液壓支架的分析優(yōu)化

盧小菊，段瑾剛

（太原鐵路機(jī)械學(xué)校，山西 太原 030006）

0 引言

液壓支架是實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)高效綜合采煤機(jī)械化和自動化的重要配套設(shè)備，它以高壓液體為動力，由金屬構(gòu)件和若干液壓元件組成，與采煤機(jī)、刮板輸送機(jī)、裝（轉(zhuǎn)）載機(jī)和乳化液泵站等配套使用，能實(shí)現(xiàn)支撐、切頂、移架和推移輸送機(jī)等一整套工序［1，2］。本文所研究的液壓支架優(yōu)化設(shè)計與分析計算機(jī)應(yīng)用平臺，是為解決煤炭行業(yè)的液壓支架存在的實(shí)際問題，目的是在保證液壓支架結(jié)構(gòu)、性能可靠性的前提下，通過該平臺進(jìn)行支架總體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，獲得最佳設(shè)計方案，并提高設(shè)計、生產(chǎn)的質(zhì)量和效率，實(shí)現(xiàn)液壓支架設(shè)計的自動化和數(shù)據(jù)管理的現(xiàn)代化。

1 支架綜合分析模型

1.1 液壓支架綜合分析模型的建立

目前使用的液壓支架分為3類，即支撐式、掩護(hù)式和支撐掩護(hù)式［3］。支撐掩護(hù)式支架是在吸收了支撐式和掩護(hù)式兩種支架優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種支架，因此，它兼有支撐式和掩護(hù)式支架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性能，可適應(yīng)各種頂?shù)装鍡l件。

本文建立了液壓支架綜合分析通用模型，并假設(shè)支架各構(gòu)件為剛性鉸接結(jié)構(gòu)，令坐標(biāo)系為OXY，各結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示，并設(shè)pi為各千斤頂?shù)墓ぷ髯枇Α?/p>

1.2 液壓支架運(yùn)動學(xué)分析

1.2.1 運(yùn)動學(xué)分析公式的建立

在圖1中，α，β，γ分別為后連桿、掩護(hù)梁、前連桿的水平傾角；（XP，YP）為P點(diǎn)坐標(biāo)；β0為AP和AB間的夾角；β1為AC和AD間的夾角；β2為AB和AD間的夾角；L0為AD長度；L1，L3和L4分別為桿AC，AB和BD的長度；θ為運(yùn)動瞬心壓力角；φ0和d分別為CD的水平傾角與長度；（Xo1，Yo1）為瞬心O1的坐標(biāo)。四連桿機(jī)構(gòu)的兩個極限位置為αmax和αmin：

圖1 液壓支架綜合分析通用模型

令液壓支架任意工作高度為H：

1.2.2 以高度為自變量的模型處理

支架工作高度H的變化會引起支架四連桿機(jī)構(gòu)幾何運(yùn)動參數(shù)和支架力學(xué)特性的一系列變化，工程應(yīng)用中也習(xí)慣要求知道某一確定高度時支架的運(yùn)動學(xué)、力學(xué)參數(shù)，因此本文采用以支架工作高度為自變量的優(yōu)化分析方法。

由公式（1）可知，要以H為自變量進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，只要求解超越方程H－f（α）即可實(shí)現(xiàn)。對于一般的支架四連桿機(jī)構(gòu)來說，αmin處支架不一定工作在最低高度，αmax處支架不一定工作在最高高度。但是，在該區(qū)間一定存在唯一使H取極大值和極小值的兩個點(diǎn)αI和αM。若把［αI，αM］作為方程根的搜索區(qū)間，則一定能保證根的唯一性。采用一維最優(yōu)化算法如0.618法可以求出與支架理論高度區(qū)間［hI，hM］對應(yīng)的［αI，αM］。即：minf（α）求出αI，hI；min［－f（α）］求出αM，hM。

液壓支架實(shí)際高度［h12，h13］僅是［hI，hM］的子區(qū)間［4，5］。在單調(diào)區(qū)間［αI，αM］求解超越方程也可用一維最優(yōu)化方法求解，從而統(tǒng)一簡化程序，即：min［H－f（α）］2求出此時的α。

1.3 液壓支架受力分析

1.3.1 分析模型

液壓支架平面力學(xué)分析是以運(yùn)動學(xué)分析為前提的，在數(shù)據(jù)錄入階段，依據(jù)選擇的架型，設(shè)置不同的力學(xué)相關(guān)參數(shù)。通過編制計算機(jī)程序，輸入各種參數(shù)，可得出支架在每個高度時各部件的受力大小以及支架從高到低變化時各所求參數(shù)的變化曲線，從而找出每個部件受力最大時的相應(yīng)高度。在進(jìn)行強(qiáng)度校核時，按此最大力進(jìn)行校核。

1.3.2 力學(xué)公式的建立

在傳統(tǒng)的小學(xué)語文教學(xué)中，大多教師局限于“書本”二字，使學(xué)生的視野被限制于語文教材當(dāng)中，學(xué)生只能通過課堂教學(xué)獲取一定的信息和資源。再加上語文教材更新的周期長，許多深受學(xué)生喜愛的、緊跟時代發(fā)展的童話被排斥在語文教材之外，導(dǎo)致教材中的童話對學(xué)生逐漸喪失了吸引力。因此，為充分發(fā)揮童話的審美功能，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容，通過課下進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)閱讀、構(gòu)建圖書角、組織閱讀課的形式，適時拓展一些課外童話讀物，增加學(xué)生的閱讀容量，進(jìn)而開闊學(xué)生的視野，充分發(fā)揮童話的審美功能，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸提高童話鑒賞能力。

為簡便起見，假設(shè)支架頂梁所受外載荷的大小為Q，方向與頂梁正交，縱向水平載荷的大小為μQ。由牛頓第三定律可知，Q亦為頂梁對底梁的反作用力，即液壓支架的承載能力。

液壓支架力學(xué)分析通用程序具體計算過程見圖2。

2 液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

2.1 分析模型

液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)性能目標(biāo)和重量目標(biāo)很難同時達(dá)到各自意義下最優(yōu)。運(yùn)動性能達(dá)到最優(yōu)時，無法保證四連桿機(jī)構(gòu)的受力狀態(tài)最佳或者成本最低；反之亦然。下面以復(fù)合型的優(yōu)化算法為例來說明支架四連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的建立、優(yōu)化方法的選擇和優(yōu)化實(shí)例的計算過程［6］。

由支架四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)和力學(xué)分析可知，影響四連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)尺寸、受力狀態(tài)及各項性能指標(biāo)的主要參數(shù)有Li（i＝1，2，…，6）和β0共7個變量?？蛇x擇這些參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計變量，X＝［L1，L2，L3，L4，L5，L6，β0］＝［X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7］。

采用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，各分目標(biāo)函數(shù)如下：

（1）以桿長的加權(quán)和為目標(biāo)，即：

其中：λi為各桿單位長度的重量。

（2）以桿力的絕對值之和為目標(biāo)，即：

其中：Nf和Nr分別為桿L1和L4所受的作用力。

（3）以護(hù)梁最大彎矩為目標(biāo)，即：

其中：Mj為各桿受到的彎矩。

采用線性組合加權(quán)的方法建立一個多目標(biāo)評價函數(shù)，即：

其中：ωk為加權(quán)因子，它使各目標(biāo)函數(shù)值到達(dá)同一數(shù)量級。

性能約束條件如下：

（1）頂梁端點(diǎn)最大水平變動量小于許用值［ΔXmax］，即：

（2）掩護(hù)梁水平傾角滿足條件［βmax］≥β（X）≥［βmin］，即：

（3）前連桿水平傾角滿足條件［γmax］≥γ（X）≥［γmin］，即：

（4）后連桿水平傾角滿足條件［αmax］≥α（X）≥［αmin］，即：

（5）瞬心O1與P點(diǎn)的連線同水平線的夾角滿足條件：

（6）P點(diǎn)與前連桿固定鉸點(diǎn)D間的水平距離滿足條件：

其中：［ΔX0］為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)增量。

（7）掩護(hù)梁兩銷孔間的距離滿足條件：

（8）座底兩銷孔間的距離，即：

（9）保證前連桿上鉸點(diǎn)在掩護(hù)梁結(jié)構(gòu)內(nèi)，即：

其中：h0（X）為A和D兩點(diǎn)間的垂直距離。

共12個約束條件，具體優(yōu)化設(shè)計時，可依據(jù)實(shí)際情況選取，方括號內(nèi)為各變量允許值。這樣，由設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件三個部分的總和構(gòu)成了液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。

2.2 優(yōu)化方法及優(yōu)化程序設(shè)計

支架四連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化是一個非線性優(yōu)化問題，本文采用復(fù)合型法進(jìn)行求解。圖3為液壓支架四連桿優(yōu)化設(shè)計流程圖。

圖2 液壓支架力學(xué)分析通用程序計算流程圖

圖3 支架四連桿優(yōu)化 設(shè)計流程圖

［1］ 張杰.液壓支架設(shè)計軟件的開發(fā)研究［D］.西安：西安科技大學(xué)，2010：1－15.

［2］ 肖世德，陶馳東.液壓支架總體參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，1992（1）57－64.

［3］ 劉曉峰.談液壓支架的技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.河北煤炭，2003（3）：9－10.

［4］ 楊黎明.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

［5］ 陳秀寧.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，1991.

［6］ 吳昌友，王福林，鞠金艷.基于多點(diǎn)并行優(yōu)化方法的減速器設(shè)計［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2009（11）：57－60.