“數(shù)學(xué)廣角—搭配（一）”教學(xué)設(shè)計與反思

數(shù)學(xué)內(nèi)容：《九年義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）二年級上冊，8單元“數(shù)學(xué)廣角—搭配（一）”。

教材分析：小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第97頁的“數(shù)學(xué)廣角”，其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過日常生活中的最簡單的事例，讓學(xué)生通過操作、實驗、猜想等直觀手段解決問題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識。當(dāng)然在“擺數(shù)”“握手”等活動中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也能促進(jìn)知識的互補和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

學(xué)生分析：二年級學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。如對1、2兩個數(shù)的排列組合學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了，而對1、2、3三個數(shù)的排列組合也接觸過，但是排列的時候容易遺漏、重復(fù)，沒有一定的順序。針對這一實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，重點應(yīng)讓學(xué)生體會到有序性和全面思考問題的重要性。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力，以及有序、全面思考問題的意識。

3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

教學(xué)重點：自主探究，掌握有序排列，巧妙搭配的方法，并用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。

教學(xué)難點：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏，理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、數(shù)字卡片。

教學(xué)流程：

一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，今天我們的好朋友小天使想帶大家到充滿趣味的數(shù)學(xué)廣角去探秘，大家想去嗎？

課件出示小天使的話：歡迎同學(xué)們到神奇的數(shù)學(xué)廣角來玩，你們一定會有意想不到的收獲的，快快來吧！

師：現(xiàn)在就讓我們一起去數(shù)學(xué)廣角一探究竟吧！

二、 自主探索，合作交流

1.初步感知排列。

課件出示小天使的話：歡迎同學(xué)們來到神奇的數(shù)學(xué)廣角做客，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角要開啟兩道神奇的大門，同學(xué)們快快來開啟大門，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角吧。

課件出示聰明之門密碼：提示1：密碼是由1和2這兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。

師：誰來說說密碼是什么？

生1：12。

生2：21。

師：哪個密碼能打開聰明之門呢？我們來看一下提示2。

課件出示提示2：個位數(shù)字比十位數(shù)字大1。

生異口同聲回答：12。

輸入密碼12開啟聰明之門。

課件出示小天使的話：同學(xué)們真是太棒了，順利地開啟了聰明之門，智慧之門正在等待同學(xué)們的開啟，相信同學(xué)們一定會成功的。

【設(shè)計意圖：把數(shù)學(xué)知識蘊含在輕松的活動中，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的良好情感?！?/p>

2.合作探究排列。

課件出示智慧之門的密碼：提示1：密碼是由1、2、3這3個數(shù)字其中的兩個組成的兩位數(shù)。

師：誰來說說密碼是什么？

生1：12。

生2：23。

生3：32。

生4：21。

…………

師：同學(xué)們，我們這樣猜測很亂，容易遺漏和重復(fù)。怎樣才能把數(shù)不重不漏地全部找出來呢？現(xiàn)在請同學(xué)們同桌合作，用數(shù)字卡片擺一擺。

課件出示要求：利用手中的3張卡片，同桌合作，一人擺數(shù)，一人把數(shù)寫在練習(xí)紙上，最后數(shù)出一共擺了幾個兩位數(shù)。

展示交流。

匯報一下：你們擺出了幾個兩位數(shù)？

匯報交流結(jié)果并介紹方法：由同桌兩人到前邊匯報，一人擺卡片，一人把擺出的數(shù)字寫在黑板上。

匯報結(jié)果：方法1：漏寫的

方法2：重復(fù)的

方法3：寫的凌亂的

方法4： 12、21、13、31、23、32共6個。

師：你們覺得他們倆個寫的怎么樣？

生1：很有規(guī)律，不亂。

生2：把兩個數(shù)字交換了位置，就好寫了。

師板書：交換位置

方法5： 12、13、21、23、31、32共6個。

師：你們覺得他們倆個寫的怎么樣？

生1：很有規(guī)律。

生2：十位數(shù)字分別是1、2、3，和另外的兩個數(shù)字組成兩位數(shù)。

師板書：固定十位。

方法6：21、31、12、32、13、23共6個

師：你們覺得他們倆寫的怎么樣？

生1：很有規(guī)律。

生2：個位數(shù)字分別是1、2、3，和另外兩個數(shù)字組成兩位數(shù)。

師板書：固定個位。

師：同學(xué)們真有辦法，成功地用1、2、3排成了6組不同的兩位數(shù)，同學(xué)們在排數(shù)的時候要按照一定的順序來排，這樣就不會重復(fù)了。

師：這6組數(shù)字哪個能開啟智慧之門呢？讓我們來看提示2。

課件出示提示2：兩位數(shù)中，個位比十位大1，相加和是5。

生異口同聲回答：23。

輸入密碼23開啟智慧之門。

課件出示小天使的話：數(shù)學(xué)廣角歡迎聰明的同學(xué)們，現(xiàn)在就讓我們一起進(jìn)入數(shù)字城堡大顯身手吧。

【設(shè)計意圖：在同桌合作活動中，引導(dǎo)學(xué)生感悟，體驗數(shù)學(xué)知識形成的過程，為每一個學(xué)生提供了利用獲得的內(nèi)容性知識以及方法性知識參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，同時在活動中培養(yǎng)學(xué)生有條理做事的良好習(xí)慣，在合作中學(xué)會傾聽、學(xué)會評判、學(xué)會尊重他人，養(yǎng)成良好的品質(zhì)?！?/p>

3.利用規(guī)律解決問題

課件出示小天使的話：美麗的數(shù)字城堡鮮花盛開，聰明的同學(xué)們請將紅色、黃色、藍(lán)色的鮮花獎勵給男生、女生吧，看看一共有多少種分法。

課件出示小天使的話：智慧屋里智慧多，歡迎同學(xué)們進(jìn)入智慧屋。

（1）有3個數(shù)5、7、9，任意選取其中2個數(shù)求和，得數(shù)有（ ）種可能。98頁例2。

（2）每兩個人握1次手，3個人一共握（ ）次手。99頁做一做1題。

學(xué)生獨立思考后，小組交流看法，計算結(jié)果，模擬握手。

匯報結(jié)果：不算入重復(fù)計算的結(jié)果。

三、靈活運用，解決問題

課件出示小天使的話：智慧樹上的果子成熟了，同學(xué)們快快來采摘吧。

（1）蘋果上出示“讀、好、書”3個字。要求：3個字一共有幾種不同的讀法？不能重復(fù)，不能遺漏。

（2）蘋果上出示“0、3、4”3個數(shù)字。要求：3個數(shù)字一共可以組成幾組不同的兩位數(shù)？不能重復(fù)，不能遺漏。

生獨立思考后匯報。

師：希望同學(xué)們好好讀書，讀更多的好書，長大成為祖國的棟梁之才。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識將“讀、好、書”三個字組成通順的話，用“0、3、4”組成不同的兩位數(shù)，目的是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的思維方式去分析，培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、善于思考的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，使學(xué)生體驗到學(xué)以致用的快樂?！?/p>

四、歸納總結(jié)，拓展延伸

課件出示小天使的話：親愛的同學(xué)們，數(shù)學(xué)廣角探秘之旅結(jié)束了，快把你的學(xué)習(xí)收獲和大家分享一下吧。（學(xué)生談收獲，并進(jìn)行自我評價。）

師：數(shù)學(xué)廣角的探秘之旅讓我們收獲了成功、收獲了快樂，讓我們學(xué)會有順序、全面地思考問題。同學(xué)們要善于開動腦筋，擦亮雙眼去觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些數(shù)學(xué)知識，我們才能把生活裝扮得更美麗。

【設(shè)計意圖：基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和基本的數(shù)學(xué)技能固然重要，但數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和過程以及數(shù)學(xué)思想同樣值得關(guān)注。讓學(xué)生自己總結(jié)面對實際生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的思維方式去分析、解決，初步掌握科學(xué)的探究方法。同時，引導(dǎo)學(xué)生自覺自我評價、自我反思?！?/p>

反思：

小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第97頁的“數(shù)學(xué)廣角”，其主要內(nèi)容是簡單的排列與組合。簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片排列成兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了，而對1、2、3三個數(shù)字排列成兩位數(shù)在一年級也接觸過，但是沒有要求將所有的兩位數(shù)都找到，并且在找的時候沒有一定的順序，沒有形成規(guī)律。針對這一情況，本節(jié)課教學(xué)的重點應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙排列的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。在本節(jié)課教學(xué)中，我根據(jù)二年級學(xué)生對新鮮事物有強(qiáng)烈好奇心的特點，積極創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的小天使帶他們?nèi)?shù)學(xué)廣角探秘這一情境引入新課，引起學(xué)生情感上的共鳴。整節(jié)課以在數(shù)學(xué)廣角中的一系列數(shù)學(xué)活動展開教學(xué)，用小天使可愛、天真，富有激勵性的語言貫穿整節(jié)課，同時設(shè)計了開啟“聰明之門”“智慧之門”，為男女同學(xué)獎勵鮮花，“智慧屋”“智慧樹”等一系列學(xué)生喜聞樂見的活動，吸引學(xué)生的眼球，讓學(xué)生的整個身心處于愉悅、興奮的狀態(tài)。在開啟智慧之門時由于隨口所說的密碼顯得混亂，沒有規(guī)律可循，學(xué)生處于強(qiáng)烈地想開啟智慧之門的時候，引入擺數(shù)活動，讓學(xué)生在活動中找到解決問題的方法。并且讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。在同桌合作交流時鼓勵學(xué)生擺出不同的方法，在全班互動交流時，讓學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)擺法中有的是遺漏的，有的是重復(fù)的，有的是凌亂的，有的是有規(guī)律的，最后找到有效地解決問題的方法。從而引導(dǎo)學(xué)生有序地思考問題的意識，只有有順序地將所有答案都寫出來，才能最終探索出解決問題的方法。在“智慧屋”中由學(xué)生的獨立思考后交流出的答案，模擬演練握手，將學(xué)生的思維帶入到實際情境中，這樣獲得的知識將會經(jīng)久不忘。而在“智慧樹”上采摘果子的環(huán)節(jié)將本節(jié)課的知識提升到一個高潮，同時滲透對學(xué)生好好讀書，讀好書，長大成為祖國棟梁之才的教育，使學(xué)生們的情感有一個較高層次的提高。

在本節(jié)課中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，整個數(shù)學(xué)活動都以學(xué)生為主體，教師只是引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，既能獨立自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，又能合理地在小組內(nèi)進(jìn)行探究，整個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生親身感受到的并不是老師在傳授知識，而是他們自己體驗，探討出來的規(guī)律，并能夠運用規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題，真正做到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并為生活服務(wù)這一理念。

（作者單位：大慶市肇源縣茂興鎮(zhèn)中心小學(xué)）

編輯/魏繼軍