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    精密電壓測量中自校正技術(shù)的研究

    2022-08-16 05:20:14廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學院
    電力設(shè)備管理 2022年14期
    關(guān)鍵詞:暫態(tài)過程基準校正

    廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學院 麥 韜

    電子線路中基準電壓的使用日益廣泛,在模擬電路、數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換電路、數(shù)字電路中均有基準電壓的應用,并在整個電子電路中發(fā)揮著重要作用。精密電壓測量前要確保測量儀器本身的穩(wěn)定性與可靠性,同時需要借助一定的措施對測量儀器自身的誤差予以消除,如對部分測量儀器進行預熱、多次檢測后求取平均值方法等[1]。

    針對部分精密測量,其對測量過程與測量結(jié)果的要求較高,需要從多角度采取誤差消除措施。高精密測量過程中使用的相關(guān)儀器本身具有高精密度特性,這也使得其可能因為內(nèi)部感性元件、容性元件、環(huán)境條件等變化,使得電路在電源接通或斷開瞬間,電路中的電流或電壓出現(xiàn)非穩(wěn)定變化過程,即所謂的電路暫態(tài)。

    相關(guān)研究發(fā)現(xiàn),模擬器件漂移會受到環(huán)境條件中溫度變化的影響。針對短期穩(wěn)定的電路,可采取措施消除其中存在的誤差,充分保證分辨率、基準在測量精度方面的作用[2]。筆者在工作中發(fā)現(xiàn),精密電壓測量期間,溫度漂移、時間漂移、開機時讀數(shù)波動等都會影響測量結(jié)果,而通過在儀表中置入高精度的基準電壓,實現(xiàn)定期或者連續(xù)校正電壓測量中的模數(shù)轉(zhuǎn)換器,利用一些校正措施便于自動消除誤差,提高精密電壓測量精準性,也能夠作為其他精密電壓測量消除誤差的參考?,F(xiàn)對精密電壓測量中自校正技術(shù)的有關(guān)問題研究如下。

    1 精密電壓測量中非線性校正技術(shù)的應用

    針對常見的電路,可通過電壓基準分壓處理,然后得到較多基準電壓,利用模擬開關(guān)分別完成不同基準電壓測量??蓪⒉煌鶞孰妷簩嶋H結(jié)果設(shè)定為URi(其中i=0,1,2,3,4……,n),DRi為不同基準電壓對應的模數(shù)轉(zhuǎn)換值,待測電壓設(shè)為Ux,Dx為與待測電壓對應的模數(shù)轉(zhuǎn)換值,通過多項式完成整理,即:

    對公式(1)進行擬合處理,此時可獲取系數(shù)aj的列向量,即構(gòu) 成的列向量為UR,DRi從0到高次冪形成的矩陣為DR,通過多項式能夠進行待測電壓Ux的計算,即:

    針對非線性誤差,利用公式(2)在電路測量線性較差的情況下,通過多個基準完成自動校正。實際應用中,計算過程較復雜,同時電路也較復雜,因而從具體操作可行性方面分析,公式(2)中的n不能太大。通常情況下,模擬地可選擇URo,如果是線性電路,此時可將公式(2)中的n換成1,也就是說通過一個基準完成校準,上式可轉(zhuǎn)化為:

    按照公式(3),對電壓測量中的量程、零點予以校正。如果是非線性電路,同時測量電路較小的情況下,n可取2,與n=1相比,不僅對電壓測量中的量程、零點予以校正,還考慮二次系數(shù)a2的校正,使其滿足一般非線性補償要求,達到非線性校正技術(shù)應用與校正目的。如模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7714,其分辨率有24位,不過非線性誤差可達到15×10-6,如果忽略非線性校正,則其精度僅有16位,從精度方面考慮,需要落實補償措施,對不同基準進行高次非線性校正補償。

    從實際工作環(huán)境方面分析,常見的運放測量電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換器測量電路開機后非線性特性相對固定,可認為短時間內(nèi)處于穩(wěn)定狀況。理論性分析中可進行簡化與理想化處理,通過開機時測定或定時測量內(nèi)置基準可得到非線性變化,也可通過對外部基準測定以及公式計算出傳輸特性,進一步校正得到線性傳輸特性,通過對模擬地與單一基準定期測量,實現(xiàn)對量程與零點的校正[3]。如果模數(shù)轉(zhuǎn)換器電路處于穩(wěn)定狀況,利用上述思路與方法能夠進行非線性誤差的校正。

    2 定期對精密電壓測量予以校正

    盡管在精密電壓測量中,通過對基準電壓采樣并按照漂移、非線性變化能夠完成校正,但是整個過程中測量速度較慢,測量次數(shù)也較多,無形中增加了工作量。通過采取定期對精密電壓測量校正方法,根據(jù)校正過程中的數(shù)據(jù)特點,預測整個基準可能發(fā)生的變化趨勢,從而使得整個校正過程中的測量次數(shù)減少,達到提高校正速度目的[4]。定期對精密電壓測量校正方面可從以下幾個方面入手。

    2.1 對暫態(tài)過程的定期校正

    精密測量儀器在使用前需要開機操作,開機后精密測量儀器內(nèi)部元件在自熱、受熱中會使得電路板、元器件溫度場發(fā)生波動,出現(xiàn)相關(guān)的元件溫度漂移、電偶效應等,比如測量電路中的運放、電阻元件等,這些都會使得讀數(shù)發(fā)生改變,出現(xiàn)的電感、電容會引起暫態(tài)響應。暫態(tài)過程呈現(xiàn)出指數(shù)曲線,并逐步趨于穩(wěn)定。不過在熱平衡期間通常時間常數(shù)較大。

    筆者根據(jù)暫態(tài)過程變化特點,將轉(zhuǎn)換器設(shè)計成多斜式A/D,連續(xù)在上電后完成基準電壓的測量。與初始時刻測量結(jié)果相比會發(fā)生變化,根據(jù)變化情況的總結(jié)與分析,整個響應曲線有指數(shù)發(fā)展趨勢,基本穩(wěn)定時間為3500s,可將變化幅度穩(wěn)定在13×10-6。

    通過對電路暫態(tài)特性、擬合分析以及預測研究,可計算出非線性回顧方程,即D=12.97105-12.305e-0.001398t。將回歸值與實測值分析,求取方差,則可得到0.196×10-6,計算的最大誤差為0.651×10-6,通過二參數(shù)指數(shù)回歸分析,并對模型予以簡化,可得到:

    計算出實測值與回歸值的均方差,即0.234×10-6,計算后的最大誤差為0.431×10-6。通過擬合處理后發(fā)現(xiàn)隨著時間變化,預測變化呈現(xiàn)出典型指數(shù)響應曲線。

    具體在進行精密電壓測量期間,不同儀器在開機時因為開機時間間隔有長有短,使得不同儀器內(nèi)熱穩(wěn)定、初始狀況存在不同,即儀器開機后指數(shù)曲線形狀會發(fā)生變化?;貧w方程參數(shù)不同,不能用于其他情況下對精密電壓測量的預測。即預測方程的參數(shù)處于變化中,需要不斷對基準測值予以更新,對預測公式中的有關(guān)參數(shù)動態(tài)調(diào)整,使其日益完善,對更多變化情況加以完善。如從100個測值中隨機性選擇某一個實測數(shù)據(jù)作為研究中的預測樣本,按照預測公式與間隔實施1~99步的預測,計算出與實際測量值的均方差、最大誤差值,根據(jù)誤差結(jié)果評估預測結(jié)果。

    對于精密電壓測量過程中不同內(nèi)在指數(shù)變化規(guī)律,可通過時間序列分析加以闡述??蓪⑶?0個取樣進行時間序列分析,遵循AIC準則,得到AR模型的階數(shù)為5,得到擬合方程,即:

    通過預測值分析,發(fā)現(xiàn)預測結(jié)果與實際測量結(jié)果具有一致性。經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn)對應的方差、最大誤差值都有效減少,即采取上述時間序列分析方法能夠進行誤差預測,根據(jù)誤差變化及時做好校正等,保證精密電壓測量結(jié)果的準確性。不過時間序列分析過程較復雜、煩瑣,CUP占用時間較長。

    針對不同樣本還可采取二次曲線進行結(jié)果預測,其中二次曲線為D=a+bt+ct2。如果需要計算的時間段較小,此時可將原有的指數(shù)曲線使用上述二次曲線代替,通過二次曲線的替代與分析后,發(fā)現(xiàn)預測的誤差結(jié)果與指數(shù)曲線預測誤差較接近,即在樣本較小的情況下,二次曲線替代指數(shù)曲線進行誤差預測有可行性,而隨著樣本量的增加,其預測誤差結(jié)果所產(chǎn)生的誤差會不斷增大?;谏鲜龇治觯吻€預測中需要控制好樣本量,通??蓪⑵淇刂圃?以內(nèi)。

    對3個預測樣本不斷更新,并將更新后的內(nèi)容實施二次擬合預測,計算出均方差、最大誤差。將其與整體指數(shù)曲線擬合預測計算過程與結(jié)果加以比較,分段擬合預測更具優(yōu)勢,如計算過程相對簡單、同時預測結(jié)果的精度更高。綜合上述分析,針對測量電路變化趨勢的預測可采用三樣本二次擬合處理方法,利用該方法在預測的基礎(chǔ)上結(jié)合預測結(jié)果加以校正。按照數(shù)據(jù)階段情況,暫態(tài)過程中的初始誤差為13×10-6,經(jīng)過預測與校正后的最大誤差達到0.23×10-6,實現(xiàn)了精密電壓測量誤差的校正。

    綜合上述對暫態(tài)過程的定期校正研究,有不同的預測方法可供選擇,誤差預測中如果采用指數(shù)曲線并進行擬合處理,不僅擬合難度大,同時誤差消除效果不夠理想。如果采用線性預測,非線性變化趨勢將無法反映出來,同時也會產(chǎn)生新的誤差,使得暫態(tài)過程誤差不能有效得到處理。二次曲線在擬合過程中操作相對簡單,同時可保證誤差預測結(jié)果的準確性[5]。從多角度考慮,二次曲線擬合在暫態(tài)響應誤差預測與處理方面有更高的應用與參考價值。

    2.2 對穩(wěn)態(tài)過程的校正分析

    精密電壓測量中,隨著儀器設(shè)備開機時間的增加,整個溫度場、電路等都趨于穩(wěn)定,此時對基準電壓的測量結(jié)果變化趨勢并非指數(shù)關(guān)系,此時誤差預測采取非線性方式會無形中加大誤差。穩(wěn)態(tài)過程相對平穩(wěn),波動的產(chǎn)生主要來源于干擾、噪聲等,同時環(huán)境溫度也會因為緩變出現(xiàn)波動,引起變化。通過對上述可能影響因素實際影響情況的研究分析,噪聲是引起精密電壓測量中讀數(shù)變化的關(guān)鍵性因素,需要引起重視,根據(jù)噪聲變化情況進行數(shù)據(jù)校正。

    通常情況下,電路噪聲具有隨機性,符合正態(tài)分布特點,將變化趨勢后的基準測值樣本去掉后則滿足N(μ,σ2)分布,n個測量值的平均值,其滿足N(μ,σ2/n)分布,通過平均處理可降低電路中的噪聲,均方差可降低倍。平均法在使用中會使得平均時間段內(nèi)的參數(shù)值保持一致,校正值的更新需要完成重新對n個樣本的取樣工作,無法反映出變化趨勢。

    從反映變化趨勢、抑制噪聲方面考慮,可將常規(guī)的平均法使用更新樣本后的滑動平均法替代,滑動平均法針對一些變化趨勢較小的電路穩(wěn)態(tài)有參考價值,這是因為如果噪聲為線性變化趨勢的情況下,獲取n個樣本的平均值通常反映出的是中間數(shù)據(jù),有n/2測量時間趨勢存在延遲,當整個噪聲變化趨勢較明顯的情況下,實際計算出的數(shù)據(jù)無法反映出真實情況。

    對于電路從暫態(tài)向穩(wěn)態(tài)過渡階段,也存在線性變化趨勢,只不過變化趨勢較微弱,對噪聲產(chǎn)生誤差的預測與抑制可采取n個測值線性回歸,也不需要引入延遲。針對某個時間段內(nèi)n個樣本UR的測值樣本DRi,其隨著時間t存在線性變化趨勢,測量與分析中會進行有正態(tài)分布特點隨機噪聲ξ的疊加,可簡單的描述為:DR=a+bt+ξ,ξ-N(0,σ2),利用極大似然法對a、b值進行估算,計算出預測值,然后對t0時間內(nèi)回歸值進行預測,計算出對應的均方差。經(jīng)過計算與分析,采用上述預測方法能夠?qū)υ肼暟l(fā)揮一定的抑制效果,達到電路中濾波效果。需要注意的是,如果電路整體噪聲變化趨勢不明顯,此時不宜使用上述方法,避免預測增加誤差,對于噪聲變化較明顯的情況,通過上述方法處理后可預測噪聲變化趨勢,并進行校正。

    3 應用分析

    依據(jù)對精密電壓測量中自校正技術(shù)的分析,通過非線性校正分析、暫態(tài)過程與穩(wěn)態(tài)過程中的誤差的預測,同時根據(jù)預測變化趨勢予以校正。根據(jù)精密電壓測量自校正技術(shù)分析思路,將其在內(nèi)置信號處理中過程信號校準儀中得到應用,根據(jù)儀器暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)變化情況,從非線性、溫度漂移、時間漂移、暫態(tài)過程等多角度消除誤差。使得整個測量電路中的分辨率、基準電壓測量精度均明顯提高,達到了提高電壓測量精度目的。

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