基于煤礦安全井下定位算法研究

【摘 要】煤礦安全定位是煤礦安全管理的一個重要方面，由于無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點定位的高精度性和適應惡劣環(huán)境下，所以在井下定位中應用比較普遍。本文研究N-Hop muhilateration 算法并在其基礎上做了相應改進以完善算法，改進的算法根據(jù)相關文獻將其取名為simMLE，最后對該算法進行仿真，證明本文說研究定位算法在精度方面滿足系統(tǒng)需求。

【關鍵詞】煤礦安全，井下定位

一.引言

煤炭生產(chǎn)由于其條件特殊，生產(chǎn)過程復雜，特別是經(jīng)常受到水、火、瓦斯、煤塵等自然災害威脅，煤礦事故發(fā)生頻繁；再加上部分煤礦生產(chǎn)承包單位為了謀求短期效益，忽視安全投資，為了追求產(chǎn)量，而輕視了安全工作，導致安全事故較多發(fā)生。利用無線傳感器網(wǎng)絡、嵌入式系統(tǒng)技術來實現(xiàn)對煤礦井下瓦斯?jié)舛取⒂卸練怏w濃度、風速、溫度、濕度、大氣壓力等環(huán)境信息以及井下工人物理位置的實時監(jiān)測，并將信息，數(shù)據(jù)實時傳遞給各級煤炭安全生產(chǎn)管理部門，從而解決煤礦井下安全生產(chǎn)的問題。其中，井下定位系統(tǒng)是整個系統(tǒng)的重要組成部分。由于無線傳感器網(wǎng)絡的工作區(qū)域很廣，適用于人們無法接近的惡劣或特殊環(huán)境，傳感器節(jié)點主要通過飛行器撒播、人工埋置和火箭彈射等方式任意散落在被監(jiān)測區(qū)域內(nèi)。節(jié)點的位置信息都是隨機的，節(jié)點所采集到的數(shù)據(jù)，若沒有位置信息幾乎是沒有應用價值的。所以，在無線傳感器網(wǎng)絡的應用中，節(jié)點的定位也就成為了關鍵的問題。

二. 選擇原因

無線傳感器網(wǎng)絡由部署在煤礦監(jiān)測區(qū)域內(nèi)大量廉價傳感器節(jié)點組成，用來協(xié)作感知，采集和處理煤礦安全監(jiān)測系統(tǒng)網(wǎng)絡覆蓋區(qū)域中的對象信息，對它的研究范圍涉及從物理層（低能耗感知，處理和通信硬件）到應用層（查詢和數(shù)據(jù)分發(fā)協(xié)議）多個層面 。在傳感器網(wǎng)絡各種應用中，監(jiān)測到事件或人員位置是最重要的。

根據(jù)項目在煤礦井下進行安全監(jiān)測和定位的特點和用途，本人選擇了N-Hop muhilateration算法（下文簡稱NHM算法）并對其進行了相應改進以提高該算法的準確性。NHM算法滿足了自組織性、魯棒性和能量有效性3種特性。其它方法，通常需要一些中央處理單元（如凸規(guī)劃算法 ），或者一些外部基礎設施（如GPS-less定位算法 ），或者需要較多的通信（如GPS-free定位算法 ），而本文選擇的算法是完全分布式的。同時，由于使用了洪泛廣播的方法，在執(zhí)行完定位算法后，還可以緊接執(zhí)行一些路由算法。它有一個整體架構，這里將其抽象成如下通用的三階段方法：（1）未知節(jié)點到錨節(jié)點距離的測量：決定未知節(jié)點與錨節(jié)點間距離；（2）節(jié)點定位：利用第一階段得出的到錨節(jié)點的距離和錨節(jié)點的位置信息計算出未知節(jié)點的坐標； （3）迭代求精：利用鄰居節(jié)點距離信息對節(jié)點位置進行求精。

三. NHM算法的改進算法simMLE

NHM算法的一個缺點是當進行多跳傳播的時候，節(jié)點的測距誤差會發(fā)生累積效應。這種累積誤差當網(wǎng)絡規(guī)模很大或錨節(jié)點數(shù)量比較少和節(jié)點測距硬件誤差比較大的時候表現(xiàn)更為明顯。根據(jù)以上算法加以改進的一種算法依本文根據(jù)相關文獻的說法將其取名為simMLE 。simMLE算法是一個更具有魯棒性的方法，它是利用網(wǎng)絡的拓撲信息，通過計算跳數(shù)而不是累加距離來完成。它實際上由兩波的洪泛組成，第一波洪泛中類似于NHM算法，節(jié)點獲得錨節(jié)點的位置信息和距離錨節(jié)點的最小跳數(shù)。在第二波洪泛中將跳數(shù)信息轉換為距離信息。每個錨節(jié)點根據(jù)第一波中記錄的跳數(shù)信息和相距距離，利用（公式1）估算平均每跳實際距離：

（公式1）

式中，為錨節(jié)點的坐標；Hops j為錨節(jié)點和之間的跳數(shù)。錨節(jié)點計算完每跳平均距離后，用帶有生存期字段的消息分組廣播到網(wǎng)絡中，未知節(jié)點僅記錄接收到的第一個每跳平均距離，并轉發(fā)給鄰居節(jié)點。這個策略確保了絕大多數(shù)節(jié)點從最近的錨節(jié)點接收到每跳平均距離值。未知節(jié)點接收到平均每跳距離后，根據(jù)記錄的跳數(shù)，計算到每個錨節(jié)點的距離。

四.三邊測量法節(jié)點定位

在第二階段，節(jié)點依據(jù)第一階段中的方法提供的一定數(shù)量錨節(jié)點的距離信息確定自身的位置。simMLE算法采用三邊測量法，該方法不需要額外的通信。

如果已知錨節(jié)點和距離錨節(jié)點的距離，假設未知節(jié)點坐標為，則可以得到以下方程：

（公式2）

上面的系統(tǒng)方程組可以通過與第個方程相減線性化

（公式3）

經(jīng)過整理的系統(tǒng)方程組可表達為AX=b的形式，用標準最小二乘法可以求得的估計，在某些異常情況，矩陣的逆矩陣可能計算不出來，導致三邊測量法失敗，但在大多數(shù)情況下，都可以成功的計算不出的估計值。

五. 仿真結果及分析

（一）仿真說明

為方便測試，我做出了以下假設：所有測試都是假定在節(jié)點分布區(qū)域為140m×140m的平坦區(qū)域內(nèi)進行。所有傳感器節(jié)點都具備相同的功能和性能，沒有影響通信的干擾存在，傳感器之間都能進行正常的通信，或者通信失敗的概率是固定的。參考節(jié)點是人為安放在預先指定的位置的。目標只可能從被控區(qū)域的邊緣出現(xiàn)并穿過該區(qū)域。第一個感應到目標的傳感器是距離目標最近的那一個。傳感器的處理能力能夠滿足實施跟蹤的需要，在指定的時間間隔內(nèi)能給出需要的結果。規(guī)定每個跟蹤步長的時間間隔為隨機調(diào)配仿真為100：1比例演示。仿真區(qū)域為1.40m×1.40m；坐標范圍由-0.2m到1.2m；取格范圍和大小是：從0到1m，每格0.25m.橫向、縱向各分為6格，整個區(qū)域共計被分為36格。

系統(tǒng)模型和目標的運動模式假定是在0和最大速度之間均勻分布的，方向在[0，2π]服從均勻分布，也就是在時刻k的目標位置是在以時k-1的位置為中心，以最大速度為半徑的園域內(nèi)均勻分布的。測量模型前邊已經(jīng)給出。

（二）仿真結果圖分析

如圖1和圖2分別是兩次運行坐標生成算法后得到的傳感器估算位置和實際位置之間的對比，可以看出估算位置（黑三角）、估算半徑（橢圓黑圈）和實際位置（紅點）、實際半徑（紅圈）的分布情況大致相當。在區(qū)域中央地帶的位置重合率較高，而在邊緣及四個角則誤差較大，這主要是由于位于區(qū)域邊角的傳感器在它們的通信能力覆蓋范圍內(nèi)只有部分有鄰居傳感器存在，且大多數(shù)都只具有與其相等或比其小1的梯度值，使得這些傳感器對自己位置的估計有偏向區(qū)域中央一側的趨勢。這種情況也造成了后面對目標位置的估計在邊角處誤差增大的現(xiàn)象。

其中Function/Deriv. evals是實際位置與測量估算位置比例，隨機抽取20次估算結果。對下述數(shù)據(jù)進行求平均計算可得該算法測距誤差約為25%。而根據(jù)我們前期對前人實驗的研究，NHM算法的定位誤差是33%左右（同時在錨節(jié)點密度為20%，測距誤差為%10的情況下）。過對兩種算法結果的誤差分析，改進的SimMLE算法比NHM算法的誤差有顯著降低。因此這種改進對實際工程還是有一定意義的。