工科研究生數(shù)學(xué)課程設(shè)置與教學(xué)改革

【摘 要】本文就工科研究生數(shù)學(xué)課程設(shè)置中存在的一些問題進(jìn)行了闡述，就如何完善研究生知識(shí)結(jié)構(gòu)和改進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式提出了幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】工科研究生 數(shù)學(xué)課程 教學(xué)改革

【中圖分類號(hào)】G643 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）07-0048-02

一 研究生數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是研究生教育的根本任務(wù)，創(chuàng)新能力是檢驗(yàn)研究生教育質(zhì)量的根本標(biāo)志。工科研究生公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程體系和課程內(nèi)容的改革直接影響到研究生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，影響到后續(xù)的科研過程中能否激發(fā)研究生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。應(yīng)該說研究生公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程體系在研究生培養(yǎng)中處于核心地位。目前，工科院校研究生公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀是：

1.數(shù)學(xué)系列課程設(shè)置的前沿性差、靈活性不夠

目前，多數(shù)工科院校在研究生一年級(jí)開設(shè)了《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《泛函分析》、《矩陣論》、《數(shù)值計(jì)算方法》、《圖論》、《模糊數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)物理方程》、《隨機(jī)過程》等課程，其中只有1門或者2門為必修課程，其余為選修課程，學(xué)時(shí)為30～40學(xué)時(shí)不等。這些課程在一定程度上為研究生后續(xù)學(xué)習(xí)儲(chǔ)備了知識(shí)。但是，由于設(shè)置的課程穩(wěn)定、研究生專業(yè)的限制、部分課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)又單一，課程內(nèi)容不能反映知識(shí)的先進(jìn)性和學(xué)科的交叉融合和滲透，反映不出學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的前沿動(dòng)態(tài)和共性，又由于教師的知識(shí)限制，難以在有限學(xué)時(shí)內(nèi)講出學(xué)科的共性問題，必然影響研究生的綜合素質(zhì)，導(dǎo)致培養(yǎng)的研究生創(chuàng)新能力較差。

2.知識(shí)性課程類型偏多，實(shí)踐性課程類型偏少

創(chuàng)新型社會(huì)要求培養(yǎng)大量的創(chuàng)新人才，要培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的研究生需逐步提高其提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，而目前研究生數(shù)學(xué)課程的設(shè)置和教學(xué)在理論上過于追求嚴(yán)密，忽視了工科研究生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；忽視了數(shù)學(xué)作為研究生公共基礎(chǔ)課的本質(zhì)；忽視了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，特別是有真實(shí)案例的、符合相關(guān)專業(yè)特色的實(shí)際應(yīng)用問題，與專業(yè)課程銜接不緊密，缺乏針對(duì)性。學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)的知識(shí)與專業(yè)實(shí)際聯(lián)系太少，不知道怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，這就要求大力提高數(shù)學(xué)課程體系中實(shí)踐課程的比重，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，促進(jìn)研究生創(chuàng)新思維的形成和創(chuàng)新能力的提高。

3.教學(xué)方法單一，課程教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的參與度不夠

教學(xué)方法被認(rèn)為是實(shí)施創(chuàng)新教育的主要環(huán)節(jié)，課程學(xué)習(xí)對(duì)提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量具有非常重要的作用。但在目前的研究生數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，即教師全程講授，學(xué)生被動(dòng)地聽記，毫無思考余地，課堂講授時(shí)間多，討論交流少；重知識(shí)傳授，忽視了研究生問題意識(shí)、批判思維、自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；強(qiáng)調(diào)教師為主體，忽視學(xué)生的主體地位。從學(xué)生接受知識(shí)的系統(tǒng)性來講，這種授課方式起到了積極作用，然而，由于研究生在整個(gè)課程學(xué)習(xí)過程中基本上處于盲目接受知識(shí)的被動(dòng)狀態(tài)，沒有時(shí)間、沒有機(jī)會(huì)積極思維以及創(chuàng)造性思維，并且這種教學(xué)模式限制了學(xué)生發(fā)散性思維及批判性思維的培養(yǎng)，學(xué)生的惰性、依賴性、追隨書本的習(xí)慣性思維難以改變。從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力來講，這種授課方式存在極大的弊端。

針對(duì)工科院校研究生公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程設(shè)置和教學(xué)現(xiàn)狀，我院從1995年以來，對(duì)研究生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的設(shè)置和教學(xué)方法進(jìn)行一系列改革和嘗試。如通過調(diào)查問卷，了解研究生的需求，增加了研究生需要而又是多學(xué)科交叉融合的課程，如《數(shù)據(jù)融合》、《小波分析》；對(duì)管理學(xué)的研究生減少了重理論的課程，增加了《系統(tǒng)建模方法與數(shù)學(xué)模型》課程；增加了前沿性的講座式課程，如《復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)》等。又如，針對(duì)部分研究生課程，提出了一種“研討式”的教學(xué)模式，基于研討題目實(shí)踐背景和應(yīng)用背景，提出問題，通過獨(dú)立思考、小組討論、課堂答辯及講評(píng)，在這一過程中不斷提煉、升華，從而得到更廣泛、更深入、更高層次的問題，并提出進(jìn)一步討論的方向，達(dá)到不但要學(xué)好數(shù)學(xué)，更要學(xué)會(huì)用好數(shù)學(xué)的目的。另外，通過指導(dǎo)研究生參加全國數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和后續(xù)問題的研討，增強(qiáng)了研究生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決不同領(lǐng)域問題的能力，提高了其綜合素質(zhì)，為后續(xù)科研打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)，使研究生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)成為研究生的一項(xiàng)重要的科研實(shí)踐。

二 構(gòu)建合理的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程體系，完善研究生知識(shí)結(jié)構(gòu)

構(gòu)建科學(xué)合理的數(shù)學(xué)課程體系，為研究生創(chuàng)新能力的形成打下基礎(chǔ)。創(chuàng)新性人才首先必須具有創(chuàng)新思維，而創(chuàng)新思維的形成必須以創(chuàng)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系為基礎(chǔ)，這種知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成有賴于科學(xué)合理的課程體系，研究生數(shù)學(xué)課程體系是構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。

1.優(yōu)化基礎(chǔ)課程設(shè)置，拓寬基礎(chǔ)理論

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課的設(shè)置應(yīng)多強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用前景，實(shí)現(xiàn)理論的拓寬和加深，加強(qiáng)對(duì)研究生思考能力和判斷能力的培養(yǎng)；增設(shè)反映當(dāng)代學(xué)科前沿、富有創(chuàng)造性、適應(yīng)學(xué)科交叉的高水平課程。在構(gòu)建研究生的課程體系時(shí)，加強(qiáng)基礎(chǔ)、拓寬專業(yè)，力求使數(shù)學(xué)各門課程在加深和拓寬研究生基礎(chǔ)理論、學(xué)科知識(shí)面和相關(guān)能力的培養(yǎng)等方面既有所分工、又相互補(bǔ)充，如增設(shè)場(chǎng)論、積分變換等工科常用的數(shù)學(xué)工具；優(yōu)化課程設(shè)置，合并同一學(xué)科相近的課程，優(yōu)化教學(xué)計(jì)劃，拓寬學(xué)生知識(shí)面，如將數(shù)值分析與數(shù)學(xué)建模中部分重疊內(nèi)容進(jìn)行整合；學(xué)習(xí)借鑒國內(nèi)外先進(jìn)教學(xué)理念，開設(shè)跨學(xué)科、實(shí)踐性強(qiáng)的課程。

2.加大選修課在課程設(shè)置中的比例，激發(fā)研究生創(chuàng)新思維

為了開闊研究生的視野、拓寬研究生的知識(shí)面、解決知識(shí)結(jié)構(gòu)的個(gè)性問題、適應(yīng)各種生源和專業(yè)研究方向的需要，應(yīng)加大選修課在課程設(shè)置中的比例，給研究生以更大的選擇余地，鼓勵(lì)研究生多選課但不一定都要考試。事實(shí)上，許多課程都是互為補(bǔ)充的，知識(shí)是相通的。研究生教育的關(guān)鍵之一就是培養(yǎng)個(gè)性發(fā)展，只有個(gè)性得到充分發(fā)展，其潛能和探索欲望才能得到充分的挖掘和調(diào)動(dòng)，才有可能在今后的科研活動(dòng)中真正有所作為、有所創(chuàng)新。應(yīng)緊密結(jié)合專業(yè)課程、交叉學(xué)科和跨學(xué)科擴(kuò)大選修課的比例，把學(xué)科的新成果、新發(fā)現(xiàn)及教師自己的研究方向和見解反映到課程中來。選修課應(yīng)結(jié)合研究方向設(shè)置，內(nèi)容要涉及本專業(yè)或研究方向的最新成果，重視新概念、新思維、新動(dòng)態(tài)。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提高創(chuàng)新能力培養(yǎng)

當(dāng)今科技發(fā)展速度越來越快，新產(chǎn)生的知識(shí)和科技成果總量呈幾何級(jí)數(shù)上升。在這個(gè)變化趨勢(shì)中，一個(gè)顯著的特點(diǎn)是學(xué)科數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的作用越來越突出，對(duì)高水平科技人員的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求越來越高。數(shù)學(xué)建模是各學(xué)科之間的交匯點(diǎn)，各學(xué)科要促進(jìn)自身的發(fā)展，要解決本學(xué)科大量的實(shí)際問題，特別是本學(xué)科重大的理論和實(shí)際問題都不開數(shù)學(xué)模型，即使從人才培養(yǎng)角度看，盡管不同學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)建模的需求迫切程度有差異，但數(shù)學(xué)建模在各學(xué)科的需求都是巨大的，數(shù)學(xué)建模素質(zhì)是各學(xué)科對(duì)人才的共同要求。通過不同途徑獲取數(shù)學(xué)建模技術(shù)成了廣大研究生提高其數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新思維最有效的手段。另外，研究生畢業(yè)論文的質(zhì)量也與研究生的數(shù)學(xué)建模技術(shù)有很大的聯(lián)系。在如今科學(xué)需要量化和向各學(xué)科交叉發(fā)展的階段，數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅是一個(gè)工具，而且還是一門技術(shù)，掌握好這把鑰匙，可以開啟其他領(lǐng)域的智慧之門。在一定程度上研究生數(shù)學(xué)建模的水平已經(jīng)成為制約其學(xué)位論文的“瓶頸”。

三 改進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式

1.推行靈活多樣的課程教學(xué)模式

研究生教育的本質(zhì)是創(chuàng)新能力培養(yǎng)，要求課程教學(xué)要從傳統(tǒng)的獲取知識(shí)轉(zhuǎn)變到培養(yǎng)能力，即加強(qiáng)對(duì)研究生批判性、創(chuàng)造性的思維能力，以及提出、分析、解決、評(píng)價(jià)問題等能力的培養(yǎng)，這就決定了研究生教學(xué)方法應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，采用靈活多樣的教學(xué)方式，如講解與研討相結(jié)合、專題研討、學(xué)生主講、學(xué)生查閱資料，完成小論文等，這樣使教學(xué)過程成為師生互動(dòng)、共同探討的過程，使學(xué)生充分地參與教學(xué)，激發(fā)學(xué)生積極思維、獨(dú)立思考，在相互啟發(fā)中提出創(chuàng)造性的見解和觀點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力、學(xué)習(xí)能力、研究能力和良好的溝通表達(dá)能力。倡導(dǎo)研討式、參與式教學(xué)，由教師先給出討論題目，研究生在課前查閱資料，在課堂上由研究生根據(jù)自己查找的資料進(jìn)行討論、提問、發(fā)表自己的看法。在該教學(xué)方式下，每個(gè)人的信息得到了充分的互補(bǔ)，知識(shí)面得到了充分的拓寬，研究生在大量了解最新前沿知識(shí)的同時(shí)，大大鍛煉了獨(dú)立的思考能力以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。教學(xué)方式的選取因人而易，因課程而易，靈活多樣。

2.增加專題講座類課程，拓寬研究生視野

對(duì)部分新興出現(xiàn)的交叉學(xué)科，也可采用專題講座式教學(xué)模式，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)了解學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)。專題講座類課程是由本學(xué)科教師及邀請(qǐng)的本領(lǐng)域知名專家擔(dān)任任課教師，以專題形式開展的教學(xué)。任課教師將自己、課題組或本學(xué)科領(lǐng)域最新的研究內(nèi)容作為一系列問題提出，將前沿知識(shí)和最新的研究課題作為研究生課程的主要內(nèi)容，使研究生通過專題講座課程了解學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，激發(fā)研究興趣，培養(yǎng)其科學(xué)思維和創(chuàng)新能力，如復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等課程。

3.改進(jìn)課程考核方式，注重研究生創(chuàng)新能力考核

研究生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不僅要掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論，更重要的是應(yīng)具備獨(dú)立探求知識(shí)和獨(dú)立分析問題、解決問題的能力，因此，研究生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的考核重點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析和解決問題的能力，這也決定了研究生課程學(xué)習(xí)考查形式的多樣性和靈活性。例如，可以通過閉卷或開卷考試，強(qiáng)化研究生系統(tǒng)、扎實(shí)地掌握所學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)；也可以是針對(duì)若干討論題，由研究生自主選擇后，在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上寫出課程論文，并在課堂上作讀書報(bào)告，教師點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生充分了解了學(xué)科前沿，同時(shí)鍛煉了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和進(jìn)行科研總結(jié)的能力。

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〔責(zé)任編輯：李錦雯〕