一種紅外玫瑰掃描亞圖像分辨率提升算法

宋曉東，張大鵬，孫 靜

（上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109）

0 引言

紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈利用目標(biāo)的紅外輻射，通過導(dǎo)引頭等紅外信號實時探測與信息處理技術(shù)和復(fù)雜控制系統(tǒng)實現(xiàn)自動瞄準(zhǔn)和跟蹤。近半個世紀(jì)以來，紅外制導(dǎo)的研究經(jīng)歷了從紅外半自動制導(dǎo)和點源尋的制導(dǎo)向紅外成像制導(dǎo)，從單模制導(dǎo)向多模制導(dǎo)的發(fā)展過程，技術(shù)日趨成熟，已成為精確制導(dǎo)武器的最重要技術(shù)手段之一［1］。近年來，紅外熱成像制導(dǎo)及其相關(guān)的微電子、計算機、信號與信息處理等技術(shù)發(fā)展迅速，為精確制導(dǎo)武器在復(fù)雜的地理、氣象境和電磁等環(huán)境中作戰(zhàn)能效實現(xiàn)提供了技術(shù)基礎(chǔ)［2］。紅外玫瑰線掃描亞圖像制導(dǎo)是紅外熱成像制導(dǎo)的一個重要分支，分析紅外玫瑰掃描特性，利用導(dǎo)引頭現(xiàn)有資源和運算能力，進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計，以圖形識別替代傳統(tǒng)的波形相關(guān)識別，將連續(xù)一維波形信號轉(zhuǎn)化為二維圖像，用圖像信息處理算法提升目標(biāo)識別的分辨率，可充分利用現(xiàn)有導(dǎo)引頭的硬件資源，確保目標(biāo)成像與識別的實時性，同時提高導(dǎo)彈搜索、跟蹤目標(biāo)過程中的抗干擾能力。目前，用于旋轉(zhuǎn)彈的傳統(tǒng)玫瑰掃描目標(biāo)跟蹤導(dǎo)引模式定位精度進(jìn)一步提升已面臨瓶頸，而信息采集處理量更大的凝視成像導(dǎo)引在同步解耦、實時性和硬件體系等方面也難以突破。基于紅外玫瑰掃描亞圖像信息處理的目標(biāo)定位跟蹤是旋轉(zhuǎn)彈精確制導(dǎo)的重要發(fā)展方向之一［3］。為此，本文對一種紅外玫瑰掃描亞圖像分辨率提升算法進(jìn)行了研究。

1 紅外玫瑰掃描體制

為自動跟蹤目標(biāo)過程中引導(dǎo)目標(biāo)進(jìn)入導(dǎo)彈尋的器視場中心，導(dǎo)引頭對點目標(biāo)光學(xué)大量采用玫瑰掃描方式，因其具有靈敏度高、探測距離遠(yuǎn)、背景干擾抑制有效等諸多優(yōu)點，較適于精確制導(dǎo)等實時應(yīng)用環(huán)境［4］。玫瑰掃描架構(gòu)原理是由光學(xué)系統(tǒng)中的主反射鏡和次反射鏡偏斜一定角度，并各以f1，f2的轉(zhuǎn)速繞光軸反方向旋轉(zhuǎn)，在視場中形成多瓣玫瑰線掃描圖形。玫瑰線掃描器的光學(xué)元件組成及其基本工作原理如圖1所示。

圖1 玫瑰掃描光學(xué)元件工作原理Fig.1 Photics structure of Rosette－scanning－guide

玫瑰掃描的軌跡極坐標(biāo)方程為

變換成直角坐標(biāo)方程形式為

式中：ρ為視場半徑。由數(shù)學(xué)分析可知：玫瑰掃描軌跡方程的幾何意義相當(dāng)于兩個大小相等（ρ／2）、旋轉(zhuǎn)方向相反的掃描矢量的疊加。視場中心是玫瑰線交疊最密集處，當(dāng)目標(biāo)被導(dǎo)引入視場中心時，每幀玫瑰掃描圖像就有隱含目標(biāo)方位信息的脈沖N個，即使目標(biāo)處于視場的邊緣區(qū)，也至少有一個脈沖提供目標(biāo)方位信息。當(dāng)瞬時視場沿玫瑰線軌跡掃過目標(biāo)時，位于系統(tǒng)像平面上的探測器，接收目標(biāo)輻射（即感應(yīng)紅外能量）而激勵出一脈沖信號，探測器輸出一維波形信號U（t），經(jīng)信息解調(diào)運算可得時刻t掃描軌跡空間上的位置點（X（t），Y（t））。因探測器的瞬時視場很小，玫瑰掃描線只能周期掃描部分觀測視場空間，但采用多瓣掃描方式仍可獲得較大的總視場。設(shè)彈載計算機的A／D采樣間隔為Δt，則玫瑰掃描的采樣方程可轉(zhuǎn)換為

式中：k為采樣序列，且k＝0，1，2，…；δ（t－kΔt）為沖激響應(yīng)函數(shù)；系統(tǒng)采樣頻率50kHz；θ1，θ2分別為主反射鏡和次反射鏡旋轉(zhuǎn)驅(qū)動馬達(dá)的初始相位［5］。

2 紅外玫瑰掃描超分辨率亞圖像算法

2.1 傳統(tǒng)紅外玫瑰掃描目標(biāo)識別過程

導(dǎo)引頭系統(tǒng)中傳統(tǒng)紅外玫瑰掃描信息處理方式是通過脈沖幅度判別、脈沖寬度識別、和脈沖波形關(guān)系，判斷紅外信息的采樣峰值，解算玫瑰方程提取目標(biāo)的紅外輻射強度及位置，在此基礎(chǔ)上解調(diào)識別跟蹤目標(biāo)［2］。該方式幾乎只利用了紅外玫瑰掃描中采樣數(shù)據(jù)序列的紅外脈沖峰值信息，且未利用采樣信息點時序中的相互關(guān)系及空域中相鄰點間相互關(guān)聯(lián)的信息，忽略了背景對目標(biāo)識別的影響。傳統(tǒng)光機掃描到的一維時間信號分析受掃描系統(tǒng)誤差影響極大，通過設(shè)計閾值門限識別目標(biāo)所受限制較大，信息利用率較低，且玫瑰掃描本身具多向性和隨機性，同一位置上目標(biāo)會多次在不同方向上被掃描到，但在采樣序列中對應(yīng)的時間間隔長短各異，難以準(zhǔn)確確定后續(xù)脈沖峰值是否反映的為同一目標(biāo)，即在時間采樣序列中區(qū)分多目標(biāo)（如圖2所示）的難度較大。另外受瞬時視場精度的限制，系統(tǒng)的干擾辨識能力也不強。

隨著微電子、計算機和信號處理等技術(shù)的進(jìn)步，導(dǎo)引頭信息處理平臺實時采集和緩沖存儲的信息數(shù)量與質(zhì)量有較大提升，不僅包括傳統(tǒng)紅外玫瑰掃描體制利用紅外脈沖峰值信息，而且還有作為背景或噪聲去除的大量其他采樣點信息。如找到各采樣點間的關(guān)系以協(xié)助解調(diào)計算目標(biāo)位置信息，可進(jìn)一步提高系統(tǒng)目標(biāo)定位分辨率和制導(dǎo)精度。近年來彈載計算機硬件普遍有相當(dāng)大的資源余量，可將一段時間內(nèi)采樣到的基準(zhǔn)信號和紅外輻射能量信息緩沖存儲、處理并疊加后形成亞圖像［4］。這是按能級灰度分布的數(shù)字圖像，基本包含了全部目標(biāo)和背景的信息，已非常接近低分辨率的紅外凝視成像圖像?？山梃b成熟的圖像目標(biāo)自動識別檢測和處理算法提升紅外玫瑰掃描導(dǎo)引系統(tǒng)的性能，提高目標(biāo)的分辨率，給出目標(biāo)的數(shù)量、形狀信息及其他相關(guān)信息。

圖2 判峰值識別目標(biāo)Fig.2 Signal apex distinguishing

2.2 亞圖像超分辨率處理原理

為提高導(dǎo)彈的打擊精度和抗干擾能力，超分辨率處理重點是挖掘亞圖像中冗余信息提升導(dǎo)引頭目標(biāo)定位精度與識別能力。因?qū)б^紅外玫瑰掃描在空間上是連續(xù)的，通過瞬時視場的空間掃描獲得紅外信息，再經(jīng)圖像數(shù)據(jù)疊加重建獲得含目標(biāo)位置等信息的亞圖像，數(shù)據(jù)中包含了豐富的信息，目標(biāo)也被“湮沒”其中。本文提出一種基于超分辨率處理的數(shù)據(jù)挖掘方法，利用瞬時視場的相互覆蓋關(guān)系進(jìn)一步確定目標(biāo)空間位置，并及時將冗余信息“剔除”，避免因瞬時視場 “膨脹”產(chǎn)生的過多冗余信息數(shù)據(jù)，僅將有用的目標(biāo)信息從大量信息中“剝離”出，使成像的目標(biāo)在尺度上更接近真實的目標(biāo)。某導(dǎo)引頭玫瑰掃描的視場1°，瞬時視場0.1°，如圖3所示。當(dāng)瞬時視場光斑1掃描到目標(biāo)時，整個瞬時視場的紅外幅值信息較強，瞬時視場光斑2未掃描到目標(biāo)，但與光斑1有覆蓋重疊的部分，通過集合的差補運算可確定光斑1中的灰色區(qū)域也沒有目標(biāo)。另外，還可知道目標(biāo)在瞬時視場光斑1的區(qū)域內(nèi)，而且只可能出現(xiàn)在光斑1中的陰影區(qū)域中，與光斑2相覆蓋的灰色區(qū)域中沒有目標(biāo)。這樣就可縮小目標(biāo)的搜索范圍至0.1°以內(nèi)。

2.3 ADI超分辨率算法

2.3.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

圖3 玫瑰掃描光斑覆蓋關(guān)系和像素點的近鄰定義Fig.3 Definiens of Pels－neighbour and Facula－intersection in rosette－scanning－guide

ADI算法主要是利用瞬時視場的相互覆蓋關(guān)系，通過集合運算去除冗余信息，保留目標(biāo)的有效信息。

設(shè)時刻t1，t2的采 樣點分 別為 （x1，y1），（x2，y2），對應(yīng)的瞬時光斑的集合為

顯然，空間分布上S1，S2有相交（S1∩S2為非空）、相切（S1∩S2為空集但邊界有共同點）、相離（S1∩S2為空集且邊界無共同點）三種關(guān)系。

定義2N∈［1～25］，以像素點0為中心、位置分布在如圖3中數(shù)字所示像素，N∈［1～8］時稱一級N－近鄰；當(dāng)N∈［9～24］時稱二級N－近鄰，兩者統(tǒng)稱為0的近鄰。

算法設(shè)計中定義瞬時視場集合

一級N－近鄰和二級N－近鄰平面如圖3所示。

2.3.2 ADI算法建模方法

定義3 令函數(shù)目標(biāo)函數(shù)

設(shè)m＝3（瞬時視場的光斑大小為3×3），目標(biāo)為點目標(biāo)大小為1×1，目標(biāo)點集合記為STar，當(dāng)前視場SA與相鄰視場SB的關(guān)系如圖4所示。分析可知，當(dāng)前瞬時視場光斑掃描到點目標(biāo)時，與其相鄰瞬時視場光斑的相互關(guān)系數(shù)學(xué)表述為

a）相鄰瞬時視場光斑也掃描到同一目標(biāo)，則目標(biāo)集合STar＝SA∩SB或STar＝SA；

b）相鄰瞬時視場光斑沒有掃描到同一目標(biāo)，則目標(biāo)集合STar＝SA－SA∩SB，將當(dāng)前瞬時視場中沒有目標(biāo)的區(qū)域去除，為下一步搜索目標(biāo)減小了搜索區(qū)域；

c）當(dāng)前視場沒有掃描到目標(biāo)時，目標(biāo)集合為空集，無需處理。

圖4 以目標(biāo)函數(shù)F（S）及其瞬時視場集合相互關(guān)系為判據(jù)建模運算Fig.4 Modeling arithmetic of F（S）based on mutual instantaneous view

由以上分析可知：ADI算法實現(xiàn)超分辨率就是在保留目標(biāo)信息的條件下盡可能去除冗余信息，SA∩SB中沒有目標(biāo)信息時，用STar＝SA－SA∩SB可最有效地去除冗余信息的覆蓋關(guān)系。與SA相鄰能相互覆蓋的SB經(jīng)這種集合關(guān)系的運算后所得目標(biāo)的集合為

若F（SA）＝1，F(xiàn)（Si）＝1，則說明兩個光斑都覆蓋到了目標(biāo)，有

當(dāng)目標(biāo)為點目標(biāo)時，能唯一確定目標(biāo)在成像圖上的位置；當(dāng)目標(biāo)不是點目標(biāo)，是多個像元的集合時，為不丟失目標(biāo)的信息，需保留當(dāng)前瞬時視場集合SA中所有目標(biāo)的信息。

ADI算法基本模型可如圖4所示。

2.3.3 ADI信息處理計算機實現(xiàn)

對如圖5所示（m＝3），目標(biāo)點集合為ST，當(dāng)前瞬時視場F（S0）＝1。集合SA中所有元素的近鄰有25個，故與當(dāng)前視場相鄰的瞬時視場有25個，ADI算法計算過程如圖5箭頭所示。對掃描到目標(biāo)的當(dāng)前瞬時視場來說，通過該算法的運算，將當(dāng)前瞬時視場中不含有目標(biāo)信息的像元去除，系統(tǒng)識別的亞圖像目標(biāo)從3×3大小降低到1×1大小的點目標(biāo)，縮小了目標(biāo)的搜索范圍，提升了目標(biāo)的識別精度。

圖5 m＝3時ADI算法模型Fig.5 Theory of ADI algorithm when m＝3

ADI算法利用瞬時視場的時序和空間中的相互覆蓋關(guān)系可去除系統(tǒng)掃描和重建圖像時引入的冗余信息。信息處理過程計算機實現(xiàn)的關(guān)鍵是多幀亞圖像信息相互關(guān)聯(lián)的建立與有用信息元素的積累。令I(lǐng)mage［n，n］是經(jīng)導(dǎo)引頭玫瑰掃描采集得到的一幀完整像元的集合（此處：n為搜索視場的分辨率）。集合中每個像元包含紅外信息灰度值（Image［i，j］.value）和計數(shù)標(biāo)志信息（Image［i，j］.flag）兩種信息，約定Image［i，j］.value為1時表示掃描到目標(biāo)，為0時表示未掃描到目標(biāo)，為－1時表示背景信息點［4］。

定義4 瞬時視場的大小為m×m個像素點，像素點Image［i，j］為中心、位置分布在（2m－1）×（2m－1）范圍內(nèi)的像素點構(gòu)成的集合稱為Image［i，j］的能覆蓋近鄰集UJ（Image［i，j］），且

ADI信息處理計算機實現(xiàn)過程分步驟如下。

S1：初始化搜索圖集合Image［n，n］，圖像集合的每個像元初 始化：Image［i，j］.value＝ －1，Image［i，j］.flag＝0。此處：i，j為時刻t玫瑰方程離散化的整數(shù)型坐標(biāo)。

S2：建立玫瑰掃描信息索引圖，將經(jīng)過采樣量化后的玫瑰掃描紅外信息灰度值保存到成像存儲空間Image［n］［n］中。

a）如玫瑰線掃描到目標(biāo)，對應(yīng)的空間像元Image［i，j］.value＝1；

b）如玫瑰線未掃描到目標(biāo)，對應(yīng)的空間像元Image［i，j］.value＝0。

S3：圖像重建，恢復(fù)瞬時視場信息，得到完整的掃描亞圖像?；謴?fù)索引圖采樣像元對應(yīng)的瞬時視場信息，將瞬時視場集合St（Image［i，j］）內(nèi)Image［i，j］的近鄰Image［a，b］均置為與Image［i，j］相同的屬性值，且目標(biāo)信息的優(yōu)先級最高，不能被覆蓋。

S4：超分辨率處理。從重建后亞圖像的初始像元Image［1］［1］開始對非背景點遍歷，判斷F（S（Image［i，j］））是否為1，

S4.1否，繼續(xù)計算下一個像元，轉(zhuǎn)S4；

S4.2是，初始化當(dāng)前瞬時視場中的目標(biāo)集合STar＝S（Image［i］［j］），初始化能覆蓋近鄰集UJ（Image［i］［j］）；F（S（Image［i，j］））＝1，判 斷S（Image［i］［j］）與其近鄰光斑集合的相互覆蓋關(guān)系，?u（k）∈UJ（Image［i，j］），判斷F［S（u（k））］＝0？

S4.2.1是，S（u（k））沒有覆蓋到目標(biāo)。令

S5：結(jié)束，顯示處理。

3 ADI算法仿真與分析

將解算玫瑰方程得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)出存儲到二維矩陣中，仿真分析ADI超分辨率算法處理效果。設(shè)玫瑰掃描的基準(zhǔn)頻率分別為f1＝100Hz，f2＝275Hz，圖像分辨率81×81，瞬時視場為搜索視場的約1／10，此時玫瑰掃描的視場覆蓋率達(dá)到90%以上。

對通過峰值判斷方式識別目標(biāo)的方法來說，無法識別出視場中的多目標(biāo)，抗干擾能力差。傳統(tǒng)掃描所得亞圖像識別出的多目標(biāo)效果亦不佳。相應(yīng)仿真分析結(jié)果如圖6所示。由圖可知：經(jīng)超分辨率處理后的亞圖像能明顯分辨出多目標(biāo)，且識別出目標(biāo)的精度可相應(yīng)提高，特別是對處于視場中心的目標(biāo)能完整地表現(xiàn)目標(biāo)的形狀及細(xì)節(jié)信息。當(dāng)導(dǎo)彈為旋轉(zhuǎn)彈時，還需考慮飛行過程中導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)對算法實現(xiàn)的影響。相對彈體坐標(biāo)系，目標(biāo)在導(dǎo)彈的矢量方向空間域上是旋轉(zhuǎn)的，每幀掃描線相對掃描到的目標(biāo)會發(fā)生一定的偏移［5］。設(shè)彈旋頻率0～15Hz，相鄰幀受彈旋影響產(chǎn)生的相位差為30°，因兩幀中的目標(biāo)掃描線不同，目標(biāo)在重建后的成像圖中必有變化。因玫瑰掃描整個探測視場的密度不同，故受彈旋影響整個掃描圖形會相對目標(biāo)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，相鄰幀獲得的目標(biāo)信息存在較多不同，但多幀中信息可相互補充?？梢?，相鄰幀間的目標(biāo)掃描、重建和超分辨率處理存在差異，這是由玫瑰掃描的不均勻性和不完整性造成的。但鑒于相鄰幀間的時間間隔較小，圖像的相關(guān)性較強?？衫孟噜弾g的差異采用多幀積累技術(shù)再現(xiàn)較完整的目標(biāo)形狀和位置。

圖6 超分辨率處理后的圖像（能區(qū)分多目標(biāo)）Fig.6 Resultant image after resolution enhancing process（multi－target could be treated）

多幀積累玫瑰掃描索引圖像如圖7所示。由圖可知：利用幀間掃描的不重復(fù)性，通過累加獲得更多的目標(biāo)信息，目標(biāo)的基本輪廓已顯現(xiàn)，原圖中的目標(biāo)基本被采樣。這樣經(jīng)超分辨率處理目標(biāo)與原始目標(biāo)的形狀較接近，且對多目標(biāo)的區(qū)分更明顯。系統(tǒng)固有的掃描參數(shù)的隨機性變化，亦為這種疊加效果提供了可能。采用多幀掃描積累，能顯著提高采樣空間的面分辨率，利于對目標(biāo)的分割、識別和跟蹤。

圖7 多幀積累玫瑰掃描索引圖像Fig.7 Mapping amassment for multi－frame image

玫瑰掃描軌跡方程中的光機馬達(dá)頻率f1，f2是兩個重要參數(shù)，決定了玫瑰掃描圖形花瓣的多少、大小、重疊程度，以及玫瑰掃描圖案的幀頻。圖像重建是基于玫瑰掃描圖案和瞬時視場，當(dāng)系統(tǒng)f1＝275Hz，f2＝100Hz，瞬時視場為搜索視場1／10時覆蓋率可達(dá)90%以上；當(dāng)系統(tǒng)f1＝290Hz，f2＝70Hz，瞬時視場為搜索視場1／30時覆蓋率可達(dá)90%以上［2］。7（275Hz，110Hz）瓣玫瑰線m＝12處理仿真結(jié)果如圖8所示。由圖可知：致密的玫瑰線圖形，只需很小的瞬時視場就能完全覆蓋搜索視場，獲得足夠的目標(biāo)信息，不易漏掃目標(biāo)，且超分辨率處理效果好。當(dāng)玫瑰圖形的花瓣數(shù)較少，盲區(qū)很大時要求有大瞬時視場才能達(dá)到高覆蓋率，提高目標(biāo)識別的概率。

當(dāng)瞬時視場較小時，ADI算法能很好地區(qū)分多目標(biāo)，且無需多幀積累就能有好效果。但當(dāng)亞圖像中有很大的盲區(qū)塊時，獲得的關(guān)于目標(biāo)的信息很少，經(jīng)ADI算法處理后，超分辨率圖像中的目標(biāo)不完整，需通過多幀積累的技術(shù)，不同掃描圖形周期獲得的目標(biāo)信息重構(gòu)完整的目標(biāo)。

圖8 7（275Hz，110Hz）瓣玫瑰線m＝12處理圖Fig.8 Flow image of 7（275Hz，110Hz）rosette－scanning with m＝12

仿真分析，對紅外玫瑰掃描亞圖像ADI算法可實現(xiàn)對目標(biāo)的超分辨率，能較好地提高目標(biāo)的識別精度，區(qū)分多目標(biāo)，與傳統(tǒng)掃描成像相比能更早發(fā)現(xiàn)區(qū)分多目標(biāo)，提高了紅外制導(dǎo)系統(tǒng)抗干擾的能力。傳統(tǒng)制導(dǎo)系統(tǒng)的瞬時視場為搜索視場約1／10時，對多目標(biāo)和干擾區(qū)分效果不佳，甚至無法區(qū)分多目標(biāo)。兩種方法比較如圖9所示。由圖可知：ADI算法能在大瞬時視場中較好地區(qū)分多目標(biāo)。

圖9 傳統(tǒng)掃描成像與超分辨率亞圖像區(qū)分多目標(biāo)結(jié)果Fig.9 Multi－target identification of traditional rosettescanning and sub－image resolution enhancing

傳統(tǒng)掃描成像經(jīng)超分辨率處理，去除了關(guān)于目標(biāo)的很多冗余信息，在超分辨成像的圖像中，目標(biāo)較傳統(tǒng)掃描成像更清晰，更接近目標(biāo)的真實特征，且隨著瞬時視場的增大，ADI算法的超分辨率處理效果更明顯。

4 結(jié)束語

本文對紅外玫瑰掃描亞圖像超分辨算法原理和仿真過程進(jìn)行了研究。仿真分析和算法論證表明：通過紅外玫瑰掃描超分辨率亞圖像數(shù)據(jù)ADI運算實現(xiàn)超分辨率處理可行，根據(jù)玫瑰掃描特點，在傳統(tǒng)掃描成像的基礎(chǔ)上利用瞬時視場的相互覆蓋關(guān)系，ADI算法能在去除目標(biāo)相關(guān)冗余信息的同時，實現(xiàn)對紅外玫瑰掃描亞圖像的超分辨率處理，達(dá)成目標(biāo)定位精度提升和有效區(qū)分多目標(biāo)。因單幀亞圖像獲得目標(biāo)信息有限，還可通過多幀積累配準(zhǔn)的方式取得更多的有用信息，即經(jīng)過對一段時間內(nèi)導(dǎo)引頭所采集亞圖像數(shù)據(jù)緩沖積累和及時分析挖掘，進(jìn)一步提升導(dǎo)引頭的目標(biāo)精確定位和抗干擾能力。

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