基于Simulink的電動(dòng)汽車用感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的控制仿真

王英豪，李 煒

（1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.華電電力科學(xué)研究院，浙江 杭州 310030）

0 引言

當(dāng)前電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)有很多種，感應(yīng)電機(jī)憑借其自身體積小、效率高、轉(zhuǎn)速快等特點(diǎn)而被廣泛采用，但對(duì)其進(jìn)行精確控制是目前亟需解決的問(wèn)題。本文在矢量控制技術(shù)的基礎(chǔ)上分析并提出了一種電動(dòng)汽車電機(jī)的控制方案，即在Simulink中對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)的功能單元分別建立獨(dú)立的功能模塊，將這些模塊整合后組成電機(jī)系統(tǒng)的仿真模型。對(duì)其速度環(huán)采用閉環(huán)PID控制，利用仿真方法分析其動(dòng)態(tài)性能。

1 矢量控制原理

矢量控制又叫磁場(chǎng)定向控制，本文采用相對(duì)比較方便的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制方法。對(duì)于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)子是短路的，故可以建立電壓方程：

其中：R1為定子繞組電阻；R2為轉(zhuǎn)子繞組電阻；Ls為定子繞組自感；Lr為轉(zhuǎn)子繞組自感；Lm為定子和轉(zhuǎn)子繞組間的互感；p為微分算子；ωs為轉(zhuǎn)差頻率；ω1為電機(jī)機(jī)械角速度；um1、ut1分別為兩相靜止坐標(biāo)系下定子電壓的兩個(gè)分量；im1、it1分別為兩相靜止坐標(biāo)系下定子電流的兩個(gè)分量；im2、it2分別為兩相靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電流的兩個(gè)分量。轉(zhuǎn)矩方程為：

其中：為 給 定 轉(zhuǎn) 矩；為 磁 鏈；為 轉(zhuǎn) 矩 電 流 分量；np為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

當(dāng)磁鏈恒定時(shí)，轉(zhuǎn)矩輸出只由決定。由此可看出在整個(gè)控制過(guò)程中，磁鏈和轉(zhuǎn)矩是分開(kāi)控制的，即實(shí)現(xiàn)了完全解耦。

如圖1所示，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的電流先后經(jīng)過(guò)Clark變換和Park變換后得到勵(lì)磁電流iM和轉(zhuǎn)矩電流iT，再通過(guò)轉(zhuǎn)矩和磁通計(jì)算模塊得到磁通ψr和轉(zhuǎn)矩Te，并通過(guò)編碼器測(cè)定感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸入是給定轉(zhuǎn)速和測(cè)定轉(zhuǎn)速的差值，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為轉(zhuǎn)矩給定值。根據(jù)這個(gè)值就可以計(jì)算出定子電流轉(zhuǎn)矩分量的給定值，同時(shí)根據(jù)磁鏈給定值計(jì)算出定子電流磁通分量的給定值。將這兩個(gè)分量送到Park逆變換計(jì)算出在兩相靜止坐標(biāo)系下的給定電流，再送到電流滯環(huán)模塊，輸出6路PWM信號(hào)去控制3個(gè)逆變橋，進(jìn)而控制電機(jī)，這就是整個(gè)模型的控制思路。

2 電動(dòng)汽車仿真控制模型的建立

2.1 矢量控制坐標(biāo)變換模塊

坐標(biāo)3/2變換模塊把檢測(cè)到的三相靜止坐標(biāo)系下的電流變換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流，實(shí)現(xiàn)解耦，進(jìn)而得到類似于直流電機(jī)的控制，計(jì)算方程如下：

其中：ia，ib，ic為三相電流；id，iq為解耦分解電流；θ為角位移。根據(jù)式（3）建模如圖2所示。

坐標(biāo)2/3變換模塊將電流從兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換到三相靜止坐標(biāo)，計(jì)算方程如下：

2.2 定子電流磁通分量計(jì)算模塊

本文是基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制，其基本思想是將定子電流解耦為電流磁通分量和電流轉(zhuǎn)矩分量，磁鏈采用開(kāi)環(huán)設(shè)計(jì)，計(jì)算方法如下：

圖1 電動(dòng)車矢量控制系統(tǒng)圖

圖2 坐標(biāo)3/2變換計(jì)算模塊

圖3 坐標(biāo)2/3變換計(jì)算模塊

因此可以根據(jù)設(shè)定的磁鏈值ψ＊r來(lái)求出電流磁通分量的給定值i＊SM，其模型如圖4所示。

圖4 磁通分量計(jì)算模塊

2.3 定子電流轉(zhuǎn)矩分量計(jì)算模塊

根據(jù)轉(zhuǎn)矩方程（2）得到電流轉(zhuǎn)矩分量計(jì)算公式：

根據(jù)式（6）建模如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)矩分量計(jì)算模塊

2.4 轉(zhuǎn)子磁鏈角計(jì)算模塊

此模塊實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)定向角的計(jì)算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)磁場(chǎng)的定向，磁場(chǎng)定向方程為：

其中：φs為磁場(chǎng)定向角；Tr＝Lr/R2。由此可計(jì)算出φs，模型如圖6所示。

圖6 磁場(chǎng)定向角計(jì)算模塊

2.5 電流滯環(huán)模塊

此模塊的輸入為三相電流給定值和測(cè)量值，輸出為對(duì)應(yīng)橋臂的脈沖。設(shè)置其環(huán)寬為2Δimax（Δimax為最大電流偏差），如果給定值電流大于測(cè)得電流，且超過(guò)Δimax，則此相下橋臂關(guān)閉，經(jīng)過(guò)適當(dāng)延時(shí)后，上橋臂打開(kāi)，反之亦然，這樣反復(fù)的通斷，實(shí)際電流就會(huì)跟隨給定電流，該模塊如圖7所示。

圖7 電流滯環(huán)模塊

2.6 速度控制模塊

圖8為速度控制模塊，它實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車車速的閉環(huán)控制，輸入為汽車給定速度和電機(jī)反饋速度，把速度的差值送到比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)，輸出轉(zhuǎn)矩控制信號(hào)，并附加轉(zhuǎn)矩限幅器，防止給定轉(zhuǎn)矩信號(hào)突然過(guò)大。

2.7 負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊

根據(jù)汽車?yán)碚摚妱?dòng)汽車的行駛阻力方程為：

其中：Ff為滾動(dòng)阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；Fj為加速阻力。滾動(dòng)阻力為：

其中：m為汽車質(zhì)量；g為重力加速度；fr為滾動(dòng)摩擦系數(shù)；ηr為傳動(dòng)效率；i0為主減速器傳動(dòng)比；ig為變速器傳動(dòng)比?？諝庾枇椋?/p>

其中：CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ua為汽車行駛速度。坡度阻力為：

其中：α為坡度角。加速阻力為：

其中：δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，δ＝1.03。

速度表達(dá)式：

其中：n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；r為電動(dòng)汽車車輪半徑。根據(jù)式（9）～式（14）得到的阻力，可以計(jì)算出汽車行駛時(shí)的阻力轉(zhuǎn)矩：

把式（9）～式（14）代入式（15），得到如下方程：

根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，建立阻力轉(zhuǎn)矩模型如圖9所示，仿真條件是在平坦道路，4個(gè)阻力送到sum模塊后，再通過(guò)Torque convertor轉(zhuǎn)換為電機(jī)所受到的阻力轉(zhuǎn)矩Tm。

圖8 轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器

圖9 阻力轉(zhuǎn)矩模塊

3 仿真及結(jié)果分析

三相異步感應(yīng)電機(jī)參數(shù)為：額定功率30kW，額定電壓200V，額定頻率120Hz，額定轉(zhuǎn)速3 600r/min，定子電阻R1＝0.435Ω，轉(zhuǎn)子電阻R2＝0.816Ω，定子漏感Lr＝2mH，轉(zhuǎn)子漏感Lr＝2mH，定轉(zhuǎn)子互感Lm＝69.31mH，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.089kg·m2，極對(duì)數(shù)np＝2。

參數(shù)設(shè)置：磁通給定值0.96Wb，開(kāi)環(huán)控制，PI控制器的比例常數(shù)Kp＝45，積分常數(shù)Ki＝35，給定轉(zhuǎn)矩限定在300N·m，滯環(huán)寬度為18A。仿真算法采用ode15s算法。

（1）工況1：縮小的ECE循環(huán)工況如圖10所示，在0s～0.5s為勻加速階段，在0.5s～1s為勻速階段，速度為2.5km/h，1s～1.5s為勻減速。仿真波形如圖11、圖12、圖13所示。

圖10 給定車速

圖11 輸出車速

圖12 輸出轉(zhuǎn)矩

圖13 輸出電流

（2）工況2：車速階躍信號(hào)如圖14所示，在0s時(shí)突然給定車速為2.5km/h，在0s～0.5s為勻速，在0.5s時(shí)又突然給定速度為0km/h，在0.5s～1.0s速度始終為0km/h。仿真結(jié)果如圖15、圖16、圖17所示。

圖14 輸入階躍車速

圖15 車速階躍響應(yīng)

圖16 電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩

圖17 輸出電流

以上兩種工況的仿真結(jié)果表明：①電動(dòng)汽車速度的輸出值與給定值吻合得非常好；②感應(yīng)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩滿足電動(dòng)汽車的動(dòng)力性要求；③根據(jù)工況和車速的變化，電流輸出響應(yīng)迅速。仿真結(jié)果證明了本文提出的PID控制方案合理且有效。

4 結(jié)論

本文在矢量控制技術(shù)的基礎(chǔ)上分析并提出了一種基于Simulink的電動(dòng)汽車電機(jī)的PID控制方案，采用兩種工況對(duì)其模型進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：系統(tǒng)響應(yīng)與理論分析一致，系統(tǒng)運(yùn)行較好，并且具有良好的動(dòng)態(tài)性能，能夠滿足各種復(fù)雜工況的要求。證明了本文提出的PID控制分析方案合理且有效。

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