電梯用永磁同步電機(jī)變頻器矢量控制算法分析與仿真

德州市特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院 山東德州 253000

摘要：本文針對電梯用永磁同步電機(jī)變頻器矢量控制算法進(jìn)行了分析研究，推導(dǎo)了空間矢量控制算法的數(shù)學(xué)求解過程，并針對扇區(qū)求解進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)分析，建立了一種利于編程實(shí)現(xiàn)的求解扇區(qū)方法。并利用Matlab/Simulink對提出的方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了提出的方法的有效性。

關(guān)鍵詞：電梯；永磁同步電機(jī)；變頻器；空間矢量控制

1引言

電梯用永磁同步電機(jī)逆變器具有高效率、高功率密度等優(yōu)點(diǎn)[1，2，3]，市場上國外主流廠家的產(chǎn)品幾乎都采用這種方案，因此分析其控制方法具有重要的學(xué)術(shù)和市場價值。本文分析用于了用于電梯的永磁同步電機(jī)逆變器的空間矢量控制算法，推導(dǎo)了空間矢量控制算法的數(shù)學(xué)求解過程，并針對扇區(qū)求解進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)分析，建立了一種利于編程實(shí)現(xiàn)的求解扇區(qū)方法。并利用Matlab＼Simulink對提出的方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

2空間矢量控制算法分析

圖1 電壓源型三相逆變器電路

三相電壓源逆變器的開關(guān)量簡化如圖2，三個橋臂六個開關(guān)管共有八種開關(guān)狀態(tài)、、、、、、、。其中、這兩種開關(guān)狀態(tài)，三相逆變器輸出電壓為零。零狀態(tài)對應(yīng)的矢量為、。其他六個非零狀態(tài)分別對應(yīng)六個非零矢量、、、、、。每個非零矢量的長度為。其排列如圖3。6個非零矢量將平面分成六個扇區(qū)，每個扇區(qū)60°。六個矢量非零矢量的方程分別為：

，，，，。

圖2 開關(guān)量簡化圖 圖3 扇區(qū)分布圖

任意一個幅值可變、旋轉(zhuǎn)速度可變的旋轉(zhuǎn)空間電壓矢量都可由上述六個有效矢量合成。合成的空間電壓矢量幅值最大值為六邊形內(nèi)切圓的半徑長度。為直流母線電壓值，。

設(shè)任意的空間電壓矢量為，假設(shè)位于扇區(qū)1內(nèi)，幅值為，相位為，可以用矢量和等效合成空間電壓矢量。但矢量和實(shí)際上不存在，只能用和來等效合成。令和的作用時間分別為和，有：

（1）

為開關(guān)周期，為零矢量的作用時間。

，，帶入式1得：

由上可求得

（2）

（3）

將上兩式帶入可求得

（4）

（5）

可見在同一位置下，的大小可由零矢量作用時間改變。越小，非零矢量作用時間越大。的幅值越大。當(dāng)時，的幅值就達(dá)到該方向下的最大值。

當(dāng)時，由式2、3和5可得：

（6）

（7）

（8）

SVPWM輸出相電壓的最大幅值等于空間電壓矢量的最大幅值 SVPWM比SPWM的直流電壓利用率高，SVPWM比SPWM提高了15.47%的直流電壓利用率。

三相逆變器開關(guān)管180°導(dǎo)通時，輸出波形最差，但是開關(guān)頻率低，開關(guān)損耗小，直流母線電壓利用率高；采用SPWM時，改善輸出波形，但是直流母線電壓率低，采用SVPWM時，可顯著改善輸出波形，又能保持較高的直流電壓利用率[4]。

空間矢量脈沖寬度調(diào)制方法的實(shí)現(xiàn)：為了判斷扇區(qū)，新引入一個超前ABC坐標(biāo)系90°的R1、R2、R3坐標(biāo)系。將在軸下的電壓分量變換到R1、R2、R3坐標(biāo)系下。

圖4 R1、R2、R3坐標(biāo)系

（9）

為了判斷扇區(qū)構(gòu)造函數(shù)：

（10）

其中

（11）

（12）

（13）

空間電壓矢量位于不同扇區(qū)時，就可以根據(jù)P不同取值來計(jì)算和作用時間。

當(dāng)位于扇區(qū)1時，，，，P=3

即

求解上式可得：

（14）

（15）

當(dāng)位于扇區(qū)2時，，，，P=1

即

求解上式可得：

（16）

（17）

當(dāng)位于扇區(qū)3時，，，，P=5

即

求解上式可得：

（18）

（19）

當(dāng)位于扇區(qū)4時，，，，P=4

即

求解可得

（20）

（21）

當(dāng)位于扇區(qū)5時，，，，P=6

即

求解上式可得：

（22）

（23）

當(dāng)位于扇區(qū)6時，，，，P=2

即

求解上式可得：

（24）

（25）

為了便于仿真實(shí)現(xiàn)。定義三個變量用于設(shè)定相鄰矢量的作用時間：

（26）

（27）

（28）

綜合上述推導(dǎo)列寫、在不同扇區(qū)的作用時間。

表1 、在不同扇區(qū)的作用時間

扇區(qū)123456

P315462

T1-ZZX-X-Y-X

T2XY-YZ-ZY

矢量切換點(diǎn)的計(jì)算：

，，

表2 不同扇區(qū)矢量切換點(diǎn)

扇區(qū)123456

P315462

Tcm1TaTbTcTcTbTa

Tcm2TbTaTaTbTcTc

Tcm3TcTcTbTaTaTb

3仿真實(shí)驗(yàn)

利用MATLAB/Simulink建立系統(tǒng)仿真模型[5]。SVPWM模塊的搭建可按照前述理論分析，其框圖如下：

圖5 SVPWM仿真實(shí)現(xiàn)圖

表3 仿真電機(jī)參數(shù)

電機(jī)參數(shù)

極對數(shù)5

定子電阻1.2

額定轉(zhuǎn)速3000rpm

額定功率1kW

下轉(zhuǎn)