電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析

【摘要】本文主要研究電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析。闡述了電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性對電力系統(tǒng)的重大意義，對電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的分析方法進(jìn)行了總結(jié)歸納，并對各種方法的主要原理和適應(yīng)性進(jìn)行了詳細(xì)分析，希望能夠?yàn)殡娏ο到y(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的分析工作提供幫助。

【關(guān)鍵詞】電力系統(tǒng)；小干擾穩(wěn)定性

不同地區(qū)之間的電力系統(tǒng)的多重互聯(lián)能夠大大提高輸電的經(jīng)濟(jì)性，但是這種互聯(lián)電網(wǎng)會把很多動(dòng)態(tài)問題誘發(fā)出來，系統(tǒng)更加復(fù)雜化，降低了穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行需要滿足一定的基本條件要求，例如電壓、頻率和小干擾等都需要有著相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定性，并且這種穩(wěn)定性應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的，這些穩(wěn)定性隨著現(xiàn)代社會對電網(wǎng)的依賴越來越大而逐漸被人們重視起來。從上個(gè)世紀(jì)70年代開始，小干擾穩(wěn)定性的失去就已經(jīng)造成了很多嚴(yán)重的事故，對相關(guān)國家造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。為了保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，保證其安全穩(wěn)定運(yùn)行，有必要對電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行分析，保障電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

一、電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析方法

1.數(shù)值仿真法。使用一組微分方程來描述電力系統(tǒng)，根據(jù)電力系統(tǒng)擾動(dòng)的特定性結(jié)合相關(guān)的數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算系統(tǒng)變量及其完整的時(shí)間響應(yīng)[1]。小干擾穩(wěn)定性問題的本質(zhì)是不能被時(shí)域響應(yīng)最大程度的體現(xiàn)出來，造成系統(tǒng)穩(wěn)定性下降的原因即便使用模擬仿真也不能夠很好的找出來，也就無從找尋改進(jìn)措施。

2.線性模型基礎(chǔ)上的分析方法。這種方法是利用線性模型研究小干擾穩(wěn)定性，使用微分方程和積分方程描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的變化，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)現(xiàn)化，獲得線性模型[2]。目前主流的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析方法就是基于線性模型的，目前來看主要有特征性分析方法和領(lǐng)域分析兩種，前一種以狀態(tài)空間模型為描述基礎(chǔ)，后一種是基于函數(shù)矩陣的方法。

二、特征分析法

目前大多數(shù)電力系統(tǒng)分析軟件都是暫態(tài)穩(wěn)定仿真進(jìn)行操作的，但是實(shí)際中相當(dāng)多的限制條件約束了這種應(yīng)用。相關(guān)結(jié)果受到選擇的擾動(dòng)或者時(shí)域響應(yīng)觀測量的很大影響，選擇不合理時(shí)系統(tǒng)中的一些關(guān)鍵模式將不能被擾動(dòng)觸發(fā)，并且如果選擇不合理，進(jìn)行響應(yīng)的觀察時(shí)很多震蕩模式中不明顯的響應(yīng)可能就是若阻尼模式[3]。因此，進(jìn)行各種不同震蕩模式阻尼特性分析時(shí)，單純使用有關(guān)系系統(tǒng)變量時(shí)域可能會影響觀測結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí)為了有關(guān)系統(tǒng)震蕩性質(zhì)清晰的表現(xiàn)出來，需要對這些系統(tǒng)共動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行長時(shí)間的仿真計(jì)算，計(jì)算量巨大。

特征分析方法把整個(gè)電力系統(tǒng)模擬成為線性模型，利用狀態(tài)空間法，把電力系統(tǒng)的線性模型轉(zhuǎn)換成為普通的線性系統(tǒng)表示。

t=t0=v0（Ⅰ）=A△v（Ⅱ）

對狀態(tài)矩陣特征值進(jìn)行求解，之后根據(jù)相關(guān)法電力系統(tǒng)特征值和固有模式之間的對應(yīng)福安系，在特征值中求出阻尼以及頻率，并在特征向量中求出電力系統(tǒng)穩(wěn)定性定性的定量信息和定性信息。特征分析法的特征值能夠準(zhǔn)確的反映出非震蕩模式的衰減值和頻率阻尼，能夠?yàn)榉治鋈藛T提供更完全準(zhǔn)確的分析資料，這種方法還能夠在早期就發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的不穩(wěn)定性模式，同時(shí)特征值和系統(tǒng)參數(shù)之間的靈敏度能夠由數(shù)值分析提供，系統(tǒng)中小干擾穩(wěn)定性的本質(zhì)就能夠快速提供出來，并能夠在此基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性改善。除了小干擾穩(wěn)定性能夠使用特征值分析法，系統(tǒng)中各種控制器參數(shù)的調(diào)整分析也可以使用這種方式進(jìn)行。

部分特征分析法。這種方法進(jìn)行電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析需要對右半平面特征值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量相對較小。模型矩陣的稀疏性應(yīng)用這種方法進(jìn)行電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析時(shí)能夠得到充分的利用，能夠節(jié)約大量的存儲空間，同時(shí)還能大量減少計(jì)算量。部分特征分析法有降階選擇模式分析法和全維部分特征分析法兩種類型，降階分析法還可以細(xì)分為選擇模式分析法、自激法，而全維特征值分析法也能夠進(jìn)一步細(xì)分為序貫法和子空間法。

三、各種分析方法的適應(yīng)性

（1）全部數(shù)值特征分析法需要對電力系統(tǒng)中的所有數(shù)值進(jìn)行分析，在小型和中型電力系統(tǒng)中應(yīng)用比較廣泛，但是其巨大的運(yùn)算量限制了其在大型電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，但是這種方式的數(shù)值樣本較多，有著非常穩(wěn)定的數(shù)值解，但是這種方法中存在這一個(gè)維數(shù)災(zāi)的問題一致存在，尚未解決。

（2）部分特征值法中的SMA法也適用于小型和中型的電力系統(tǒng)，能夠一定程度上緩解維數(shù)災(zāi)的問題，但是并沒有徹底解決，有著比較大的處值。

（3）自激法在大型電力系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。一定程度上解決了維數(shù)災(zāi)的問題，但是為了能夠找到臨界模式，需要進(jìn)行大量的搜索計(jì)算[4]。

（4）序貫法同樣一般應(yīng)用在大規(guī)模的電力系統(tǒng)中，能夠找到全部的震蕩模式，但是迭代速度比較慢，整體效率不高。

（5）子空間法。這種方法多數(shù)應(yīng)用在大規(guī)模電力系統(tǒng)中，能夠同時(shí)計(jì)算出有關(guān)矩陣deep一組模數(shù)，還還能夠計(jì)算出較大的特征值。但是這種方法的收斂性較差。

（6）頻域分析法。在線性化模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合研究對象的實(shí)際情況，選擇合理的輸入和輸出之間的關(guān)系，能夠把系統(tǒng)領(lǐng)域模型用傳遞函數(shù)矩陣的形式表述出來，使用有關(guān)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行描述。利用多變量NYQUIST穩(wěn)定性原則作為建立領(lǐng)域分析法的基礎(chǔ)，有關(guān)系統(tǒng)對這種分析方法的影響程度不大，能夠?qū)Υ笙到y(tǒng)的小穩(wěn)定性進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。

（7）小干擾穩(wěn)定性分析法是一組集合，這種集合由穩(wěn)態(tài)的運(yùn)行點(diǎn)組成，有著較高的小干擾穩(wěn)定性，但是巨大的計(jì)算量限制了其穩(wěn)定性分析。這種方法能夠通過離線計(jì)算的方式獲得電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性，節(jié)省了大量的在線計(jì)算，有效降低了計(jì)算量，同時(shí)這種方法還能夠直觀的揭示出系統(tǒng)暫態(tài)平衡域的拓補(bǔ)性質(zhì)，能夠?yàn)楦鞣N電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性分析提供有效數(shù)據(jù)。

（8）牛頓法潮流數(shù)值延拓算法。牛頓法存在潮流解，但是迭代過程不一定收斂，牛頓法的收斂條件是F（X）在適當(dāng)球S上非奇異的。采用數(shù)值延拓法就能夠有效解決這個(gè)問題。

延拓算法基本思想是對研究函數(shù)引入?yún)?shù)t，構(gòu)造一簇映像H（x，t）就是映像S（x），t=0時(shí)求出x0，把問題轉(zhuǎn)化為同倫方程求解：H（x，t）=0，t∈[0，1]，x∈D，解得x=x（t）。

四、結(jié)束語

電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析有著很多的方法，但是不同的方法之間有著很大的不同，有著各自的優(yōu)勢和缺點(diǎn)，并且不同方法使用的電力系統(tǒng)規(guī)模也不同，進(jìn)行電力系統(tǒng)小干擾性分析要對電力系統(tǒng)的實(shí)際情況進(jìn)行全面了解之后選擇比較不同方法的適應(yīng)性，選擇最合適的方法，提高穩(wěn)定性計(jì)算的正確性，為保證國家電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性運(yùn)行提供保障。

參考文獻(xiàn)

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[4]關(guān)洪亮.大規(guī)模風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性研究[D].保定：華北電力大學(xué)，2012.