一種基于QMC-APF的檢測前跟蹤算法

郭云飛，唐學(xué)大，駱吉安，邵根富

(1.通信信息傳輸與融合技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室， 杭州310018)

(2.七一五研究所聲納技術(shù)國防科技重點實驗室， 杭州310012)

0 引言

檢測前跟蹤(Tracking Before Detection，TBD)技術(shù)對單幀觀測圖像數(shù)據(jù)中目標(biāo)存在與否先不進(jìn)行判斷，而是先對多幀觀測中可能的目標(biāo)航跡進(jìn)行跟蹤，然后計算似然比并宣布檢測結(jié)果和目標(biāo)的航跡［1］。通過多幀數(shù)據(jù)的積累可以提高信噪比，因此比傳統(tǒng)的先檢測后跟蹤的方法更適合用于處理弱目標(biāo)的檢測與跟蹤問題。

文獻(xiàn)［1］提出了基于粒子濾波(Particle Filter，PF)的TBD(PF-TBD)算法，相對于批處理方法該方法更適合處理實時問題。在PF-TBD的基礎(chǔ)上，胡洪濤等在文獻(xiàn)［2］中提出了基于輔助粒子濾波(APF)的TBD(APF-TBD)并將該算法應(yīng)用于檢測與跟蹤紅外弱小目標(biāo)。該算法引入一個重要性密度函數(shù)，利用兩次加權(quán)操作對采樣重要性重采樣算法進(jìn)行改進(jìn)，但是該算法存在計算量大的問題。為了減少粒子濾波算法中存在的計算量大的問題，文獻(xiàn)［3］中作者提出了擬蒙特卡羅方法并將其應(yīng)用到粒子濾波算法中，采用低差異序列將粒子映射到觀測區(qū)域，該算法能夠有效降低粒子間隙以及聚集程度，可以使用較少的粒子數(shù)獲得更具有代表性的粒子分布，降低計算量，李倩等將該方法應(yīng)用于紅外弱小目標(biāo)的跟蹤并取得了較好的跟蹤效果［4］。

為了得到更加準(zhǔn)確的檢測概率以及較小的跟蹤誤差，PF-TBD算法通常使用的粒子數(shù)目較多，從而增加了計算量和存儲量，本文提出了一種基于擬蒙特卡羅(Quasi-Monte Carlo，QMC)的輔助粒子濾波檢測前跟蹤算法(QMC-APF-TBD)，該算法采用確定性采樣策略，將初始粒子映射到整個觀測區(qū)域，使粒子分布比偽隨機方法得到的粒子分布更加均勻［5-6］，同時采用APF算法進(jìn)行濾波，在保證檢測與跟蹤性能的同時減少粒子數(shù)，降低計算量。

1 檢測前跟蹤建模

本文主要研究的是復(fù)雜背景下單個弱目標(biāo)的檢測與跟蹤，根據(jù)文獻(xiàn)［7-8］中方法建立雷達(dá)傳感器觀測模型，則k時刻目標(biāo)的狀態(tài)xk可描述為xk=［xk，xk'，yk'］，其中(xk，yk)為 k時刻目標(biāo)在 x，y方向的位置，(xk'，yk')為k時刻目標(biāo)在x，y方向的速度;用Ek表示k時刻目標(biāo)的存在狀態(tài)

式中:P為目標(biāo)信號強度。

2 QMCAPF-TBD算法

QMCAPF-TBD算法能夠通過低差異序列將粒子均勻的映射到雷達(dá)觀測區(qū)域，避免粒子聚集現(xiàn)象，使用較少的粒子獲得更具有代表性的樣本。擬蒙特卡羅方法的引入可以減少粒子濾波算法中所使用的粒子數(shù)目，減少計算量和存儲量;輔助粒子濾波算法［9］通過引入一個重要性密度函數(shù)利用了當(dāng)前時刻的量測信息，通過兩次加權(quán)，使得濾波算法比常用的SIR算法更加有效，增強了算法的可靠性。假設(shè)粒子初始分布概率密度p(x0)已知，粒子數(shù)為N，QMCAPF-TBD算法步驟如下:

3 仿真結(jié)果分析

針對某一單目標(biāo)勻速運動場景，分別采用四種TBD算法進(jìn)行實驗仿真。仿真時間為30 s，目標(biāo)在第7 s出現(xiàn)，第24 s目標(biāo)消失，目標(biāo)存在17 s。

圖1中a)、b)和c)為在 SNR=6 dB，粒子數(shù)分別為1 000、500和100時，四種算法的檢測概率，圖2中a)、b)和c)分別為相應(yīng)的RMSE。當(dāng)檢測概率達(dá)到0.8時我們認(rèn)為檢測到目標(biāo)，當(dāng)N=1 000時，四種算法都能及時準(zhǔn)確地檢測到目標(biāo)并且穩(wěn)定在一個較高的值，其相應(yīng)的RMSE均較小，四種算法幾乎沒有差別;當(dāng)N=500時，四種算法仍然能夠及時準(zhǔn)確的檢測與跟蹤目標(biāo)，但是存在1個時刻的延遲并且PF-TBD算法的檢測概率在達(dá)到較高的值后存在波動;當(dāng)N=100，PF-TBD算法存在5個時刻的延遲，QMCPF-TBD和APF-TBD算法存在3個時刻的延遲，而QMCAPFTBD算法有2個時刻的延遲。

圖1 不同粒子數(shù)目條件下的檢測概率

圖2 不同粒子數(shù)目條件下的RMSE

圖3中a)、b)和c)分別為PF-TBD、QMCPF-TBD、APF-TBD和QMC-APF-TBD四種算法在不同粒子數(shù)目下的平均檢測概率隨信噪比增大的變化情況:隨著信噪比的增大，四種算法的檢測概率不斷增大，最后穩(wěn)定在一個比較高的值;N=1 000時，能檢測到的最小信噪比均為4～4.5之間，且四種算法性能相差不大。隨著粒子數(shù)的減少，四種算法的檢測概率均有所降低，當(dāng)粒子數(shù)變?yōu)?00時，只有QMCAPF-TBD算法所能檢測的最小信噪比在4.5～5之間，其余三種算法在6 dB左右。仿真表明:隨著粒子數(shù)的減少，四種算法都產(chǎn)生了一定的延遲，并且能夠檢測的最小信噪比也有一定的上升，但是對QMC-APF-TBD算法的檢測性能影響最小，對PF-TBD算法的性能影響最大。

計算機參數(shù):Microsoft Windows XP Professional;版本:2002 Service Pack 3;Pentium(R)Dual-Core CPU E5300@2.60 GHz;內(nèi)存2.00 GB。在該條件下不同粒子數(shù)目下算法的單幀處理時間如表1所示。

表1 不同粒子數(shù)目下算法的單幀處理時間 s

結(jié)合圖1、圖2和圖3的仿真結(jié)果，隨著粒子數(shù)目的減小，PF-TBD算法的檢測概率變化較大，而QMCAPF-TBD算法的檢測概率變化不大，在粒子數(shù)較小時仍然能夠在較短的時間內(nèi)達(dá)到較高的檢測該率。QMCAPF-TBD算法可以有效減少粒子數(shù)，降低算法的計算量和存儲量。從表1中可以看到，粒子數(shù)相同時QMC-APF-TBD算法的單幀處理時間最長，因此該算法是以單幀處理時間為代價換取較低的計算量和存儲量。

4 結(jié)束語

本文針對PF-TBD算法中存在的粒子數(shù)目多計算量和存儲量大的問題，提出了QMC-APF-TBD算法，實驗仿真表明，在對低信噪比環(huán)境下單個勻速運動的目標(biāo)進(jìn)行檢測與跟蹤，本文提出的算法能夠較好的解決由于粒子數(shù)目減少導(dǎo)致的檢測與跟蹤性能下降的問題，達(dá)到降低算法的計算量和存儲量目的。

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［2］胡洪濤，敬忠良，胡士強.基于輔助粒子濾波的紅外弱小目標(biāo)的檢測前跟蹤算法［J］.控制與決策，2005，20(11):1208-1211.Hu Hongtao，Jing Zhongliang，Hu Shiqiang.Auxiliary particle filter solution to track-before-detect for small infrared targets［J］.Control and Decision，2005，20(11):1208-1211.

［3］Huang D M，Pan Q.A new nonlinear filter algo-rithm based on QMC quadrature［C］//2008 International Conference on Computer Science and Software Engineering.Wuhan:IEEE Press，2008:190-193.

［4］李 倩，姬紅兵，郭 輝.擬蒙特卡羅-高斯粒子濾波算法研究及其硬件實現(xiàn)［J］.電子與信息學(xué)報，2010，32(7):1737-1741.Li Qian，Ji Hongbing，Guo Hui.Research and hardware implementation of quasi-Monte-Carlo Gaussian particle filter［J］.Journal of Electronics& Information Technology，2010，32(7):1737-1741.

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［10］Boers Y，Driessen H.A particle-filter-based detection scheme［J］.IEEE Signal Processing Letters，2003，10(10):300-302.