流體機(jī)械中渦輪受力的數(shù)值模擬與分析

陳 聰

渦輪是流體機(jī)械中很重要的一類裝置，在渦輪中應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFD 對(duì)流體機(jī)械中渦輪簡(jiǎn)化模型的受力情況進(jìn)行數(shù)值模擬，當(dāng)有流體經(jīng)過(guò)渦輪的槽時(shí)，動(dòng)葉會(huì)受到流體給的使其閉合的力矩。并且，隨著兩輪的槽慢慢錯(cuò)位，所受到的力矩會(huì)逐漸增大。

概述

渦輪是流體機(jī)械中很重要的一種裝置，是一種以流體為工作介質(zhì)來(lái)轉(zhuǎn)換能量的裝置。燃?xì)廨啓C(jī)、液力耦合器、液力變矩器、氣動(dòng)馬達(dá)和液壓馬達(dá)等流體機(jī)械中都有渦輪裝置的應(yīng)用。

傳統(tǒng)的流體機(jī)械設(shè)計(jì)是依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，但是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式適用極窄，一旦結(jié)構(gòu)形式的改變，試驗(yàn)數(shù)據(jù)就只能作為參考，不能準(zhǔn)確分析新機(jī)型的流場(chǎng)。而計(jì)算流體力學(xué)軟件CFD 的出現(xiàn)改變了這個(gè)現(xiàn)狀，它不但能更加方便的分析已有模型的受力，更能為流體機(jī)械地設(shè)計(jì)提供數(shù)值模擬，模擬結(jié)果雖然會(huì)存在一些誤差，但是仍能為渦輪等流體機(jī)械裝置的設(shè)計(jì)提供參考。

筆者在本文中使用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFD 中的Fluent 軟件對(duì)渦輪的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行模擬計(jì)算，分析流體經(jīng)靜葉流向動(dòng)葉時(shí)不同開(kāi)度下動(dòng)葉所受力矩的情況。

計(jì)算流體力學(xué)分析步驟

用CFD 進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析，步驟如圖1 所示。Gambit 作為Fluent 的專業(yè)前處理工具，可以完成模型的創(chuàng)建、網(wǎng)格劃分和邊界條件的施加等。

物理模型

基本條件

本文模擬中使用的流體為水，因?yàn)樗男再|(zhì)較為穩(wěn)定，設(shè)定其為理想流體，水溫為20℃，入口速度為2m/s。

幾何模型

本文中模擬采用的幾何模型如圖2。

圖中Inlet 設(shè)定的是速度入口，速度為2m/s，寬度為5cm；Outlet1、Outlet2、Outlet3 均為壓力出口，相對(duì)壓力為0Pa；Outlet1、Outlet3 寬度均為1cm，Outlet2寬度為5cm；Inlet 與Outlet2 來(lái)流長(zhǎng)度均為10cm。其他表面均設(shè)置為絕熱固體墻體。

圖1 模型分析步驟

圖2 幾何模型

圖3 不同開(kāi)度下壓力與速度分布

表1 K=4/5 時(shí)受力面收到Y(jié) 方向的力

圖4 受力面所受到力的趨勢(shì)圖

定義開(kāi)度K 為Inlet 與Outlet2 的重合部分與Inlet 寬度的比，如圖2 中給的模型開(kāi)度K=4/5。

數(shù)學(xué)模型

控制方程

流體的雷諾數(shù)為Re=管徑D×流速v×流體密度ρ/流體黏度η。本模型中管徑D 為5cm，流速v為2m/s，流體密度定為1000kg/m3，流體黏度η 為1×10-3Pa·s，因此可以大概計(jì)算出實(shí)驗(yàn)中水雷諾數(shù)為1×105，這樣就可以把流體流態(tài)定為湍流，其控制方程滿足連續(xù)性方程，N-S 方程。

湍流模型

本文選擇湍流計(jì)算中應(yīng)用范圍最廣的k-ε兩方程模型。是通過(guò)增加單位質(zhì)量流體湍流脈動(dòng)動(dòng)能k 和單位質(zhì)量流體脈動(dòng)動(dòng)能耗散率ε 的控制方程使湍流時(shí)均方程組封閉。

計(jì)算結(jié)果與分析

當(dāng)流體流過(guò)模型的空間時(shí)，由于流體的黏性，就會(huì)對(duì)受力面產(chǎn)生一定的黏滯力，從而對(duì)受力面有一定的壓力，下面用Fluent 軟件模擬分析下受力面所受到的壓力方向與大小。

但開(kāi)度K 不同時(shí)，模型的壓力、速度如圖3。

由圖3（a）可以看出壓力最大處在模型主入口與主出口相錯(cuò)開(kāi)的地方，而圖3（b）可以看到速度最大處在主入口與主出口相重合的地方，并且，基本速度越大的地方壓力越小，這種現(xiàn)象基本符合伯努利方程。

經(jīng)過(guò)Fluent 軟件可以計(jì)算出受力面所受到的Y 方向的力如表1。

根據(jù)四組模擬得出的受力面Y 方向受到的力可以得出：受力面所受到的是向下（-Y）方向的力，并且隨著開(kāi)度的減小，壓力系數(shù)和總系數(shù)都是增大的，也就是受力面受到向下的力逐漸增大，并且基本呈線性變化。趨勢(shì)如圖4。

結(jié)語(yǔ)

用計(jì)算流體力學(xué)軟件模擬不但節(jié)約了需要做出實(shí)際模型的步驟，還能很快得出所需的實(shí)驗(yàn)值，同時(shí)渦輪的受力情況對(duì)其設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。

在本文中，采用Fluent 軟件對(duì)這組模型進(jìn)行模擬，得出以下結(jié)論。

比較各組的壓力與流速圖可以得出隨著開(kāi)度的減小壓力和流速的變化范圍有越來(lái)越大，也就是流體越來(lái)越不穩(wěn)定。

比較各組的壓力與流速圖不難發(fā)現(xiàn)在流速大的地方壓力較小，在流速小的地方壓力較大，符合伯努利方程，但是在貼近壁面的地方會(huì)因?yàn)榱黧w的黏性導(dǎo)致速度減小。

比較各組數(shù)據(jù)最后受力面收到的力可以得出受力面收到的力都是向下的，加快開(kāi)度減小的力。并且與開(kāi)度呈線性變化，假設(shè)開(kāi)度為X，總系數(shù)為Y，用最小二乘法可以計(jì)算出兩者的關(guān)系為：Y=-0.1574663005+0.1857328625X，置信率為99.4%。