關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)“整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)策略的實踐和體會

整理和復(fù)習(xí)課是教師非常關(guān)注但又讓教師感覺非常棘手的課型。通過網(wǎng)絡(luò)平臺我針對整理復(fù)習(xí)課進(jìn)行了一次調(diào)查問卷，共888人參與，調(diào)研的內(nèi)容為：你對整理復(fù)習(xí)課的認(rèn)識，整理復(fù)習(xí)課應(yīng)采用哪些合適的方法選擇等。通過調(diào)研得到下面的結(jié)果。

1.重要性排在第一位的是新授課，第二位是整理復(fù)習(xí)課，第三位就是練習(xí)課。廣大教師認(rèn)為整理復(fù)習(xí)課很重要。2.雖然學(xué)段有所不同，但77.7%的教師認(rèn)為復(fù)習(xí)課應(yīng)以師生共同梳理為主要方式。3.提出的問題（1）整理什么（2）怎樣整理（3）整理到什么程度（4）誰整理。4.思考：整理復(fù)習(xí)“你的細(xì)化研究”。因此我們對整理復(fù)習(xí)課進(jìn)行了一個定位，根據(jù)不同領(lǐng)域和課程內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)研究。

一、明確“整理和復(fù)習(xí)”課的目標(biāo)， 提高整理和復(fù)習(xí)的實效性

目標(biāo)定位——復(fù)習(xí)課應(yīng)承載什么樣的任務(wù)

1.知識梳理——學(xué)會梳理 ，掌握方法，具有整理的意識和整理方法的能力。知識梳理應(yīng)該根據(jù)不同年段進(jìn)行細(xì)化，比如低年級應(yīng)該是教給孩子梳理的方法，到了中年級應(yīng)該掌握一些方法，到了高年級就應(yīng)該具備整理的能力。

例如，“小數(shù)除法整理”復(fù)習(xí)課。

師：老師也將本單元的內(nèi)容進(jìn)行梳理。其實，我們學(xué)習(xí)了那么多內(nèi)容，不外乎關(guān)于兩大類——計算和解決問題。你能將這些知識進(jìn)行歸類，放到這兩大類中嗎？（學(xué)生自主思考）誰愿意說說你的想法？（追問、交流完善梳理——隨著學(xué)生發(fā)言移動板書。）學(xué)生將除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)和循環(huán)小數(shù)歸到計算一類。進(jìn)一法和去尾法歸到解決問題一類。

師：那商的近似數(shù)應(yīng)該放到哪兒？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：商的近似數(shù)在計算和解決問題中都會出現(xiàn)，但是解決問題中求商的近似數(shù)是學(xué)習(xí)的難點。）還有沒有什么？

補充1：用計算器探索規(guī)律這一板塊不屬于任何一類。（將卡片放在兩大類之外。）

補充2：解決問題中除了求商的近似數(shù)還有準(zhǔn)確計算答案的。（板書：準(zhǔn)確計算。）

補充3：計算時商除了有循環(huán)小數(shù)，還有有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)。）

師：回憶一下我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，商有幾種情況？（板書：無限小數(shù)、π。）

師：我們來看看，這種方法是根據(jù)什么進(jìn)行梳理的？（板書：抓內(nèi)在聯(lián)系。）

【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)課的重點之一就是學(xué)會梳理知識，學(xué)生已經(jīng)五年級了，掌握了一定的梳理方法，所以要通過復(fù)習(xí)課在梳理方法上有所提高。本節(jié)課學(xué)習(xí)的就是平時較常用的一種梳理方法——抓知識內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行梳理?！?/p>

2.突出重難點：單元的整理復(fù)習(xí)課中的重點、難點和易錯點、易混點都應(yīng)該有所突出。

3.理清關(guān)系、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)：在這里理清關(guān)系和建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)實際上是一個結(jié)構(gòu)化的思想，結(jié)構(gòu)化思想指的就是不能只考慮本單元內(nèi)容的呈現(xiàn)，尤其是高年級還要將知識有聯(lián)系的前幾年的內(nèi)容都要有所展示。

4.查缺補漏、解決疑難：復(fù)習(xí)課區(qū)別于練習(xí)課的鞏固應(yīng)用，承載著回顧與整理，生長與溝通的獨特功能，在復(fù)習(xí)中要依據(jù)學(xué)情和復(fù)習(xí)的內(nèi)容緊扣重難點、易錯點、易混點，有針對性地進(jìn)行設(shè)計復(fù)習(xí)內(nèi)容，通過梳理這些讓學(xué)生能夠?qū)ψ约褐暗腻e誤進(jìn)行再認(rèn)識，做到有的放矢，對癥下藥。

5.思維訓(xùn)練：數(shù)學(xué)是思維的體操，要在整理復(fù)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散性思維和思維的靈活性。

例如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識整理復(fù)習(xí)”。

1.辨分?jǐn)?shù)

現(xiàn)在我這有幾幅折紙，請同學(xué)們看看，這些折紙上的陰影部分都可以用分?jǐn)?shù)表示嗎？（出示作品，請同學(xué)辨析。）

師：怎樣能讓同學(xué)們清楚地看出這個結(jié)果呢？

生：這個陰影部分不能用分?jǐn)?shù)表示，折痕是歪的。

生：陰影部分不規(guī)整，不能用分?jǐn)?shù)表示。

生：我認(rèn)為陰影部分可以用分?jǐn)?shù)表示。

師：究竟陰影部分能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？我們判斷的關(guān)鍵就應(yīng)該在于這種折法是不是對這張紙（平均分）。我們不妨來驗證一下（教師拿出剪好的陰影部分和其他三份進(jìn)行比較。）你得到結(jié)論了嗎？

師：其實，像我們剛剛這樣，猜測——驗證——（進(jìn)而）得出結(jié)論的過程，就是學(xué)習(xí)的過程。好多的知識和科學(xué)的道理就是這樣不斷地猜測，驗證，再猜測，再驗證最終得到的。（板貼：猜測——驗證——結(jié)論）

6.應(yīng)用拓展、實踐創(chuàng)新：整理和復(fù)習(xí)還要突出知識與生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)在實際生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，關(guān)注對學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

整理復(fù)習(xí)課還要培養(yǎng)學(xué)生6種意識：自主學(xué)習(xí)意識、合作交流意識、問題意識、反思質(zhì)疑意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生——認(rèn)真勤奮，主動探究，合作交流，反思質(zhì)疑。在整理復(fù)習(xí)課中把自主學(xué)習(xí)意識放在首位，學(xué)生應(yīng)該自主進(jìn)行梳理然后才是合作交流，這種合作交流可以使組內(nèi)合作交流、同桌交流、然后才是全班的交流。問題意識的培養(yǎng)是說學(xué)生在整理復(fù)習(xí)時能提出問題，會提出問題。我們都知道了“兩能”變“四能”，整理復(fù)習(xí)課也更應(yīng)該突出這種意識的培養(yǎng)。反思質(zhì)疑意識是整理復(fù)習(xí)很重要的一個環(huán)節(jié)。學(xué)生在回顧整理時必須要有這種意識。應(yīng)用意識不僅僅是用到現(xiàn)實生活還要解決實際問題，創(chuàng)新意識主要在習(xí)題的設(shè)計上，給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)展的空間。對于整理復(fù)習(xí)課，反思質(zhì)疑意識和問題意識要著重體現(xiàn)。

二、加強“整理和復(fù)習(xí)”課的細(xì)化研究、循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)的能力

1. 細(xì)化復(fù)習(xí)課型，根據(jù)課型選擇相應(yīng)的教學(xué)方式。

課型大致可分為：偏重整理 、偏重練習(xí)、綜合應(yīng)用實踐活動課、試卷講評課等。就整理和復(fù)習(xí)課而言對知識重難點的突出突破等，占的比重較大，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理和復(fù)習(xí)的方法，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響，提高不同類型整理和復(fù)習(xí)課的實效性。

2.細(xì)化不同年段，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)的能力。

學(xué)段學(xué)年不同策略和方法也不同。低年級教給學(xué)生整理的基本方法；中年級學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，初步掌握一些整理和復(fù)習(xí)的方法；高年級學(xué)生能夠進(jìn)行自主整理、交流完善、概括提升，具有一定的整理和復(fù)習(xí)的能力。

3.細(xì)化課程內(nèi)容，把握復(fù)習(xí)重點凸顯課程標(biāo)準(zhǔn)的核心概念。

根據(jù)課程內(nèi)容凸顯核心概念。數(shù)與代數(shù)中數(shù)的運算中凸顯的核心概念是數(shù)感、符號意識、運算能力等。圖形與幾何的課凸顯的核心概念是空間觀念。統(tǒng)計與概率凸顯的核心概念是數(shù)據(jù)分析觀念。

4.精心設(shè)計練習(xí)，找準(zhǔn)訓(xùn)練重點，提高整理復(fù)習(xí)的針對性和實效性、層次性 、整體性（綜合性）、創(chuàng)新性。

（1）層次性應(yīng)該有基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)。

（2）整體性（綜合性）如： “萬位是最大的數(shù)，千位是最大的單數(shù)，十位是0，其他各位是1，這個數(shù)是（ ），改寫成以萬作單位的數(shù)是（ ）?！睂W(xué)生答案：99101 ； 約10萬。

習(xí)題設(shè)計的目的：學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)（讀題和審題）；知識的整合性包括對奇偶數(shù)、數(shù)位、計數(shù)單位、近似數(shù)等多方面知識的綜合運用。

（3） 創(chuàng)新性，例如：

“數(shù)學(xué)日記”

今天早晨，我從2分米長的床上起來，用了10時很快刷了牙洗了臉。然后吃了300千克的早餐，我背起了2克重的書包，飛快地向300千米外的學(xué)校跑去，速度達(dá)每小時10千米，路上碰見了體重35噸的小胖子。來到教室，我馬上拿出1米長的鋼筆和2米厚的練習(xí)本，做起了作業(yè)。

不僅僅這樣做完題，還要歸納總結(jié)一下。

常用的時間單位：時 分 秒

常用的長度單位：毫米 厘米 分米 米 千米

常用的質(zhì)量單位：克 千克 噸

5.注重板書設(shè)計，理清教學(xué)脈絡(luò)，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu).

板書體現(xiàn)教師的教學(xué)思路，是學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。應(yīng)該是注意板書與信息技術(shù)的互補。課標(biāo)中提到：在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時應(yīng)注意板書的設(shè)計。必要的板書設(shè)計有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容脈絡(luò)。不同課型和不同的年段板書的方式也會不同，到了中年級教師就應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理的方法。如“年月日”的整理復(fù)習(xí)課。

這里括號的內(nèi)容需要學(xué)生自己填寫。對于中年級來說這個教學(xué)目標(biāo)過低，導(dǎo)致板書的功能沒能完全體現(xiàn)，板書的作用是幫助學(xué)生提升，掌握科學(xué)的復(fù)習(xí)方法。在學(xué)生明白如何梳理知識后，還要學(xué)會多種整理方法和多樣呈現(xiàn)方式，如：樹形圖、框架圖、表格、思維導(dǎo)圖等。要有重點、有層次、有邏輯，能展示不同孩子的思維和做法。逐漸讓學(xué)生形成具有個性的復(fù)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如：

分析歸類

你認(rèn)為本單元的知識可以分為幾類？（分類的標(biāo)準(zhǔn)可以不同）

可以使用文字、圖形、數(shù)字符號等多種形式。

1.羅列知識點全面具體。

2.合理的歸類。

3.應(yīng)用的形式直觀、清晰。

4.繪制時注意整潔。

5.語言表達(dá)準(zhǔn)確完整。

此外，整理復(fù)習(xí)課還應(yīng)注意以下幾點：

第一，注重年級學(xué)生不同學(xué)段、不同年級的認(rèn)知特點，應(yīng)體現(xiàn)整理和復(fù)習(xí)課的趣味性、活動性、開放性、綜合性、應(yīng)用性等。通過游戲競賽、謎語、故事、調(diào)查、統(tǒng)計、尋找相關(guān)的學(xué)習(xí)情境和生活情境，進(jìn)行復(fù)習(xí)并解決生活中的實際問題。

第二，注重各種課程資源的創(chuàng)新運用，應(yīng)體現(xiàn)從課內(nèi)向課外的延伸。如：紅花、獎卡、小紅旗、獎品要多次運用，即對課程資源、學(xué)具、教具、情境、教科書的主題圖、表格等要用好、用盡、用充分，避免只用一次，最大化地服務(wù)于重點知識的教學(xué)。

第三，注重復(fù)習(xí)題的設(shè)計和使用，應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則。習(xí)題應(yīng)突出層次性、針對性和發(fā)展性，千萬不能見題就做，否則將會事倍功半。首先確定須強化的知識點，然后圍繞這個知識點來選擇題目，題并不需要多，類似的題只一個足夠。采取一題多解、一題多聯(lián)、一題多變、一題多用等方式提高學(xué)生的解決問題的能力。解題效率的提高，取決于解題的過程、思維的敏銳。對于學(xué)生易做錯的題，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真思考錯因，是知識點掌握不清還是馬虎大意，分析過之后再做一遍以加深印象，精練高效。復(fù)習(xí)題的選擇應(yīng)該貼近學(xué)生現(xiàn)實，利于學(xué)生積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材，從整體上理解數(shù)學(xué)，提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)知識不可替代的作用。

大道從簡，總之復(fù)習(xí)課既要針對學(xué)生的心理特點、認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗等方面循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生梳理的能力，復(fù)習(xí)的意識，掌握基本復(fù)習(xí)方法，積累有效的復(fù)習(xí)經(jīng)驗，在反思中總結(jié)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，從而提高復(fù)習(xí)課的效率。

編輯/魏繼軍