi)插出另一類象元信息的過程，在交感電流電動機(jī)故障檢測中，能從高分辨率感影像中提取出低分辨率影響，所以該檢測操作是十分必要的，具體操作方法如下.

模擬電動機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條故障、軸承故障等狀態(tài)，通電狀態(tài)下，再加三組單極變壓器，配套安裝電壓表，測量電子、轉(zhuǎn)子的電壓，不同變壓器顯示的相位電壓不同.檢測人員使用電流探針，來檢測電子電流，在透過定子電流確定轉(zhuǎn)子電流頻率分量，搜集、統(tǒng)計“故障信息”，最后，利用重采樣步驟，將頻譜細(xì)化，抽樣間隔取m△t（m為細(xì)化倍數(shù)、△t為原采樣間隔），重采樣長度N始終不變.同時，為了精準(zhǔn)計算重采樣信號的規(guī)律和故障特征，檢測人員有時也會進(jìn)行FFT變換，得到固定區(qū)段內(nèi)fL-fH的細(xì)化頻譜，倍數(shù)也可以根據(jù)需要來選擇.此外，重采樣采集的電流信號大多為仿真數(shù)據(jù)，如果將其列為故障信號的主要說明數(shù)據(jù)并不十分科學(xué)，所以在樣本采集時，必須先對高頻電流分量等數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪處理，盡可能依靠獨(dú)立分量繪制故障特征分布圖，如此總結(jié)出來的故障情況更加準(zhǔn)確、有效.

3 小波理論優(yōu)異性

小波變換的理論是近年來興起的新的數(shù)學(xué)分支，它是繼1822年法國人傅立葉提出傅立葉變換之后又一里程碑式的發(fā)展，解決了很多傅立葉變換不能解決的困難問題.在信號處理領(lǐng)域，傅立葉變換理論與小波變換理論有著同樣的優(yōu)異性.在本文論題中，電動機(jī)的故障檢測更適用于小波理論，原因有三，一是，小波變換能夠保存原有函數(shù)的具象表現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上加用族基函數(shù)，得來的函數(shù)能夠有足夠的空間修改、伸縮，更貼近于原始故障信號；二是，小波變換理論在處理不同空間、不同頻率的子圖像時，它能夠進(jìn)行多分辨率分析，并將所有結(jié)果儲存在一起，組合成分量壓縮包，供人挑選；三是，根據(jù)S.Mallat的塔式分解算法，圖象經(jīng)過小波變換后被分割成四個頻帶：水平、垂直、對角線和低頻，低頻部分還可以繼續(xù)分解，而傅立葉變換理論則無法支撐進(jìn)一步的信號處理任務(wù).由此可見，小波理論的優(yōu)異性特征明顯，無論是那一形式、區(qū)間的信號，都能夠透過小波變換，加以修飾、處理，準(zhǔn)確為故障檢測人員提供數(shù)據(jù)信息，且信號的敏感度也非常強(qiáng)，稍有偏差，信號函數(shù)、翻譯數(shù)據(jù)馬上會做出“警示”反應(yīng)，顯示問題.從小波理論的優(yōu)異性上看，小波變換、小波變換理論、不同種類的計算方式都是為信號故障檢測而服務(wù)的，原始信號的變化特征才是小波變換對應(yīng)頻譜細(xì)化操作的根本訴求.

4 小波變換及對應(yīng)頻譜細(xì)化分析

上文提到，小波變換理論是支持對應(yīng)頻譜細(xì)化的，且細(xì)化倍數(shù)很高，在實(shí)踐過程中，不同操作步驟，涉及到不同操作辦法，筆者將結(jié)合小波對信號x(t)的變換形式，研究小波變換及對應(yīng)頻譜細(xì)化分析，公式與具體步驟如下：

變換公式：W(t)=x(t)*Ψg(t)

4.1 濾波

選擇特定的頻帶區(qū)間，fL-fH范圍內(nèi)信號的基本組成成分，即為W(t)，在進(jìn)行小波變換時，必須將參數(shù)調(diào)整到規(guī)定值內(nèi)（L-H），即為參數(shù)a.小波變換之后，各變換后的濾波應(yīng)共同儲存在資料庫中，△f=fH-fL，△f滿足電動機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)下的電流頻率說明濾波特性穩(wěn)定，如不滿足，說明小波變換過程中，對應(yīng)頻譜發(fā)生了偏移，濾波性質(zhì)發(fā)生了改變.

4.2 頻移

濾波后，W(t)×移頻因子，促使頻譜信號向需要的方向移動，以測試不同濾波性質(zhì)的對應(yīng)頻譜，但這種頻移處理是有一定限制的，與頻譜細(xì)化的倍數(shù)有直接關(guān)系，頻譜細(xì)化倍數(shù)不高，則頻移距離也不能過大，反之，頻移距離可以相應(yīng)擴(kuò)大.

4.3 重采樣

重采樣與上文提到的理論概念大體相當(dāng)，在小波變換中，重采樣是頻譜細(xì)化中的重要環(huán)節(jié)，抽樣間隔根據(jù)頻譜的變化區(qū)間而定，間隔一般以m△t來表示，m為細(xì)化倍數(shù)，△t表示采樣區(qū)間之間的頻譜間隔.在處理小波變換對應(yīng)頻譜時一定要注意，采樣數(shù)據(jù)的長度是恒定不變的，通常為N.

4.4 信號轉(zhuǎn)換

小波變換后，還應(yīng)對重采樣的信號進(jìn)行FFT變換，得到固定區(qū)段內(nèi)fL-fH的細(xì)化頻譜，倍數(shù)也可以根據(jù)需要來選擇.從現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的濾波器設(shè)計結(jié)構(gòu)上看，F(xiàn)FT變換直接關(guān)系到濾波器的濾波效果，只要把握好濾波特性，小波變換的仿真程度就會大大提升，反之，重采樣的信號會失真，無法表示具體的故障信號，故障檢測人員也就很難以此為依據(jù)，推斷出故障問題所在了.

5 在電機(jī)故障檢測過程中的主要應(yīng)用

隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的逐步擴(kuò)大，以電動機(jī)為核心的生產(chǎn)裝置其設(shè)計結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜，為了提升各生產(chǎn)單元的生產(chǎn)效率，降低電動機(jī)故障，修繕故障維修工作.各大工程紛紛引入了小波變換的頻譜細(xì)化方案，將其應(yīng)用在電動機(jī)故障檢測方面，得到良好應(yīng)用，具體案例如下（如圖2）：

圖2 小波變換的頻譜細(xì)化方案應(yīng)用于電動機(jī)故障檢測時的操作流程

5.1 快速傅里葉變換

傅里葉變換本身也存在不足，所以當(dāng)小波轉(zhuǎn)換是，有限長、快速衰減的母小波的振蕩波形并不穩(wěn)定，組合而成的信號屬于非穩(wěn)態(tài)信號.尤其是在頻譜細(xì)化方案當(dāng)中，要準(zhǔn)確截取固定時域中的信號，必須嚴(yán)格按照傅里葉變換定義，進(jìn)行小波變換，公式如下：

其中，g(t-i)屬于窗函數(shù)，i為可變參數(shù)，在一段時間內(nèi)，變動i可控制函數(shù)大小值變化，進(jìn)而通過應(yīng)設(shè)函數(shù)顯示出“逐段圖像”——f(t)，這個圖像可以表現(xiàn)出小波在特定頻率區(qū)段內(nèi)的電流分量值.

在本次操作中，重采樣信號的頻率為256Hz，數(shù)據(jù)長度為256點(diǎn)，有效頻率范圍在0-128Hz之間，將上述數(shù)值引入FFT計算公式可知，小波變換后，實(shí)踐操作得出的頻率分辨率為1Hz，電流頻率分量值為(1±2s)f1.快速傅里葉變換是為后續(xù)小波變換提供信息依據(jù)，因?yàn)閮煞N理論在頻譜處理方面有較大差異，所以為了保證故障檢測的穩(wěn)定性，通常情況下，故障檢測人員都會先做快速傅里葉變換，得到具體、真實(shí)值后，再計算小波變換值，對比研究之后，再分析故障問題.

5.2 小波變換

5.2.1 構(gòu)造組合小波

還是選擇上文實(shí)驗(yàn)案例，經(jīng)檢測，f1=37.5Hz,fH=62.5Hz，此頻段把工頻50Hz及旁頻帶都包含進(jìn)來，以便分析.為了搜取頻譜在不同頻率環(huán)境中的變化特征，隨機(jī)調(diào)整a值，觀察f1值與fH的變化情況，并計算△f值，當(dāng)△f值的變化趨向平穩(wěn)后，截取頻率區(qū)段，因?yàn)榇藚^(qū)段的平頂效果最好，頻帶的上升與下降，都會誘發(fā)信號的波動性變化.

5.2.2 小波變換

選擇參數(shù)a、b，截取小波函數(shù)，并根據(jù)預(yù)先制定的電流頻率區(qū)段，開始小波變換，定義公式為：

在實(shí)際操作中，這個計算公式已經(jīng)被植入到計算機(jī)系統(tǒng)中，只要輸入a、b參數(shù)值，就可在第一時間獲取小波變換后的電流頻率分量值.與信號處理相比，小波消噪在圖像處理方面更具優(yōu)勢，一方面，噪音和圖像的壓縮方式不同，噪音與信號本身的性質(zhì)特征是極其接近的，在故障檢測、處理時，極容易被混淆；另一方面，圖像電流頻率分量光滑性好，即便是降噪之后，它與原信號之間也不會出現(xiàn)較大誤差.

5.2.3 頻移

本次研究選擇的頻移距離為37.5Hz，經(jīng)細(xì)致檢測發(fā)現(xiàn)，在37.5Hz-62.5Hz之內(nèi)，頻譜的變化幾乎沒有，此現(xiàn)象說明，頻移變化并不會影響小波變換最終的頻譜細(xì)化圖，信號的原本性質(zhì)是不會改變的.如此一來，檢測人員便可放下心，在頻移試驗(yàn)后，校驗(yàn)小波變換后，頻譜細(xì)化信號的特征性質(zhì)，進(jìn)而判斷故障源、故障問題、故障特征.

5.2.4 重采樣

令m=4，表示頻譜細(xì)化倍數(shù)為4倍，經(jīng)統(tǒng)計計算可知，頻譜分辨率為△f=0.25Hz.重采樣的區(qū)間確定后，便可計算小波變換后頻譜細(xì)化后的具體信號噪音，有利于做準(zhǔn)確的消噪處理.

5.2.5 信號轉(zhuǎn)換

信號轉(zhuǎn)換雖說是最后一個步驟，但其確實(shí)計算故障分量的關(guān)鍵，就本次試驗(yàn)而言，故障分量為(1±3s)f1，該數(shù)值證明，小波變換中違背規(guī)律、特征的頻譜會被精準(zhǔn)的記錄下來，故障分量越小，說明電動機(jī)的故障問題不大，故障分量越大，說明電動機(jī)轉(zhuǎn)子斷條、斷裂處較多，故障問題嚴(yán)重.

從具體試驗(yàn)效果上看，通過小波變換對應(yīng)的頻譜細(xì)化信號，對模擬電動機(jī)各運(yùn)行裝置的運(yùn)行狀態(tài)有較大優(yōu)勢，一來，圖像信號受環(huán)境干擾、影響不大，即便是在噪聲很大的工廠中，信號也能有效、有序的傳輸?shù)綖V波器中，進(jìn)行波形轉(zhuǎn)換.二來，細(xì)化后的頻譜信號，敏感度較高，即便細(xì)微的電力頻率分量變化，也會影響故障分量值，被故障檢測人員發(fā)現(xiàn).但為了提高故障檢測的準(zhǔn)確性和及時性，小波變換提取的細(xì)化頻段區(qū)間仍不斷縮小距離，只有這樣，對應(yīng)的細(xì)化頻譜才能真正模擬出電動機(jī)轉(zhuǎn)子斷條、斷裂等細(xì)致信息，特別是在使用FFT計算方法之后，小波及小波變換的特性會愈加突出.

6 結(jié)論

通過上文對小波變換的頻譜細(xì)化方案在電動機(jī)故障檢測中的主要應(yīng)用問題進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，圖象經(jīng)過小波變換后生成的小波圖象的數(shù)據(jù)總量與原圖象的數(shù)據(jù)量相等，即小波變換本身并不具有壓縮功能.之所以將它用于電動機(jī)故障檢測，是因?yàn)榻?jīng)過細(xì)化的頻譜信號，在傳播、自動化處理方面存在明顯優(yōu)勢.簡單通俗的說，就是把復(fù)雜的混亂的，乍一看沒有什么規(guī)律，不好研究分析的函數(shù)，映射之類的分解成為微小的，規(guī)律性很好的，易于分析解決的小周期，小振幅的函數(shù)——小波.說簡單了他就是數(shù)學(xué)上的一種化解，極限思想.只是延伸的很好，很強(qiáng)大.對我們實(shí)際生活的啟發(fā)就是，當(dāng)你碰到一個復(fù)雜的問題的時候，你可以嘗試著把它化解成一些小的，易于理解的，然后再進(jìn)行各個擊破，最后再綜合起來，最終解決問題.在未來幾年，小波變換的頻譜細(xì)化方案在工業(yè)故障診斷工作中的應(yīng)用范圍會越來越廣泛，在智能化電子產(chǎn)品、高新科技發(fā)展速度迅猛的時代，小波變換的基礎(chǔ)理論嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)用性價值高，對應(yīng)的頻譜細(xì)化方案是存在巨大科研價值與拓展空間的.

〔1〕蔡澤祥，俞亮，高愛云.大型電動機(jī)的內(nèi)部故障診斷與保護(hù)方法[J].電力自動化設(shè)備，2002，22（107）:161-174.

〔2〕曹豫寧，李永麗，梅云，李斌.基于小波變換的頻譜細(xì)化方法在電動機(jī)故障檢測中的應(yīng)用[J].繼電器，2002，29（106）:111-113.

〔3〕徐巍，楊黎明.基于小波變換和獨(dú)立分量分析的感應(yīng)電動機(jī)故障檢測和診斷研究[J].天津理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2008，29（110）：14-23.

〔4〕姜萬錄，楊少輝，宋麗娜，姚志飛.頻譜細(xì)化方法在干式真空泵故障診斷中的應(yīng)用 [J].機(jī)床與液壓，2008，28（09）:154-156.

〔5〕陳凱，許伯強(qiáng)，李和明，段翔穎.基于小波變換的改進(jìn)LMS算法在異步電動機(jī)軸承故障診斷中應(yīng)用[J].電力自動化設(shè)備，2008，11（109）:77-81.

〔6〕任震，張征平，黃雯瑩，楊楚明.異步電動機(jī)早期故障檢測技術(shù)發(fā)展評述 [J].華南理工大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版)，2001，28（111）:67-70.