基于隨機振動的某客車車架疲勞壽命研究

蔡加加，王東方，蘇小平，寧士翔，金裕存

（1.南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院，江蘇 南京 211816；2.寧波躍進汽車前橋有限公司，浙江 寧波 315021）

0 引言

車架作為客車的主要承載部件，其強度、剛度及疲勞壽命都直接關系到整車的安全性、舒適性及使用年限［1］。據相關資料統(tǒng)計，有80%～95%的結構失效都是源于疲勞失效，而引起疲勞失效的循環(huán)載荷的峰值往往遠小于在靜態(tài)斷裂分析估算出來的“安全”載荷，因此，開展對車架的疲勞研究有著重要的意義。

本文將動態(tài)結構模擬成為一個線性傳遞函數，采用頻域方法對某客車車架進行疲勞壽命研究［2］。

1 車架頻率響應分析

1.1 車架有限元模型

本文研究的客車車架為典型的邊梁式車架，由于車架大部分零件是由薄鋼板經沖壓成型，因此可采用殼單元模擬車架的結構部件。首先抽取零件中面，對縱梁和側翼板采用10mm的四邊形殼單元進行劃分，對橫梁以及與橫梁焊接的縱梁處采用5mm的四邊形殼單元進行劃分，對不能抽取中面的部件，如第3，4，6根橫梁與縱梁連接板，可采用5mm的實體網格劃分。圖1為建好的車架有限元模型。

1.2 頻響分析

對車架進行單位加速度激勵下的頻率響應分析，約束及加載情況如下：前后懸架與車架連接處約束除x向和z向平動以外的所有自由度；分別在兩前、后懸架與車架連接處施加z向單位加速度激勵［3］，采用直接法進行求解，激勵頻率為0Hz～20Hz。以前懸為例，左前懸架與車架連接點處的位移響應函數如圖2所示。

圖2 左前懸架與車架連接點處位移響應函數

2 動態(tài)外載仿真獲取

利用ADAMS/CAR軟件建立整車動力學模型，如圖3所示。其中，前懸為雙橫臂扭桿彈簧獨立懸架，后懸為非獨立鋼板彈簧懸架。由于在整個ADAMS虛擬樣車仿真過程中，忽略空氣對車輛表面的作用，因此將車身簡化為一剛體質心球［4］。通過輸入車身質量4 020kg，質心坐標（1 376，0，1 210），轉動慣量lxx＝2.853 8kg·mm2、lyy＝12 532kg·m2、lzz＝11 370 kg·m2等參數來進行模擬仿真。仿真路面選擇B級隨機路面（瀝青路面），仿真時間為20s，汽車行駛速度為60km/h。左前懸架與車架連接點處所受到的動態(tài)外載仿真結果如圖4所示。

本文采用頻域方法進行車架疲勞分析，將采集到的時域信號通過快速傅立葉變換轉化為頻域信號。左前懸架與車架連接點處的PSD信號如圖5所示。

3 車架疲勞壽命分析

3.1 基于窄帶信號的疲勞分析

1964年，Bendat［5］首先提出由PSD信號求疲勞壽命的方法。此方法說明了一個窄帶信號隨著帶寬的降低，波峰的概率密度函數趨向于一個瑞利分布。對于一個窄帶時域信號，Bendat假定所有函數值為正的波峰將跟隨一個對應的數值相等的波谷，不管它們是否構成應力循環(huán)。根據假定，應力范圍內的概率密度函數也趨向于一個瑞利分布。Bendat為完善這一解法，用PSD曲線下的慣性矩估算預期的波峰數［6］。Bendat的范圍均值直方圖窄帶解可表示為：

圖3 整車動力學模型

圖4 左前懸架與車架連接點處所受到的動態(tài)外載

圖5 左前懸架與車架連接點處的PSD信號

值得注意的是，用Bendat窄帶解在處理寬帶時域信號時，它給出的結果非常保守，圖6說明了使用這樣一個假定所導致的結果，窄帶時域信號的特征是每個波峰對應有一個同樣大小的波谷，而寬帶時域信號卻表現為一個低頻載波上有一些小波［7］。

3.2 基于寬帶信號的疲勞分析

1985年Dirlik提出了一種解決低頻載波上小波問題的經驗閉合解，并得到了廣泛的應用，如圖7所示。它是4個PSD慣性矩m0，m1，m2，m3的一個函數，Dirlik方法的數學表達式為：

其中：TP（S）為4個PSD周期時間。

圖6 Bendat方法存在的問題

圖7 Dirlik方法

3.3 結果分析

本文采用的是基于寬帶信號的疲勞分析方法。車架疲勞壽命分析結果如圖8所示。

圖8 車架疲勞壽命

根據圖8結果顯示，車架最危險的部位出現在第5根橫梁上連接板與車架縱梁上翼面連接處，此處的可循環(huán)時間為20 722.2h，由于一次循環(huán)時間為20s，故可計算出循環(huán)次數為373萬次。根據車速為60 km/h，算出該車架可行駛大約124.33萬公里。我國規(guī)定的汽車使用經濟壽命為12年和60萬公里，按平均使用5萬公里/年［8］，可知該車架可使用25年，故該車架可滿足壽命要求。

4 總結

本文針對某輕型客車車架，運用PSD分析方法，在頻域內對該車架進行疲勞壽命分析。由分析結果可知，該車架最危險位置為第5根橫梁上連接板與車架縱梁上翼面連接處，但危險處的疲勞壽命滿足使用要求。

［1］陳家瑞.汽車構造（下冊）［M］.第2版.北京：機械工業(yè)出版社，2005.

［2］王國軍.Msc.Fatigue疲勞分析實例指導教程［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009.

［3］杜中哲，朱平，何俊.基于有限元法的轎車車身結構及焊點疲勞壽命分析［J］.汽車工程，2006，28（10）：944-948.

［4］陶利民.基于ADAMS/Car的非獨立懸架輕型客車操縱穩(wěn)定性和行駛平順性仿真研究［D］.上海：上海交通大學，2010：29-31.

［5］Bendat J S.Probability functions for random responses［R］.NASA Report on Contract NASA-5-4590.［s.l.］：NASA，1964：50-56.

［6］彭為，靳曉雄，左曙光.基于有限元分析的轎車后橋疲勞壽命預測［J］.汽車工程，2004，26（4）：507-509.

［7］林曉斌.基于功率譜密度信號的疲勞壽命估計［J］.中國機械工程，1998，9（11）：20-23.

［8］梁和爭，孫琪.汽車動力使用壽命及其標準［J］.天津汽車，1997（2）：26-31.