高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用

【摘 要】高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)我們的生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)等都起著非常重要的作用。如何讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和具體問(wèn)題、具體實(shí)際相結(jié)合就成為擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 教學(xué)案例 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）31-0081-01

高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)我們的生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)等都起著非常重要的作用。然而如何最大限度地發(fā)揮高等數(shù)學(xué)的價(jià)值，如何讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和具體問(wèn)題、具體實(shí)際相結(jié)合就成為擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要任務(wù)。在本文中，我們從幾個(gè)方向研究了高等數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，以便在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中穿插相關(guān)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的想象力與學(xué)習(xí)熱情。

一 高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)

在微觀經(jīng)濟(jì)教學(xué)中，邊際成本、邊際收益、邊際利潤(rùn)、邊際需求等諸多內(nèi)容都要用到導(dǎo)數(shù)的概念，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)并進(jìn)行諸多運(yùn)算成為他們最頭疼的問(wèn)題之一。因此，作為數(shù)學(xué)老師，可以在介紹導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，將導(dǎo)數(shù)與一些具體的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)案例聯(lián)系起來(lái)，促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，不斷增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生日后面對(duì)具體應(yīng)用打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。諸如微積分中的極值概念，也可以用來(lái)求產(chǎn)品的最大利潤(rùn)；用不定積分通過(guò)邊際求出總函數(shù)等都是高等數(shù)學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用等。在教學(xué)過(guò)程中，也可以將相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題與利用高等數(shù)學(xué)來(lái)求解的過(guò)程作為課后的思考題或小知識(shí)介紹給學(xué)生，以增加學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

二 高等數(shù)學(xué)與中國(guó)哲學(xué)

通常在教學(xué)過(guò)程中，教師在介紹高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，習(xí)慣引用物理、經(jīng)濟(jì)等方面的案例，很少應(yīng)用到哲學(xué)的相關(guān)理論。如果不是希臘哲學(xué)給數(shù)學(xué)提供了邏輯這個(gè)最有力、最基礎(chǔ)的工具，也就誕生不了現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想，所以在教學(xué)中將高等數(shù)學(xué)的知識(shí)與中國(guó)哲學(xué)的思想聯(lián)系在一起進(jìn)行講授，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果。比如在介紹極限的時(shí)候，我們必然要有無(wú)限逼近的概念，而莊子作為中國(guó)古代最善于奇思妙想的哲學(xué)家之一，曾提出：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”的理論，在戰(zhàn)國(guó)時(shí)代這個(gè)理論和莊子的其他奇思妙想一起被當(dāng)成一個(gè)詭辯，引來(lái)無(wú)數(shù)熱衷清談人士的討論，然而極限與無(wú)窮的思想給了這個(gè)詭辯一個(gè)完善的結(jié)論，并且在其基礎(chǔ)上建立起一套完整的數(shù)學(xué)體系，從而讓我們重新發(fā)現(xiàn)莊子的奇思妙想實(shí)際上所反映的是他對(duì)世界上諸多問(wèn)題的深入思索。這其中可見(jiàn)數(shù)學(xué)與哲學(xué)關(guān)系的奇妙。

三 高等數(shù)學(xué)與其他科學(xué)

高等數(shù)學(xué)最常用的領(lǐng)域是在物理學(xué)上，而“高數(shù)”與“普物”幾乎是大學(xué)課堂上的一對(duì)雙生子，實(shí)際上高等數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中也有很多應(yīng)用，如化學(xué)中以濃度、溫度為變量建立方程，用穩(wěn)定解來(lái)研究化學(xué)反應(yīng)，這是微分方程的知識(shí)在化學(xué)中的作用；要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動(dòng)，可以用方程組表示出來(lái)，進(jìn)而尋求方程組的“周期解”，這是高等數(shù)學(xué)在生物中的應(yīng)用；神舟系列飛船發(fā)射升空如何計(jì)算軌道，并且規(guī)避太空中的各種衛(wèi)星殘骸和宇宙垃圾，是微積分知識(shí)在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用。另外，生活中很多的具體問(wèn)題都可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式來(lái)利用我們學(xué)過(guò)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。通過(guò)諸多觀察，我們發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在地質(zhì)、醫(yī)學(xué)、水文、氣象、計(jì)算機(jī)等諸多領(lǐng)域都有相應(yīng)的應(yīng)用，而在授課過(guò)程中，可將各個(gè)領(lǐng)域高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用作為課后的小知識(shí)給學(xué)生講解，以起到拓寬思路的作用。

綜上所述，高等數(shù)學(xué)是一門(mén)具有很強(qiáng)實(shí)用性的學(xué)科，在教學(xué)中將數(shù)學(xué)知識(shí)與各學(xué)科的實(shí)際案例聯(lián)系在一起進(jìn)行講授，可以去除高等數(shù)學(xué)概念的枯燥，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

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〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕