用概率法解決雜合子連續(xù)自交或隨機(jī)交配問題

史朝龍

摘 要：利用遺傳規(guī)律中的實(shí)際問題，推導(dǎo)分析親子代的基因型、表現(xiàn)型及有關(guān)比例、概率方面的問題，往往能反映出學(xué)生分析、綜合、判斷、推理等能力的嚴(yán)密性、靈活性等思維品質(zhì)，是考查學(xué)生能力較好的一種題型。本文論述了這種題型的解題方法。

關(guān)鍵詞：遺傳規(guī)律;概率推導(dǎo)分析;解題方法

利用遺傳規(guī)律中的實(shí)際問題，推導(dǎo)分析親子代的基因型、表現(xiàn)型及有關(guān)比例、概率方面的問題，往往能反映出學(xué)生分析、綜合、判斷、推理等能力的嚴(yán)密性、靈活性等思維品質(zhì)，是較好考查學(xué)生能力的一種題型。結(jié)合下面例題，談?wù)勔粚Φ任换虻碾s合子連續(xù)自交或隨機(jī)交配并逐代淘汰隱性個體，求自交或隨機(jī)交配后代有關(guān)基因型比例和基因頻率的解題技巧。

【例題】：某植物可自交或雜交，所有個體均可存活且個體自身素質(zhì)相等?，F(xiàn)有一批基因型均為Aa的植株（其中A對a完全顯性），在不考慮基因突變和其他選擇的情況下，進(jìn)行以下三組實(shí)驗(yàn)：①連續(xù)自交;②連續(xù)隨機(jī)交配;③連續(xù)自交，每代均人工去除aa個體。請問每組實(shí)驗(yàn)中F2代中Aa的比例和F2代中A的基因頻率？

【解析】：本題考查的是運(yùn)用所學(xué)的生物學(xué)知識進(jìn)行解釋、推理，作出合理的判斷或得出正確結(jié)論的能力，是孟德爾遺傳規(guī)律在植物育種中的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生必須掌握遺傳規(guī)律方能正確得出答案，并且掌握該類型題目的解題技巧。

本題分兩個解題步驟：第一步先讓這一批基因型均為Aa的植株自交，得到子一代，然后求出F1中不同基因型的比例。第二步再根據(jù)題目要求求出連續(xù)自交和連續(xù)隨機(jī)交配后F2代中Aa的比例和A的基因頻率。

【具體解法】

第一步 基因型為Aa的植株自交產(chǎn)生F1的情況如下：

P Aa

×

F1 1/4AA 1/2Aa 1/4aa

第二步 求連續(xù)自交和連續(xù)隨機(jī)交配后F2代中Aa的比例和A的基因頻率。

（1）連續(xù)自交：在F1中1/4AA和1/4aa個體為純合子自交后代不發(fā)生性狀分離，即后代仍然為1/4AA和1/4aa，而1/2Aa為雜合子自交后代發(fā)生性狀分離，后代中有1/8AA、1/4Aa和1/8aa的個體。所以在F2個體中，AA個體有1/4+（1/8）=3/8，Aa個體有1/4，aa個體有1/4+（1/8）=3/8;F2代中A的基因頻率為純合子AA基因型頻率+1/2雜合子Aa基因型頻率，即為3/8+（1/2）×（1/4）=1/2。故F2代中Aa的比例1/4，F(xiàn)2代中A的基因頻率為1/2。

（2）連續(xù)隨機(jī)交配：即所有的雌、雄配子均完成受精產(chǎn)生后代且均存活。上述第一步F1中1/4AA的個體產(chǎn)生的配子的基因型及比例為1/4A，1/2Aa的個體產(chǎn)生的配子的基因型及比例為1/4A和1/4a，1/4aa的個體產(chǎn)生的配子的基因型及比例為1/4a。由于這對A、a等位基因位于常染色體上，其性狀遺傳與生物性別無關(guān)，所以F1個體產(chǎn)生的雌、雄配子的基因型均為A、a兩種，所占的比例均為A=1/4+1/4=1/2，a=1/4+1/4=1/2。因?yàn)镕1個體間隨機(jī)交配，所以F2代中：基因型AA個體的比例為1/2A雌配子×1/2A雄配子=1/4，基因型Aa個體的比例為（1/2A雌配子×1/2a雄配子）+（1/2a雌配子×1/2A雄配子）=1/2，基因型aa個體的比例為（1/2a雌配子×1/2a雄配子）=1/4;F2代中A的基因頻率為純合子AA基因型頻率+1/2雜合子Aa基因型頻率，即為（1/4）+（1/2）×（1/2）=1/2。故F2代中Aa的比例1/2，F(xiàn)2代中A的基因頻率為1/2。

（3）連續(xù)自交，每代均人工去除aa個體：上述第一步F1中1/4aa的個體人工去除后，只剩1/4AA和1/2Aa的個體，在這些個體中基因型AA個體占的比例為：（1/4）/（1/4+1/2）=1/3，基因型Aa個體的比例為：（1/2）/（1/4+1/2）=2/3。即F1中有1/3AA和2/3Aa兩種基因型個體，再自交得到F2代，在F1中1/3AA純合子自交后代仍然為1/3AA，2/3Aa雜合子自交后代中有（2/3）×（1/4）=1/6AA、（2/3）×（1/2）=1/3Aa和（2/3）×（1/4）=1/6aa的個體，人工去除1/6aa的個體后的F2中基因型AA個體有1/3+1/6=1/2，占的比例為（1/2）/（1/2+1/3）=3/5，基因型Aa個體占的比例為（1/3）/（1/2+1/3）=2/5;F2代中A的基因頻率為純合子AA基因型頻率+1/2雜合子Aa基因型頻率，即為（3/5）+（1/2）×（2/5）=4/5。故F2代中Aa的比例2/5，F(xiàn)2代中A的基因頻率為4/5。

這種遺傳題解法除了概率法，當(dāng)然還可以用數(shù)學(xué)模型法、公式規(guī)律法等方法，但是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中已經(jīng)正確掌握了概率題的解題技巧，所以我認(rèn)為在高考備考復(fù)習(xí)中用概率法解答這類題更簡單，學(xué)生更易接受，也更有利于學(xué)生對知識的鞏固和理解，能真正起到事半功倍的效果。

摘 要：利用遺傳規(guī)律中的實(shí)際問題，推導(dǎo)分析親子代的基因型、表現(xiàn)型及有關(guān)比例、概率方面的問題，往往能反映出學(xué)生分析、綜合、判斷、推理等能力的嚴(yán)密性、靈活性等思維品質(zhì)，是考查學(xué)生能力較好的一種題型。本文論述了這種題型的解題方法。

關(guān)鍵詞：遺傳規(guī)律;概率推導(dǎo)分析;解題方法

利用遺傳規(guī)律中的實(shí)際問題，推導(dǎo)分析親子代的基因型、表現(xiàn)型及有關(guān)比例、概率方面的問題，往往能反映出學(xué)生分析、綜合、判斷、推理等能力的嚴(yán)密性、靈活性等思維品質(zhì)，是較好考查學(xué)生能力的一種題型。結(jié)合下面例題，談?wù)勔粚Φ任换虻碾s合子連續(xù)自交或隨機(jī)交配并逐代淘汰隱性個體，求自交或隨機(jī)交配后代有關(guān)基因型比例和基因頻率的解題技巧。

【例題】：某植物可自交或雜交，所有個體均可存活且個體自身素質(zhì)相等?，F(xiàn)有一批基因型均為Aa的植株（其中A對a完全顯性），在不考慮基因突變和其他選擇的情況下，進(jìn)行以下三組實(shí)驗(yàn)：①連續(xù)自交;②連續(xù)隨機(jī)交配;③連續(xù)自交，每代均人工去除aa個體。請問每組實(shí)驗(yàn)中F2代中Aa的比例和F2代中A的基因頻率？

【解析】：本題考查的是運(yùn)用所學(xué)的生物學(xué)知識進(jìn)行解釋、推理，作出合理的判斷或得出正確結(jié)論的能力，是孟德爾遺傳規(guī)律在植物育種中的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生必須掌握遺傳規(guī)律方能正確得出答案，并且掌握該類型題目的解題技巧。

本題分兩個解題步驟：第一步先讓這一批基因型均為Aa的植株自交，得到子一代，然后求出F1中不同基因型的比例。第二步再根據(jù)題目要求求出連續(xù)自交和連續(xù)隨機(jī)交配后F2代中Aa的比例和A的基因頻率。

【具體解法】

第一步 基因型為Aa的植株自交產(chǎn)生F1的情況如下：

P Aa

×

F1 1/4AA 1/2Aa 1/4aa

第二步 求連續(xù)自交和連續(xù)隨機(jī)交配后F2代中Aa的比例和A的基因頻率。

（1）連續(xù)自交：在F1中1/4AA和1/4aa個體為純合子自交后代不發(fā)生性狀分離，即后代仍然為1/4AA和1/4aa，而1/2Aa為雜合子自交后代發(fā)生性狀分離，后代中有1/8AA、1/4Aa和1/8aa的個體。所以在F2個體中，AA個體有1/4+（1/8）=3/8，Aa個體有1/4，aa個體有1/4+（1/8）=3/8;F2代中A的基因頻率為純合子AA基因型頻率+1/2雜合子Aa基因型頻率，即為3/8+（1/2）×（1/4）=1/2。故F2代中Aa的比例1/4，F(xiàn)2代中A的基因頻率為1/2。

（2）連續(xù)隨機(jī)交配：即所有的雌、雄配子均完成受精產(chǎn)生后代且均存活。上述第一步F1中1/4AA的個體產(chǎn)生的配子的基因型及比例為1/4A，1/2Aa的個體產(chǎn)生的配子的基因型及比例為1/4A和1/4a，1/4aa的個體產(chǎn)生的配子的基因型及比例為1/4a。由于這對A、a等位基因位于常染色體上，其性狀遺傳與生物性別無關(guān)，所以F1個體產(chǎn)生的雌、雄配子的基因型均為A、a兩種，所占的比例均為A=1/4+1/4=1/2，a=1/4+1/4=1/2。因?yàn)镕1個體間隨機(jī)交配，所以F2代中：基因型AA個體的比例為1/2A雌配子×1/2A雄配子=1/4，基因型Aa個體的比例為（1/2A雌配子×1/2a雄配子）+（1/2a雌配子×1/2A雄配子）=1/2，基因型aa個體的比例為（1/2a雌配子×1/2a雄配子）=1/4;F2代中A的基因頻率為純合子AA基因型頻率+1/2雜合子Aa基因型頻率，即為（1/4）+（1/2）×（1/2）=1/2。故F2代中Aa的比例1/2，F(xiàn)2代中A的基因頻率為1/2。

（3）連續(xù)自交，每代均人工去除aa個體：上述第一步F1中1/4aa的個體人工去除后，只剩1/4AA和1/2Aa的個體，在這些個體中基因型AA個體占的比例為：（1/4）/（1/4+1/2）=1/3，基因型Aa個體的比例為：（1/2）/（1/4+1/2）=2/3。即F1中有1/3AA和2/3Aa兩種基因型個體，再自交得到F2代，在F1中1/3AA純合子自交后代仍然為1/3AA，2/3Aa雜合子自交后代中有（2/3）×（1/4）=1/6AA、（2/3）×（1/2）=1/3Aa和（2/3）×（1/4）=1/6aa的個體，人工去除1/6aa的個體后的F2中基因型AA個體有1/3+1/6=1/2，占的比例為（1/2）/（1/2+1/3）=3/5，基因型Aa個體占的比例為（1/3）/（1/2+1/3）=2/5;F2代中A的基因頻率為純合子AA基因型頻率+1/2雜合子Aa基因型頻率，即為（3/5）+（1/2）×（2/5）=4/5。故F2代中Aa的比例2/5，F(xiàn)2代中A的基因頻率為4/5。

這種遺傳題解法除了概率法，當(dāng)然還可以用數(shù)學(xué)模型法、公式規(guī)律法等方法，但是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中已經(jīng)正確掌握了概率題的解題技巧，所以我認(rèn)為在高考備考復(fù)習(xí)中用概率法解答這類題更簡單，學(xué)生更易接受，也更有利于學(xué)生對知識的鞏固和理解，能真正起到事半功倍的效果。

摘 要：利用遺傳規(guī)律中的實(shí)際問題，推導(dǎo)分析親子代的基因型、表現(xiàn)型及有關(guān)比例、概率方面的問題，往往能反映出學(xué)生分析、綜合、判斷、推理等能力的嚴(yán)密性、靈活性等思維品質(zhì)，是考查學(xué)生能力較好的一種題型。本文論述了這種題型的解題方法。

關(guān)鍵詞：遺傳規(guī)律;概率推導(dǎo)分析;解題方法

利用遺傳規(guī)律中的實(shí)際問題，推導(dǎo)分析親子代的基因型、表現(xiàn)型及有關(guān)比例、概率方面的問題，往往能反映出學(xué)生分析、綜合、判斷、推理等能力的嚴(yán)密性、靈活性等思維品質(zhì)，是較好考查學(xué)生能力的一種題型。結(jié)合下面例題，談?wù)勔粚Φ任换虻碾s合子連續(xù)自交或隨機(jī)交配并逐代淘汰隱性個體，求自交或隨機(jī)交配后代有關(guān)基因型比例和基因頻率的解題技巧。

【例題】：某植物可自交或雜交，所有個體均可存活且個體自身素質(zhì)相等?，F(xiàn)有一批基因型均為Aa的植株（其中A對a完全顯性），在不考慮基因突變和其他選擇的情況下，進(jìn)行以下三組實(shí)驗(yàn)：①連續(xù)自交;②連續(xù)隨機(jī)交配;③連續(xù)自交，每代均人工去除aa個體。請問每組實(shí)驗(yàn)中F2代中Aa的比例和F2代中A的基因頻率？

【解析】：本題考查的是運(yùn)用所學(xué)的生物學(xué)知識進(jìn)行解釋、推理，作出合理的判斷或得出正確結(jié)論的能力，是孟德爾遺傳規(guī)律在植物育種中的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生必須掌握遺傳規(guī)律方能正確得出答案，并且掌握該類型題目的解題技巧。

本題分兩個解題步驟：第一步先讓這一批基因型均為Aa的植株自交，得到子一代，然后求出F1中不同基因型的比例。第二步再根據(jù)題目要求求出連續(xù)自交和連續(xù)隨機(jī)交配后F2代中Aa的比例和A的基因頻率。

【具體解法】

第一步 基因型為Aa的植株自交產(chǎn)生F1的情況如下：

P Aa

×

F1 1/4AA 1/2Aa 1/4aa

第二步 求連續(xù)自交和連續(xù)隨機(jī)交配后F2代中Aa的比例和A的基因頻率。

（1）連續(xù)自交：在F1中1/4AA和1/4aa個體為純合子自交后代不發(fā)生性狀分離，即后代仍然為1/4AA和1/4aa，而1/2Aa為雜合子自交后代發(fā)生性狀分離，后代中有1/8AA、1/4Aa和1/8aa的個體。所以在F2個體中，AA個體有1/4+（1/8）=3/8，Aa個體有1/4，aa個體有1/4+（1/8）=3/8;F2代中A的基因頻率為純合子AA基因型頻率+1/2雜合子Aa基因型頻率，即為3/8+（1/2）×（1/4）=1/2。故F2代中Aa的比例1/4，F(xiàn)2代中A的基因頻率為1/2。

（2）連續(xù)隨機(jī)交配：即所有的雌、雄配子均完成受精產(chǎn)生后代且均存活。上述第一步F1中1/4AA的個體產(chǎn)生的配子的基因型及比例為1/4A，1/2Aa的個體產(chǎn)生的配子的基因型及比例為1/4A和1/4a，1/4aa的個體產(chǎn)生的配子的基因型及比例為1/4a。由于這對A、a等位基因位于常染色體上，其性狀遺傳與生物性別無關(guān)，所以F1個體產(chǎn)生的雌、雄配子的基因型均為A、a兩種，所占的比例均為A=1/4+1/4=1/2，a=1/4+1/4=1/2。因?yàn)镕1個體間隨機(jī)交配，所以F2代中：基因型AA個體的比例為1/2A雌配子×1/2A雄配子=1/4，基因型Aa個體的比例為（1/2A雌配子×1/2a雄配子）+（1/2a雌配子×1/2A雄配子）=1/2，基因型aa個體的比例為（1/2a雌配子×1/2a雄配子）=1/4;F2代中A的基因頻率為純合子AA基因型頻率+1/2雜合子Aa基因型頻率，即為（1/4）+（1/2）×（1/2）=1/2。故F2代中Aa的比例1/2，F(xiàn)2代中A的基因頻率為1/2。

（3）連續(xù)自交，每代均人工去除aa個體：上述第一步F1中1/4aa的個體人工去除后，只剩1/4AA和1/2Aa的個體，在這些個體中基因型AA個體占的比例為：（1/4）/（1/4+1/2）=1/3，基因型Aa個體的比例為：（1/2）/（1/4+1/2）=2/3。即F1中有1/3AA和2/3Aa兩種基因型個體，再自交得到F2代，在F1中1/3AA純合子自交后代仍然為1/3AA，2/3Aa雜合子自交后代中有（2/3）×（1/4）=1/6AA、（2/3）×（1/2）=1/3Aa和（2/3）×（1/4）=1/6aa的個體，人工去除1/6aa的個體后的F2中基因型AA個體有1/3+1/6=1/2，占的比例為（1/2）/（1/2+1/3）=3/5，基因型Aa個體占的比例為（1/3）/（1/2+1/3）=2/5;F2代中A的基因頻率為純合子AA基因型頻率+1/2雜合子Aa基因型頻率，即為（3/5）+（1/2）×（2/5）=4/5。故F2代中Aa的比例2/5，F(xiàn)2代中A的基因頻率為4/5。

這種遺傳題解法除了概率法，當(dāng)然還可以用數(shù)學(xué)模型法、公式規(guī)律法等方法，但是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中已經(jīng)正確掌握了概率題的解題技巧，所以我認(rèn)為在高考備考復(fù)習(xí)中用概率法解答這類題更簡單，學(xué)生更易接受，也更有利于學(xué)生對知識的鞏固和理解，能真正起到事半功倍的效果。