ISG混合動力汽車模型預測控制策略研究

趙 韓， 吳 迪

（合肥工業(yè)大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

混合動力汽車的控制策略是混合動力汽車的關鍵技術之一，目前應用較多的有基于規(guī)則的控制策略及基于動態(tài)規(guī)劃算法的控制策略等。基于規(guī)則的控制策略包括基于門限值的控制策略等，其控制算法簡單，實時性好，但依賴于設計人員的經驗，往往不能達到最優(yōu)的效果［1］?；趧討B(tài)規(guī)劃的控制策略能達到理論上的全局最優(yōu)，但計算量大，且只能應用于特定工況，因而不能應用于實車控制［2］。近年來國內外一些學者利用模型預測方法對汽車動力需求進行預測，并優(yōu)化得到轉矩分配策略，該方法可以較好地彌補基于動態(tài)規(guī)劃算法控制策略的缺點。

文獻［3］將基于數學模型的 MPC技術應用于純電動車和混合動力車，在滿足車輛行駛約束條件下進行能量管理的預測優(yōu)化；文獻［4］提出在GPS等獲取信息的基礎上，結合動態(tài)規(guī)劃方法進行優(yōu)化管理，得到最優(yōu)扭矩分配策略。

本文針對ISG型混合動力汽車，提出一種通過指數函數對車輪需求扭矩進行預測的方法，將動態(tài)規(guī)劃方法與模型預測控制相結合，優(yōu)化得到混合動力汽車的轉矩分配策略。

1 ISG混合動力汽車動力學模型

本文研究對象為某ISG混合動力汽車，其動力系統(tǒng)結構如圖1所示。發(fā)動機通過離合器與電機相連，再通過傳動系將動力傳至車輪上，當離合器閉合時，發(fā)動機與電機同軸轉動。在并聯式混合動力汽車中，發(fā)電機一般作為兩用，作為電動機時，電池放電提供電能；作為發(fā)電機時，電池處于充電狀態(tài)。電機效率圖如圖2所示。

圖2 電機效率圖

汽車動力學方程［5］如下：

其中，T車輪為車輪需求扭矩；m為汽車裝備質量；g為重力加速度；CD為風阻系數；A為迎風面積；δ為旋轉質量換算系數；θ為坡道角度；本文取θ＝0；r為車輪半徑；v為車速；Treq為動力源需求扭矩；Te為發(fā)動機轉矩；Tm為電機轉矩；Tb為摩擦制動器在車輪上的制動力矩；i為傳動比；ne為發(fā)動機轉速；nm為電機轉速；t為時間。

當電機用作電動機時，所需功率［6］為：

當電機用作發(fā)電機時，發(fā)電功率為：

其中，ηm和ηm′分別為電機用作電動機和發(fā)電機時的效率。

2 指數函數預測模型

2.1 模型預測方法

在應用模型預測控制研究ISG混合動力汽車的控制策略時，需預測汽車在下一段時間內的運行狀態(tài)。由于指數函數在工程應用中常用于預測未來發(fā)展的趨勢，因而本文選取通過指數函數對車輪扭矩進行預測，即

其中，T車輪（k＋i）為自k時刻開始預測的未來第i時刻的車輪需求扭矩，i＝1，2，…，p；Td為指數函數的衰退因子。

根據扭矩模型預測得到未來一段時間內的車輪需求扭矩，根據動力學方程即可計算出預測時間內與該車輪扭矩相對應的車速為：

2.2 模型預測控制步驟

（1）根據預測模型計算得到未來p時間內的車輪需求扭矩及車速，并計算出所對應的最大電機放電扭矩和充電扭矩，根據SOC值得到在預測的p時間內的SOC可達范圍。

（2）在步驟（1）的基礎上，以油耗為目標函數進行優(yōu)化，得到k至（k＋p）時間內的最優(yōu)控制向量，即最優(yōu)電機扭矩向量。

（3）應用該最優(yōu)電機扭矩向量的第1步，并進入下一秒，重復上述步驟［7－8］。

由上述步驟可知，模型預測控制是一個滾動優(yōu)化、滾動實施的過程，其只在預測時間內進行優(yōu)化，縮短了優(yōu)化計算區(qū)域及時間，因而可以使其應用于實時在線仿真。

3 優(yōu)化方法

在預測時間區(qū)域內，考慮到實際應用，需將SOC限制在一個期望值的附近范圍內，所以制定每一階段的目標函數如下：

其中，mf為燃油消耗率；wf和wSOC分別為加權因子；SOCr為期望的SOC值，取SOCr＝0.6。

實際上，該問題轉化為一個在有限區(qū)域內的帶參數約束的多目標優(yōu)化問題，而動態(tài)規(guī)劃算法適合應用于解決該類問題，所以本文選取動態(tài)規(guī)劃對該問題進行求解。

混合動力汽車的模型預測控制就是以模型預測控制為框架，結合優(yōu)化算法的在線滾動優(yōu)化控制。選取蓄電池的荷電狀態(tài)為并聯式混合動力汽車的狀態(tài)變量，在需求扭矩已知的情況下，對于電機扭矩和發(fā)動機扭矩確定其中一個就可以確定另外一個，因而可以選擇其中之一作為控制變量，本文選取電機扭矩作為混合動力汽車的控制變量。

簡化電池模型，忽略溫度對電池的影響，則電池的荷電狀態(tài)變化方程［9］為：

其中，SOC1為初始SOC值；I為電池的內部電流；C為電池容量；U為電池端電壓；R為電池內阻；P為電池充電或放電功率，其值等于電機的充電功率或放電功率。

單體電池的開環(huán)電壓、內阻是關于電池SOC的函數，其關系通過大量實驗得到，分別如圖3、圖4所示。

圖3 單體電池開環(huán)電壓

圖4 電池內阻

根據Bellman最優(yōu)化原理，在預測時間區(qū)域［k，k＋p］內進行逆向計算，逐步計算其在預測時間區(qū)域內的最優(yōu)控制解，即

其中，j＝k＋p－1，k＋p－2，…，k＋1，k。令（x（k＋p））＝0。最優(yōu)控制律可由（11）式獲得：

通過采樣時刻的SOC插值，即可得到其第1步的最優(yōu)控制變量，即最優(yōu)控制電機扭矩，并根據（7）式得到下一采樣時刻的SOC值。

為了防止電池的過充或過放，必須使電池的SOC限定在一定范圍內。而在k時刻，在轉速為n（k）條件下，發(fā)動機及電機的輸出轉矩受其轉速特性的限制，其約束條件為：

其中，SOCmin（k）和SOCmax（k）為k時刻電池SOC可達到的最小值和最大值；Te－max（n（k））和Te－min（n（k））為發(fā)動機轉速為n（k）時的最大、最小輸出扭矩；Tm－max（n（k））和Tm－min（n（k））分別為電機轉速為n（k）時的最大、最小輸出扭矩。

利用動態(tài)規(guī)劃計算時，為了減小計算量，提高計算效率，可以縮小其狀態(tài)量，即在SOC的范圍內進行。由于每一采樣時刻的SOC值已知，電機最大放電功率和充電功率可以在轉速插值計算得到的情況下，得到在預測時間內的電池SOC可達范圍，進而將SOC范圍縮小很多，從而較大程度提高計算效率。

4 仿真及實驗結果分析

該仿真通過Simulink與m程序聯合仿真實現。編寫m程序，實現模型預測功能及優(yōu)化，即在已知需求速度和車輪需求扭矩時，預測未來時間內的車速及車輪需求扭矩，并進行滾動優(yōu)化得到最優(yōu)控制變量。

在Matlab／Simulink平臺上搭建仿真模型，以某路況信息為輸入，利用S－function調用該m程序進行仿真，即可得到在該路況下的油耗、電機／發(fā)動機控制扭矩分配及SOC的變化。

混合動力汽車主要參數如下：電池容量為6A·h；整車總質量為1 267kg；電機峰值功率為15kW；最大扭矩為130N·m；主減速器傳動比為3.912；車輪滾動半徑為0.287m；風阻系數為0.31；迎風面積為 2.03m2；變速箱傳動比為3.545 5／2.047 6／1.346 2／0.972 2／0.769 9。

Td以及加權因子值的選擇規(guī)則如下：

當T車輪（k）＞900，時wsoc＝1，wf＝1，Td＝0.2。

當0＜T車輪（k）≤100時，wsoc＝1，wf＝0.05，Td＝10。

當100＜T車輪（k）≤300時，wsoc＝1，wf＝0.003，Td＝2。

當300＜T車輪（k）≤900時，wsoc＝1，wf＝0.0 005，Td＝2。

當T車輪（k）≤0時，wsoc＝0，wf＝10，Td＝0.2。

當車輪需求扭矩較大的時候，一般情況下維持時間不會很長，所以選取Td較??；當車輪需求扭矩很小時，由于發(fā)動機在低負載時效率較低，所以選取油耗的加權因子較大，盡量使用電機進行驅動［10］。

而當車輪需求扭矩小于0時，選取SOC的加權因子為0，使其盡可能回收能量對電池進行充電。參考文獻［7］，選取步長為1s，預測時間及控制時間為5s。

在NEDC工況下，對該控制策略進行仿真，其仿真結果如圖5所示。圖5a為汽車在該工況下動力源的需求扭矩；圖5b為基于隨機模型預測控制算法得到的電機控制扭矩；圖5c為基于隨機模型預測控制方法所得到的發(fā)動機控制扭矩。

為了進一步驗證模型預測控制策略的有效性，以dSPACE作為控制器，進行硬件在環(huán)仿真實驗，試驗平臺如圖6所示。

dSPACE上位機中建立控制算法模型，將該模型下載至dSPACE中，以dSPACE作為控制器，輸出信號對各部件進行控制。電力測功機及控制系統(tǒng)作為負載模塊，可以對道路工況進行模擬，調節(jié)測功機負載按預定工況運行。

在dSPACE硬件系統(tǒng)中，通過A／D轉換板DS2002采集踏板信號、SOC信號及轉速與轉矩傳感器信號，CAN通訊板DS4302采集期望車速和實際車速信號，通過數字I／O板輸出電磁離合器信號及電磁制動器信號，通過DS4302板輸出電機電流控制信號及發(fā)動機油門開度信號。

硬件在環(huán)實驗結果如圖7所示。圖7a為離線仿真和硬件在環(huán)實驗所得到的SOC對比圖；圖7b為兩者油耗對比。

由圖7可知，硬件在環(huán)實驗結果與離線仿真結果存在一定的偏差，但是其SOC及油耗的變化趨勢相近。由于在離線仿真時，發(fā)動機的油耗等是通過查表得到的，因而存在一定的誤差，所以會造成硬件在環(huán)仿真實驗結果與離線仿真結果存在一定的偏差。

圖5 仿真結果

圖6 硬件在環(huán)仿真試驗臺架

采集的實際車速與期望車速如圖8所示。

圖7 離線、在環(huán)仿真實驗結果

圖8 期望車速與實際車速

在該循環(huán)工況下，ISG混合動力汽車總消耗燃油為473.6g，循環(huán)工況總里程為11.01km，工況結束時的SOC為0.626，故其等效百公里油耗為5.87L。而在Advisor里對基于門限值控制策略的ISG混合動力汽車參數進行修改，仿真得到其百公里油耗為6.28L，因而基于模型預測的控制策略，相對于邏輯門限值控制策略，其燃油經濟性提高了6.33%，表明采用模型預測控制進行扭矩分配具有顯著的節(jié)油效果。

5 結束語

本文提出一種利用指數函數進行預測的方法，根據現有行駛狀態(tài)，應用指數函數預測未來一段時間內的車輪需求扭矩，進而得到預測時間內的行駛狀態(tài)，并在預測時間內利用動態(tài)規(guī)劃方法進行滾動優(yōu)化，得到基于模型預測控制的最優(yōu)控制策略。

基于 Matlab／Simulink建立仿真模型，基于標準路況進行仿真，并基于dSPACE系統(tǒng)搭建硬件在環(huán)仿真實驗平臺，仿真結果及實驗表明，該控制策略不僅具有良好的燃油經濟性，還具有實時性的潛力，證明利用指數函數進行預測是可行的。

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